川西侏罗系沙溪庙组致密砂岩地层由于存在高压气藏，在气体钻井过程中出现了不同程度的井壁失稳，且致密砂岩段的井径扩大率高于邻层泥岩段，垮塌特征存在明显差异。为解决气体钻井井壁稳定性问题，蒋祖军等人^[1]从气体钻井井壁岩石受力入手，分析了没有流体产出时的地应力状态，建立了一套气体钻井井壁稳定性评价方法；李皋等人^[2]从井壁力学失稳、力学–化学耦合失稳、动力学失稳方面分析了气体钻井井壁失稳的机理，认为原地岩石力学性质、地应力状态与力学–化学耦合作用规律是评价气体钻井井壁稳定性的关键因素；刘厚彬等人^[3]分析了高压气层气体钻井井壁失稳的原因，认为高压气体在快速流出地层时，在近井地带会产生一个附加径向应力，降低井底气体对井壁岩石的支撑，从而影响井壁的稳定性；邹灵战等人^[4]利用细观损伤力学方法建立了气体钻井井眼稳定的力学模型，认为气体钻井井眼稳定存在一个临界状态，在该状态以内，井眼周围出现较小范围的损伤区（塑性区），井眼是稳定的，超过该状态，损伤区（塑性区）大幅扩大导致井眼失稳；金衍等人^[5]从气体钻井井壁围岩的力学特性出发，结合Mohr-Coulomb准则，建立了气体钻井井壁稳定的弹塑性模型和硬脆性模型，解释了气体钻井条件下地层进入塑性状态，变形达到一定程度，井壁坍塌井径扩大后，地层趋于稳定的现象。总结分析认为，前人对气体钻井井壁稳定性的研究主要集中在地层出水、地应力状态、井壁岩石力学性质等对其的影响，但是对于像川西低渗透高压地层非达西渗流及地层应力敏感性等对气体钻井井壁稳定性影响的研究较少。为此，笔者通过分析非达西渗流和应力敏感性对孔隙压力的影响、拖曳力对井周有效应力场的影响，建立了适用于川西低渗透气藏气体钻井的井壁稳定性评价模型，并利用川西实钻井对其进行了验证。

1.   低渗透气藏井壁垮塌机理分析

1.1   井壁渗流场及有效应力动态变化研究

气体钻井过程中，井筒与储层形成渗流通道后，井底压力低于地层孔隙压力，气体在压差作用下流向井筒，导致近井地带地层孔隙压力降低，同时影响井周有效应力场。因此研究气体钻井井壁垮塌机理时需要分析近井地带孔隙压力和井周有效应力。

1.1.1   非达西渗流及孔隙压力的动态变化

由于气体钻井井底压力很低，钻开储层时，在压差作用下气体由储层高速流向井筒，此时气体流入井筒的速度和压力梯度不再呈线性关系，应采用高速非达西渗流模型描述其流动状态：

式中：K为渗透率，mD；p为孔隙压力，MPa；r为径向距离，m；ρ_g为钻开储层时气体的密度，g/cm³；μ_g为气体的黏度，mPa·s；v_g为气体渗流速度，cm/s；β为影响紊流和惯性阻力孔隙结构特征参数，根据经验^[6]β取7.664×10¹⁰/K^1.2。

式（1）中， $\dfrac{{{\mu _{\rm{g}}}}}{K}{v_{\rm{g}}}$ 为黏滞阻力， $\beta {\rho _{\rm{g}}}{v_{\rm{g}}}^2$ 为惯性阻力，气流速度越大，偏离达西渗流定律的惯性阻力越大。1 + $\dfrac{{K\beta {\rho _{\rm{g}}}{v_{\rm{g}}}}}{{{\mu _{\rm{g}}}}}$ 为考虑惯性阻力影响的达西渗流修正系数，达西渗流时取1。室内试验表明^[7–8]，由于气体钻井井底压力很小，低渗透致密砂岩储层在较大压差作用下也会产生高速非达西渗流。

川西X3井低渗透致密砂岩储层的孔隙度为10%，渗透率为0.1 mD，产出气体的相对密度为0.75，计算不考虑非达西渗流影响时井深2 215.00 m处近井地带孔隙压力分布，结果如图1所示。

图  1  近井地带地层孔隙压力分布

Figure  1.  Pore pressure distribution of near wellbore formation

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由图1可知：钻开低渗透致密砂岩储层时，气体流向井筒，孔隙压力在近井地带形成明显的压降漏斗，井筒内压力与井壁上的孔隙压力相等，并沿径向逐渐升高直至与原始孔隙压力相等；随着钻进时间增长，近井眼孔隙压力压降由井壁向储层深部延伸。

