远探测声波测井的分辨率和探测深度介于地震勘探与常规声波测井之间，在三维储层评价和井旁地质构造识别等方面有着重要的应用^[1–3]。随着探测范围和精度的提高，该测井方法单个深度点的数据量越来越大，给电缆实时传输和快速测井带来了巨大挑战。将数据全部存储在井下仪器内而只实时上传一部分监测数据，是该类仪器当前采用的一种方案^[4–5]，但无法支持测井过程中数据的现场实时处理，不利于测井作业的降本增效。将数据进行井下压缩，减小需要上传的数据量，是保证实时传输、提高测井效率的有效途径。

数据压缩广泛应用于文档、图像、音视频处理等领域^[6–9]。在油气勘探方面，A. C. A. Fajardo 等人^[10]使用二维提升小波变换算法对地震勘探数据进行压缩，减少了所需的存储容量，缩短了传输时间。斯伦贝谢公司将DigiScope数据传输平台与Orion Ⅱ压缩平台结合，提高了随钻测井数据的传输速率^[11]。张煜等人^[12–16]使用差分脉码调制（differential pulse code modulation，DPCM）算法对相对平稳的自然伽马、电阻率和井斜等随钻测量数据进行了压缩，取得了较好的效果。李传伟等人^[17–19]采用小波变换与预测编码结合、字典压缩、部分匹配预测编码等方式，实现了声波测井数据的压缩。

然而，现有压缩算法只考虑了声波测井全波列中位置靠前、幅度较大的井壁模式波，未考虑中后段的井旁反射波。现有算法多采用均方根误差评价全波列波形的整体失真度，不能反映波形的局部失真度。此外，远探测声波测井仪器采用多种发射方式组合、方位阵列接收的工作模式^[20–21]，单个深度点的数据量远超常规声波测井和其他测井方法。为此，笔者分析远探测声波测井全波列波形的数据特征，提出了一种基于差值非均匀量化和自适应编码的远探测声波测井数据井下压缩算法，设计了该算法所需的硬件系统、井下压缩软件和地面解压缩软件，使用水域试验数据和实际测井数据测试了该算法的基本性能和扩展性能。

1.   数据特征分析

远探测声波测井的全波列波形主要包含井壁模式波和井旁反射波2部分。图1（a）为某远探测声波测井仪在开阔水域中进行声反射试验时的一道全波列波形，其中反射体为距测井仪10 m远处的铝质板，该波形经过了仪器内部的自动增益和模数转换处理，采样2 048个，采样间隔为8 µs。由图1（a）可知：直达波的到时早、幅度大且变化剧烈；反射波的到时晚，幅度小。图1（b）为采用短时傅里叶变换处理该波形得到的频谱。由图1（b）可知：直达波的频率成分复杂，主频在12 kHz附近；在介质吸收衰减等作用下，全波列中高频成分随着到时的增加迅速减少；反射波的频率成分比较集中，约为12 kHz。

图  1  远探测反射声波测井全波列波形及其频谱

Figure  1.  Full waveform and spectrum of remote detection acoustic logging

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实际测井时，受井眼、钻井液、波形转换、地层变化和反射体位置等因素的影响，远探测反射声波测井中全波列波形的时域和频域特性更加复杂。因此，必须开发适合上述数据特征的井下压缩算法。

2.   数据压缩原理

图2所示为基于DPCM算法的远探测声波测井数据压缩原理。图2中，以虚线为界，上部为井下压缩部分，下部为地面解压缩部分。它们通过电缆传输的编码序列e_i联系，来减小声波测井需要上传的数据量。

图  2  基于DPCM的声波测井数据压缩原理

Figure  2.  Compression principle of acoustic logging data based on DPCM

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井下压缩部分由差值求取、量化、编码和预测器4个模块组成。其中，差值求取模块对当前输入的原始数据${{O}}_{{i}}$和上一个原始数据${{O}}_{{i-}{1}}$的预测值${\bar{{P}}}_{{i-}{1}}$进行求差，得到差值序列d_i。

