Simulation and Analysis of Dynamic Characteristics of Drilling String in Extra-Deep Wells
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摘要:
随着钻井深度不断增加，钻柱运动所涉及的力学问题变得更加复杂，钻柱动力学特性模拟及分析可为安全优质高效钻井提供支撑。为了探求特深井钻柱的运动特性，将钻柱运动的控制方程采用Newmark法对时间离散后，运用SOR节点迭代法，对每一时间步的钻柱整体构形进行求解，实现了总长超9 000 m的钻柱动力学特性模拟，不仅给出了钻柱4个典型位置的涡动轨迹、涡动速度和横向加速度，还分析了钻柱的粘滑特性。分析结果表明，上部钻柱的涡动及粘滑现象不明显；随着位置下移，出现不规则涡动及不充分粘滑现象；近钻头位置的钻柱会出现较剧烈涡动，也会出现粘滑振动；中性点位置处钻柱的涡动最为剧烈、碰摩严重，可能给钻柱带来安全隐患。研究结果为特深井安全钻井提供了理论依据。
Abstract:As drilling depths increase, the mechanical problems involved in drilling string motion become more complicated. The simulation and analysis of dynamic characteristics of drilling strings could contribute to safe, high-quality, and efficient drilling. In order to explore the motion characteristics of drilling strings in extra-deep wells, the governing equation of drilling string motion was time-discretized using the Newmark method, and the successive over-relaxation (SOR) node iteration method was used to solve the entire configuration of the drilling string at each time step. The dynamic characteristics of the drilling string with a total length of over 9 000 m were simulated. The whirl trajectory, whirl velocity, and lateral acceleration of the drilling string at four typical positions were given. The whirl and stick-slip characteristics of the drilling string were also analyzed. The results demonstrate that the whirl and stick-slip phenomena in the upper part of the drilling string are not obvious and that as the position moves down, irregular whirl and insufficient stick-slip phenomena appear, and the drilling string near the bit may experience violent whirl and stick-slip vibration. The drilling string near the neutral point has the most violent whirls and serious friction, which may bring potential safety risks to the drilling string. The research results can provide theoretical basis for the safe drilling of extra-deep wells.
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Keywords:
- extra-deep well /
- drill string dynamics /
- SOR node iteration method /
- whirl /
- stick-slip
