Numerical Calculation Method of the Wellbore Temperature Field for Electric Heating Heavy Oil Thermal Recovery
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摘要:
电加热稠油热采井筒温度场是热采作业参数设计的核心依据，基于传热学理论和气液两相流井筒温压场计算方法，考虑温度对稠油热物性影响,建立了连续电加热和电磁短节加热工艺井筒温度场的数值计算方法，并以大港油田X井为例，计算了不同加热功率下连续电加热和电磁短节加热工艺的井筒温度场。计算结果表明：井口温度的模型计算结果与实测值相对误差仅为3.10%，满足工程设计精度要求，也验证了计算方法的有效性和准确性；连续电加热工艺的井筒温度剖面平滑连续，而电磁短节加热工艺的井筒温度剖面呈锯齿形，且温度波动更大；连续电加热工艺的井口温度高于电磁短节加热，而连续电加热工艺的平均温度则低于电磁短节加热工艺。该研究结果可为电加热稠油热采工艺选择、作业参数设计提供指导和借鉴。
Abstract:The wellbore temperature field of electric heating-based heavy oil thermal recovery forms the basis of the thermal recovery operation parameters design. Based on the heat transfer theory and the calculation method of wellbore temperature/pressure fields for gas-liquid two-phase flow, the wellbore temperature field numerical calculation method for continuous electric heating and electromagnetic nipple heating processes that considers the influence of temperature on the thermal properties of heavy oil was established. By taking the Well X in Dagang Oilfield as an example, the wellbore temperature fields of continuous electric heating and electromagnetic nipple heating processes under different heating powers were calculated. The calculation results showed that the relative error between the wellhead temperature calculated with this model and the measured one was only 3.10%. This met the requirements of engineering design accuracy, and verified the validity and accuracy of this calculation method. The wellbore temperature profile formed by continuous electric heating was smooth and continuous, whereas the profile formed by electromagnetic nipple heating process was zigzag and had dramatic fluctuations. The wellhead temperature formed by the continuous electric heating process was higher than that of the electromagnetic nipple heating, and the average temperature of the continuous electric heating process was lower than that of the electromagnetic nipple heating process. The research results could provide guidance and reference for the selection of electric heating heavy oil thermal recovery processes and operation parameters design.
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柱塞气举装置由于设备简单、前期投资和运行费用低，在陆地上气井开发后期成为高油气比、低产能油井的首选方式[1-4]。为改进柱塞举升技术，Zhao Kunpeng等人[5]采用VOF-CFD数值方法求解流动模型，提出柱塞与油管最佳的直径比为0.96。柱塞作为井筒中的气、液、固分隔装置，可根据地层压力控制开关井，将气井中的积液举升至井口排出，实现排水采气[6-8]。出于安全考虑，在距离海上气井井口约200 m处安装安全阀，以便在发生突发情况时，保护平台上作业人员的安全[9-12]，通常安全阀与油管的内径不一致，因此海上气井的生产管柱多为复合管柱结构。目前具有变径功能的柱塞大致分为弹块式组合柱塞和伞式柱塞[13-16]，弹块式组合柱塞用于解决页岩气井井口生产时扩径、生产管柱缩径等问题，柱塞由上下2组弹块以及中间的连接杆组成，通过管柱缩径段时弹块在弹簧的作用下收缩扶正。伞式柱塞仿照雨伞结构，中间有温控环支撑伞片，通过温度变化环控制柱塞直径。然而，弹块式组合柱塞无法在变径通过安全阀的同时保证举液效率，而伞式柱塞温控环需要针对工况严格选择材料，目前尚处于概念性阶段。