在气体不稳定渗流数学模型^[9]的基础上，考虑高速非达西渗流的影响，可得到低渗透气藏近井地带气体渗流微分方程：

式中：C_g为天然气等温压缩系数，MPa^–1；ϕ为孔隙度；t为时间，s。

考虑高速非达西渗流影响，计算川西X3井近井地带地层（地层渗透率为0.1 mD）孔隙压力分布，结果如图2所示。

图  2  考虑非达西渗流近井地带地层孔隙压力分布

Figure  2.  Pore pressure distribution in the near wellbore formation considering non-Darcy seepage

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由图2可以看出，与不考虑非达西渗流影响（图1）相比，在考虑高速非达西渗流的情况下，相同时间内近井地带地层孔隙压力的下降幅度更大，且压降漏斗较缓。低渗透地层近井地带径向上孔隙压力的降低表现为将围岩“推向”井筒的作用力，且在低渗透储层中，井壁上会滞留较大的孔隙压力差，对井壁形成附加作用力，需要引入应力敏感性等概念，分析井周应力分布。

1.1.2   地层渗透率应力敏感性分析

随着近井地带有效应力增大，岩石孔隙、裂缝、喉道发生变形，导致孔隙度、渗透率降低的现象称为储层应力敏感性^[10]。基于低渗透砂岩气体渗流试验，只考虑渗透率应力敏感性，忽略孔隙度的影响，渗透率与有效应力的关系为：

式中：K₀为原始地层压力下的渗透率，mD；Δp_e为净孔隙压力，MPa；a为应力敏感性系数，MPa^–1。

结合前面得到的近井地带地层渗流微分方程，可以得到考虑应力敏感性和高速非达西渗流影响下的近井地带地层渗流微分方程：

以川西X3井井深2 215.00 m处地层为例，同时考虑应力敏感性和高速非达西渗流，计算K=0.1 mD条件下，a分别为0和0.01 MPa^–1时的孔隙压力分布，结果如图3所示。

图  3  考虑应力敏感性近井地带地层孔隙压力分布

Figure  3.  Pore pressure distribution in the near wellbore formation considering the stress sensitivity

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由图3可以看出，在考虑应力敏感性的情况下（a=0.01 MPa^–1），地层孔隙压力在井眼附近下降得很快，径向上孔隙压力差较大，直接减缓了孔隙压力压降漏斗沿径向向地层深处的传播，因此近井地带始终保持着一个较高的径向拖曳力，从而使井壁垮塌的风险增大。

1.1.3   径向拖曳力

采用气体钻井技术钻开储层后，气体渗流引起地层孔隙压力在井眼附近快速降低，低渗透储层的孔喉普遍为细小的微孔喉，对气体存在一个流动阻力，表现为产出气体给井壁施加了一个指向井筒的作用力。低渗透致密砂岩储层产气使近井地带处的孔隙压力快速降低，在近井地带出现明显的压降漏斗。径向拖曳力主要由径向孔隙流体压差引起，单位长度上流体对岩石施加的径向拖曳力为^[11]：

式中：F为由渗流引起孔隙压力差产生的径向拖曳力，MPa。

由式（5）知，径向拖曳力F与近井地带孔隙压力梯度相关。计算川西X3井渗透率为0.1 mD储层产气过程中径向拖曳力的变化，结果如图4所示。

图  4  气体产出过程中近井地带地层径向拖曳力分布

Figure  4.  Radial drag force distribution in the near wellbore formation during gas production

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由图4可知：钻开高压气层前，没有径向拖曳力；当气层被钻开瞬间，气体高速产出引起近井地带地层孔隙压力快速释放，由于产气时间以及低渗透物性的影响，远井地带地层的孔隙压力还未下降，造成径向上孔隙压力差最大，最大径向拖曳力出现在气体产出瞬间的井壁上；随着储层产气时间增长，径向拖曳力逐渐减小，并且随着生产压差趋于稳定；在产气初期，径向拖曳力极易引起井壁垮塌失稳，随着产气时间增长，径向拖曳力逐渐减小，其影响程度也逐渐降低。

1.1.4   有效应力分布

气体大量产出将导致近井地带地层孔隙压力发生变化，进而改变近井地带有效应力分布，因此需要分析井周有效应力的分布。对于低渗透储层，其水平方向上的有效应力为：

式中：σ_H，σ_h和σ_z分别为最大、最小水平主应力和上覆地层压力，MPa；p_p为考虑渗流作用时的地层孔隙压力，MPa；β₁和β₂为构造应力系数，对某一构造区域为常数；μ为地层岩石静态泊松比；α为地层有效应力系数，即Biot系数。

