碳酸盐岩地层普遍具有展布范围广和沉积厚度稳定的特点，是十分重要的沉积岩油气储层 ^[1]。近些年，随着勘探开发程度不断深入，古岩溶缝洞型储层已成为全球勘探开发的重要目标^[2]。在国内，该类储层主要发育于塔里木盆地和四川盆地，具有十分可观的油气储量^[3]。对于该类储层，绝大多数情况下都需要通过压裂改造实现规模化开发^[4-6]。由于深层缝洞型碳酸盐岩储层非均质性和封隔性强，应力差异大，导致储层改造效果差，压后稳产能力低^[7-8]。因此，能否有效沟通溶洞储集体是决定储层改造效果的关键。

为了厘清影响缝洞型储层改造效果的主控因素，专家学者们采用室内试验和数值模拟开展了相关探索。在室内试验方面，学者们采用不同尺度的物理模拟装置分别开展了基质酸化、水力压裂和酸化压裂模拟^[9-10]，针对基质酸化主要研究了酸蚀虬孔生长规律和酸蚀裂缝导流能力^[11]，而针对水力压裂和酸化压裂主要研究了不同工艺参数和反应液体条件下人工裂缝与缝洞体的作用规律^[12]。在数值模拟方面，学者们考虑不同物理场耦合机制和人工裂缝在缝洞体中的扩展准则，建立了人工裂缝扩展数值模型^[13-14]，并采用不同数值求解方法求解，研究了人工裂缝的扩展规律^[15-16]。上述研究中，室内试验可以形象直观地观察人工裂缝在缝洞体中的起裂扩展规律，但受制于尺寸限制，只能提供定性化认识，而数值模拟方法可以较好地弥补上述不足。但目前的数值模拟研究成果对于解释人工裂缝在什么条件下可以有效沟通溶洞储集体、实现有效改造的讨论相对较少。

考虑深部缝洞型碳酸盐岩储层酸压改造实际情况，裂缝扩展形态趋势主要取决于“水力压裂”的作用，而厘清水力裂缝在缝洞型储层中的扩展规律是保障缝洞型储层改造效果的基础。针对上述问题，笔者运用扩展有限元方法，基于弹性力学、流–固耦合和断裂力学理论，建立了深层缝洞型碳酸盐岩储层水力裂缝扩展数值模型，利用其分析了水力裂缝与缝洞体的相互作用规律，并对“沿缝找体”压裂技术在深层缝洞型碳酸盐岩储层中的适用性进行了深入探讨，为深层缝洞型碳酸盐岩高效改造提供了新思路。

1.   缝洞体水力裂缝扩展数值模拟

1.1   缝洞型储层流固耦合水力裂缝扩展模型

1.1.1   基质–裂缝–溶洞流固耦合控制方程

对于由基质、裂缝和溶洞组成的多孔介质，其基质部分的变形可用线弹性有效应力平衡方程描述：

式中：$\nabla$为哈密尔顿算子；${{{\sigma }}^{\boldsymbol{'}}}$为有效应力，MPa；$\alpha$为Biot系数； ${p_{\text{m}}}$为孔隙流体压力，Pa；${\rho _{\text{m}}}$为基质密度，kg/m³；${{g}}$为重力加速度，m/s²。

将基质固相连续性方程和基质中流体渗流连续性方程相加，引入达西速度方程，则对于基质，其渗流–应力耦合控制方程为：

式中：${\phi _{\text{m}}}$为基质孔隙度；${K_{\text{s}}}$为基质体积模量，MPa；${K_{\text{l}}}$为流体体积模量，MPa；$\varepsilon$为基质应变；$t$为时间，s；${\rho _{\text{l}}}$为流体密度，kg/m³；${K_{\text{m}}}$为基质渗透率，m²；$\mu$为流体黏度，mPa·s；$Q$为地面体积源汇项，m³。

对于裂缝，采用修正后的达西方程描述裂缝中流体的流动，其控制方程为：

式中：${p_{\text{f}}}$为裂缝流体压力，Pa；${K_{\text{f}}}$为裂缝渗透率，m²。

对于溶洞，采用Navier-Stokes方程来描述溶洞内流体的自由流，其控制方程为：

式中：$v$为流速，m/s；${p_{\text{c}}}$为溶洞流体压力，MPa。

1.1.2   裂缝扩展准则

采用最大能量释放率准则来确定水力裂缝的扩展路径。当裂缝前缘的能量释放率$G$大于岩体的临界能量释放率$G_{\text{c}}$时，裂纹沿扩展角$\theta_{\text{c}}$扩展一个步长，能量释放率和扩展角计算公式为：