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顺北油气田位于塔里木盆地北部顺托果勒低隆起，由一系列沿断裂带分布、埋深大于7 000 m的碳酸盐岩断溶体海相油气藏组成，主要采用超深小井眼中短半径水平井进行开发[1-6]。由于储层埋藏深（7 500～8 500 m）、井底温度高（160～200 ℃）[7]、压力高（90～160 MPa），钻进下部井段（含下部造斜段及水平段）时MWD仪器故障率超过50 %，个别井中MWD仪器无法工作[8-10]。该情况下，不仅钻具组合中不能连接MWD仪器，也不能用多点测斜仪和“吊测”方式监测井眼轨迹，仅能在每趟钻起钻时采用多点测斜仪和“投测”方式测量井眼轨迹，然后依据测量结果和待钻井眼轨道设计确定下一趟钻的钻具组合和钻进参数。目前，国内陆上钻水平井时主要采用“MWD+弯螺杆钻具”组成的滑动导向钻进系统，采用滑动钻进和复合钻进交替进行的方式实现井眼轨迹控制 [3，11-15]。无MWD仪器可用时只能采用常规钻具组合进行旋转钻进，或者弯螺杆钻具组合进行复合钻进。现有文献尚未系统探讨超深高温水平井下部井段无MWD仪器可用时井眼轨迹控制的技术方法。鉴于此，笔者给出了顺北油气田超深高温水平井井眼轨道设计与井眼轨迹控制一体化技术方案、复合钻进井斜角变化率预测方法，以降低顺北油气田超深高温水平井井眼轨迹控制难度，提高钻井效率。
1. 井眼轨迹控制技术难点
顺北油气田超深高温水平井以四开井身结构为主，其中四开井段为定向井段，多采用ϕ149.2 mm井 眼。由于储层埋藏深（7 500～8 500 m）、井底温度高（160～200 ℃）、地质构造复杂（碳酸盐岩断溶体）、井眼直径小（149.2 mm）、造斜率高（（18°～24°）/30 m），井眼轨迹控制存在以下技术难点[3-4, 8-10, 13]：
1）钻柱摩阻大，滑动钻进时工具面调整困难。例如，SBP1H 井钻至井深8 304 m时下放摩阻达280 kN，滑动钻进时调整工具面十分困难。顺北油气田有部分超深高温水平井滑动钻进时调整工具面平均用时2～3 h/次，不仅影响纯钻时效，还导致造斜率难以满足设计要求。
2）井眼轨道设计过于简单，螺杆钻具的造斜能力匹配难度大。例如，现有井眼轨道多为单一圆弧轨道，设计造斜率（18°～24°）/30 m，需要使用大弯角螺杆钻具（>1.75°）进行定向造斜。由于大弯角螺杆钻具（>1.75°）不允许进行复合钻进，不能采用滑动钻进和复合钻进交替进行的方式调整造斜率，若滑动钻进时的实际造斜率与设计造斜率有较大偏差，就需要起钻更换钻具组合。顺北油气田超深水平井起下钻用时较长（平均约50 h），频繁起钻更换钻具组合会造成钻井周期增长。
3）MWD仪器故障率高，有时无MWD仪器可用，井眼轨迹控制难度大。例如，SHB16X井四开ϕ149.2 mm侧钻井眼仅第1趟钻MWD仪器正常工作，第2—第6趟钻均不能正常工作；从第7趟钻开始无MWD仪器可用，只能采用单弯螺杆钻具组合进行复合钻进，控制井斜角变化。为避免井眼轨迹出现较大偏差而影响中靶，每趟钻仅钻进100 m就需起钻，利用多点测斜仪测量井眼轨迹参数。
2. 井眼轨迹控制技术
为降低超深高温水平井的井眼轨迹控制难度，提高钻井效率，解决无MWD仪器可用的问题，应对井眼轨道设计与井眼轨迹控制进行一体化规划，并在每趟钻下钻前准确预测和调控井斜角变化率。
2.1 超深高温水平井井眼轨道优化设计
顺北油气田超深高温水平井钻井过程中，MWD仪器故障率比较高，造斜段第一趟钻应采用大弯角螺杆钻具和MWD仪器进行定向造斜，在MWD仪器出故障之前以较高的造斜率尽快增大井斜角，以便下部造斜段无MWD仪器时能够采用缓增斜钻具组合和旋转钻进方式准确入靶。该情况下最适合将超深高温水平井井眼轨道设计成造斜率“前高后低”的多圆弧轨道。
考虑到超深高温水平井井眼直径较小、靶前位移和造斜段均相对较短，设置1个高造斜率增斜段和2个缓增斜段，井眼轨道基本形式为“直—高增（造斜率（18°～24°）/30 m）—缓增1（造斜率3.0°/30 m左右）—缓增2（造斜率1.0°/30 m左右）—稳”。与文献[13]仅设置1个缓增斜段相比，设置2个缓增段既能弥补螺杆钻具组合滑动钻进造斜率与设计造斜率的偏差，还能弥补螺杆钻具组合复合钻进造斜率与设计造斜率的偏差，无MWD仪器可用时能够显著降低超深高温水平井的中靶难度。
2.2 超深高温水平井钻具组合优化
2.2.1 定向造斜钻具组合
第一趟钻推荐采用单弯单稳定器螺杆钻具组合和MWD仪器进行定向造斜，尽可能以较高造斜率尽快增大井斜角，为下部井段换用缓增斜钻具组合和旋转钻进创造有利条件。推荐采用弯角2.0°左右（1.75°～2.5°）的螺杆钻具，全部采用滑动钻进方式钻进。与单弯无稳定器螺杆钻具组合相比，单弯单稳定器螺杆钻具组合有助于稳定工具面，提高定向钻进效率。与单弯双稳定器螺杆钻具组合相比，单弯单稳定器螺杆钻具组合能够以较高的造斜率快速增斜，有助于在MWD仪器出现故障前获得较大的井斜角，降低下部井段井眼轨迹的控制难度。
2.2.2 缓增斜段及水平段钻具组合