为此，笔者针对海上气井复合管柱结构，在常规柱塞结构的基础上进行了变径结构设计，通过室内试验验证了变径柱塞稳定通过变径管柱的可行性，分析了变径柱塞扩径所需进气压力与举液量之间的关系，根据试验数据分析了变径柱塞举液效率，为海上气井应用变径柱塞提供了参考。
1. 变径柱塞结构设计
东海某气井油管内径为62.0 mm，加装安全阀处内径为58.7 mm。关井下行时，变径柱塞最大外径应小于安全阀内径；开井时，变径柱塞扩径携液上行，与安全阀碰撞缩径以通过安全阀，将井下液体举升至井口；井口捕捉器捕捉变径柱塞，完成排水采气的一次循环。
根据柱塞气举技术规范要求[17]，为使变径柱塞获得最佳举升效率，变径柱塞扩径时最大外径设计为59.5 mm，缩径时最小外径设计为56.0 mm。变径柱塞结构如图1所示。
2. 变径柱塞受力分析
为使扩径后的变径柱塞具有良好的密封性能，在常规柱塞密封槽结构的基础上加入迷宫密封，解决了变径柱塞扩径后密封槽齿间隙液体易泄露问题，提高了变径柱塞气举效率，改善了其密封性能。如图2所示，变径柱塞交错齿通过其与锥体的接触点处受力，与锥体产生相对运动，使变径柱塞扩径。
2.1 扩径受力分析
变径柱塞中心轴处的零部件由螺纹连接，相互不发生相对位移。开井后，生产管柱内气体进入变径柱塞底部空腔，推动活塞向上运动，使交错齿与防撞环受到向上的推力，与锥体发生相对运动。由于锥体与交错齿接触部分具有一定斜度，交错齿沿斜面向上运动，完成柱塞扩径。变径柱塞扩径时锥体与交错齿接触点处的受力分析如图3所示。
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图 3 变径柱塞扩径受力分析Figure 3. Force acting on diameter-variable plunger during diameter enlargementFg1=Gl+Gp=ρlgShl+mpg (1) 式中：Fg1为气体推动活塞向上的推力，N；Gp为柱塞重力，N；Gl为柱塞所举液体的重力，N；ρl为液体密度，kg/L；S为油管横截面积，m2；hl为柱塞所举液柱的高度，m；mp为柱塞质量，kg。
当进气压力大于变径柱塞自身重力、变径柱塞举液质量和交错齿扩张弹性力施加在锥体上的垂向分力之和时，变径柱塞开始扩径。变径柱塞发生扩径时的进气压力与变径柱塞举液量的关系曲线如图4所示。在变径柱塞气举过程中，液体密度、油管横截面积与变径柱塞自重均为定值，此时变径柱塞的举液量与扩径所需进气压力成正比。因此变径柱塞举液量越多，扩径所需进气压力越大。
2.2 缩径受力分析
变径柱塞扩径后举液上行，由于变径柱塞扩径时最大外径为59.5 mm，安全阀内径为58.7 mm，因此变径柱塞的变径结构（交错齿）会与安全阀发生碰撞。交错齿上表面设计有30°倒角，碰撞力Fim可以分解为径向力和轴向力，变径柱塞与安全阀碰撞缩径时交错齿与锥体接触点处的受力状况如图5所示。
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图 5 变径柱塞缩径受力分析Figure 5. Force acting on diameter-variable plunger during diameter reduction假设柱塞在上行过程中温度不变：
p1V1=p2V2 (2) 式中：p1为开井时变径柱塞的启动压力，MPa；V1为开井时变径柱塞启动时气体体积，m3；p2为变径柱塞碰撞安全阀时的气压，MPa；V2为变径柱塞碰撞安全阀时气体膨胀的体积，m3。
采用式（2）计算交错齿与安全阀发生碰撞缩径时的气压，可得碰撞时气体作用在变径柱塞上的推力。
Fimy=Fg2−Gp−Gl (3) Fim=Fimycos60∘ (4) 式中：Fg2为缩径时进气压力，N；Fim为交错齿与安全阀碰撞时的碰撞力，N；Fimy为交错齿与安全阀碰撞时的碰撞力径向分力，N。
当进气压力小于碰撞产生的轴向力、变径柱塞和所举液体所受重力之和时，变径柱塞将缩径通过安全阀。变径柱塞排水采气的动力由开井时井底产生的压差提供，假设变径柱塞举液量不变，随着变径柱塞上行，气体体积膨胀，作用在变径柱塞上的推力逐渐减小[18]。考虑变径柱塞上行过程会产生摩擦和其他损耗，实际开井时变径柱塞上行时进气压力应大于发生碰撞缩径时计算出的推力。
由交错齿与锥体接触点的受力分析可知，井底压力为变径柱塞扩径、缩径与整个气举过程提供动力。当变径柱塞举液量过多时，井底压力不足，无法提供足够的进气压力，变径柱塞将无法缩径通过安全阀，导致排水采气失败；当变径柱塞上方举液量过少时，无法合理利用气井能量，举液效率低，造成资源浪费。因此，变径柱塞举升时进气压力及举液量的合理选择将会成为提高举液效率的关键。
3. 变径柱塞室内试验
影响柱塞排水采气的因素包括地层能量、产液能力、产气量和气液比等[19-20]，模拟柱塞排水采气过程，进行变径柱塞室内排水采气试验。空气压缩机提供变径柱塞举升的动力；柱塞泵为模拟试验提供液体来源；基于海上气井复合管柱，采用内径62.0 mm透明管×1.00 m+金属螺纹短节+内径58.7 mm透明管×1.00 m +金属螺纹短节+内径62.0 mm透明管×1.00 m的管柱（见图6）。
3.1 变径行为观测试验
通过观测透明管柱内的变径柱塞气举过程，确定变径柱塞在上行过程中能否在一定气体压力推动下完成变径，与缩径短节碰撞后缩径，顺利通过试验管柱，以验证变径柱塞结构设计的合理性。
图7为变径柱塞缩、扩径状态的对比，图7（a）为变径柱塞缩径状态，交错齿缝隙合拢，此时变径柱塞最大外径为56.0 mm；图7（b）为变径柱塞在一定气压下的扩径状态，交错齿外扩出现间隙，此时变径柱塞最大外径为59.9 mm。
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图 7 变径柱塞变径状态对比Figure 7. Comparison of diameter-changing status of diameter-variable plunger经验证，变径柱塞在进气压力足够的前提下，可以多次顺利完成扩径并与安全阀碰撞缩径，可以在海上气井复合变径管柱中顺利运行。
