致密油开发过程中，计算储层的完井品质综合评价指标（CQ），对于优选射孔压裂试油层段、优化试油完井方案和实现单井产能预测具有非常重要的作用^[1]。鄂尔多斯盆地陇东地区长6—长8段为致密砂岩储层，具有低孔、低渗和异常低压的特征^[2-3]，如何根据储层完井品质综合评价指标确定储层划分标准，是目前亟需解决的问题。

截至目前，学者们主要研究了确定优质储层的指标，如岩性、渗透率及裂缝发育程度等^[4]，很少研究如何根据综合储层品质和储层力学品质划分储层的优劣。本文针对研究工区储层的岩石力学特征，首先选取各向异性岩石力学参数计算模型，计算了储层脆性指数、最小水平主应力和破裂压力^[5]；然后结合储层品质参数联立岩石力学参数，建立了储层完井品质综合评价指标(CQ)计算模型，通过试油产能和CQ的关系图版，给出了致密油储层好、中、差的划分标准；最后，将该模型编程挂接到Forward测井解释平台，对鄂尔多斯盆地陇东地区L375井的储层完井品质评价进行了可视化测井处理，并结合试油结果检验了其适用性。

1.   岩石力学参数计算

基于完井品质综合评价指标（CQ）建立储层好、中、差划分标准时，不但要考虑储层品质参数，还要考虑储层岩石的脆性指数、水平主应力和破裂压力，所以准确计算这些与CQ相关的参数显得尤为重要。经过比较试算，选取了符合鄂尔多斯盆地长6—长8段的岩石力学参数算法。

1.1   脆性指数的计算

为了提高非常规油气储层的单井产量、延长稳产期，一般都需要进行大规模的压裂改造^[6-7]。准确计算岩石的脆性指数，对于优选压裂层段和多级压裂设计等具有关键作用。岩石的脆性与纵、横向应变和法向应变有关，可以通过杨氏模量和泊松比来计算其脆性指数^[8-9]。长6—长8段各向异性地层岩石脆性指数的计算模型为：

式中：$BI$为各向异性脆性指数；${\Delta E}_{\mathrm{h}}$为归一化的水平动态杨氏模量；$\Delta {\mu }_{\mathrm{h}}$为归一化的水平动态泊松比；${E}_{\mathrm{h}}$为水平动态杨氏模量，GPa；${\mu }_{\mathrm{h}}$为水平动态泊松比。

其中，各向异性泊松比和杨氏模量参数可以由偶极横波测井资料的纵横波时差计算得到的刚度系数C₁₁–C₆₆转换而来^[10]。

1.2   水平地应力的计算

目前，计算陇东地区水平地应力时，主要使用Newberry模型。该模型没有考虑地层岩石力学各向异性^[9]，而常见的各向异性地应力模型选取的参数较多且不易获取，易引起较大的误差。

综合各种地应力计算模型的优缺点，并考虑层理面产状对地应力的影响（倾斜层理面与大地坐标角度的关系如图1所示），给出一种更为实用简便的计算陇东地区长6—长8段储层各向异性的地应力模型，能很好地解释纵向上不同岩性地层的地应力差异现象，模型中水平与垂向杨氏模量之比可以表征岩石力学的各向异性^[10]。

图  1  倾斜层理面或层界面发育地层与大地坐标系、层状坐标系的关系

Figure  1.  The relationship between the strata developed ininclined bedding plane or layer interface and earth coordinate system and layered coordinate system

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式中：${\sigma }_{\mathrm{H}}$和${\sigma }_{\mathrm{h}}$分别为最大、最小水平主应力，MPa；${E}_{\mathrm{v}}$为垂向动态杨氏模量，GPa；${\mu }_{\mathrm{v}}$为垂向动态泊松比；${p}_{\mathrm{o}}$为上覆岩层压力，MPa；$\alpha$为Biot系数；${p}_{\mathrm{p}}$为地层孔隙压力，MPa；$\,\beta$为地层倾角，规定为Z轴正向（即${p}_{\mathrm{o}}$方向）与层理面法线法向的夹角，（°）；$\mathrm{\gamma }$为地层倾角，规定为正北方向与层理面法线方向（即法向应力${p}_{{n}}$的方向）在水平面上投影形成的夹角，（°）；${\varphi }_{\rm{A}}$为最大水平主应力的方位角（规定为最大水平主应力与正北方向的夹角），（°）；$k$为最大水平主应力与最小地应力的比值，此处取1.25；地应力分量如图2所示。

