Integrated Calculation Method of Pressure and Formation Parameters in Gas Injection Process of Underground Gas Storage
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摘要:
为了掌握地下储气库注气过程中的压力动态变化情况，解决持续注气导致的地层参数难以确定的问题，依据现场静、动态资料，基于一种改进粒子群优化算法，综合储层压力、井底压力和井口压力的计算方法，建立了一种地下储气库注气过程一体化压力及地层参数计算方法。首先，利用计算储层压力、井底压力和井口压力的方法计算出井口压力；然后，应用改进粒子群优化算法，不断调整、优化压力和地层参数，使计算的井口压力与实测井口压力达到最优拟合，进而得到储层压力、井底压力，以及储层平均渗透率、探测半径等地层参数。利用该方法计算了呼图壁储气库3口注采井的井口压力和储层的平均渗透率，3口注采井计算井口压力与实测井口压力的决定系数分别为0.988 9，0.989 3和0.978 4，计算出的储层渗透率与试井解释的渗透率基本一致，说明该计算方法的计算结果可靠。研究结果表明，利用地下储气库注气过程一体化压力及地层参数计算方法，可以了解地下储气库注气过程中的压力变化情况，有助于指导地下储气库的安全运行。
Abstract:To fully grasp the dynamic pressure variations during gas injection of underground gas storage (UGS) and resolve the difficulty in determining formation parameters caused by continuous gas injection, an integrated calculation method of pressure and formation parameters in gas injection process of UGS was developed according to on-site static and dynamic data. The method was based on an improved particle swarm optimization (PSO) algorithm and integrated the calculation methods of reservoir pressure, bottom-hole pressure, and wellhead pressure. The wellhead pressure was first calculated by these calculation methods, and improved PSO algorithm was then employed to continuously adjust and optimize pressure and formation parameters. In this way, the obtained wellhead pressure could be fitted with measured wellhead pressure to the optimal extent, which could further lead to the determination of formation parameters such as reservoir pressure, bottom-hole pressure, average permeability of reservoirs and investigation radius. The integrated method was used to calculate the wellhead pressure of three injection and production wells and the average permeability of reservoirs. The results show that the determination coefficients for calculated and measured wellhead pressure of the three wells were 0.9889, 0.9893, and 0.9784, and the calculated reservoir permeability was consistent with that