Multi-Solution Analysis and Optimization Strategy for Intelligent Well Killing in Deep Formation
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摘要:
开发深部地层油气资源时普遍存在地质条件复杂、钻井周期长和井筒压力控制困难等问题，采用智能压井方法结合多源实时信息反馈，可实现井筒内气液分布状态和压力变化规律的实时预测与更新，但不同修正系数组合可能得到相同的压力计算结果，导致模型存在多解性难题。为此，分析了不同历史时间节点解空间形态的演变规律，揭示了模型多解性的本质源于少量数据约束下模型训练的不完善性；并对应建立了基于实时信息序列的模型全局训练优化方法及动态随机种群训练优化方法，测试了其对于模型全局最优解的搜索能力及适用条件。测试结果表明，全局训练优化方法在压井初期能够实现精准调控，但计算耗时较长；而动态随机种群训练优化方法在压井初期与预期值略有差异，但计算耗时较少。根据可用计算资源情况选择合适的训练优化方法，可实现多源实时数据约束下模型关于井筒气液流动规律的深度学习。
Abstract:Complex geological conditions, long drilling cycles, and difficult wellbore pressure control are common problems during oil and gas resource development in deep formations. Intelligent well killing methods, combined with multi-source real-time information feedback, can predict and update gas-liquid distribution and pressure change law in the wellbore in real time. However, the combination of different correction coefficients may derive the same pressure calculation result, which leads to the problem of multiple solutions of the model. By analyzing the evolution law of the spatial morphology of the solution at different historical time nodes, it was revealed that the essence of the multi-solution of the model came from the imperfection of the model training under the constraint of sparse data. The global model training optimization method based on real-time information sequence and the dynamic random population training optimization method were established correspondingly, and their search ability and applicable conditions for the global optimal solutions of the model were tested. The results show that the global training optimization method can achieve accurate control in the early stages of well killing, but the calculation time is long. The dynamic random population training optimization method is slightly different from the expected value in the early stage of well killing, but the calculation is rapid. According to available computing resources, a suitable training optimization method can be selected to achieve deep learning of the gas-liquid flow law in the wellbore under the constraints of multi-source real-time data.
