救援井是保障钻井安全的最后一道防线。与常规定向井不同，救援井在钻井过程中需要完成探测、定位、连通和动态压井等高技术、高风险作业^[1-2]。由于井眼轨迹存在不确定性，需要利用探测定位工具来测定救援井与事故井之间的距离和方位。救援井钻井过程中，需要不断测量救援井与事故井之间的相对距离和方位，逐步引导救援井与事故井连通^[3-5]。

目前，救援井探测定位主要有静磁探测和电磁探测2类技术^[1]。静磁探测技术通过随钻测量工具的磁通门，测量受事故井套管等扰动的地磁场来确定事故井的位置，主要有MagTraC探测系统和PMR探测系统^[6-7]。静磁探测的距离短、精度低，外界干扰对磁信号的影响较大，一般仅在近距离探测时使用。电磁探测技术主要有注入电流法和瞬变电磁法。注入电流法是采用井下电极向地层注入电流，在事故井套管上形成相应的汇聚电流，并在救援井中测量汇聚电流产生的磁场以获得救援井和事故井的相对距离。目前，基于注入电流法已形成Wellspot系列^[8]的成熟商业探测定位工具。瞬变电磁法利用金属导体远比地层的电阻率低这一特征，通过探测均匀地层中的金属套管等来确定救援井与事故井的相对距离^[9]。瞬变电磁法无需大功率电源，安全防护要求低；不需要井下电极，电缆起下方便；通过二次场定距，不受地层电阻率的影响。

国内通过多年研究攻关，在救援井探测定位技术方面已取得一些进展^[10-12]，但还未形成相关产品。为了建立我国自主的应急处置能力和风险防控体系，笔者提出了救援井瞬变电磁探测方法，建立了探测距离和方位的计算模型，研制了救援井探测定位工具样机，并在试验井对工具样机的性能进行了试验，试验取得了较好的结果。

1.   救援井电磁探测定位方法

1.1   救援井电磁探测定位模型

瞬变电磁法是通过瞬变电流产生一次脉冲电磁场（一次场），激励地层中的导体产生感应电流，而感应电流会产生与介质电阻率相关且呈指数规律衰减的二次涡流场（二次场）。感应电流的扩散可分为早期、中晚期和远场、近场，因此产生的二次场分层能力很强，可以利用感应线圈接收随时间衰减的二次场信号。基于瞬变电磁原理对事故井进行探测，类似于多层柱状体中的电磁传播，其物理模型如图1所示（图1中：d为救援井与事故井之间的距离，m；r₁为救援井的井筒半径，mm；Z和Z′分别表示救援井、事故井的井轴方向）。由于金属导体（套管或钻杆）与地层之间的电导率差异非常大，因此感应电流产生的二次场主要受事故井的影响，通过接收线圈的感应电动势即可反演出救援井与事故井之间的位置关系。

图  1  救援井瞬变电磁探测物理模型

Figure  1.  Physical model of transient electromagnetic detection for the relief well

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根据麦克斯韦方程组，引入矢量${{A}}$，通过瞬变电流产生的一次场满足：

式中：$\mu$为传播介质的磁导率，H/m；ε为介电常数，F/m；ω为角频率，rad/s；$\sigma$为传播介质的电导率，S/m；I为瞬变电流，A；dl为线圈微元长度，m。

发射线圈类似于电流环，通过修正贝塞尔函数和三角函数进行求解，可知传播介质中二次场满足^[13]：

式中：A_φj 为矢量 A 中的一个值，其中下标 φ 表示周向位置， j 表示径向第 j 层；${N_T}$为发射线圈匝数；r₀为线圈半径，m；${I}_{1}({x_j}r)$和${K}_{1}({x_j}r)$为修正贝塞尔函数；${A_j}$和${B_j}$为待求解系数；x_j和λ为引入变量，且满足x_j²=λ²–k_j²；z 为发射线圈与接收线圈之间的距离，m。

根据场量与矢量磁位的关系，得到接收线圈的磁场强度为：

式中： H_Z1为接收线圈在井轴方向感应到的第一层磁场的磁场强度，A/m。

当有多处发射且发射点距接收位置不同时（如图1中的发射1和发射2），任一发射在接收处叠加的磁场强度可写为：

式中：I_n 为第n个发射的发射电流，A；I=[I₁ I₂ … I_N]^T，电流的正负与发射磁场方向对应；z_n为第n个发射与接收线圈之间的距离，m；z=[z₁ z₂ …z_N]^T。

