套管和水泥环尺寸对CBL/VDL测井套管波的影响研究

朱雷; 潘金林; 陈雪莲; 马锐; 田隆梅; 周浩栋

doi:10.11911/syztjs.2025016

套管和水泥环尺寸对CBL/VDL测井套管波的影响研究

朱雷^{1, 2,},
潘金林³,
陈雪莲^3, ,,
马锐¹,
田隆梅¹,
周浩栋⁴

1.
中国石油塔里木油田勘探开发研究院，新疆库尔勒 841000
2.
中国石油集团超深层复杂油气藏勘探开发技术研发中心，新疆库尔勒 841000
3.
深层油气全国重点实验室（中国石油大学（华东）），山东青岛，266580
4.
中国石油塔里木油田油气田产能建设事业部，新疆库尔勒 841000

基金项目: 国家自然科学基金项目“滑移界面表征的固井声波测井理论与实验研究”（编号：42374156）和中国石油天然气股份有限公司重大专项“塔里木盆地大油气田增储上产关键技术研究与应用”（编号：2018E-18）联合资助。

详细信息

作者简介:
朱雷（1991—），男，湖北荆州人，2012 年毕业于长江大学勘查技术与工程专业，2015 年获长江大学地质工程专业工程硕士学位，工程师，主要从事套管井解释评价工作。E-mail：79512409@qq.com

通讯作者:
陈雪莲，chenxl@upc.edu.cn

中图分类号: P631.81
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出版历程
- 收稿日期: 2024-06-30
- 修回日期: 2025-01-09
- 网络出版日期: 2025-01-24
- 刊出日期: 2025-02-27

Influence of Casing and Cement Sheath Dimensions on Casing Waves in CBL/VDL Logging

1.
Exploration and Development Research Institute, PetroChina Tarim Oilfield Company, Korla, Xinjiang, 841000, China
2.
CNPC R&D Center for Ultra-Deep Complex Reservoir Exploration and Development, Korla, Xinjiang, 841000, China
3.
State Key Laboratory of Deep Oil and Gas, China University of Petroleum(East China), Qingdao, Shandong, 266580, China
4.
Oil & Gas Field Productivity Construction Department, PetroChina Tarim Oilfield Company, Korla, Xinjiang, 841000, China

摘要

摘要:
深井超深井厚套管、薄水泥环等复杂井况下利用CBL/VDL测井评价固井质量时，是利用测量的套管波幅度或衰减评价水泥环的胶结状况。但截至目前，对套管中模式波传播机理的研究较少，精细固井质量评价缺乏理论支撑。为此，建立了柱状多层介质的套管井模型，计算得到了套管模式波的相速度、衰减及灵敏度曲线，研究了非胶结因素、套管直径及水泥环尺寸等对套管波衰减的影响。计算结果表明：在CBL/VDL测井频段内存在3～4阶轴向振动模态的套管波，套管外径越大，振动模态越多；套后胶结水泥时，套管波幅度随着套管壁厚增厚明显增大，但自由套管的套管波幅度基本不变；灵敏度曲线表明，套管波衰减对水泥横波速度的灵敏度明显高于纵波，说明单极子声源激发的套管波主要通过剪切耦合向水泥环泄漏能量；另外，地层中纵横波声场快照表明，套管波沿着套管传播时还会向地层中泄漏能量，使水泥环厚度和岩性等的变化也影响套管波幅度。研究结果为复杂井况下固井质量的精细评价及套管波幅度校正图版的绘制奠定了理论基础。
- 套管波 /
- 水泥环厚度 /
- 频散 /
- 衰减 /
- 灵敏度
Abstract:
When using CBL/VDL logging to evaluate cementing quality under complex well conditions such as thick casing and thin cement sheath in deep and ultra-deep wells, the measured amplitude or attenuation of the casing wave is used to determine the cementation condition of cement sheath. However, the research on the propagation mechanism of the casing mode waves is insufficient, and there is a lack of theoretical support for precise cementing quality evaluation. Therefore, a cased well model with cylindrical multi-layer medium was established, and the phase velocity, attenuation, and sensitivity curves of the casing mode waves were calculated. The effects of non-cementing factors, casing diameter, and cement sheath size on casing wave attenuation were studied. The results show that there are 3~4 order axial vibration modes of the casing wave within the range of CBL/VDL logging frequencies. The larger outer diameter of the casing, the more vibration modes there will be. When the casing is cemented, the amplitude of the casing wave increases obviously as the casing thickness increases, while the amplitude of casing waves basically remains unchanged for free-standing casing. Sensitivity curves show that the attenuation of the casing wave is more sensitive to cement shear wave velocity than to the compressional wave velocity, suggesting that casing wave induced by monopole source leaks energy to cement sheath mainly through shear coupling effect. In addition, the snapshots of shear wave and compressional wave fields show that the casing wave also leaks energy to the formation when propagating along the casing, so the change in cement sheath thickness and lithology will also affect the amplitude of the casing wave. The research results provide a theoretical basis for the precise evaluation of cementing quality nd the creation of calibration chart for the casing wave amplitude in complex well conditions.
- casing wave /
- cement sheath thickness /
- dispersion /
- attenuation /
- sensitivity

