An ROP Improvement Technology Based on Adaptive Matching Between the Rock-Breaking Energy of Bits and Rock Features
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摘要:
针对深层、超深层和复杂地层等对钻井提速的要求，考虑深层岩体可钻性变化，提出了基于钻头破岩能量与岩石特征自适应匹配的钻井提速技术。在分析钻头破岩过程中扭矩特征的基础上，研制了自适应匹配工具，利用行星齿轮和扭簧结构进行能量存储与释放，钻进岩性均质地层过程中提前蓄能，钻遇砾石层或非均质地层时释放能量进行辅助破岩。通过静力学和动力学性能测试，验证了自适应匹配工具结构的可靠性和实现提速的可行性。自适应匹配工具在深层页岩气井进行了现场试验，结果表明：与使用常规方法的邻井相比，机械钻速提高了83%，验证了该工具提速的有效性和稳定钻头工作状态的效果。钻头破岩能量与岩石自适应匹配提速技术，为深层、超深层和复杂地层钻井提速提供了理论支撑和新的技术途径。
Abstract:In view of the demand for the rate of penetration (ROP) improvement in deep, ultra-deep, and complex formations, a ROP improvement technology based on adaptive matching between rock-breaking energy of bits and the rock features was proposed considering the change in the drillability of deep rock. Based on the analysis of torque characteristics of bit during rock breaking, an adaptive matching tool was developed. The energy could be stored and released by the planetary gear and torsion spring in the tool, and could be stored in advance during drilling in lithologically homogeneous formations. In addition, energy could be released during drilling in gravel layers or heterogeneous formations to help rock breaking. The statics and dynamics performance tests verified the structural reliability of the tool and the feasibility of realizing the ROP improvement mechanism. Field test results in a deep shale gas well show that the ROP by the proposed technology is increased by 83% compared with that by conventional methods used in adjacent wells. The effectiveness of the tool in improving ROP and stabilizing bit performance is verified. As a result, the successful development of the tool and ROP improvement technology based on adaptive matching between rock-breaking energy of bits and rock features provides effective theoretical support and alternative technical approaches for improving ROP in deep, ultra-deep, and complex formations.
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Keywords:
- tool for ROP improvement /
- adaptive matching /
- deep formation /
- performance test /
- field test
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井筒压力安全控制是优快钻井的重要保障技术[1-5]，钻井过程中发生气侵后气体通常以气泡形式进入井筒，在井筒内形成气液两相流动体系[6-7]。气泡在钻井液中会发生滑脱上升、膨胀、聚并和悬浮等，导致气液两相流动规律复杂[8-10]。气侵后井底初始气泡直径作为井筒内气体运移的初始条件，是影响井筒气液两相流动精确计算的重要因素之一[11-12]。