量化模块根据编码模块的需求对差值序列d_i进行非均匀量化，量化值序列${\bar{{d}}}_{{i}}$和差值序列d_i的关系为：

式中：${{q}}_{{i}}$为量化误差。

编码模块使用8 bit的编码序列e_i来表示16 bit的第一个原始数据${O}_{\text{0}}$和量化值序列${\bar{{d}}}_{{i}}$。DPCM算法正是通过重新编码来减少表示数据所需的位数，达到数据压缩的目的。e_i的计算公式为：

式中：e₀和e_n分别为${{O}}_{{0}}$的低字节和高字节，其余元素为${\bar{{d}}}_{{i}}$按照规则编码后的字节数据。

预测模块按照下式生成预测值序列${\bar{{P}}}_{{i}}$，其中首个元素为${{O}}_{{0}}$，其他元素由前一个元素和量化值序列${\bar{d}}_{i}$计算得到。

地面解压缩部分对上传的编码序列e_i进行解压缩时，首先通过差值解码模块得到重构差值序列${\bar{{d}}}_{{i}}{{'}}$，然后恢复出原始数据的重构数据序列${\bar{{O}}}_{{i}}$。该序列的失真仅与量化误差${{q}}_{{i}}$有关。因此，精准的量化和编码过程是减小该压缩算法失真度的关键。

3.   算法的实现

数据压缩算法的实现包含井下硬件系统、井下压缩软件和地面解压缩软件3部分。地面解压缩软件是根据井下压缩软件，在上位机中开发的。因此，此处重点阐述井下压缩部分的软硬件设计方法。

3.1   硬件设计

图3所示为实现数据压缩算法的硬件，虚线框内为基于数字信号处理器（digital signal processor，DSP）的井下压缩系统。它由DSP最小系统和静态随机存取存储器（static random-access Memory，SRAM）构成，其中DSP最小系统包含处理器、电源、时钟、复位和下载等模块。SRAM作为从设备，挂接在DSP外部接口（external interface，XINTF）上，用于扩展程序和数据所需的RAM空间。设计时，DSP芯片与实际仪器中的一致，为32位浮点处理器TMS320F28335，SRAM选用1 M×16 bit的CY7C10612DV33。该井下压缩系统利用自带的串行通信接口（serial communication interface，SCI），通过USB-TTL转换模块与上位机进行双向串口通信。该SCI接口辅助压缩算法的测试，为井下压缩系统提供待压缩的原始数据并将压缩后的结果上传到上位机。此外，该井下压缩系统通过XINTF接口挂接现场可编程逻辑门阵列（field programmable gate array，FPGA），实现基于DSP和FPGA的井下仪器协同控制功能。

图  3  实现数据压缩算法的硬件

Figure  3.  Hardware for implementing data compression algorithm

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3.2   软件设计

3.2.1   系统初始化

系统的初始化主要配置DSP的时钟和引脚、SCI接口参数以及SRAM与DSP之间的数据交换时序。设计时，通过配置锁相环模块来修改系统时钟的频率。SCI接口的通信速率为115 200 bit/s，数据格式为8位数据位、1位停止位和无校验位。DSP通过读写内部存储空间来访问外部SRAM，访问时序由XINTF接口中Zone 6区域的建立时间、有效时间和跟踪时间等参数决定。此外，通过修改cmd类文件等操作，将多个大数组直接存放在外部SRAM中，解决了DSP内部RAM资源不足的问题。