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PDC钻头是石油钻探中最常用的钻头类型，中美国近年85%以上的钻井进尺都是PDC钻头钻进的^[1]。由于PDC钻头主要以切削形式破碎井底岩石，钻进时易出现粘滑振动，严重影响钻头工作寿命和破岩效率^[2–4]。特别是钻遇高强度地层、砾石地层时，PDC钻头的粘滑振动会更加强烈^[5]。粘滑振动还可能与其他方向的振动耦合，形成更加复杂、更加具有破坏性的振动形式，对MWD等井下仪器的安全和稳定工作形成巨大威胁，易造成钻具过早疲劳、仪器失效、定向失败等复杂情况，同时还会引起钻井参数难以强化，严重影响钻井效率^[6–8]。为提高PDC钻头在深部硬岩地层的切削深度并同时降低钻头的粘滑振动，从而获得更高的破岩效率与钻进稳定性，近年来国内研究者提出了联合轴向冲击和扭转冲击的复合冲击钻进新方法^[9–11]，并相继研制出轴向与扭转复合冲击钻井工具，在现场钻井减振方面取得了较好的应用效果^[12–15]。因此，笔者针对上述PDC钻头破岩过程中的粘滑振动问题，利用室内试验，认识钻头粘滑振动发生机理以及各参数对其振动特征的影响规律，探索冲击钻井技术的减振提速机理，以期为冲击钻井工具的优化设计和应用选型提供理论和技术参考。

1. PDC钻头冲击破岩试验系统

钻柱系统运动极为复杂，通过现场试验测量研究钻柱运动和钻头破岩过程的成本高、影响因素多，同时分析难度也非常高^[16–17]。通过建立室内试验装置，模拟钻柱加载及钻头破岩过程，可以针对性开展钻头振动规律及特征研究，更加直观地了解钻头在不同加载模式下的运动状态^[18]，有利于指导钻头破岩理论建模和减振工具的研制。笔者采用PDC钻头冲击破岩试验装置开展试验研究。PDC钻头冲击破岩试验装置主要包含加载系统、测量系统和冲击载荷发生装置。

1.1 加载系统

PDC钻头冲击破岩试验装置的加载系统主要包括轴向加载系统和旋转加载系统^[15]，如图1所示。轴向加载系统通过试验架顶部的伺服电机驱动升降机上下运动来模拟实际钻进中的下钻和起钻过程，并可通过设定伺服电机的转速来控制加载或卸载速度，其对钻头加载的载荷主要来自于配重钻铤。在钻头接触岩石之前，系统的轴向负载（配重钻铤）全部由升降机承载，当钻头与岩石发生接触后，升降机负载则会逐渐降低。钻压、配重钻铤重量和升降机负载的关系为：配重钻铤重量等于钻压和升降机负载的和。为模拟实际钻井过程中钻柱的轴向刚度，在升降丝杠与提升机架之间通过刚度调整机构相连，利用碟簧组刚度模拟长钻柱的轴向刚度。旋转加载系统由旋转驱动电机提供动力，并通过减速机、扭转弹性杆、换向器、链轮等机构将旋转动力传递至钻头。该加载系统通过扭转弹性杆来模拟实际钻柱系统的扭转刚度，并通过链轮结构上的扭转惯性配重来模拟钻柱的扭转惯性。