则接收线圈的频域感应电动势可写为：

式中：U（ω）为频域感应电动势，V；N_R为接收线圈的匝数；Φ为磁通量，Wb；S为面积，m²； S_R 为积分区间接收线圈的总面积，m²。

由于瞬变电磁激励信号的频谱为$J(\omega ) = - 1/{\rm{i}}\omega$，通过拉普拉斯逆变换可得接收线圈的感应电动势：

式中：U（ t ）为时域感应电动势，V；$M$和${K_n}$分别为阶数和滤波系数；$U({s_n}) =$$U(\omega ){{\rm{|}}_{\omega = - i{s_n}}}$；${s_n} = n\dfrac{{\ln 2}}{t}$。

从瞬变二次场产生和传播的过程可以看出，感应电动势的影响因素包括介质的电磁特性参数（电导率和磁导率）和事故井形状位置参数（套管壁厚和与救援井距离）。因此，接收线圈中二次场的感应电动势可表述为：

式中：U 为感应电动势，V；T为壁厚，m。

探测定位过程中，电导率、磁导率和壁厚等参数可视为无变化，则感应电动势与探测距离呈一一对应关系，通过对接收的感应电动势信号进行采集、处理和分析，即可确定事故井与救援井的距离和方位。

1.2   探测距离分析方法

根据瞬变电磁探测理论，探头检测到的感应电动势随时间呈指数形式衰减，随着距离的增大而逐渐变小；实际探测过程中，随着探测距离增大，探测信号可能会被环境噪声掩盖。因此，提出了一种基于分段积分的事故井探测信号解释方法，通过对探测的早中晚期感应电动势与理论计算值的衰减速度进行对比分析，进行事故井的定位。

不同导体检测到的感应电动势衰减速度不同，因此，可以通过感应电动势的衰减速度来判断介质的导电特性。电阻率越大，其二次场信号衰减越快；电阻率越小，二次场信号衰减越慢。因此，可以根据二次场的衰减速度来区分不同介质的电阻率。在二次场衰减曲线的早、中、晚期各取4个点（ t₁，t₂，t₃和t₄），可标定出感应电动势：

式中：K为刻度系数。

根据实际探测的二次场早晚期感应电动势衰减差值与理论计算出的早晚期感应电动势衰减差值之差，来确定事故井的位置。结合假设的地层参数得出感应电动势的理论值和实测值，分别对早晚期感应电动势进行分段积分，得出刻度系数。当计算结果的相对误差小于20%时，认为精度满足要求。基于上述方法，可得到不同测点救援井与事故井的距离。当连续3个测点的事故井位置满足直线关系时，假设成立，否则继续修改模型，重复上述步骤，直至求出事故井的相对位置。

1.3   探测方位分析方法

事故井探测定位过程中，特别是远距离情况下，方位的确定更加重要。探测工具通过电缆下入救援井中，探测到事故井后首先需要确定方位，再逐渐靠近，随着探测距离的减小，接收的感应电动势的幅值逐渐增大，如图2所示。

图  2  事故井空间几何定位方法

Figure  2.  Spatial geometric location method for the blowout well

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当探测工具位于救援井中位置$A$时，通过感应电动势反演出其与事故井的距离为${r_A}$；再将该工具下放至位置$N$，通过感应电动势反演出与事故井的距离${r_N}$。通过2个测点建立空间直角坐标系。由随钻工具可以确定救援井的井斜角$\alpha$，工具由测点A下放到测点N的距离为$L$，事故井与救援井的方位角为$\beta$。通过探测定位工具位于救援井中位置$A$和$N$的空间几何关系，可以得到事故井相对于救援井的方位角。该方位角的表达式为：

在救援井实施救援作业过程中，需要多次下入探测工具对事故井进行定位，直至连通救援井与事故井。

2.   救援井探测定位工具

瞬变电磁探测定位系统中，探头是探测定位工具的核心，其性能直接影响着工具的测量精度和可靠性。因此，选取高磁导率的磁芯，并在磁芯上均匀绕制线圈，试制了工具的发射探头和接收探头。救援井电磁探测与定位系统的电路系统主要包括波形发生电路、探头信号接收电路、前置放大电路、A/D转换电路、测温电路和电缆驱动电路。硬件电路结构如图3所示。

图  3  探测定位工具硬件电路结构框图

Figure  3.  Hardware circuit diagram of the detection and positioning tool

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波形发生电路为给探测定位工具探头的发射线圈提供双极性脉冲激励信号。瞬变电磁探测的激励信号可以采用多种周期性的脉冲波。根据傅里叶频谱分析理论，脉冲波可以分解成正弦波或余弦波，每个谐波在导体中会产生规律的电磁感应响应。为了抑制探测系统中直流偏移和噪声的干扰，瞬变电磁法激励信号选取双极性矩形脉冲波，如图4（a）所示，实际的激励信号如图4（b）所示（图4中：C为激励信号周期，P为激励信号持续时间，H₀为激励信号电流峰值）。