obtained from well test interpretation. This indicates that the developed method can produce reliable results. The research results demonstrate that the integrated method can be used to learn the pressure variations during the gas injection process of UGS and is conducive to guiding the safe operation of UGS.
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膨胀波纹管是一种在制造时采用机械方式将圆管缩径成为月牙形、8字形、4波峰或6波峰等不同截面形状的异形管。在现场应用时，根据需要将多根膨胀波纹管在地面连接成长管，下至井下设计位置后，利用液压和机械膨胀工具恢复为圆管，主要用于封隔复杂地层[1-3]。膨胀波纹管的管体之间主要采用焊接方式实现连接[4-8]，膨胀波纹管膨胀过程中焊缝和膨胀波纹管本体同时产生较大形变，焊缝质量直接决定膨胀波纹管整体的承压能力，如果膨胀波纹管的整体承压能力达不到要求，会严重影响后续作业，甚至使井眼报废。
截至目前，国内已开展了膨胀波纹管焊接及膨胀性能的系列研究工作，取得了一些研究成果，并进行了应用。陶兴华等人[4-6]研究了膨胀波纹管的自动焊接装备和方法，分析了自动焊接执行机构的运动，并进行了运动仿真，研制出可提高焊接质量的波纹管端头整形装置。刘鹏等人[7-8]引入X射线数字化成像技术，建立了检测波纹管焊缝缺陷的方法，分析了影响波纹管膨胀性能的因素。膨胀性能方面的研究主要有膨胀波纹管膨胀过程力学特性研究、热处理和振动时效工艺对消除膨胀波纹管管残余应力的效果分析、膨胀波纹管抗外齐强度的影响因素分析和提高膨胀波纹管挤毁强度的方法等[9-11]。此外，还研究了弯曲井段下的波纹管膨胀性能，分析了壁厚、井眼直径等对波纹管膨胀性能的影响规律，采用数值模拟与试验方法研究了小口径膨胀波纹管和小井眼下膨胀波纹管的膨胀过程[12-13]。调研分析认为，已有的研究主要针对焊接装备、焊缝检测、膨胀特性或应用仿真，但未见到有关膨胀波纹管焊缝膨胀性能方面的研究。因此，笔者聚焦焊缝膨胀性能分析，介绍了2类膨胀波纹管常用焊接工艺方法，并针对ϕ149.2 mm 8字形膨胀波纹管，运用弹塑性力学及有限元分析方法，模拟了井下焊缝的膨胀过程，分析了焊缝膨胀性能，评价了焊缝的安全状况，并进行了试验井试验和现场试验验证。
1. 膨胀波纹管焊接工艺
膨胀波纹管通过焊接连接，焊接是膨胀波纹管工程应用的关键环节。目前，膨胀波纹管的焊接工艺有手工焊和自动焊2类。无论采用哪种焊接工艺，焊接后均需对焊缝进行保温，以消氢软化淬硬部分，达到改变焊缝组织和性能的目的。保温时间不少于30 min，待焊缝温度降至100 ℃以下，方可入井，进行后续操作。
1.1 手工焊
手工焊是膨胀波纹管传统的焊接工艺，可用钨极氩弧焊（tungsten inert gas，TIG）或焊条电弧焊（shielded metal arc welding，SMAW）[7]。进行手工焊时，膨胀波纹管采用V形坡口，钝边宽为1～2 mm，坡口角度在60°左右，坡口间隙为2～3 mm。
采用TIG焊时，焊丝直径2.5mm，钨极直径2.4 mm，钨极伸出喷嘴长度6～8 mm，焊枪角度30°左右。焊机采用直流正接方式，焊接电流120 ～145 A，焊接速度6～8 cm/min，氩气流量约为9 L/min。焊接时不摆动，实施多层多道焊接。
采用SMAW焊时，焊机采用直流反接方式，焊条直径3.2 mm，焊接电流120～145 A，电弧电压22～25 V，焊接速度8～15 cm/min。焊接时不摆动，实施多层多道焊接。
1.2 自动焊
中国石化石油工程技术研究院与北京石油化工学院、兰州理工大学石油化工学院联合开发了一种膨胀波纹管焊接机器人[4-6]，其自动焊接机构如图1所示，使用齿条式轨道固定在波纹管上，焊接小车沿着轨道绕波纹管运动，通过四轴运动机构夹持微型焊枪，自动焊接膨胀波纹管。
进行自动焊时，可采用V形坡口或单V形坡口。V形坡口角度在50°左右，钝边宽为0.5～1.0 mm，坡口间隙为1.0～1.5 mm。单V形坡口角度在40°左右。
自动焊采用V形坡口时，采用熔化极活性气体保护焊（metal active gas arc welding ，MAG焊），焊丝为ϕ1.0 mm JM-56型实芯焊丝，保护气体为Ar气与CO2按体积比4∶1混合的气体。采用二层三道的焊接程序，其中根焊1道，盖面焊2道，自动焊的工艺参数见表1。