3.2.2   压缩算法设计

DSP中采用DPCM算法对全波列数据进行压缩的流程如图4所示。

图  4  DPCM压缩算法的流程

Figure  4.  Flowchart of DPCM compression algorithm

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输入的原始数据序列为仪器采集和处理后的16位无符号型全波列数据。算法首先对原始数据序列进行格式转换，将其变为16位有符号型待压缩数据序列。重构数据序列${\bar{{O}}}_{{i}}$的失真仅与量化误差${{q}}_{{i}}$有关。为了降低该误差，设计中采用可变数据域长的自适应编码方式进行压缩，式（3）中的encode[${\bar{{d}}}_{{i}}$]包含1位符号码、4位段落码和3位区间码（或者3位段落码和4位区间码）。编码时，若${\bar{{d}}}_{{i}}$为负数，则符号码置为1，否则置为0；若${\bar{{d}}}_{{i}}$的绝对值小于128，段落码和区间码分别使用4位和3位，否则段落码和区间码分别使用3位和4位。段落码值根据${\bar{{d}}}_{{i}}$的绝对值直接确定，区间码值intercode_i按照式（6）计算，其中r_max和r_min分别为差值绝对值区间的最大值和最小值，m为区间码位数。可以看出，当${\bar{{d}}}_{{i}}$的绝对值较大时，区间码值对应的是${\bar{{d}}}_{{i}}$的一个区间。解压缩时，将该区间码值重构为${\bar{{d}}}_{{i}}$区间的中间值。因此，量化误差${{q}}_{{i}}$的极限值可以通过式（7）计算。不同的${\bar{{d}}}_{{i}}$区间中，${{q}}_{{i}}$的最大绝对值和相对值如表1所示。从表1可以看出，设计中的最大量化相对误差不超过3.125%。

表  1  量化与编码的数据域定义

Table  1.  Data field definitions of quantization and encoding

差值绝对值范围	符号码域	段落码域	段落码值	区间码域	区间码值	最大绝对误差	最大相对误差，%
0～7	bit 7	bit 6-3	8	bit 2-0	0-7	0	0
8～15	bit 7	bit 6-3	9	bit 2-0	0-7	0	0
16～23	bit 7	bit 6-3	10	bit 2-0	0-7	0	0
24～31	bit 7	bit 6-3	11	bit 2-0	0-7	0	0
32～47	bit 7	bit 6-3	12	bit 2-0	0-7	1	3.125
48～63	bit 7	bit 6-3	13	bit 2-0	0-7	1	2.083
64～95	bit 7	bit 6-3	14	bit 2-0	0-7	2	3.125
96～127	bit 7	bit 6-3	15	bit 2-0	0-7	2	2.083
128～255	bit 7	bit 6-4	0	bit 3-0	0-15	4	3.125
256～511	bit 7	bit 6-4	1	bit 3-0	0-15	8	3.125
512～1 023	bit 7	bit 6-4	2	bit 3-0	0-15	16	3.125
1 024～2 047	bit 7	bit 6-4	3	bit 3-0	0-15	32	3.125
2 048～4 095	bit 7	bit 6-4	4	bit 3-0	0-15	64	3.125
4 096～8 191	bit 7	bit 6-4	5	bit 3-0	0-15	128	3.125
8 192～16 383	bit 7	bit 6-4	6	bit 3-0	0-15	256	3.125
16 394～32 767	bit 7	bit 6-4	7	bit 3-0	0-15	512	3.125

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4.   算法测试与评价

通过串口将上位机中的水域声反射试验数据发送到井下压缩系统，待压缩完成后再回传到上位机执行解压缩操作，进而对算法的压缩率、运行时间、内存占有量和失真度等参数进行了基本性能评价和扩展性测试。

4.1   算法基本测试

使用图1（a）的全波列数据对DPCM压缩算法进行了基本测试。该波形数据的大小为2 048字，压缩为2 049字节的编码序列，压缩率为50.024%。程序代码占用DSP内部RAM小于4k×16位，全局和静态变量占用内部RAM小于 4k×16位，占用外部SRAM 8k×16位。当DSP的工作频率为120 MHz，Zone 6区域读写一次SRAM需要9个时钟周期时，该算法在井下压缩系统中的运行时间为5.45 ms。

此外，从整体和局部2个方面评价了全波列的失真度。图5所示为基于DPCM算法的地面重构波形与原始波形的整体对比。从图5可以看出，全波列中直达波部分的重构绝对误差较大，反射波部分的重构绝对误差较小。图6为重构波形的绝对误差曲线。从图6可以看出，全波列峰值处的绝对误差为51，相对误差为0.7%，反射波峰值处不存在重构误差。

图  5  重构波形与原始波形的对比

Figure  5.  Comparison between reconstructed waveform and original waveform

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图  6  重构波形的绝对误差曲线

Figure  6.  Absolute error curve of reconstructed waveform

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为了评价全波列重要信息处的局部失真度，取直达波和反射波首峰前后各45个采样点的数据进行分析。图7为直达波首峰区域的原始波形和重构波形，图8为对应的绝对误差曲线。从图8可以看出，直达波首峰附近的最大绝对误差为114，相对误差为2.5%。图9为反射波首峰区域的原始波形和重构波形，图10为对应的绝对误差曲线。从图10可以看出，反射波首峰附近的最大绝对误差仅为2。