第一趟钻定向造斜，从第二趟钻开始不再使用MWD仪器，原则上采用由钻柱稳定器和钻铤组成的常规钻具组合（包括缓增斜、稳斜、缓降斜）进行旋转钻进（转盘或顶驱），或采用弯螺杆钻具组合进行复合钻进。对于超深高温水平井，采用常规钻具组合进行旋转钻进时，转速通常较低，不利于提高钻井速度；稳定器数量较少时不利于稳方位，稳定器数量较多时卡钻风险高。该情况下最适合采用弯螺杆钻具组合进行复合钻进。
通过优化钻具组合和钻进参数，采用单弯螺杆钻具组合进行复合钻进能够获得缓增斜、稳斜、缓降斜的效果。通常情况下，缓增斜段1的造斜率在3.0°/30 m左右，推荐采用单弯无稳定器螺杆钻具组合或单弯单稳定器螺杆钻具组合，螺杆钻具弯角1.25°～1.5°，加较大的钻压进行复合钻进；缓增斜段2的造斜率在1.0°/30 m左右，推荐采用单弯双稳定器螺杆钻具组合或单弯单稳定器螺杆钻具组合，螺杆钻具弯角1.25°～1.5°，加中等钻压进行复合钻进。水平段的钻具组合可参考缓增斜段2：当井眼稳定、卡钻风险较低时，推荐采用单弯双稳定器螺杆钻具组合；当井眼不稳定、卡钻风险较高时，推荐采用单弯单稳定器螺杆钻具组合。
2.3 复合钻进井斜角变化率预测分析
无MWD仪器可用时能否利用弯螺杆钻具组合的复合钻进控制井眼轨迹，实现准确中靶，关键在于下钻前准确预测复合钻进时的井斜角变化率，根据井眼轨迹控制要求优化钻具组合和钻进参数。
2.3.1 井斜角变化率预测方法
目前有多种方法预测弯螺杆钻具组合滑动钻进时的造斜率，如“三点定圆法”[16-18]、“平衡曲率法”[19-20]、“极限曲率法”[19-20]、“平衡趋势法”[21-22]等，但是尚无预测复合钻进井斜角变化率的方法。笔者借鉴文献[20]给出的钻具组合力学模型、文献[21-22]给出的平衡趋势造斜率预测方法，分别预测出滑动钻进时全力增斜对应的造斜率K0（正值）、全力降斜对应的造斜率K180（负值），然后取二者的平均值作为复合钻进时的井斜角变化率Kr。
平衡趋势造斜率预测方法的基本原理[20]如图1所示（
x′ 为已钻井眼方向（井眼轴线的切线方向）；单位矢量er，ef和ea分别为待钻井眼方向（将要钻进方向）、钻头合力方向、钻头轴线方向；Ar为待钻井眼方向与已钻井眼方向的夹角，称为钻进趋势角[13-16]）。若钻进趋势角
Ar≠0 ，则待钻井眼曲率将增大（Ar>0 ）或减小（Ar<0 ）；随着待钻井眼长度增长，钻进趋势角|Ar| 将会越来越小；当钻进趋势角Ar=0 时，待钻井眼曲率将不再变化，即为给定钻井条件对应的造斜率。平衡趋势造斜率预测方法集成了钻具组合力学分析模型、钻头与地层交互作用模型，能够综合分析钻具组合、钻头、地层及钻进参数对造斜率的影响。2.3.2 影响因素及影响规律分析
单弯单稳定器螺杆钻具组合为ϕ149.2 mm PDC钻头+ϕ120.7 mm带稳定器单弯螺杆+单流阀+ϕ120.7 mm无磁钻铤。螺杆钻具型号5LZ120×7.0，本体直径120.7 mm；稳定器直径146.0 mm，稳定器距离钻头中心0.74 m；螺杆弯角1.25°～1.5°，弯角中心距离螺杆稳定器中心0.65 m；钻压50 kN；钻头各向异性指数0.05。
1）螺杆弯角对井斜角变化率的影响规律。模拟计算采用不同弯角螺杆时的井斜角变化率，结果如图2所示。从图2可以看出：单弯单稳定器螺杆钻具组合滑动钻进时的造斜率（全力降斜取绝对值，下同）随弯角增大而显著增大，复合钻进时的井斜角变化率随弯角增大而减小；钻压50 kN条件下，1.5°螺杆钻具滑动钻进时的造斜率约19.0°/30 m、复合钻进时的井斜角变化率约2.4°/30 m，1.25°螺杆钻具滑动钻进时的造斜率约17.0°/30 m、复合钻进时的井斜角变化率约2.7°/30 m。
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图 2 螺杆弯角对井斜角变化率的影响Figure 2. The effect of PDM bent angle on well inclination variation rates2）螺杆稳定器直径对井斜角变化率的影响规律。模拟计算螺杆自带不同直径稳定器时的井斜角变化率，结果如图3所示。从图3可以看出，单弯单稳定器螺杆钻具组合滑动钻进时的造斜率随螺杆自带稳定器直径增大有所减小，复合钻进时的井斜变化率随螺杆自带稳定器直径增大明显减小。
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图 3 螺杆稳定器直径对井斜角变化率的影响Figure 3. The effect of PDM stabilizer diameter on well inclination variation rates3）钻压对井斜角变化率的影响规律。模拟计算不同钻压下单弯单稳定器螺杆钻具组合的井斜角变化率，结果如图4所示。从图4可以看出：单弯单稳定器螺杆钻具组合滑动钻进时的造斜率、复合钻进时的井斜角变化率均随钻压增大而增大；钻压对复合钻进时井斜角变化率的影响显著。