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随着钻井科学和能源需求的快速发展，地热储层钻井特别是高温岩体地热资源井的钻探越来越受到人们的重视，井底高温甚至超高温地热系统是钻井作业不可避免的难题[1–3]。地热资源储层岩石多为花岗岩，受高温高地应力影响，干热岩层岩性坚硬，强度高、破碎难度大，井底环境温度变化导致花岗岩的岩石力学特性发生改变，是地热资源高效开发的一大技术难点[4–6]。顾晓伟等人[4,7]研究了花岗岩高温热处理后的孔隙率、渗透率和波速等物理性质，发现随着温度升高，花岗岩的孔隙率、渗透率不断增大。赵亚永等人[8–10]利用单轴抗压实验分析了花岗岩的强度、峰值应变和弹性模量等力学参数随温度的变化规律，探明了脆性岩石裂缝以最大周向拉应力准则和摩尔库伦准则的扩展规律。Huang Yanhua等人[11–13]通过高温后花岗岩的声发射实验分析了花岗岩纵、横波的波速特征，结果表明超声波波幅随温度升高而降低。Li Shujian等人[14]通过对岩石的热应力进行非线性分析，研究了温度升高时花岗岩的破坏模式，结果表明花岗岩由低温条件下的脆性破坏逐渐转化为高温条件下的韧性破坏。Yang Shengqi等人[15–16]对花岗岩高温断裂韧性的温度效应进行了探讨，研究表明花岗岩的断裂韧性随着温度升高存在阈值，温度小于该阈值时，断裂韧性随温度的升高而增大；温度大于该阈值时，断裂韧性逐渐降低。崔翰博等人[17–18]研究了花岗岩力学参数在加温过程中和高温冷却过程中随温度的变化规律，发现加温过程中花岗岩力学参数降低幅度比高温冷却过程中更显著。杨敏等人[19–20]研究了花岗岩在温度影响下从弹脆性向弹塑性转变的过程，并建立了花岗岩的弹塑性损伤本构模型，预测了不同围压条件下高温自然冷却过程中花岗岩的力学行为。不同冷却方式及温度条件下花岗岩的声波测试实验报道较少，岩石动态力学特性研究不全面。基于此，笔者采用声波实验和单轴抗压实验，分析了不同高温条件及冷却方式下花岗岩的力学特性，研究了花岗岩的纵横波波速、弹性模量和泊松比等力学参数随温度的变化规律，为干热岩储层岩石的安全高效钻进提供了参考依据。
1. 岩样声波与力学实验方法
1.1 岩样的制备
为减小试样不均匀导致的离散性误差，实验采用的试样取自同一花岗岩块体。将花岗岩加工为直径25 mm、高度50 mm的标准岩样，岩样表面经打磨和抛光处理，选择表面没有明显缺陷且平整度和粗糙度分别小于10和3 μm的岩样进行实验。
1.2 实验方法
为确保实验数据的准确性和实验的可重复性，最大限度地减小实验误差，实验过程中的温度条件为包括室温在内的9个温度，每个温度进行6组实验，岩样烘干并静置2 d后，分别测量实验前后岩样的直径、长度和质量，计算其密度，取各组岩样计算参数的平均值。
将花岗岩岩样以一定的升温速率（10 ℃/min）加热至实验设定温度（100～800 ℃），并保温2 h，使高温条件下岩样内部的热应力充分均匀分布。自然冷却采用随炉冷却的方式使试样与高温加热炉一起冷却至室温；水冷方式为将加热后的试件置于冷水中，待水温恢复至室温，取出岩样并烘干。
采用HKN-B型纵横波测试仪进行声波动态力学实验（见图1）。首先，将热处理后的岩样擦拭干净，在传感器与岩样间涂抹耦合剂，达到润滑和有助于声波传导的作用；然后，利用换能器发射超声波，用另一个换能器接受声波，记录实验数据。室内声波实验可以测量岩样的纵、横波波速，根据弹性波传播理论原理可以计算岩样的动态弹性模量、动态泊松比、剪切模量、体积模量等力学参数。
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图 1 HKN-B型纵横波测试仪实验流程Figure 1. Experimental process of HKN-B type P-wave and S-wave tester采用万能实验机进行单轴抗压力学实验，该实验机可加载的最大轴向载荷达100 kN，应变的测量精度小于0.005%。测试前核对岩样编号，并对其表面喷涂黑色油漆，使图像显示更方便。花岗岩岩样放到压缩机承压板中心，调整岩样使压缩机与岩样对齐贴合，保证其受力均匀。实验过程中以0.5 MPa/s的轴向加载速度对岩样加载，直到岩样破坏，记录破坏载荷及岩样的破坏形态。
2. 花岗岩物性参数的变化分析
2.1 温度对花岗岩形态的影响
实验过程中，加热后进行自然冷却的花岗岩岩样发出清脆的响声，而遇水冷却花岗岩岩样的表面呈现出微裂隙。加热至不同温度及采用自然冷却和水冷却处理后的花岗岩岩样如图2所示。可以看出，加热至不同温度（100～800 ℃）及采用不同冷却方式的岩样，其表面形态发生了变化。100～200 ℃条件下，不同冷却方式冷却后与自然状态下的岩样外观颜色差异较小，整体呈灰白色，并伴有黑色斑点；加热至300 ℃时，岩样表面部分区域呈土黄色；加热至400～500 ℃时，岩样的颜色没有很大变化；加热至600 ℃时，岩样局部呈土黄色；加热至700～800 ℃时，岩样从灰白色向白色转化。由岩样的外观形态可知，高温使岩样发生软化，且水冷却比自然冷却更会加剧软化。
2.2 冷却方式对花岗岩物性参数的影响
将花岗岩岩样加热至不同温度及采用不同冷却方式冷却烘干后，根据质量损失量、体积增量和密度增量等参数，分析花岗岩质量、体积和密度等物性参数的变化情况。根据上述实验，将加热至100～800 ℃花岗岩岩样分别采用自然冷却和水冷却，测试其物性参数变化，结果如图3所示。
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图 3 冷却方式对花岗岩物性参数的影响Figure 3. Effect of cooling methods on physical parameters of granite由图3可知，温度对花岗岩的质量、体积和密度影响显著。从100 ℃加热至800 ℃过程中，花岗岩的物性参数变化可分为3个阶段：第一阶段为100～300 ℃，该阶段内花岗岩的密度增量较小，整体结构几乎不发生变化；第二阶段为300～600 ℃，自由水的逸出导致质量损失，且花岗岩的非均质连续体内部颗粒的热膨胀差异导致其变形不协调，从而产生热应力，使其物性参数发生改变；第三阶段为600～800 ℃，花岗岩的密度逐渐增大，且增速逐渐提高。温度升高，花岗岩内部的石英颗粒转变为鳞石英，微裂纹从内向外延伸，但其表面未形成宏观裂缝；水冷却过程中，岩样的温度迅速降低，热应力短时间内急剧变化，产生大量裂纹，使其质量损失量和体积增量显著变化。
3. 花岗岩力学参数实验结果分析
3.1 声波实验结果分析
3.1.1 温度和冷却方式对花岗岩波速的影响
采用不同冷却方式冷却后，花岗岩岩样的纵、横波波速随温度的变化特征如图4所示。