式中：$G$为能量释放率，10⁶J/m²；$\nu$为泊松比；$E$为弹性模量，MPa； ${\theta _c}$为扩展角，（°）；${K}_{\mathrm{Ⅰ}}$为Ⅰ型应力强度因子，MPa·m^1/2；${K}_{\mathrm{Ⅱ}}$为Ⅱ型应力强度因子，MPa·m^1/2；${K}_{\mathrm{Ⅲ}}$为Ⅲ型应力强度因子，MPa·m^1/2。

水力裂缝扩展时，如果遇到天然裂缝，可能发生穿过、转向延伸、阻断和绕行等4种状况。当天然裂缝未被激活开启时，水力裂缝穿过天然裂缝需满足：

而水力裂缝被天然裂缝阻隔时需满足：

式中：${\sigma _{{\text{tip}}}}$为水力裂缝尖端的有效应力，MPa；$\sigma _{\text{t}}^{\text{m}}$为基质的抗张强度，MPa；${\sigma _y}$为y方向应力，MPa；${\sigma _x}$为x方向应力，MPa；${p_{\text{f}}}$为流体压力，MPa。

当天然裂缝被激活开启时，压裂液进入天然裂缝，水力裂缝转向天然裂缝延伸：

式中：${\sigma _{\text{e}}}$为交汇点的有效法向拉应力，MPa；$\sigma _{\text{t}}^{\text{f}}$为天然裂缝面的抗张强度，MPa；${\widetilde t_N}$为天然裂缝的法向接触应力，MPa。

如果遇到溶洞，可能发生沟通和绕行2种情况，均可视为由溶洞本体周围的应力对水力裂缝的吸引或者排斥导致的，因此水力压裂裂缝与天然溶洞的作用仍可采用最大能量释放率准则来判断。

1.2   求解方法

基于水力裂缝扩展模型，利用加权余量法分别获得流–固耦合控制方程和流动连续性方程的等效积分“弱”形式，并采用MATLAB编写模拟水力裂缝扩展过程的扩展有限元程序，具体计算流程见图1。

图  1  水力压裂裂缝扩展计算流程

Figure  1.  Hydraulic fracture propagation calculation workflow

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1.3   模型验证

为了验证所建立数值模型的准确性，将数值模拟结果与B. Hou等人^[17]的缝洞型碳酸盐岩大尺寸真三轴压裂物理模拟试验结果进行对比。数值模拟所采用的参数与物理模拟试验参数一致，具体参数为：垂向应力25 MPa，最大水平主应力20 MPa，最小水平主应力10 MPa，抗压强度102.0 MPa，注入排量10 mL/min，弹性模量33 GPa，泊松比0.2，基质孔隙度3.1%，基质渗透率0.1 mD，压裂液黏度10 mPa·s。

数值模拟结果与物理模拟试验结果的对比情况如图2所示。由图2可知，数值模拟结果与物理模拟试验结果一致。当近似沿最大水平主应力方向扩展的水力裂缝扩展至连续分布在非最大主应力方向上的小溶洞时，由于受溶洞周围局部应力变化的吸引作用，水力裂缝路径发生偏转，将形成“溶蚀带”，将小溶洞依次沟通，最终终止于较大的溶洞中，形成“吊坠体”。

图  2  数值模拟结果与物理模拟试验结果的对比

Figure  2.  Comparison between numerical simulation results and physical simulation results

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2.   水力裂缝扩展模式分析

为了定量研究水力裂缝在缝洞型储层中的扩展规律，采用塔河油田深层缝洞型碳酸盐岩储层的实际参数，进行不同缝洞组合模式下的水力裂缝扩展规律研究。塔河油田深层缝洞型碳酸盐岩储层的实际参数为：最大水平主应力130 MPa，最小水平主应力110 MPa，孔隙压力60 MPa，抗压强度120 MPa，注入排量4～10 m³/min，杨氏模量40 GPa，泊松比0.2，基质孔隙度5%，基质渗透率0.1 mD，压裂液黏度15 mPa·s。