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图 4 钻压对井斜角变化率的影响Figure 4. The effect of weight on bit (WOB) on well inclination variation rates3. 现场应用
顺北油气田超深高温水平井因为温度高，造成MWD仪器故障率高，导致下部井段无MWD仪器可用，于是对井眼轨道进行优化设计，采用上文推荐的钻具组合和钻进参数，并准确预测和调控井斜角变化率，控制了井眼轨迹，实现了准确中靶。下面以SHB16X井ϕ149.2 mm侧钻井眼为例，介绍超深高温水平井井眼轨迹控制技术的具体应用情况。
3.1 钻井设计与施工概述
SHB16X井四开井眼直径为149.2 mm，原设计完钻井深6 759.41 m（垂深6 680.00 m），第一次加深至井深6 865.00 m（垂深6 767.99 m），第二次准备加深至井深7 471.47 m（垂深7 350.00 m）。但钻至井深7 086.00 m时短起下过程中发生卡钻，处理卡钻之后井内有落鱼，根据地质要求回填侧钻。
根据上文的井眼轨道优化设计方法设计了SHB16X井侧钻井眼的轨道，结果见表1。该井从井深6 374.00 m开始，共用6种钻具组合、8趟钻钻至井深7 060.00 m完钻，各趟钻的钻进情况见表2。由表2可知，除了第1趟钻MWD仪器正常工作外，第2—第6趟钻MWD仪器均出现故障，钻井现场已经无MWD仪器可用，第7趟和第8趟钻只能采用上文推荐的单弯单稳定器螺杆钻具钻具进行复合钻进，控制井眼轨迹。
表 1 SHB16X井侧钻井眼轨道设计结果Table 1. Well SHB16X sidetrack wellbore trajectory design井深/m 垂深/m 井斜角/（°） 方位角/（°） 闭合距/m 井眼曲率/（（°）·（30m）−1） 靶点 6 375.00 6 343.97 32.71 323.1 103.63 0 6 393.13 6 359.40 31.00 340.0 112.75 15.00 6 433.61 6 390.89 47.00 0.13 133.95 15.00 6 979.79 6 612.07 84.31 0.13 600.46 2.05 7 009.42 6 615.00 84.31 0.13 629.68 0 A 7 111.10 6 625.07 84.31 0.13 730.12 0 B 表 2 SHB16X井侧钻8趟钻钻进情况Table 2. Summary of 8 runs of sidetracking in Well SHB16X趟次 井段/m 钻压/kN 井斜角变化 井眼曲率/（（°）·（30m）−1） 机械钻速/（m·h−1） 起钻原因 1 6 374~6 423 30 32.65°↗47.52° 20.00 1.33 定向结束，起钻更换稳斜钻具 2 6 423~6 462 30 47.52°↗52.87° 4.12 4.08 MWD仪器无信号 6 462~6 484 20 52.87°↗55.17° 3.14 3.62 3 6 484~6 515 30 55.17°↗55.88° 0.69 3.29 MWD仪器无信号 6 515~6 544 50 55.88°↗56.42° 0.56 5.27 6 544~6 583 60 56.42°↗59.05° 2.02 5.02 6 583~6 650 50 59.05°↗60.66° 0.72 4.69 4 6 650~6 654 50 2.82 MWD仪器无信号 5 6 654~6 695 50 5.52 MWD仪器无信号 6 6 695~6 795 50～60 61.55°↗63.16° 0.48 4.49 多点测斜仪测量 7 6 795~6 895 40～50 63.16°↗70.55° 2.22 2.52 多点测斜仪测量 8 6 895~7 060 40～0 70.55°↗81.50° 1.99 2.19 钻遇硅质地层，多点测斜仪测量后起钻 注：第1趟钻钻具组合为ϕ149.2 mm混合钻头+ϕ120.7 mm弯螺杆（弯角2°、ϕ143.0 mm稳定器）+ϕ120.7 mm无磁钻铤+MWD；第2趟钻钻具组合为ϕ149.2 mm PDC钻头+ϕ120.7 mm弯螺杆（弯角1.25°、ϕ146.0 mm稳定器）+ϕ120.7 mm短钻铤+单流阀+ϕ145.0 mm稳定器+ϕ120.7 mm无磁钻铤+MWD；第3—5趟钻钻具组合为ϕ149.2 mm PDC钻头+ϕ120.7 mm弯螺杆（弯角1.25°、ϕ143.0 mm稳定器）+单流阀+ϕ145.0 mm稳定器+ϕ120.7 mm无磁钻铤+MWD；第6趟钻钻具组合为ϕ149.2 mm PDC钻头+ϕ120.7 mm弯螺杆（弯角1.5°）+单流阀+ϕ120.7 mm无磁钻铤+MWD；第7趟钻钻具组合为ϕ149.2 mm PDC钻头+ϕ120.7 mm弯螺杆（弯角1.25°、ϕ145.0 mm直条稳定器）+单流阀+ϕ120.7 mm无磁钻铤；第8趟钻钻具组合为ϕ149.2 mm PDC钻头+ϕ120.7 mm弯螺杆（弯角1.5°、ϕ145.0 mm直条稳定器）+单流阀+ϕ120.7 mm无磁钻铤。 3.2 复合钻进效果分析