表 1 自动焊的工艺参数Table 1. Technical parameters of automatic welding焊道顺序 焊层 焊接电流/
A焊接电压/
V焊接速度/
（mm·min−1）保护气流量/
（L·min−1）1 根焊 115～125 19.6～20.5 240～280 18～20 2 盖面焊 130～138 20.8～21.5 250～300 18～20 3 盖面焊 135～145 21.3～22.2 250～300 18～20 2. 波纹管膨胀过程中的焊缝性能分析
笔者针对ϕ149.2 mm 8字形膨胀波纹管（其截面尺寸如图2所示），运用弹塑性力学及有限元分析方法，在ABAQUS软件中建立井眼中的膨胀波纹管模拟模型，模拟ϕ149.2 mm 膨胀波纹管在井眼中的膨胀过程，对比分析焊缝与膨胀波纹管本体的应力、应变情况，评价焊缝的安全状况。
2.1 井下膨胀波纹管数值模型
不考虑方位角变化的情况下，膨胀波纹管平面弯曲时，井眼直径分别为165.1 mm/168.0 mm，井眼曲率为10°/30m ，建立井眼和膨胀波纹管的数值模型，如图3所示。
膨胀波纹管由ϕ168.0 mm×7.5 mm基管制成，将5根长10 m的膨胀波纹管焊接在一起。膨胀波纹管的屈服强度为348 MPa，抗拉强度为476 MPa，延伸率为33.5%。焊缝的屈服强度为434 MPa，抗拉强度为510 MPa。岩石的弹性模量取40 GPa，泊松比为0.3。
2.2 膨胀过程中焊缝应力、应变分析
模拟膨胀波纹管在曲率10°/30m的ϕ165.1 mm井眼中加压至30 MPa时的膨胀，膨胀结束后焊缝等效应力和应变云图见图4。从图4可以看出，膨胀后焊缝的最大应力和应变在波谷处的管壁外侧。
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图 4 膨胀后焊缝的等效应力和应变云图Figure 4. Equivalent stress and strain nephogram of the weld after expansion模拟膨胀波纹管在曲率10°/30m的ϕ168.0 mm井眼中逐渐加压至30 MPa时的膨胀，膨胀波纹管本体及焊缝的等效应力和等效塑性应变随内压变化的曲线如图5所示。
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图 5 膨胀波纹管本体及焊缝的等效应力和等效塑性应随内压变化的曲线Figure 5. Variation curves of equivalent stress and equivalent plastic strain of the EPL body and weld with internal pressure从图5可以看出：内压升至5 MPa过程中，膨胀波纹管本体和焊缝的等效应力随内压升高而快速增大，膨胀波纹管本体和焊缝的等效塑性应变基本不变；内压由5 MPa升至10 MPa过程中，膨胀波纹管本体和焊缝的等效应力随内压升高而缓慢增大，等效塑性应变随内压增大而快速增大；内压升至10 MPa后，膨胀波纹管本体和焊缝的等效应力和等效塑性应变随内压升高变化缓慢。
由以上分析可知，焊缝的应力、应变随内压变化的规律与膨胀波纹管本体完全相同，只是由于膨胀波纹管本体材料的特性与焊缝不同，焊缝的应力始终大于膨胀波纹管本体，其应变也大于膨胀波纹管本体，但其伸长率小于膨胀波纹管本体（0.335），由此可以判定焊缝是安全的。
3. 膨胀波纹管膨胀试验
3.1 试验井试验
用焊接好的膨胀波纹管下入试验井进行膨胀试验。膨胀波纹管由3段膨胀波纹管焊接而成，含2条焊缝，两端焊接堵板，一侧堵板上预留进水口和出水口的封头（见图6）。在两端设置限位圈和限位管，以减少膨胀过程中堵板的变形，降低膨胀过程中堵板破裂失效的风险。
膨胀试验步骤：
1）按图6所示焊接膨胀波纹管试样，焊缝在400～500 ℃下保温30 min。
2）封头连接试压泵，将膨胀管波纹管试样下入试验井，按照液压试验要求加压。
3）试验期间，试验人员要离开试验区，通过监控设备观察膨胀波纹管试样外观变化，观察到其明显膨胀后泄压，测量焊缝附近某一位置的大小径；然后重新下入试验井，压力每升高10 MPa后泄压，测量同一位置的大小径，直至堵板刺漏，终止试验。
试验过程中，当压力升至4.60 MPa时，观察到膨胀波纹管试样开始明显膨胀，压力升至40.67 MPa时，堵板刺漏，终止试验。表2为焊缝附近同一位置升至不同压力下的大小径测量结果。从表2可以看出，随着压力升高，大小径偏差值越来越小，当压力升至40.67 MPa时，大小径相对偏差已接近1.0%，即膨胀波纹管已膨胀至近正圆状态（见图7）。