图 1 PDC钻头冲击破岩试验装置

1．伺服电机；2．升降机；3．主机架；4．升降丝杠；5．提升机架；6．激振电机；7．激振电机固定架；8．振动装置；9．扭转惯性配重；10．链轮；11．配重悬挂架；12．支撑台；13．配重钻铤；14．岩石和钻头；15．底座；16．换向器；17．扭转弹性杆；18．减速机；19．旋转驱动电机。

Figure 1. PDC bit impact rock breaking test device

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1.2 测量系统

测量系统各传感器的安装方式及位置如图2所示。动态钻压传感器安装在岩心槽底部，测量钻头钻进过程中对岩石形成的压持力。动态扭矩传感器则安装在岩心槽延伸杆与固定挡块之间，通过测量岩心槽延伸杆处拉压力来计算钻头的破岩扭矩。

图 2 破岩扭矩和钻压传感器的装配简图

Figure 2. Assembly diagram of torque sensor and weight on bit sensor

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1.3 冲击载荷发生装置

PDC钻头冲击破岩试验装置包含轴向冲击和扭转冲击2个冲击模块，安装方式如图3所示。钻进过程中，2个冲击模块的激励源可以同时产生冲击载荷，实现轴向冲击、扭转冲击和轴扭复合冲击3种冲击条件下的破岩钻进试验。在设定2个方向冲击幅值时，首先以无冲击载荷钻进时的平均钻压 $\overline W_{{\text{b}}}^{(0)}$ 与平均破岩扭矩 $\overline M_{\text{t}}^{{\text{(0)}}}$ 为参考，通过设定轴向冲击载荷幅值与平均钻压比例系数q_ai确定轴向激励电机的输出冲击载荷幅值，同样通过设定扭转冲击扭矩幅值与平均破岩扭矩的比例系数q_ti确定扭转冲击激励电机的输出冲击扭矩幅值^[20]，并设定载荷输出方式为正弦波形。

图 3 PDC钻头冲击破岩试验装置的冲击模块

Figure 3. Axial and torsional impact system of impact drilling system

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$\left\{ \begin{gathered} {f_\text{ai}} = {q_\text{ai}}\overline W_\text{b}^{(0)}\sin (2{\text{π}} ft) \\ {M_\text{ti}} = {q_\text{ti}}\overline M_t^{(0)}\sin (2{\text{π}} ft) \\ \end{gathered} \right.$

(1)

式中：f_ai为轴向冲击载荷，N；M_ti为扭转冲击扭矩，N·m；q_ai，q_ti分别为轴向冲击载荷和扭转冲击扭矩的比例系数； $\overline W_{{\text{b}}}^{(0)}$ 和 $\overline M_{\text{t}}^{{\text{(0)}}}$ 分别为无冲击载荷钻进时的平均钻压和平均破岩扭矩，单位分别为N，N·m；f为冲击载荷的频率，Hz。

冲击扭矩是通过调节激励电机输出载荷实现的，可通过下式确定。

$\left\{ \begin{gathered} {f_{{\text{ti}}}} = {q_\text{ti}}\overline F_t^{(0)}\sin (2{\text{π}} ft) \\ {M_{{\text{ti}}}} = {f_{{\text{ti}}}}{l_{{\text{ti}}}} \\ \end{gathered} \right.$

(2)

式中：f_ti为扭转激励电机输出冲击载荷，N； $\overline F_t^{(0)} = \overline M_t^{(0)}/{l_\text{ti}}$ ，N；l_ti为扭转激励电机作用点与钻头中心的距离，m。

2. 试验方案

为了解PDC破岩钻井过程中振动的形式及发展规律，利用PDC钻头冲击破岩试验系统开展了室内实钻试验，研究了钻压、转速、冲击载荷形式及幅频特性等因素对PDC钻头破岩振动的影响。试验用岩石采用130 mm × 130 mm × 100 mm立方体花岗岩岩样，其弹性模量为38.83 GPa，单轴抗压强度为157.98 MPa。岩样的实测单轴压缩应力−应变曲线如图4所示。