图  4  激励信号的波形

Figure  4.  Wave shape of excitation signal

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瞬变电磁接收系统主要是测量发射电流关断后的二次场，如何将接收线圈的信号进行有效记录是其中的关键。信号的衰变规律与指数曲线相似，幅度变化很大，且早、中、晚期的衰减速度差别大。理论上瞬变电磁信号的频谱可以无限延伸，但实际上由于随着谐波次数的增多能量逐渐减弱，且频带过宽系统的信噪比会下降。因此，为了提高探测精度，减小环境噪声影响和提高信号性噪比，采用前置放大电路和A/D采样电路对接收线圈传入的信号进行处理和采集。为了获得更好的信号，一方面尽量减小前置放大电路的噪声系数；另一方面需要考虑信号源阻抗与前置放大电路阻抗的匹配，通过优选放大电路的输入阻抗，使接收线圈处于临界阻尼状态。

考虑信号源是不接地的检测线圈，感应的电压信号衰变规律与指数曲线相似，信号的频带宽度较小，频谱能量主要集中在低频部分，因此主要针对晚期信号进行积累以提高信噪比。最后，数据采集电路将重力加速度传感器和温度传感器监测到的信号以及经放大后的接收信号转换成dsPIC单片机可处理的数字信号，进行编码后通过电缆驱动电路耦合至铠装电缆，将信号上传至地面系统。

基于瞬变电磁探测定位理论，试制了发射和接收探头、硬件电路等单元，研制了救援井瞬变电磁探测定位工具样机。样机主要由电路部分、2个发射探头、接收探头、2个连接短节和平衡胶囊组成，如图5所示。其中，平衡胶囊也叫胶囊压力平衡结构，用于确保测井仪器内外压力平衡，起到压力补偿的作用。在前期模拟和试验的基础上，拟定了“两发一收”的样机结构，采用了瞬变电磁激励信号，一方面可以对2个发射线圈同时施加同向激励，使其在接收线圈处形成聚焦磁场，进而使接收响应中包含更多的被测环境信息，提高探测距离；另一方面可以提高接收探头的灵敏度。此外，通过对接收探头响应进行深度校正，可以改善“两发一收”探测系统的探测精度。

图  5  井下探测定位工具结构

Figure  5.  Structure of positioning tool for downhole detection

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为了检验工具样机的探测性能和可靠性，依托试验井群进行了井下探测定位试验。将电磁探测定位工具通过电缆多次下放至救援井650～1 050 m井段，给多线圈阵列的发射探头施加双极性阶跃信号；在发射激励的间隙，接收探头感应出随时间变化呈指数衰减的二次场感应电动势。通过分析接收线圈的二次场信息，得出救援井距事故井的距离和方位，并与陀螺仪测量的井眼轨迹进行对比。试验结果表明，探测定位工具在24.00 m之内均可探测到事故井套管的位置，如图6所示。其中，距离的最大误差小于2.40 m，相对误差小于10%。结合空间定位方法可以得到事故井方位，其误差小于5°。

图  6  工具样机探测值与井眼轨迹的对比

Figure  6.  Comparison of the value detected by tool prototype with borehole trajectory

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距离的探测仅采用当前或最近数十个周期的数据，其距离解释是实时更新的，不存在累计误差。但是方位的计算是基于探测距离的分析结果，且需迭代上一步计算的方位信息，因此会产生累计误差。针对这一问题，图7给出了迭代上一步方位信息时、考虑累计误差和无方位误差2种情况下的方位计算结果。

图  7  工具样机探测方位与陀螺仪所测方位的对比

Figure  7.  Comparison of the azimuth detected by the tool prototype with that by a gyroscope

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进行方位迭代计算时，如全部采用工具样机测试和计算得到的方位（即考虑累计误差），会产生严重的方位误差，最大方位误差高达47°，如图7（a）所示；反之，如在固定的深度（间隔10 m）采用陀螺仪提供的方位信息进行校正，则可对累计误差进行阶段性清零，从工程角度易于实现，且能够大幅度改善探测精度，如图7（b）所示。

3.   结论与建议

1）针对目前国内缺乏救援井探测定位相关技术的现状，基于瞬变电磁理论，建立了对称激励的瞬变电磁探测定位理论模型，提出了事故井探测距离和方位的分析方法，然后通过探测定位发射探头、接收探头、硬件电路等单元试制，研制了救援井电磁探测定位工具样机。

2）通过井下试验对救援井电磁探测定位工具样机的探测性能进行了测试，试验结果表明，该工具可探测和定位救援井，并具有较高的精度。

3）研究的救援井电磁探测定位方法及工具为形成具有我国自主知识产权的救援井探测定位和连通技术奠定了基础，填补了该项技术的国内空白。但救援井探测定位能力非常重要，决定了救援井作业的成败，建议进一步提高工具的探测距离和距离与方位的探测精度。