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图 4 岩样纵横波速随温度变化曲线Figure 4. Variation of P-wave and S-wave velocity of rock samples with temperature从图4可以看出，花岗岩的波速特征受冷却方式影响存在阈值，该阈值温度为300 ℃。温度低于阈值温度时，花岗岩纵、横波波速变化较小，超过阈值温度后，波速特征显著降低；加热至600 ℃时，2种冷却方式下花岗岩纵、横波波速差值达到最大；温度大于700 ℃时，冷却方式对于花岗岩纵、横波波速的影响减小，纵横波波速差减小。此外，当温度超过阈值温度时，自然冷却条件下花岗岩纵、横波波速特征随温度升高呈线性降低的趋势；水冷却条件下，温度高于600 ℃时，花岗岩的波速特征降低趋势逐渐减小。
加热至100～200 ℃时，温度引起花岗岩岩样热膨胀，使其内部原始微裂纹和微孔隙闭合，致密程度提高，纵、横波波速小幅升高；温度进一步提高，形成热损伤破坏，产生裂隙并进一步形成裂缝，其内部水分向外渗透，裂缝数量增多，花岗岩岩样的孔隙体积增大，波速降低。从岩石矿物成分的角度分析认为，不同矿物成分的热膨胀率不同，受温度的影响，不同矿物成分发生膨胀会有新的裂缝产生，进一步阻碍了声波的传播。因此，随着温度升高，花岗岩的纵、横波波速均呈降低的趋势。
3.1.2 温度和冷却方式对花岗岩力学参数的影响
根据声波实验原理[21–22]，利用纵、横波波速计算不同方式冷却后花岗岩岩样的弹性模量、剪切模量、体积模量和泊松比等力学参数，结果如图5所示。
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图 5 花岗岩力学参数随温度变化曲线Figure 5. Variation of mechanical parameters of granite with temperature由图5可知，不同温度及冷却方式冷却后，花岗岩的弹性模量、泊松比、体积模量和剪切模量等力学参数随着温度升高均呈现出降低的趋势，且其变化规律具有较好的相似性。自然冷却和水冷却2种冷却方式下花岗岩的力学参数在100～300 ℃内没有明显的变化；温度为300 ℃时，冷却方式对花岗岩力学参数的影响显著，水冷却比自然冷却状态下低，平均降幅约为13%；温度为400 ℃时，花岗岩的力学参数出现明显的变化；温度600 ℃时，2种冷却方式下花岗岩力学参数的差距最大；温度为700～800 ℃时，冷却方式对花岗岩力学参数的影响降低。
3.2 单轴抗压实验结果分析
3.2.1 温度对抗压强度的影响
利用万能力学实验机对经不同温度处理后的花岗岩岩样进行力学实验，观察花岗岩岩样的破坏形态，并记录其应力−应变曲线，获得其抗压强度等力学参数。室温状态下花岗岩一般具有较好的脆性特征，而经过加热处理后，随温度升高花岗岩逐渐从脆性破坏转向为延性破坏。不同温度和冷却方式处理后花岗岩岩样的宏观破坏形态如图6所示。
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图 6 不同加热温度冷却后花岗岩岩样的破坏形态Figure 6. Failure modes of cooled rock samples at different heating temperatures从图6可以看出，花岗岩岩样加热至100～300 ℃时，破坏形态主要表现为轴向拉剪破裂，失稳形式为突发失稳；300～600 ℃为斜向剪切破裂，失稳形式为突发失稳；700～800 ℃为锥形横向破裂，失稳形式为准突发失稳。由此可以看出，随着温度升高，花岗岩岩样的破坏形式分为轴向拉剪破裂、斜向剪切破裂和锥形横向破裂。水冷却后，温度为300 ℃时花岗岩岩样开始出现斜向剪切破裂的形式，400 ℃之后的破坏程度比自然冷却更显著，可以看出与自然冷却相比，水冷却下花岗岩岩样的破坏方式和失稳形式都有所提前。
花岗岩的抗压强度随加热温度的变化规律如图7所示。从图7可以看出，随着温度升高，花岗岩的抗压强度逐渐降低，主要是因为花岗岩内部的初始含水率受温度影响不断向外渗透，导致产生更多的微小裂缝。
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图 7 花岗岩单轴抗压强度随温度变化曲线Figure 7. Variation of uniaxial compressive strength of granite with temperature此外，由于花岗岩是由不同矿物组成的非均质体，不同矿物成分的热膨胀率不同，在温度的影响下发生不同程度的膨胀，导致裂缝数量增多，使其抗压强度降低，且温度越高，降幅越显著。水冷却后花岗岩的抗压强度整体低于自然冷却。温度400 ℃时，花岗岩岩样的抗压强度开始剧烈降低；温度600 ℃时，2种冷却方式下花岗岩岩样的抗压强度差异达到最大；温度700～800 ℃时，变化减小。
3.2.2 冷却方式对岩石应力−应变特性的影响
自然冷却和水冷却后花岗岩的应力−应变曲线如图8所示。该曲线可分为4个阶段：1）压密阶段。随着载荷增加，花岗岩内的微孔隙或微裂缝被压密，且温度越高，孔隙或裂缝数量越大，抗压实验过程中的应变幅度越大。2）弹性变形阶段。曲线近似呈线性增长，应力−应变呈比例变化；随着温度升高，花岗岩的应力−应变曲线弹性变形阶段的斜率逐渐减小，线弹性模量减小。3）屈服阶段。此阶段裂缝快速扩展，逐渐破碎，且温度越高，屈服变形阶段持续时间越长，抗压强度越低，表现出延性特征。4）卸荷阶段。形成剪切滑移破坏，且温度越高，破坏趋势越显著。水冷却后花岗岩的抗压强度比自然冷却低，剪切滑移程度更明显。