图  2  倾斜层状地层的地应力分量转换关系

Figure  2.  Conversion relationship of in-situ stress componentsof inclined layered strata

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1.3   破裂压力的计算

地层破裂压力定义为使地层产生水力裂缝或张开原有裂缝时的井底压力，实现水力加砂压裂的前提条件是地面泵压能使目的层开裂。影响岩石破裂压力的因素包括地层特性、施工条件、裂缝产生方式和完井方式等^[11]。

Hobbs指出，可采用Griffith理论解释抗拉强度各向异性，并建立了最初的各向异性抗拉强度准则；Barron修正了Griffith理论，并导出了各向异性的抗拉强度准则。这2个准则的表达式一样，故称为Hobbs-Barron准则^[12]。基于Hobbs-Barron准则的直井各向异性地层破裂压力计算公式为：

式中：${p}_{\mathrm{f}}$为直井破裂压力，MPa；$T\left({\beta }_{\mathrm{b}}\right)$为基于Hobbs-Barron准则计算的各向异性岩石抗拉强度，MPa；${\,\beta }_{\mathrm{b}}$为井壁最大主应力与层理面法向的夹角，（°）。

2.   CQ指标的计算与应用

2.1   计算模型的建立

针对鄂尔多斯盆地陇东地区致密油的地质特性，提出了一种优选射孔层段的实用方法，即利用孔隙度、渗透率和含水饱和度，以及脆性指数、地应力和破裂压力等参数来建立储层完井品质综合评价指标CQ ^[13]，并根据CQ值（该参数用 CQ 表示，下同）优选射孔层段。CQ的计算公式为：

式中：$\phi$为地层孔隙度；$K$为地层渗透率，mD；$H$为射开层段有效厚度（如逐点计算，则为采样深度间隔），m；$G$为地层打开位置的应力系数（若油层顶部打开为中高应力，则$G$取0.8；若油层中部打开为低应力，则$G$取1.0；若油层底部打开为高应力，则$G$取0.5）；${S}_{\rm{w}}$为含水饱和度。

式（7）等号右边前4项的乘积反映储层品质，最后一项反映储层力学性质，CQ越大，说明储层的物性和脆性越好。

2.2   建立储层好、中、差划分标准

统计对比鄂尔多斯盆地陇东地区长6—长8段致密油的试油结论和数据发现，层段的单井产能越高，CQ越大。根据单井测试产油量将储层划分成好、中、差3个级别^[13]：1）好储层，产油量大于5.0 t/d，主要是油层；2）中等储层，产油量为0.5～5.0 t/d，包括油层和油水同层；3）差储层，产油量小于0.5 t/d，包括差油层和干层。

陇东地区长6—长8段30口井的单井试油产能Q与完井品质综合评价指标CQ交会分析结果如图3所示，可以得到二者的指数回归关系式：

图  3  完井品质综合评价指标和单井产能的交会图

Figure  3.  Crossplot of comprehensive appraisal index of completion quality and single well daily production

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将Q=5.0和0.5 t/d分别代入式（8），计算得到CQ分别为10.823和0.098，据此得到划分标准：1）CQ≥10.8，为好储层；2）0.1≤CQ<10.8，为中等储层；3）CQ<0.1，为差储层。

2.3   基于CQ指标优选射孔位置

从图3可以看出，Q与CQ呈正相关关系，且相关系数较高，因此可以根据CQ优选射孔压裂层段。压裂层段和射孔位置应选择在地应力和破裂压力低、杨氏模量高、泊松比低和脆性强的井段^[14]。应用岩石力学分析结果、地层评价结果及成像裂缝解释结果进行详细的射孔与水力压裂设计，有助于提高压裂作业的有效性和单井产能^[15]。

将CQ的累计函数S的最大值点作为射孔压裂位置的顶深，考虑油层结构和接箍位置，适当微调射孔压裂层段的底深。按L=4，3，2和1 m优选射孔压裂位置，以避开薄夹层，防止窜流。其计算公式为：

式中：$S\left(i\right)$为$CQ$的累计函数；$L$为射孔段长度，m，一般为1～10 m；$CQ\left(j\right)$为射孔段内第j点的CQ值；$R$为采样间隔，缺省值为0.125 m；${S}_{\max}$为累计函数$S$的最大值；${D}_{2}$为设计层段底深，m；${D}_{1}$为设计层段顶深，m。