图  7  直达波首峰区域重构波形与原始波形的对比

Figure  7.  Comparison between reconstructed waveform and original waveform in first-peak region of direct wave

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图  8  直达波首峰区域重构波形的绝对误差曲线

Figure  8.  Absolute error curve of reconstructed waveform in first-peak region of direct wave

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图  9  反射波首峰区域重构波形与原始波形的对比

Figure  9.  Comparison between reconstructed waveform and original waveform in first-peak region of reflected wave

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图  10  反射波首峰区域重构波形的绝对误差曲线

Figure  10.  Absolute error curve of reconstructed waveform in first-peak region of reflected wave

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4.2   算法扩展性测试

为了评价DPCM算法在不同软硬件环境和数据特性下的适应性和稳定性，改变CPU频率、SRAM的访问速度、全波列信号的幅度和长度等4个参数，并进行了扩展性测试，结果见表2。从表2可以看出：1）算法执行需要的系统时钟周期一定，执行时间与CPU频率成反比；2）SRAM访问速度对算法执行时间影响很大，访问速度越快，执行时间越短；3）信号的幅度对算法执行时间有一定影响，信号整体幅度大，执行时间长；4）算法的执行时间与全波列信号的长度基本呈线性关系。此外，上述不同幅度的全波列数据压缩中，峰值相对失真度均小于1%，直达波和反射波的首波峰值处失真度均小于3%，不影响后续的处理解释。

表  2  不同参数下全波列的压缩时间

Table  2.  Compression time of full waveform under different parameters

CPU频率/MHz	SRAM访问速度/系统时钟	原始波列/ms	幅度$\times$4波列/ms	幅度÷4波列/ms	1 024点波列/ms	4 096点波列/ms
90	9	7.27	7.83	7.03	3.74	14.50
120	27	12.70	13.20	12.50	6.48	25.50
	9	5.45	5.87	5.27	2.81	10.90
	5	3.82	4.24	3.67	1.99	7.65
150	9	4.36	4.70	4.22	2.25	8.73

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对于远探测声波测井仪，若压缩一道2 048字的全波列数据耗时5.45 ms，则将一个深度点804道波形的2 560 kbit数据压缩为1 280.625 kbit需要36 ms。假设主控短节和遥传短节之间的数据传输速率为750 kbit/s，则采用“先压缩后传输”的方式可以将该传输过程的耗时从原来的3 413 ms缩短为2143.5 ms，且进一步减小的空间较大，且电缆所需实时传输的数据量降低为原来的50%。这有助于提高二者之间的传输效率，并大大减轻其传输压力。

4.3   实际测井数据处理

图11（a）和图11（b）为某2口井的实际声波测井数据，分别代表大幅度波形和小幅度波形。采用上文的方法对它们进行压缩处理和分析，得到图11（c）和图11（d）的绝对误差曲线。进一步的测试分析表明，图中大幅度波形的压缩时间为6.55 ms，小幅度波形的压缩时间为5.68 ms，均不超过水域试验原始波形的20%。重构2道波形前半段的相对误差均在3.5%内，后半段的绝对误差均接近于0，进一步证明了该算法的可行性。

图  11  实际声波测井数据及处理结果

Figure  11.  Actual acoustic logging data and processing results

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5.   结论与建议

1）在分析远探测声波测井全波列数据特征的基础上，提出了一种基于差值非均匀量化和自适应编码的井下测井数据压缩算法。

2）基本性能和扩展性能测试结果表明，采用基于差值非均匀量化和自适应编码的井下测井数据压缩算法可以将待传输数据量压缩50%，失真度、执行时间和所需存储空间均在可接受范围内。此外，该算法在不同软硬件环境和数据特性下的适应性和稳定性较好。

3）采用基于差值非均匀量化和自适应编码的井下测井数据压缩算法可实现远探测声波测井数据的井下压缩，提高电缆的实时传输效率。

4）建议研制远探测声波测井仪器时，将压缩算法集成到井下主控系统，使其与仪器的采集、控制、存储和传输等功能兼容，更好地服务于远探测声波测井。