国内外对初始气泡直径的研究多集中于孔口单气泡生成系统，多孔介质生成气泡的相关研究还很少。周强等人[13]通过理论推导和实验结果建立了孔口生成气泡脱离周期的演化理论模型。李旭光等人[14]根据实验和量纲分析提出了多孔介质生成气泡初始直径的预测公式，并且定义了多孔介质生成气泡的平均直径计算方法。尹浚羽等人[15]提出了黏弹性流体中孔口生成非球形单气泡的形状预测模型。Zhang Lei等人[16]基于实验结果得到了倾斜多孔介质生成初始气泡的描述模型。N. A. Kazakis等人[17]考虑黏度和表面张力的影响，提出了一种新的预测均质多孔介质气泡初始平均直径的方法。Wang Zhiyuan等人[18-19]考虑液相非牛顿流体特性，建立了屈服应力流体中悬浮气泡形状预测模型和运移模型。
目前，计算井筒多相流动时大多采用孔口生成单气泡初始直径模型作为井底气泡初始条件[20-22]。实际地层是多孔介质，气侵后井底气体以气泡群形式分散在钻井液中，与孔口生成气泡差异较大。多孔介质中所生成气泡的初始直径研究多基于气−水两相流动，很少考虑钻井液非牛顿流变特性的影响[14-17]。为此，笔者设计并开展了气体通过多孔介质侵入井底实验，分析了不同孔隙直径、气侵速度和钻井液流变性下的井底初始气泡直径特征，并建立了初始气泡平均直径预测模型，为提高气侵后井筒气液两相流动计算精度提供了理论支撑。
1. 侵入井筒气泡的动力学特性
气体侵入井筒后，通常以气泡形式分布于钻井液中，由于气液相间存在密度差，气泡会在浮力作用下沿井筒滑脱上升；气泡上升过程中导致周围液相发生塑性流动，液相质点间切力会阻碍其流动，形成气泡上升过程中的阻力。此外，气体在压差下通过地层多孔介质通道进入井底时存在一个初始动量，也会影响气体的运动状态。
1.1 气泡浮力
气泡所受浮力由气体与钻井液之间密度差引起：
Fb=(ρl−ρg)gVb (1) 其中Vb = 16πD3b (2) 式中：Fb为气泡所受浮力，N；ρl为钻井液密度，kg/m3；ρg为井筒内气体密度，kg/m3；g为重力加速度，m/s2；Vb为气泡体积，m3；Db为气泡沿水平方向的最大宽度，m。
1.2 液相切力对运动气泡的阻力
液相切力是由液相质点间黏性的阻力引起的，由液相本构模型切应力和气泡运动速度决定。液相切力对运动气泡的阻力为：
FD = π4D2bτ (3) 式中：FD为气泡所受阻力，N；τ为液相切应力，Pa。
钻井液切应力与其本构模型相关，通常可以用Herschel-Bulkley模型进行描述：
τ = τ0+K˙γn (4) 式中：τ0为钻井液屈服应力，Pa；K为稠度系数，Pa·sn；
˙γ 为剪切速率，s−1；n为流性指数。当τ0=0时，为幂律流体模型；当n=1时，为宾汉流体模型；当τ0=0、且n =1时，为牛顿流体本构模型。
1.3 气泡表面张力和初始动量
孔口生成气泡时，气泡脱离前除受浮力和阻力外，还受到孔口与气泡间表面张力和气泡初始动量的影响，其中表面张力作用在气泡上的力为：
Fs = πdoσ (5) 式中：Fs为表面张力作用在气泡上的力，N；do为孔口直径，m；σ为溶液表面张力，N/m。
生成气泡的初始动量与气体注入速度和气泡体积相关：
Fmt=Vbρg4qgπd2o (6) 式中：Fm为注入气体动量作用在气泡上的力，N；t为注气时间，s；qg为气体注入流量，m3/s。
注气时间可由单个气泡体积和注气流量计算得到：
t=Vbqg (7) 将式（7）代入式（6），可得注入气体动量作用在气泡上的力为：
Fm=ρg4q2gπd2o (8) 由式（1）、式（3）、式（5）和式（8）可知，气泡从地层多孔介质进入井筒底部时所受的力与气泡直径、气液相密度、钻井液流变性、注气孔直径和气侵速度等因素相关。此外，与单个孔口生成气泡相比，多孔介质生成气泡时多个微孔隙渗流出来的气体会汇入同一个气泡中，气泡脱离前尾部存在一个类似孔口的缩径段，表面张力引起的上升阻力存在一定差异，可能与孔隙直径相关。基于上述分析，设计了不同钻井液流变性、不同液相流变性和不同孔隙直径下的气侵后井筒底部气泡初始直径实验。
2. 侵入井筒初始气泡直径实验研究
2.1 实验装置
侵入井筒初始气泡直径实验装置由支架、实验井筒、图像收集装置、气泡发生装置、减压装置和溶液注入装置等部分组成（见图1）。实验井筒由有机玻璃制成，高1.20 m，内径0.15 m，可承压5 MPa。井筒底部由多孔介质与气源连接，用于模拟地层。气体从井筒底部通过多孔介质注入黄原胶溶液中，来模拟不同液相流变性和气侵速度下的气侵过程，并利用高速摄像机记录上升气泡的大小和形状。实验井筒内置刻度尺，相机焦距定在井筒中的刻度尺上，用于校正因井筒“凸透镜”效应导致水平方向气泡宽度放大引起的测量误差。井筒外部同样有刻度尺，用于读出溶液的液面高度。