2.1   简单缝洞

目前，关于水力裂缝与天然裂缝的相互作用机理已形成了较为统一的认识。研究表明：在定水平应力差和缝内净压力条件下，当逼近角较大时，水力裂缝倾向于穿过天然裂缝；当逼近角中等时，水力裂缝倾向于被天然裂缝阻断；当逼近角较小时，水力裂缝倾向于转向天然裂缝扩展^[18]。而对于水力裂缝与溶洞相互作用规律的研究主要集中在溶洞对水力裂缝的吸引和排斥作用上，但对于影响水力裂缝与天然溶洞相互作用的主控因素未达成共识。

为了研究水力裂缝与溶洞的相互作用，利用数值模型模拟了溶洞直径分别为10和20 m且与水力裂缝初始扩展方向夹角为0°，以及溶洞直径为20 m、水力裂缝初始扩展方向夹角为30°时的水力裂缝扩展规律，结果见图3。由图3可知，单一溶洞周围存在明显的应力集中，且在最大和最小水平主应力方向分别达到最大和最小。水力裂缝扩展时，缝尖产生的应力集中会引起水力裂缝前缘局部应力场发生变化，形成新的诱导应力场。水力裂缝延伸至最大水平主应力方向上的溶洞应力集中区时，如果缝内净压力不足，所产生的诱导应力场无法抵消溶洞的应力集中，则会发生裂缝转向的排斥作用，无法沟通溶洞（见图3（a））；如果缝内净压力充足，所产生的诱导应力场会改善溶洞的应力集中，在贴近溶洞的最大应力集中处发生应力反转，使水力裂缝沟通溶洞（见图3（b））。在溶洞直径相同条件下，当水力裂缝延伸至与最大水平主应力方向呈一定夹角的溶洞时，由于诱导应力场的作用，溶洞周围的应力集中发生一定程度的偏转，导致水力裂缝发生偏转，无法沟通溶洞（见图3（c））。

图  3  溶洞直径和溶洞与水力裂缝初始扩展方向夹角对水力裂缝扩展的影响

Figure  3.  Influence of cave’s diameter and its angle with initial hydraulic fracture propagation direction on hydraulic fracture propagation

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综上所述，单一溶洞周围存在明显的应力集中，对其周边“迫近”的水力裂缝存在明显的“排斥”效应。只有当溶洞直径足够大、缝内净压力足以克服这种排斥效应时，水力裂缝才能够沟通溶洞；且这种排斥效应会随着“逼近角”增大而增大。

由图3可知，想要通过水力裂缝直接沟通溶洞难度较大，且需要满足特定的条件。而在实际储层条件下，溶洞往往并不是孤立而生，而是与天然裂缝相伴生，即缝洞体^[19]。考虑水力裂缝激活沟通天然裂缝相对容易，因此可以通过沟通与溶洞伴生的天然裂缝，以实现间接沟通溶洞的目的，即“沿缝找体”。

利用数值模型模拟了溶洞直径为20 m，与水力裂缝初始扩展方向夹角为30°和15°且天然裂缝面密度为5%，以及水力裂缝初始扩展方向夹角为15°、天然裂缝面密度为15%时水力裂缝的扩展规律，结果见图4。由图4可知，天然裂缝的存在，使溶洞附近的应力集中得到释放，在水力裂缝产生的诱导应力场作用下，缝洞体不再呈明显的应力集中，仅在天然裂缝缝尖存在一定的应力集中，且整个“缝洞体”呈一定的应力降低趋势。当水力裂缝延伸至缝洞体周围时，裂缝受“吸引”逐渐转向至缝洞体方向扩展。在高夹角（30°）溶洞条件下，水力裂缝虽然受到吸引，但最终绕溶洞延伸，未能激活天然裂缝并沟通溶洞（见图4（a））。而在低夹角（15°）溶洞条件下，水力裂缝最终先与溶洞周围天然裂缝相交，通过激活天然裂缝的方式，间接沟通了溶洞（见图4（b））。在低夹角条件下，当裂缝密度显著增加时，会进一步改善溶洞的应力集中，使水力裂缝更加容易转向缝洞体，甚至直接沟通溶洞（见图4（c））。