图 4 试验用花岗岩的单轴压缩应力−应变曲线

Figure 4. Uniaxial compression curves of granite for lab test and photos of rock samples after drilling experiment

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试验采用ϕ56 mm矿用PDC钻头，复合片直径13 mm，外缘布置3个切削齿，内槽布置有2个切削齿，共布置了5个切削齿（见图5），钻孔深度85 mm，采用清水代替钻井液冷却钻头和携带岩屑。

图 5 破岩试验用钻头

Figure 5. Schematic diagram of bit in the test

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首先利用PDC钻头冲击破岩试验系统进行了PDC钻头粘滑振动试验，通过控制送钻速度模拟钻进过程中钻压逐渐升高导致钻头粘滑振动的发展过程，并分析钻头转速的幅频，明确常规无冲击载荷作用下钻头粘滑的幅频特征。在此基础上，进行复合冲击条件下的钻头破岩试验，分析引入不同频率的轴扭复合冲击载荷后对钻头粘滑振动的影响。最后对比引入复合冲击载荷前后PDC钻头粘滑振动的幅频特征，分析不同频率复合冲击载荷对钻头粘滑振动影响的内在规律。

3. PDC钻头粘滑振动试验

进行了旋转驱动电机转速为20 r/min时，不同送钻速度下的破岩试验，实际钻进参数见表1，其中，ω_r为旋转驱动电机转速，ω_a为轴向驱动电机转速控制参数。由于ω_a与轴向驱动电机转速具有正比关系，因此，用其表征送钻速度。

表 1 不同送钻参数下的实际钻进参数

Table 1. Axial drive motor parameter setting and actual drilling parameters

ω_a	ω_r/（r·min⁻¹）	平均钻压/kN	平均扭矩/（N·m）	平均钻速/（mm·s⁻¹）
10	20	9.29	102.29	0.14
20	20	12.73	164.19	0.28
30	20	15.16	221.37	0.42
40	20	20.12	260.78	0.63

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由表1可以看出，随着平均钻压升高，平均钻速保持线性增加趋势，送钻速度提高4倍，平均钻压提高了1.17倍，平均钻速提高了3.5倍，平均扭矩提高了1.55倍，平均扭矩随着送钻速度提高增长速度有下降趋势。

Schlumberger公司利用粘滑比来衡量黏滑振动等级，粘滑比的表达式为：

${r}_{\mathrm{s}\mathrm{s}}=\frac{{\omega }_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-{\omega }_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}{2{\omega }_{\mathrm{r}}}$

(3)

式中：r_ss为粘滑比；ω_max为发生粘滑时，钻头的最高转速，r/min；ω_min为发生粘滑时，钻头的最低转速，r/min。

图6为不同送钻参数下钻头转速和破岩扭矩曲线。由表和图6可以看出：当送钻参数为10和20时，对应钻压分别为9.29和12.73 kN，粘滑比分别为0.22和0.48，均属于低级别粘滑振动；当送钻参数为30时，钻压为15.16 kN，粘滑比为0.97，为中级别粘滑振动；当送进参数达到40时，钻压达到20.12 kN，此时粘滑比最大为1.31，粘滑水平属于高级别粘滑振动，此时开始出现完全停滞现象。

图 6 不同送钻参数下钻头转速和破岩扭矩曲线

Figure 6. Test results of bit rotation speed and rock-breaking torque

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对图6中钻头转速进行幅频分析，结果见图7。由图7可以看出：钻头转速的主振频率在0.6～0.7 Hz；送钻参数为10时对应的主振振幅最小，为1.27 r/min；主振振幅随着送钻参数增大而升高，且升高幅度逐渐变大，送钻参数为40时对应的主振振幅为11.51 r/min。