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图 1 侵入井筒初始气泡直径实验装置Figure 1. Experimental device for the diameter of initial bubbles invading the wellbore图像收集装置由高速摄像机及放置于井筒背面正对镜头的背光灯组成，高速摄像机镜头、背光灯及井筒内刻度尺在同一水平线上，通过调节光照强度可以清晰显示出气液界面，即可得到气泡轮廓。
气泡发生装置用氮气作为气源，气体通过与注气管线连接的多孔介质进入实验井筒，多孔介质由金属粉末压制而成，直径为10 cm，孔隙直径分别为60和10μm，孔隙直径为多孔介质的平均孔隙直径。假设所有孔隙都是独立的，相互之间无影响，每个孔隙内的气体压力相同。气泡的大小由注入气体的速度及多孔介质的孔隙直径控制[19-20]。为防止注气过程中阀门的开启或关闭导致实验管路底部注气压力的波动，保证注气过程平稳，在注气阀与实验管路之间设置一个阻尼室。
减压装置主要由实验井筒顶部低压管线和真空泵组成，可以去除注入溶液过程中可能进入的气泡。真空泵最低压力为16 kPa，可以将实验井筒最底部处溶液压力降至负压，去除井筒内全部气泡，减少无关气泡的影响。溶液注入装置的齿轮泵与井筒之间的管路上装有球阀，用于防止溶液回流。
2.2 实验流体流变参数测量
黄原胶是一种粉末状高分子聚合物，常用作钻井液的增黏剂。黄原胶溶液是典型的非牛顿流体[23]，低质量分数状态下黄原胶溶液是无色透明液体，适合拍摄溶液中的气泡形状与运移状态，因此，实验采用黄原胶溶液模拟钻井液。
配置黄原胶溶液时，将黄原胶粉末缓慢加入去离子水中，加入过程中需注意搅拌机转速，既不能过高导致气体混入，也不能过低导致粉末在水中结成块团，影响后续水解过程。加入黄原胶后，搅拌机保持400 r/min的转速持续搅拌6～8 h，使黄原胶粉末完全分散在水中并充分水解；利用Physica MCR 301流变仪测量溶液的流变性，部分黄原胶溶液的流变曲线如图2所示。
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图 2 不同质量分数黄原胶溶液切应力随剪切速率的变化Figure 2. Yield strength variation of xanthan gum solution of different mass fractions with shearing rates实验设计黄原胶溶液质量分数为0.20%～0.50%，剪切速率为1～100 s−1，测试温度与配置溶液温度及实验温度均为22 ℃。分别利用Herschel-Bulkley模型和幂律流体模型对各组溶液流变曲线进行拟合，得到不同质量分数黄原胶溶液的流变参数（见表1）。低质量分数黄原胶溶液的流变性符合幂律流体本构方程，而高质量分数黄原胶溶液流变性则符合Herschel-Bulkley流体本构方程。
表 1 不同质量分数的黄原胶溶液流变参数Table 1. Rheological parameters of xanthan gum solution with different mass fractions黄原胶质量分数，% 密度/(kg·m−3) 屈服应力/Pa 稠度系数/(Pa·sn) 幂律指数 表面张力/(N·m−1) 0.20 1 004 0 1.68 0.31 0.064 0.24 1 004 0 0.79 0.31 0.065 0.25 1 004 0.15 0.91 0.29 0.065 0.28 1 004 0.46 1.38 0.28 0.066 0.30 1 004 1.32 1.29 0.27 0.065 0.35 1 005 1.96 1.44 0.26 0.066 0.40 1 005 2.43 1.28 0.26 0.067 0.45 1 005 2.91 1.53 0.24 0.068 0.48 1 005 3.24 1.36 0.23 0.067 0.50 1 005 3.32 1.77 0.23 0.068 2.3 实验步骤
1）实验前，将已测好物性参数的黄原胶溶液从实验井筒底部注入井筒中，液面高度达到50 cm时停止注入溶液，检查实验装置气路的密闭性；
2）溶液静置0.5 h，待气泡自由逸出后，打开氮气瓶的阀门，调节气体流量为0.2 L/min；
3）使用高速摄像机拍摄记录多孔介质至多孔介质上方5 cm高度范围内的气泡形态；
4）调节测试气体流量分别为0.4，0.6，0.8和1.0 L/min，重复试验步骤3）；
5）重复实验步骤2）—步骤4），每个气体流量条件实验3次；
6）排出实验溶液，用去离子水清洗实验井筒后，通氮气干燥实验井筒，进行下一组溶液实验。
3. 侵入井筒初始气泡直径影响因素分析
气泡在生成阶段的受力十分复杂，生成过程具有一定随机性，因此，大多数学者关注的是远离多孔介质位置处的气泡直径分布，而忽略了气泡在上升过程中聚并导致的气泡直径分布的变化。绝大多数学者都认为气泡的破裂与聚并实际上发生在多孔介质生成气泡阶段或多孔介质的表面[23-25]，远离多孔介质的气泡直径分布并不能代表多孔介质表面生成气泡的直径分布。因此，实验采用高速摄像机拍摄，聚焦在脱离多孔介质瞬间的气泡直径分布上。
3.1 多孔介质微孔隙平均直径
实验用多孔介质的微孔隙平均直径分别为10和60 μm ，黄原胶溶液质量分数分别为0.20%和0.24%、侵入气体流量为0.2 L/min时，井底处初始气泡直径分布如图3—图4所示；黄原胶溶液质量分数为0.28%、侵入气体流量为0.8 L/min时，井底处初始气泡直径分布如图5所示。