图  4  溶洞与水力裂缝初始扩展方向夹角和天然裂缝面密度对水力裂缝扩展的影响

Figure  4.  Influence of cave’s angle with initial hydraulic fracture propagation direction and natural fracture surface density on hydraulic fracture propagation

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为进一步量化单缝单洞条件下“沿缝找体”规律，以图5（a）为物理模型，以溶洞与水力裂缝初始扩展方向夹角和溶洞中心–井筒径向距离为自变量，以人工裂缝转向角度和转向距离为因变量，拟合得到人工裂缝转向角度和单缝单洞人工裂缝转向垂直距离的计算公式：

图  5  单一溶洞沟通工程图版

Figure  5.  Engineering chart of single cave connection

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式中：$\alpha$为溶洞中心–井筒与最大水平主应力方向夹角，（°）；${R_{\rm{c}}}$为溶洞中心–井筒径向距离，m；$\theta$为人工裂缝转向角度，（°）；$R$为人工裂缝转向垂直距离，m。

以塔河缝洞型碳酸盐岩储层地质力学参数为基础，基于式（11）和式（12），通过改变压裂液的黏度和注入排量，可以获得如图5（b）所示的单缝洞体沟通工程图版。由图5（b）可知，大排量注入低黏压裂液或中小排量注入高黏压裂液仅能沟通与水力裂缝初始扩展方向夹角0～30°的天然溶洞，而与水力裂缝初始扩展方向夹角大于30°的天然溶洞则需考虑采取强制转向措施进行沟通。

2.2   复杂缝洞

实际缝洞型储层往往是多缝多洞共生，且缝洞组合形式的随机性强，因此多缝多洞组合模式对水力裂缝扩展的影响情况更为复杂。为了进一步探究水力裂缝在复杂缝洞体中的扩展规律，采用随机生成天然裂缝和溶洞的方式（见图6）。根据井眼与缝洞体的位置，可将井筒周围区域分为近井沟通区、井周沟通区和远井沟通区等3个区域。近井区域的缝洞体由于距离初始水力裂缝较近，水力裂缝内净压力充足，因此可以通过控制排量和压裂液黏度直接沟通水力裂缝初始延伸方向上的溶洞（见图6（a））；井周区域的缝洞体由于与初始水力裂缝具有一定的距离，导致水力裂缝缝内净压力不足，只能采取暂堵转向增加缝内净压力的措施，使水力裂缝转向沟通与水力裂缝初始扩展方向30°～60°夹角的溶洞（见图6（b））；而远井区域的缝洞体由于距初始水力裂缝较远，导致水力裂缝缝内净压力衰竭，因此只能采取定向喷射或酸液–滑溜水多级交替注入的措施，利用酸岩反应的化学作用，深度激活天然裂缝、间接“靶向”沟通溶洞（见图6（c））。

图  6  水力裂缝在复杂缝洞体中的扩展模式

Figure  6.  Propagation mode of hydraulic fractures in complex fracture-cavity reservoirs

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需要说明的是，在上述工艺中，通过匹配不同性质的酸液，充分利用发挥力学–化学耦合作用，将更有利于形成高导流–深穿透复杂缝洞网络体系，实现“一井多靶”的深层缝洞型碳酸盐岩储层改造的目的。根据多组数值模拟结果，结合目前技术措施，形成了适用于塔河油田深层缝洞型碳酸盐岩储层的“沿缝找体”储层改造策略（见表1）。

表  1  “沿缝找体”储层改造策略

Table  1.  Reservoir stimulation strategy of "cave connection by natural fractures"

夹角/（°）	沟通半径/m	沟通工艺	缝内净压力/MPa
0～30	30～60	常规/前置液酸压	<5
	60～120	多级交替注入酸压/复合酸压
30～60	30～60	暂堵转向+缝网酸压	5～8
	60～120	暂堵转向+交替注入酸压
60～90	30～60	定向喷射+转向酸压	9～11
	60～120	定向喷射+多级交替注入酸压
注：夹角为水力裂缝初始延伸方向与缝洞体的夹角。

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3.   现场应用

TH油田主力油藏为奥陶系灰岩储层，为典型的深层缝洞型碳酸盐岩。储层平均埋深5 400～6 500 m，厚度200～300 m，平均地层压力约54～65 MPa，平均地层温度125～150 ℃。受构造和后期岩溶作用的影响，储层非均质性强、连通性弱，储量动用难度大，绝大多数井需要采用酸压改造才能投产。