图 7 不同送钻参数下的转速幅频分析结果

Figure 7. Amplitude-frequency analysis of rotary speed

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由图1可知，破岩试验装置采用长细弹性杆模拟钻柱系统几何特征并传递破岩扭矩，同时在近钻头段安装了多个直径较大的铁盘以保证模拟钻柱的扭转惯性，试验装置的扭矩传递部分可作为扭杆系统进行考虑，因此该装置扭转振动固有频率的计算公式为^[19]：

${f_0} = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{{{k_{\text{θ }}}}}{{{I_{\text{m}}}}}}$

(4)

其中

${k_{\text{θ }}} = {{GJ} \mathord{\left/ {\vphantom {{GJ} L}} \right. } l}$

(5)

式中：f₀为扭杆系统固有频率，Hz；k_θ为扭转刚度，N·m/rad；G为剪切弹性模量，Pa；J为极惯性矩，m⁴；l为扭转杆长度，m；I_m为转动惯量，kg·m⁴。

破岩试验装置扭转弹性杆的长度为8 m，扭转刚度为354.43 N·m/rad，扭转配重的转动惯量为13.8 kg·m⁴，将这些参数代入式（4）求得破岩试验装置的扭转固有频率约为0.81 Hz。由于估算过程中仅考虑了扭转杆的扭转刚度和扭转惯性配重的转动惯量，忽略了减速器、换向器及其他零部件的扭转惯性，因此破岩试验装置扭转固有频率的估算值偏高。可以认为粘滑振动的频率（0.6～0.7 Hz）为破岩试验装置扭转振动的一阶固有频率。

4. 轴扭复合冲击对PDC钻头粘滑的影响试验

轴扭复合冲击对PDC钻头破岩过程具有显著影响，是目前钻井提速的重要技术之一。为了解其对PDC钻头破岩过程中钻头粘滑的影响，在PDC钻头粘滑振动试验基础上，以驱动转速20 r/min，轴向送钻参数30为例，引入复合冲击载荷，进一步开展试验。试验采用频率50，100，150和200 Hz的轴向冲击载荷和扭转冲击载荷进行PDC钻头破岩试验，不同试验组的频率分别为50，100，150和200 Hz。以无冲击钻进时的平均钻压和平均扭矩为参考，考虑冲击电机激振力量程，将轴向激励电机输出载荷幅值比例系数q_ai和扭转激励电机输出扭矩幅值比例系数q_ti均设定为10%。试验组参数设置及试验结果见表2。

表 2 冲击参数设置与实钻参数

Table 2. Impact parameter setting and actual drilling parameters

试验编号	f_ai幅值/ kN	M_ti幅值/ （N·m）	冲击频率/Hz	平均钻压/kN	平均扭矩/（N·m）	平均钻速/ （mm·s⁻¹）
无冲击	0	0	0	15.16	221.37	0.42
CC-1	1.5	22	50	13.87	165.42	0.42
CC-2	1.5	22	100	14.03	182.26	0.43
CC-3	1.5	22	150	14.16	182.68	0.44
CC-4	1.5	22	200	14.11	186.08	0.42

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不同频率轴扭复合冲击钻进时测得的转速结果如图8所示，与图6相比，增加轴扭冲击载荷后，冲击频率在50～100 Hz时，钻头转速的波动明显降低，但随着冲击频率升高，钻头转速波动幅度呈现增大的趋势。

图 8 不同频率轴扭复合冲击钻进时钻头的转速

Figure 8. Bit rotary speed signals

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对图8中的钻头转速进行幅频分析，结果见图9。由图9（a）可以看出，由于轴扭复合冲击载荷的引入，钻头转速在各频率处均存在幅频特征，其中冲击频率50和100 Hz对应的幅频特征最为明显，而冲击频率150和200 Hz在对应激励频率处的幅值较小。由图9（b）可以看出，在所研究的冲击载荷幅频范围内，特别是冲击频率在50～150 Hz时，轴扭复合冲击对钻头粘滑振动主振幅值的降低作用最为明显。结合图9（a）幅频分析的局部放大图可知，冲击载荷减小，钻头粘滑振动的幅频表现为一阶扭转振动幅值降低。