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图 3 气体流量0.2 L/min、黄原胶溶液质量分数0.20%时的初始气泡直径分布Figure 3. Diameter distribution of initial bubbles in xanthan gum solution with a mass fraction of 0.20% at a gas flow rate of 0.2 L/min![]()
图 4 气体流量0.2 L/min、黄原胶溶液质量分数0.24%时的初始气泡直径分布Figure 4. Diameter distribution of initial bubbles in xanthan gum solution with a mass fraction of 0.24% at a gas flow rate of 0.2 L/min![]()
图 5 气体流量0.8 L/min、黄原胶溶液质量分数0.28%时的初始气泡直径分布Figure 5. Diameter distribution of initial bubbles in xanthan gum solution with a mass fraction of 0.28% at a gas flow rate of 0.8 L/min从图3—图4可以看出，气体流量相同时，初始气泡直径分布范围和各直径值对应的概率分布基本相同。从图3—图5可以看出，初始气泡直径均呈单峰分布，与对数正态分布类似。黄原胶质量分数增大，气泡直径的上限增大，这是因为黄原胶溶液的表面张力增大；同时，由于屈服应力增大，气泡并不是生成之后直接上升，而是需要增大到一定体积，直至浮力大于屈服应力才会脱离多孔介质上升，但分布方式仍为单峰分布，与牛顿流体中多孔介质孔隙直径大于45 μm时气泡直径呈双峰分布[20]存在较大差异。
分析认为，造成黄原胶溶液中井底初始气泡直径分布特征与牛顿流体中不同的主要原因是：
1）黄原胶溶液剪切稀释性的影响。多孔介质生成气泡过程中，气体经多孔介质进入井底黄原胶溶液时不是所有孔隙都会有气体通过，只有部分“有效孔隙”会成为气体通道并参与气泡生成[25]，而剪切稀释性会降低气体从孔隙进入溶液时的阻力，使更多气体从“有效孔隙”进入黄原胶溶液中，导致气体难以“开辟”出新的孔隙通道。
2）黄原胶溶液高黏度的影响。气泡在低质量分数黄原胶溶液中的直径分布范围较小；但随着黄原胶溶液质量分数增大，其黏度增大，气泡脱离多孔介质的时间延长，生成的初始气泡更容易与后续生成的气泡聚并，从而造成气泡的最大直径和直径分布范围均较大。
3）多孔介质生成气泡的过程的影响。多孔介质生成的气泡直径最小为1.25 mm，比其孔隙直径高出至少2个数量级，而多孔介质的孔隙十分密集，当气体经过多孔介质进入溶液时，会有多个相邻孔隙的气体进入同一个气泡中，形成较大的气泡之后脱离多孔介质并上升。
综上所述，多孔介质在具有剪切稀释性的非牛顿流体中的生成气泡直径分布主要受黄原胶溶液流变性和多孔介质孔隙直径分布情况影响；孔隙直径增大，会导致气泡直径范围整体右移。
3.2 侵入气体流量
侵入气体流量影响气泡初始动量，是影响初始气泡直径的另一因素。黄原胶质量分数分别为0.25%和0.30%的溶液在不同侵入气体流量下的侵入井筒初始气泡直径分布如图6和图7所示。
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图 6 黄原胶溶液质量分数0.25%、平均孔隙直径60 μm时的初始气泡直径分布Figure 6. Diameter distribution of initial bubbles in xanthan gum solution with a mass fraction of 0.25% and an average pore diameter of 60 μm![]()
图 7 黄原胶溶液质量分数0.30%、平均孔隙直径60 μm时的初始气泡直径分布Figure 7. Diameter distribution of initial bubbles in xanthan gum solution with a mass fraction of 0.30% and an average pore diameter of 60 μm由图6和图7可知，随着侵入气体流量增大，侵入井筒初始气泡的直径范围上下限均增大，初始气泡直径分布范围和初始气泡最大概率直径增大。侵入气体流量增大，导致通过多孔介质后初始气泡直径增大，其规律与牛顿流体中相同[23]。
多孔介质孔隙直径与黄原胶溶液质量分数都不变的条件下，多孔介质生成气泡过程中“有效孔隙”的数量并没有增加，侵入气体流量增大后，初始气泡动量增大，上升速度也随之增大，导致气泡脱离多孔介质的频率增大。气泡脱离多孔介质后在黄原胶溶液中上升时与周围气泡发生碰撞概率增加，即气泡聚并的概率增大，最终导致初始气泡直径分布范围和初始气泡最大概率直径增大。
3.3 黄原胶溶液流变性