表 2 膨胀波纹管膨胀过程中的形状参数Table 2. Shape parameters of the EPL during expansion序号 压力/MPa 大径/mm 小径/mm 绝对偏差/mm 相对偏差，% 1 10.00 167.0 150.0 17.0 10.18 2 20.00 168.0 151.0 17.0 10.12 3 30.00 169.0 161.0 8.0 4.73 4 40.67 175.5 173.6 1.9 1.08 3.2 现场试验
为解决PG22井煤层和炭质泥岩互层的坍塌问题，在该井2 877.00～2 986.00 m井段下入ϕ149.2 mm8字形膨胀波纹管，封隔易坍塌的煤层和炭质泥岩互层。下入的膨胀波纹管长109.10 m，有13道焊缝，其中地面焊接9道焊缝，井口焊接4道焊缝。现场检测13道焊缝，其中12道焊缝无缺陷，另外一道焊缝检测有出气孔，重新焊接后再次检测无缺陷。膨胀波纹管下至井深2 986.00 m，先采用液压方式加压至18 MPa膨胀，再采用机械方式将其膨胀至通径149.2 mm。该井后续钻井中，该井段未发生井下故障，表明膨胀波纹管本体及焊缝的性能满足钻井要求。
4. 结 论
1）膨胀波纹管焊缝膨胀模拟结果表明，膨胀后焊缝应力和应变的最大点都在波谷处管壁外侧；焊缝应力、应变随内压变化的规律与膨胀波纹管本体相同。
2）膨胀波纹管膨胀过程中，焊缝的应力和应变始终大于膨胀波纹管本体，加压至30 MPa时，焊缝和膨胀波纹管本体的应变依然在安全范围内；膨胀试验加压至30 MPa时，膨胀波纹管无泄露，与模拟结果一致。
3）试验井试验结果表明，内压加至40 MPa时，膨胀波纹管已膨胀至近正圆状态。现场试验表明，采用液压方式加压至18 MPa，膨胀波纹管已膨胀至满足机械膨胀要求。
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图 1 基于改进粒子群优化算法的压力和地层参数计算流程
Figure 1. Flow chart of pressure and formation parameter calculation based on improved PSO algorithm
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图 2 3口注采井实测与计算井口压力的相关性和压力计算及预测结果
Figure 2. Correlation between calculated and measured wellhead pressure and results of calculated and predicted pressure of three injection and production wells
表 1 3口实例井的基础参数
Table 1 Basic parameters of three example wells
井名 井深/m 井筒有效
半径/m孔隙度 天然气
相对密度天然气黏度/
（mPa·s）产能方程
类型产能系数A(C) 产能系数B(n) X1井 3 529.00 0.076 0.165 0.78 0.020 二项式 0.004 3 0.030 4 X2井 3 553.75 0.076 0.155 0.65 0.020 二项式 0.386 2 0.031 9 X3井 3 582.00 0.088 0.209 0.75 0.015 指数式 1.391 4 0.840 8 
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表 2 粒子群优化算法结果对比及地层参数
Table 2 Comparison of results obtained from PSO algorithm and formation parameters
井名 算法 平均渗透率/mD 探测
半径/m相对误差①，% 决定系数② 运行
时间/s注气前期 注气后期 X1井 基本粒子群优化算法 10.48 15.01 305.59 0.12 0.988 9 1 657.35 改进粒子群优化算法 10.48 15.01 305.59 0.12 0.988 9 1 445.51 X2井 改进粒子群优化算法 11.25 19.99 294.28 0.24 0.989 3 857.23 X3井 改进粒子群优化算法 10.00 29.99 301.26 0.11 0.978 4 418.35 注：①和②分别为计算井口油压和实测井口油压的相对误差和决定系数。
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