根据线性孔隙弹性理论^[12]，在渗流引起孔隙压力变化的情况下^[13]，距井轴r处的有效应力为：

式中：σ_re，σ_θe和σ_ve分别为径向、周向和垂向有效应力，MPa；θ为以最大水平主应力为始边的圆周角，（°）；δ为系数，渗流时为1，否则为0；η为井壁应力非线性修正系数，一般取0.95；F(r)为距离井轴r处的径向拖曳力，MPa。

采用气体钻井技术钻开气层时，随着气体产出，近井地带孔隙压力下降，应力分布也相应变化，由式（7）可知，地层孔隙压力是引起井周应力变化的关键参数^[14]。以川西X3井为例分析井周有效应力，该井井筒压力为1.0 MPa，原始地层压力当量密度为1.8 g/cm³，有效应力系数α取0.5，孔隙度为10%，渗透率为0.1 mD，产出气体相对密度为0.75。

由于气体产出，近井地带孔隙压力分布发生变化，考虑拖曳力的影响，利用式（7）计算径向有效应力，结果如图5所示。

由图5可以看出：近井地带径向有效应力为拉应力，随着产气时间增长拉应力逐渐减小；随距离井轴径向距离增大拉应力先增大后减小，其中拉应力最大值出现在距离井轴一定距离处。随着气体产出，近井地带地层孔隙压力得到释放而减小，拉应力快速减小至气体钻井井筒压力并趋于稳定。

图  5  近井地带地层径向有效应力分布

Figure  5.  Radial effective stress distribution in the near wellbore formation

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在上述参数条件下，利用式（7）计算川西X3井不同孔隙压力当量密度下的周向应力分布，结果如图6所示。由图6可以看出，周向角为90°和270°的井周位置上周向有效应力最大，随地层孔隙压力降低而降低，而0°和180°方向上的周向应力随地层孔隙压力降低而升高。结合径向有效应力分析，在平面井壁应力状态分析中，以周向应力最大的90°为例，对应周向应力与径向应力分别为最大、最小水平主应力，产气初期孔隙压力最大，故周向应力在产气初期最大，此时应力差最大，并随着产气时间增长，孔隙压力受渗流影响，逐渐降低，周向应力也随之降低，应力差也随之减小。

图  6  井眼周向有效应力与孔隙压力的关系

Figure  6.  Relationship between the circumferential effective stress and the pore pressure

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垂向上，需要考虑产气层段大量气体产出使近井地带地层孔隙压力降低，几乎降至与井筒内压力相等，而储层上覆压力并未降低，这时储层井眼围岩骨架随着气体产出承受的上覆压力快速升高，以川西X3井为例，在孔隙压力变化时，垂向有效应力会有明显的变化，结合式（7）分析垂向有效应力随孔隙压力变化的趋势，结果见图7。理论上，垂向有效应力越大，井壁越趋于稳定，但当其超过岩石强度后，将导致井眼失稳。

图  7  井壁垂向有效应力与孔隙压力的关系

Figure  7.  Relationship between vertical effective stress and the pore pressure

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1.2   井壁垮塌机理分析

结合上文对低渗透气藏井壁渗流场及有效应力场的分析，以川西X3井气体钻井钻进井段为例，分析井壁垮塌的机理。图8和图9为川西X3井气体钻进井段井眼扩径率和双井径测井曲线。

图  8  川西X3井气体钻井井段井眼扩径率曲线

Figure  8.  Borehole diameter expansion rate curve during gas drilling in Well X3 in Western Sichuan

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图  9  川西X3井气体钻井井段双井径测井曲线

Figure  9.  Dual borehole diameter logging curve during gas drilling in Well X3 in Western Sichuan

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从图8和图9可以看出，气体钻井条件下的低渗透储层井壁失稳呈2种类型：2 209.00～2 219.00 m井段井径扩大明显，但双井径测井曲线不重合，即垮塌扩径使井眼呈椭圆形状，井壁仅在最小水平主应力方向发生垮塌，最大水平主应力方向稳定，为典型的井壁支撑力降低引起的剪切破坏失稳；砂岩地层多为正常地层压力，气体钻井过程中，由于井壁支撑力降低出现剪切垮塌扩径，形成椭圆形井眼，这与双井径测井曲线不重合相吻合。而2 219.00～2 228.00 m井段井径扩大，但是双井径测井曲线开始重合，井壁在最大和最小水平主应力方向均出现垮塌，形成近似圆形井眼，失稳机理与剪切垮塌不同。由实钻资料得知，钻至井深2 214.00 m时钻遇高压气层，综合考虑低渗透高压储层特征、地层应力敏感性及高速流体拖曳等因素，认为钻遇高压气层时储层孔隙压力远高于井筒压力，储层与井筒之间巨大的压差及高速产出流体形成的拖曳力引起井壁岩石拉伸破坏，造成井眼垮塌，导致井眼近似呈圆形。