液相流变性是影响初始气泡运动阻力的主要因素，实验中利用不同质量分数的黄原胶溶液模拟不同流变参数的钻井液。控制侵入气体流量为0.4 L/min，黄原胶溶液质量分数分别为0.20%，0.25%，0.30%，0.35%和0.40%时，溶液中初始气泡直径分布情况如图8所示。
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图 8 不同质量分数黄原胶溶液中的初始气泡直径分布Figure 8. Diameter distribution of initial bubbles in xanthan gum solution with different mass fractions从图8可以看出，黄原胶质量分数由0.20%增大至0.40%，初始气泡直径分布由1.25～3.25 mm增大为1.75～6.25 mm，初始气泡最大概率直径由1.75 mm增大至3.25 mm；随着黄原胶质量分数增大，侵入井筒初始气泡直径分布范围的上下限均增大，初始气泡直径分布范围和初始气泡最大概率直径增大。
分析认为，液相流变性对气泡直径分布的影响主要是由切力变化导致的，即相同剪切速率下切力越大，表观黏度越大，井筒中初始气泡运动时产生的阻力也越大。表观黏度对气泡直径有2个方面的影响：1）对最小气泡直径的影响，表观黏度增大，会使生成气泡脱离多孔介质的时间增大，导致初始气泡直径增大；二是对气泡直径分布范围的影响，黏度增大，气泡越容易聚并形成大气泡，使初始气泡直径范围上限和最大概率直径增大。
4. 侵入井底初始气泡平均直径预测模型
4.1 实验预测模型
分析井筒内生成气泡受力可知，初始气泡直径和分布可能受气液相密度、黄原胶溶液流变性、液相表面张力、侵入气体流量和多孔介质平均孔隙直径等因素影响。实验结果分析可知，多孔介质平均孔隙直径对初始气泡直径的影响最大。为建立各因素对初始气泡平均直径的影响，对实验结果进行量化分析，构建了反映上述物理参数的无量纲参数：
We=ρlv2sgdwσ (9) Re=ρlvsgdwμsl (10) Fr=ρlv2sg(ρl−ρg)gdw (11) 其中vsg=4qgπdw (12) μsl=τ0+K˙γn˙γ (13) 式中：We为表征初始动量和表面张力相对大小的无量纲数；Re为表征气泡惯性力和黏性阻力相对大小的无量纲数；Fr为表征惯性力与重力的无量纲数；vsg为井筒中气体表观速度，m/s；dw为实验井筒内径，m；μsl为液相表观黏度，Pa·s。
利用井筒直径dw为长度标尺对各组实验的初始气泡平均直径进行无量纲化，将气体侵入流量、黄原胶溶液流变性参数代入式（9）、式（11）和式（13），得到各组实验的无量纲数，通过拟合得到侵入井底初始气泡平均直径分布特征实验预测模型：
dbds=AWeBReCFrD(dofdw)E (14) 式中：db为侵入井底初期气泡的平均直径，m；ds为井筒实际直径，m；A，B，C，D和E为模型系数；dof为实验井筒多孔介质平均孔隙直径，m。
对实验数据拟合，得到式（14）中各系数，从而得到了无量纲初始气泡平均直径预测模型：
dbds=3.45×10−7We0.943Re−0.0135Fr−0.07866(dofdw)−0.0225 (15) 将模型预测的无量纲初始气泡直径与实验结果进行对比，结果如图9所示，可以看出误差基本在10%以内，表明模型预测结果精确。
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图 9 气泡索特平均直径与无量纲数的关系曲线Figure 9. Relationship between bubble Sauter average diameter and dimensionless number4.2 实际钻井预测模型
实际钻井过程中，地层进入井筒的初始气泡与实验相比存在如下不同之处：1）井底高压条件下，气体密度大，与实验过程中气体密度值相差大；2）井底大部分气泡是井壁径向渗流进入井筒中，与实验过程中气体从井底轴向渗流进入井筒不同；3）井壁近似于圆筒状，而实验过程中多孔介质为圆盘状。因此，需要对基于实验建立的平均气泡直径预测模型进行修正。
根据井筒中气泡受力分析可知，渗流方向主要影响井筒内气泡的初始动量和表面张力的方向。因此，考虑井斜角度的影响对式（15）进行修正，使其适用于实际钻井中初始气泡平均直径的预测。
参照包立炯[25]建立的孔口生成初始气泡直径随孔口倾角变化规律描述方法，建立了实际钻井中初始气泡平均直径的预测模型：
db(β)=f(β)db(0o) (16) 其中f(β)={1−β250,0<β⩽ (17) 式中：db（β）为井斜角β时生成气泡直径，m；β为井斜角，（°）；f（β）为井斜角β时的修正因子；db（0°）为垂直方向生成气泡直径，m。
井底无钻具时，dw为实验井筒直径；井底有钻具时，需要将井筒直径换算为水力直径dd：
{d_{\text{d}}} = {d_{\text{w}}} - {d_{\text{c}}} (18) 式中：dd为水力直径，m；dc为井底钻具直径，m。
假设地层孔隙直径等效于上述实验的多孔介质直径，修正后的井底生成初始气泡的预测模型为：