TH1CH井是一口侧钻水平井，早期该井为开发直井，钻井过程中进入储层顶部深6 375 m处放空，发生失返性漏失，就地完井，采用衰竭式开采方式生产至停喷。根据地震振幅和能量属性解释结果，该井只动用了其中1个主溶洞储集体，主储集体周围还分布若干缝洞型储集体（见图7）。为了深入挖掘井周剩余油，决定采用“侧钻水平井+酸压”的方式对井周储层进行二次开发。产能评估认为，该井只有全部沟通主储集体附近的缝洞体，才能保证累计产量达到经济开发指标。考虑主溶洞周围发育破碎带（虽无大的断裂显示，但振幅体呈现出明显的“杂乱相”，且TH1井在进入储层顶部后发生失返性漏失），如果采用直穿断裂沟通多个串珠缝洞体的钻井方式，不仅存在较大的井壁垮塌风险，而且可能提前完钻，无法实现既定改造目标。因此决定采用“擦头皮”的钻井方式，将井眼调整为在串珠缝洞体上部表层穿行（见图7），之后采用酸压沟通串珠缝洞体。考虑井眼狗腿度大、裸眼段井径不规则等因素，不宜采用分段压裂的方式，决定采用“笼统酸压”+“沿缝找体”的压裂技术对储层进行改造。

图  7  过TK1井地震能量属性剖面

Figure  7.  Seismic energy attribute section through Well TK1

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实际酸压施工曲线如图8所示，酸压初期分别以0.5～1.0 m³/min排量和1.0～3.0 m³/min排量向地层正替/正挤入20 m³滑溜水，接着通过逐步提高泵压的方式，以高于5.5 m³/min的排量泵入压裂液压开储层。当累计泵入150 m³压裂液后油压突然骤降8～10 MPa，说明主裂缝直接沟通了井周的缝洞体；为扩大改造范围，以6.0 m³/min左右的排量继续泵入150 m³压裂液，油压呈阶梯性下降。随后以6.5～6.8 m³/min排量泵入160 m³交联酸，刻蚀水力压裂主裂缝，同时开启、激活井周的天然裂缝，增强裂缝导流能力；接着以6.6 m³/min排量泵入400 m³滑溜水，再将排量提至7 m³/min正向挤入300 m³胶凝酸，通过高排量、大剂量的酸水交替泵注工艺，在增加水力裂缝长度的同时，不断激活、延伸天然裂缝，促进低黏滑溜水、酸液“沿缝找体”，扩大改造范围，沟通井周新的缝洞体。压后停泵压力27.2～23.5 MPa，取得了较好的沟通效果。

图  8  TH1CH井酸压施工曲线

Figure  8.  Acid fracturing construction curve of Well TH1CH

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该井压裂后投产，日产油量达124 t，超过了预测的产能，说明充分沟通了附近的多个缝洞储集体，也充分证明采用“沿缝找体”压裂技术不仅有效规避了直接“穿断裂，打多个串珠”的井壁失稳风险，而且实现了“一井多靶”的高效酸压改造目标。

4.   结　论

1）受溶洞应力集中和水力裂缝诱导应力的影响，水力裂缝直接沟通溶洞相对困难。对于单一溶洞，大排量注入低黏度压裂液或中小排量注入高黏度压裂液，水力裂缝仅可以沟通与水力裂缝初始延伸方向夹角较小（≤30°）且距离较近的溶洞。

2）当溶洞周围发育天然裂缝时，天然裂缝使溶洞的应力集中得到释放，在水力裂缝所产生的诱导应力场作用下，缝洞体不再呈明显的应力集中，使水力裂缝更容易沟通缝洞体。结合暂堵转向提高缝内净压力的方式，能够进一步激活、延伸更大范围内的天然裂缝（0°～60°），实现“沿缝找体”的沟通效果。

3）基于井筒与缝洞体的配置关系，可以将井筒周围区域分为近井沟通区、井周沟通区和远井沟通区等3个区域，通过将“沿缝找体”与酸压技术相结合，可以实现直接沟通、定向沟通和沿缝沟通3种缝洞体沟通模式，实现更大范围储量的高效动用。