2.   井壁稳定性评价方法

气体钻井条件下井内压力很低，当井眼围岩所受剪切应力超过岩石的抗剪强度时发生剪切破坏失稳，且随着近井地带地层孔隙压力降低，岩石骨架承受的有效应力增大，井眼周向和径向有效应力差增大，导致剪切失稳风险增大。结合摩尔库伦准则，考虑储层与井筒之间的渗流影响，可得低渗透气藏气体钻井井壁剪切失稳模型：

式中：ρ_m为井壁上剪切破坏坍塌压力当量密度，kg/L；C为内聚力，MPa；φ为内摩擦角，（°）；H为井深，m。

当井眼内的有效作用力小于地层孔隙压力时，井壁表面岩石径向上会受到一个指向井眼的拉应力；随着低渗透储层产气，孔隙压力以产出气体的形式释放，使井眼围岩受到由孔隙压力引起的“拖曳”作用，且拖曳力的大小与孔隙压力与井底压力的压差相关，压差越大，拖曳力越大，当整体拉伸作用力超过岩石的抗拉强度时，井壁表面岩石会发生拉伸破坏。对于低渗透砂岩储层，在钻开的瞬间会产生高径向拖曳力，使井壁失稳甚至爆崩。在拉伸破坏失稳模型中，考虑径向拖曳力的影响，而近井眼有效径向应力表现为拉应力，因此，低渗透气藏气体钻井井壁拉伸破坏失稳模型可表示为：

式中：ρ_l为井壁上拉伸破坏坍塌压力当量密度，kg/L；S_t为岩石的抗拉强度，MPa。

3.   应用实例

川西X3井2 209.00～2 228.00 m井段发生了井壁坍塌，其中2 209.00～2 219.00 m井段双井径测井曲线不重合，2 219.00～2 228.00 m井段双井径测井曲线重合，判断2个井段的井壁垮塌机理不同。利用上文建立的模型，计算考虑渗流影响和不考虑渗流影响情况下2 200.00～2 235.00 m井段的坍塌压力当量密度，结果如图10所示。2 200.00～2 214.00 m井段不产气，将其看做不渗透地层，不考虑渗流的影响，因此该井段考虑渗流影响和不考虑渗流影响计算出的坍塌压力当量密度曲线基本重合；2 214.00～2 228.00 m井段钻遇了高压气层，高压气体渗流进入井筒，此时考虑渗流影响计算出的坍塌压力当量密度高于不考虑渗流影响计算出的结果。

图  10  川西X3井2 209.00～2 228.00 m井段坍塌压力计算结果

Figure  10.  Calculation results of collapse pressure of 2 209.00-2228.00 m section in Well X3 in Western Sichuan

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由图10可以看出：钻至井深2 209.00 m时坍塌压力当量密度突然升高，此处易发生由井筒支撑压力降低引起的剪切破坏失稳，而该井在钻至此处时发生了井壁垮塌且双井径测井曲线不重合，井眼扩径率达到70%，符合剪切破坏垮塌的特征；钻至井深2 214.00 m时坍塌压力当量密度升高，井壁发生坍塌，但是双井径测井曲线重合，说明不是常规剪切破坏造成的垮塌。钻至井深2 214.00 m时钻遇了高压气层，气体产出产生径向拖曳力，在产气初期径向拖曳力在近井壁处最大，且该处坍塌压力升高，井壁稳定性变差，而又有高压气体产出，产生的径向拖曳力造成井壁发生拉伸破坏，随着地层产气地层孔隙压力降低，作用在井壁上的有效应力增大，井壁岩石无法承受应力集中，进而又发生剪切破坏，出现垮塌，此处双井径测井曲线重合，井眼扩径率在50%左右，分析结果与实际相符。说明上文提出的气体钻井井壁稳定评价方法合理、准确，可以为川西低渗透气藏气体钻井制定防塌技术措施提供指导。

4.   结论与建议

1）采用气体钻井技术钻开高压气层时，气体高速流向井筒，气体渗流进入井筒的速度和压力梯度不再呈线性关系，而是非达西渗流。

2）低渗透气藏气体钻井过程中，井壁岩石孔渗参数的应力敏感性明显，计算有效应力场时需要考虑岩石孔渗参数的动态变化。

3）采用气体钻井技术钻开低渗透高压气藏时，气体高速流入井眼的过程中产生径向拖曳力，引发拉伸破坏，随后由于近井地带地层孔隙压力降低又转为剪切破坏。

4）笔者主要是基于川西低渗透砂岩地层进行的研究，由于川西砂岩储层主要是基质储层，未考虑裂缝的影响，为扩大井壁稳定评价模型的适用范围，建议研究裂缝对井壁稳定性的影响规律。