3.   实例分析

将上述计算公式进行编程，对长庆油田陇东地区百余口井的测井资料进行解释处理，经现场试油结论验证，完井品质综合评价方法的准确性在86.0%以上。下面以陇东地区L375井为例进行分析说明。L375井利用Forward测井解释平台得到的处理结果如图4所示，CQ的计算结果和优选射孔位置见表1。

表  1  L375井延长组致密油射孔压裂优选层段

Table  1.  Optimized intervals for perforating/fracturing in Yanchang tight oil formation of Well L375

小层编号	储层井段/m	解释结论	CQ	优选射孔井段/m	S	排序
65	2 475.00～2 483.50	油层	186.49	2 478.00～2 482.00	192.417	1
60	2 366.50～2 373.50	油层	105.15	2 369.38～2 373.38	149.429	2
69	2 500.38～2 507.00	油层	94.00	2 500.62～2 504.62	122.245	3
55	2 333.00～2 335.88	油层	83.14	2 333.00～2 335.88	113.843	4
58	2 355.75～2 360.00	油层	61.41	2 356.12～2 360.00	77.703	5
67	2 488.75～2 491.88	油层	50.57	2 488.75～2 491.88	68.576	6
66	2 484.50～2 485.50	油层	26.92	2 484.50～2 485.50	34.627	7
52	2 293.38～2 295.75	油层	18.00	2 293.38～2 295.75	21.524	8
68	2 495.38～2 497.00	干层	0.09	2 495.38～2 497.00	0.096	9
51	2 285.00～2 287.88	干层	0.08	2 285.00～2 287.88	0.090	10

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图  4  L375井长7—长8段2 350～2 510 m测井优选的射孔层段及位置

Figure  4.  Optimization result of perforating interval and location at 2 350-2 510 m of Chang 7-8 members in Well L375

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图4中第6道和第7道分别是用式（1）、式（4）和式（6）计算的各向异性岩石力学参数，第8道是式（8）和式（10）计算的完井品质评价指标（实线）与优选的射孔位置（虚线），第9道和第10道是优选的射孔层段和射孔顺序，第11道是压裂缝高度预测饼状图，第12道是压裂改造后的产能情况。建议在CQ大的位置进行射孔，且CQ越大该井段越优先射孔。另外，用CQ指标优选出来的射孔压裂位置与试油结论的射孔压裂位置完全对应，且通过CQ指标划分的储层级别与试油产能结果相符（见表2）。

表  2  L375井实际射孔位置与通过CQ指标所优选射孔位置对比

Table  2.  Comparison of actual perforation position and optimized perforation position by CQ index in Well L375

层位	CQ	优选射孔位置/m	实际射孔位置/m	产油量/（t·d–1）	储层划分结果
长7	61.41	2 356.13～2 360.00	2 358.24	32.47	优质储层
	105.15	2 369.38～2 373.38	2 370.28
长8	186.49	2 478.00～2 482.00	2 478.00～2 481.00	21.59	优质储层
	50.57	2 488.75～2 491.88	2 489.00～2 491.00

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L375井长7段的2 366.50～2 373.50和2 355.80～2 360.10 m井段，油层有效厚度11.30 m，射孔位置为2 370.28和2 358.24 m，加砂80.0 m³压裂改造后，产油量32.47 t/d，不产水；试油结果为油层，按上述储层划分标准，判定为优质储层。该井长8段的2 488.80～2 491.90和2 475.10～2 483.50 m井段，油层有效厚度11.50 m，射孔层段2 489.00～2 491.00和2 478.00～2 481.00 m，加砂60.0 m³压裂改造后，产油量21.59 t/d，不产水；试油结果为油层，判定为优质储层。

4.   结　论

1）鄂尔多斯盆地长6—长8段致密油储层具有明显的各向异性，基于各向异性泊松比、杨氏模量等参数计算出的各向异性脆性指数、水平地应力及破裂压力，与采用传统计算模型计算的结果相比，更符合工区实际地层情况，并为储层完井品质综合评价指标计算提供了可靠的岩石力学数据。

2）综合利用储层品质参数和岩石力学参数，建立了储层完井品质综合评价指标的计算模型，结合试油生产资料，基于CQ指标和单井产能的关系图版，根据CQ的大小差异可以划分好、中、差储层。

3）利用CQ计算程序优选了多口井的射孔压裂层段，优选出的射孔压裂层段与实际井段产能结果相一致，表明该方法满足找寻地质甜点、工程甜点的要求，可以用于优选致密油的射孔压裂位置。