3.2 举液量与进气压力试验
确定变径柱塞试验管柱后，空气压缩机提供的气量越多，进气压力越高。以变径柱塞上方举液量为变量，记录扩径时对应的进气量，获得变径柱塞扩径所需进气量与举液量之间的关系（见图8）。由图8可看出，变径柱塞在排水采气时举液量越多，扩径所需进气量越大，表明所需进气压力越高。
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图 8 举液量与进气量的关系曲线Figure 8. Relationship between liquid lifting capacity and air intake capacity3.3 举液效率试验
进行变径柱塞举液效率试验，控制试验时初始进气压力不变，调节进气阀开度的大小，从而改变变径柱塞气举上行的进气量；变径柱塞气举试验的举液量为定值21.87 L，初始进气压力为1.76 MPa，进气阀开度为自变量，试验得到进气阀开度（进气量）与变径柱塞举液效率之间的关系（见图9）。
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图 9 进气阀开度与举液效率的关系曲线Figure 9. Relationship between intake valve opening and liquid lifting efficiency由图9可得，随着进气阀开度增大，举液效率随之增大，当进气阀开度为70%～80%时，举液效率随着进气阀开度的增大而显著增大；当进气阀开度在80%～100%时，举液效率无明显变化。进气阀开度为80%时，举液效果最优为84.44%；开度为70%时，举液效果最低为68.89%。试验表明，变径柱塞室内排水采气试验举液效率最高可达84.44%，平均举液效率75%，可以将井底积液有效排出，提高气井产气效率。
变径柱塞室内排水采气试验表明，所设计变径柱塞结构可以在复合管柱结构中顺利运行，变径柱塞扩径所需进气压力与气举时的举液量呈正比，变径柱塞装置具有良好的举液效率，可以满足排水采气的需求。
4. 结论与建议
1）针对海上气井复合管柱结构，设计了一种变径柱塞，该变径柱塞可扩径、缩径，能顺利通过变径管柱，满足海上气井复合管柱排液采气需求。
2）变径柱塞扩径所需进气压力与举液量成正比，该变径柱塞在实现变径的同时，还具有良好的举液效率。
3）设计过程中未考虑变径柱塞与井筒之间的摩擦和井下温度与井深之间的关系，后续可进一步细化变径柱塞受力分析，为变径柱塞的精细化设计提供参考。
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图 1 油管内产液与井筒/地层界面间的换热剖面
Figure 1. Heat transfer profile between the produced fluids in the tubing and the wellbore/formation interface
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图 2 连续电加热与电磁短节加热井筒网格划分
Figure 2. Wellbore meshing of continuous tube electric heating and electromagnetic nipple heating
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图 3 连续电加热工艺的井筒温度场剖面
Figure 3. Wellbore temperature field profile of continuous electric heating
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图 4 电磁短节加热工艺的井筒温度场剖面
Figure 4. Wellbore temperature field profile of electromagnetic nipple heating
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图 5 连续电加热和电磁短节加热工艺的井口温度与平均温度对比
Figure 5. Comparison on the wellhead temperatures and average temperatures of continuous electric heating and electromagnetic nipple heating processes
表 1 大港油田X井实钻井身结构
Table 1 Actual casing program of Well X in Dagang Oilfield
套管 外径/mm 井眼直径/mm 套管下深/m 水泥返高/m 表层套管 244.50 311.1 290.00 地面 生产套管 139.70 215.9 1 388.00 865.00 
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表 2 连续电加热和电磁短节加热工艺的井筒温度场剖面均方差比较
Table 2 Comparison of the mean square errors of wellbore temperature field profiles formed by continuous electric heating and electromagnetic nipple heating processes
加热方法 不同加热功率的井筒温度场剖面均方差 20 kW 40 kW 60 kW 80 kW 100 kW 连续电加热 11.63 8.40 5.31 2.97 3.82 电磁短节加热 14.40 10.96 7.40 4.40 4.01
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