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图 8 不同冷却方式花岗岩的应力−应变曲线Figure 8. Stress-strain curves of granite with different cooling methods由图8可知，随着温度升高，花岗岩的宏观破坏形态由脆性破坏转变为延性破坏特征，且温度越高，延性效果越显著。形成这一现象的主要原因是温度升高导致花岗岩内部的水分蒸发并向外渗流，使孔隙度增大，降低了岩石的强度，而其剪切滑移变形增大，导致延性效果增强。升温过程中，岩石内部不同矿物之间不均匀膨胀，使其内部发生裂纹的萌生、扩展并逐渐贯通；冷却过程中，由于内部残余应力作用，裂纹进一步发展，形成物理损伤。因此，在岩石压密过程中可以明显看出，加热后岩石压密阶段的占比逐步增大。
3.3 不同冷却方式下花岗岩强度与声波波速的关系
对加热后采用不同冷却方式处理后的花岗岩进行声波测试和单轴抗压力学实验，得到花岗岩纵横波波速与抗压强度之间的关系（见图9）。从图9可以看出，抗压强度与纵、横波波速之间呈S形变化趋势，随着温度升高，不同冷却方式下花岗岩的单轴抗压强度和纵、横波波速都呈现出逐渐降低的趋势，且降低幅度先增大后减小。
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图 9 花岗岩单轴抗压强度与纵横波波速的关系Figure 9. Relationship between uniaxial compressive strength of granite and P-wave and S-wave velocities4. 结论与认识
1）自然冷却状态下花岗岩的力学特性参数随温度升高呈线性降低的趋势，而水冷却后的力学特性参数呈凹字形变化趋势。遇水冷却后，花岗岩的弹性模量、体积模量和剪切模量等力学参数比自然冷却状态下小，温度为100～300 ℃时，其力学参数相对平稳，温度为600 ℃时力学参数差异最大，温度700～800 ℃时力学参数变化幅度减小。
2）温度升高对花岗岩单轴抗压力学实验宏观破坏特征的影响显著，延性破坏特征逐渐凸显。温度为100～300 ℃时，花岗岩的破坏形态主要表现为轴向拉剪破裂；温度300～600 ℃时，表现为斜向剪切破裂破坏；温度700～800 ℃时，表现为锥形横向破裂，且水冷却下花岗岩的失稳形式比自然冷却下有所提前。
3）不同温度和冷却方式条件下，花岗岩的抗压强度与纵、横波波速呈S形变化趋势，波速增加，其抗压强度降低，且降低速率先增大后减小，可以根据花岗岩的声波波速特征来预测井底岩石的强度特征，为测井岩石力学性质表征提供参考依据。
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图 1 不同修正系数组合对井底压力的调控规律
Figure 1. Regulation law of different correction coefficient combinations on bottom hole pressure
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图 2 单一目标函数约束下修正系数组合的多解性
Figure 2. Multi-solution of correction coefficient combinations under single objective function constraint
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图 3 历史节点空隙率变化对当前节点连续方程和漂移模型计算结果的影响
Figure 3. Influence of void fraction change in historical nodes on calculation results of continuity equation of current nodes and drift model
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图 4 压井过程中解空间形态的演化规律
Figure 4. Evolution law of solution spatial morphology during well killing
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图 5 全局训练优化方法下修正系数的收敛趋势
Figure 5. Convergence trend graph of correction coefficients under global training optimization method
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图 6 动态随机种群训练优化方法下修正系数的收敛过程
Figure 6. Convergence process of correction coefficients for dynamic random population training optimization method
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图 7 全局训练优化方法对应的智能压井压力变化特征
Figure 7. Pressure change characteristics of intelligent well killing corresponding to global training optimization method
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期刊类型引用(1)
1. 王彪，李军，杨宏伟，詹家豪，张更，龙震宇. 基于工程参数变化趋势的溢流早期智能检测方法. 石油钻探技术. 2024(05): 145-153 . 
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