\begin{split} \frac{{{d_{\text{b}}}}}{{{d_{\text{s}}}}} = &3.45 \times {10^{{{ - }}7}}f\left( \beta \right)W{e^{0.943}}R{e^{ - 0.013\;5}}\\&F{r^{ - 0.078\;66}}{\left( {\frac{{{d_{\text{p}}}}}{{{d_{\text{w}}}}}} \right)^{ - 0.022\;5}} \end{split} (19) 式中：dp为地层孔隙直径，m。
5. 结论与建议
1）多孔介质气侵实验表明，侵入井筒初始气泡直径范围、直径范围上下限和最大概率半径均随气侵速率和钻井液表观黏度增大而增大，与地层孔隙平均直径关系不大。
2）建立了考虑液相流变性、气侵速率、液相表面张力等因素的初始气泡平均直径预测模型，与实验数据相比模型预测误差小于10%；参照倾角对孔口生成气泡直径的影响，将模型推广到实际钻井工况中。
3）实际钻井过程中地层孔隙存在非均质性，地层流体在井筒中有溶解、悬浮等现象，都会对侵入井筒初始气泡直径产生影响，建议后续研究中考虑上述因素，建立更贴近实际工况的侵入井筒初始气泡直径预测模型。
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图 1 岩石破裂强度与常规钻进载荷特征
Figure 1. Rock fracture strength and load characteristics of conventional drilling
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图 2 岩石破裂强度与螺杆钻具钻进载荷特征
Figure 2. Rock fracture strength and drilling load characteristics of screw motor
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图 3 岩石破裂强度与扭力冲击钻进载荷特征
Figure 3. Rock fracture strength and drilling load characteristics of torsional impact
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图 4 岩石破裂强度与诱导钻进载荷特征
Figure 4. Rock fracture strength and induced drilling load characteristics
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图 6 钻井破岩能量与岩石自适应匹配工具结构
Figure 6. Structure of tool based on adaptive matching bet-ween rock breaking energy of bits and rock features
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图 8 加装自适应匹配工具后钻头扭矩随时间的变化
Figure 8. Variation of bit torque after tool addition with time
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图 9 常规钻井钻压、扭矩分布散点图
Figure 9. Scatter diagram of weight on bit and torque distribution in conventional drilling
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图 10 加装自适应匹配工具后钻压、扭矩分布散点图
Figure 10. Scatter diagram of weight on bit and torque distribution in drilling after tool addition
表 1 JYX8HF井与邻井机械钻速对比
Table 1 Comparison of ROP between Well JYX8HF and adjacent well
井号 井段/m 地层 机械钻速/（m·h−1） JYX8HF 4664.00～4694.00 涧草沟组、
宝塔组2.77 焦页X6HF井 3581.20～3595.00 涧草沟组 1.17 3595.00～3622.00 宝塔组 1.01 焦页X7HF井 3982.30～4021.00 涧草沟组 1.47 4021.00～4048.00 宝塔组 1.51 
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期刊类型引用(1)
1. 蒋振新，李军，郭勇，吴德胜，时培忠，杨宏伟，张更. 井下双梯度控压钻井井筒多相流动规律. 断块油气田. 2024(05): 936-944 . 
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