图 9 不同频率轴扭复合冲击钻进时钻头转速的幅频特性

Figure 9. Analysis of amplitude-frequency characteristics of bit rotary speed

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5. 结　论

1）利用PDC钻头冲击破岩试验装置研究了固定转速条件下PDC钻头粘滑振动的发生过程及特征。采用20 r/min的驱动速度，逐渐提高送钻速度，PDC钻头发生粘滑振动并逐渐加剧，转速峰值和振动范围逐渐增大，最大滑脱速度超过驱动速度的2.5倍；粘滑振动对PDC钻头平均扭矩和平均钻速的影响不明显，对转速和扭矩瞬时波动具有明显的影响，其主振频率为扭转系统的一阶固有频率。

2）复合冲击载荷的加入改变了系统激励条件，引起转速在冲击载荷激励频率处出现明显的幅频响应特征，而系统扭转振动一阶固有频率处幅值不同程度下降，且其幅值下降幅度越大，系统扭转振动缓解越明显。试验参数范围内，轴扭复合冲击载荷频率在50和100 Hz时对钻头粘滑的抑制作用最为明显，随着冲击频率继续提高，扭转振动主频对应幅值呈现增大趋势。

3）钻柱振动是深井超深井、超长水平段水平井目前面临的关键难点之一，PDC钻头破岩振动是引起底部钻具组合振动的主要激励源，建议开展PDC钻头实钻过程中的振动测量和分析，在大量实钻数据基础上建立适用于超深超长井眼的钻柱振动模型，以指导减振方法及高效减振工具的研究。

图 1 套管井模型

Figure 1. Cased well model

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图 2 自由套管中套管模式波的相速度和衰减曲线

Figure 2. Phase velocity and attenuation curves of casing mode wave in free-standing casing

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图 3 套后耦合密度1.30 kg/L水泥时套管模式波的相速度和衰减曲线

Figure 3. Phase velocity and attenuation curves of casing mode wave when the casing coupled with cement of density 1.30 kg/L

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图 4 套后耦合密度1.90 kg/L水泥时套管模式波的相速度和衰减曲线

Figure 4. Phase velocity and attenuation curves of casing mode wave when the casing coupled with cement of density 1.90 kg/L

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图 5 套管不同壁厚下套管波的幅度变化特征

Figure 5. Variation of the casing wave amplitude with different wall thickness of casing

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图 6 套管波衰减对钻井液、套管和水泥环参数的灵敏度

Figure 6. Sensitivity of the casing wave attenuation to the parameters of drilling fluid, casing, and cement sheath

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图 7 水泥环厚度变化时套管波的响应特征

Figure 7. Response characteristics of the casing wave with changes of cement sheath thicknesses

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图 8 不同胶结状况不同岩性地层套管波幅度随水泥环厚度变化的响应特征

Figure 8. Response characteristics of casing wave amplitude with changes of cement sheath thicknesses under different cementation conditions and different lithology formations

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图 9 井孔内外纵横波声场快照

Figure 9. Snapshots of shear wave and compressional wave fields around borehole

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表 1 套管井模型中各层介质的声学参数

Table 1 Acoustic parameters of each layer medium in cased well model

介质	纵波速度/（m·s⁻¹）	横波速度/（m·s⁻¹）	密度/（kg·m⁻³）
钻井液/水	1 500		1 000
套管	5 959	3 229	7 800
水泥Ⅰ	2 714	1 503	1 300
水泥Ⅱ	2 828	1 729	1 900
地层	3 500	2 000	2 500

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参考文献(19)

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1. PDC钻头冲击破岩试验系统
1.1 加载系统
1.2 测量系统
1.3 冲击载荷发生装置
2. 试验方案
3. PDC钻头粘滑振动试验
4. 轴扭复合冲击对PDC钻头粘滑的影响试验
5. 结　论

套管和水泥环尺寸对CBL/VDL测井套管波的影响研究

作者简介: 朱雷（1991—），男，湖北荆州人，2012 年毕业于长江大学勘查技术与工程专业，2015 年获长江大学地质工程专业工程硕士学位，工程师，主要从事套管井解释评价工作。E-mail：79512409@qq.com

通讯作者: 陈雪莲，chenxl@upc.edu.cn

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