由于第2—第6趟钻MWD仪器均出现故障，于是从第7趟钻开始采用单弯单稳定器螺杆钻具组合进行复合钻进，继续增斜。根据复合钻进井斜角变化率预测结果优化钻具组合及钻进参数，将井斜角变化率控制在（2°～3°）/30 m，每趟钻每钻进100 m就采用多点测斜仪测量一次井眼轨迹参数。
图5所示为第7趟钻和第8趟钻复合钻进井斜角变化率与井深对应关系。从图5可以看出：第7趟钻复合钻进增斜率最高2.82°/30 m，平均2.22°/30 m；第8趟钻复合钻进增斜率最高3.00°/30 m，平均1.99°/30 m；复合钻进增斜效果较好，达到了预期增斜目标，也与上文预测结果一致。
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图 5 复合钻进效果分析Figure 5. Well inclination variation rates of compound drilling at different depths此外，第8趟钻前半程复合钻进增斜较快，与上文预测结果一致；后半程复合钻进增斜较慢，与上文预测结果有较大偏差。结合SHB16X井地质资料分析，可能原因有2个：1）地层倾角、倾向、均质性发生较大变化；2）下部地层有硅质成分，钻头磨损后侧向切削力降低。
4. 结论与认识
1）顺北油气田超深高温水平井适合采用造斜率“前高后低”的多圆弧轨道，推荐采用“直—高增—缓增1—缓增2—稳”的井眼轨道。
2）利用平衡趋势造斜率预测方法分别预测出单弯单稳定器螺杆钻具组合全力增斜和全力降斜对应的造斜率，取二者的平均值作为复合钻进井斜角变化率是可行的。
3）对于顺北油气田超深高温水平井无MWD仪器可用的下部高温井段，可采用单弯单稳定器螺杆钻具组合进行复合钻进，控制井眼轨迹，但下钻前需根据复合钻进井斜角变化率预测结果优化钻具组合和钻进参数。
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图 7 SOR节点迭代法计算结果与解析解的对比
Figure 7. Comparison of SOR node iteration calculation results and analytical solutions
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图 10 A点处钻柱形心的横向加速度
Figure 10. Lateral acceleration of drilling string centroid at position A
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图 11 B点处钻柱形心的涡动轨迹
Figure 11. Whirl trajectory of drilling string centroid at position B
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图 13 B点处钻柱形心的横向加速度
Figure 13. Lateral acceleration of drilling string centroid at position B
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图 14 C点处钻柱形心的涡动轨迹
Figure 14. Whirl trajectory of drilling string centroid at position C
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图 16 C点处钻柱形心的横向加速度
Figure 16. Lateral acceleration of drilling string centroid at position C
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图 17 D点处钻柱形心的涡动轨迹
Figure 17. Whirl trajectory of drilling string centroid at position D
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图 19 D点处钻柱形心的横向加速度
Figure 19. Lateral acceleration of drilling string centroid at position D
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