传统模式下，针对易结蜡的有杆泵抽油井，人们往往根据现场经验确定其清蜡周期，受人工采集数据频率低、时间对应性不强等条件限制，清蜡周期往往不准确，易因井筒清蜡不及时而发生蜡卡躺井，不仅降低了油井生产时率，而且增加了油井作业维护费用和生产成本^[1–3]。例如，胜利油田桩23区块平均每年有2口井因清蜡周期不准确、井筒清蜡不及时而发生蜡卡躺井。近年来，随着油气生产物联网建设的不断推进，抽油机井悬点载荷与位移、井口温度、回压、电参数等逐步实现了自动实时采集^[4]，为人工智能技术的应用提供了大量的数据支持，因而国内外开展了利用人工智能预测油井结蜡工况的研究：段友祥等人^[5–8]利用人工智能的分类算法，建立了异常工况诊断模型，对油井的结蜡工况进行识别；A. K. Manshad等人^[9–10]利用人工智能预测算法，建立了储层流体结蜡量预测模型。上述方法均难以实现抽油机井结蜡及清蜡周期的定量化预测及预警，为此，笔者利用人工智能预测算法，结合大数据挖掘技术^[11–13]，通过研究抽油机井生产数据变化规律与结蜡程度的定量关系，建立了结蜡程度预测预警模型，可实时预测油井结蜡程度并超前预警，从而帮助人们合理选择清蜡时机，尽可能避免蜡卡躺井，实现了抽油机井清蜡时机由传统的业务驱动向数据驱动的转变。

1.   应用人工智能预测抽油机井结蜡的技术思路

近年来，随着智能传感器、物联网等技术的快速发展和大规模应用，工业生产逐步进入大数据时代，工业大数据的产生促进了新一代人工智能技术在工业领域的应用，拓展了利用人工智能解决问题的深度和广度^[14]。新一代人工智能技术在油田的应用越来越广泛^[15–18]，已在储层识别、油藏动态分析、油水井工况诊断等方面取得了较好的应用成果。深度学习和知识工程是新一代人工智能技术在工业领域应用的2大技术，在工业领域应用中有相互融合的趋势，从而提高了结果的可靠性和可解释性。新一代人工智能技术用于抽油机井结蜡预测和预警的技术思路为：将数据挖掘技术与专业知识结合，识别抽油机井结蜡预警的主控参数，建立结蜡预警规则模型，实现结蜡井的有效识别，并建立结蜡井样本库；在此基础上，将归一化处理后的结蜡预警主控参数作为输入变量，应用长短时记忆深度学习算法，建立结蜡程度人工智能预测模型，利用大量样本数据对所建模型进行训练，利用训练后的模型可以定量预测抽油机井的结蜡程度，从而确定清蜡时机，辅助技术人员及时采取清蜡措施，避免蜡卡躺井。

2.   抽油机井结蜡预警规则模型的建立

抽油机井结蜡是一个渐变的过程，在分析结蜡井生产参数变化规律的基础上，可以确定其主控参数，结合采油专业知识和专家经验，建立油井结蜡预警规则模型，自动识别有结蜡趋势的抽油机井，为结蜡程度人工智能预测模型提供学习样本，同时为预测模型提供输入的自变量数据。

2.1   结蜡预测主控参数的优选

收集了胜利油田2015—2017年300口典型结蜡井的生产参数，包括采取清蜡措施或蜡卡躺井前后地面示功图的相关参数（上行电流、下行电流、最大载荷、最小载荷、载荷差和功图面积）、井口生产参数（井口回压、井口套压和井口温度）和电参数（A项电流、A项平均电流、耗电量、AB项电压、功率因数、无功功率、周期内有功功率平均值和周期内无功功率平均值）等17项自动采集处理参数，作为属性数据。其中，地面示功图相关数据的采集频率为1次/30min，其他数据的采集频率为1次/min。利用皮尔逊相关系数分析方法，对收集的结蜡井属性数据，逐口井进行两两之间的相关性分析，从而确定结蜡预警的主控参数。

皮尔逊相关系数也称为皮尔逊积矩相关系数（Pearson product-moment correlation coefficient），是一种线性相关系数，记为r，用来反映两个变量X和Y的线性相关程度，r值介于–1~1之间，其绝对值越大表明相关性越强。r的计算公式为：

r还可以由(X_i，Y_i)样本点的标准分数均值估计得到与式（1）等价的表达式：

式中：$\dfrac{{{X_i} -\overline X}}{{{\sigma _X}}}$和$\dfrac{{{Y_i} - \overline Y}}{{{\sigma _Y}}}$分别为X_i和Y_i样本的标准分数；$\overline X$和$\overline Y$分别为X_i和Y_i样本的平均值；${\sigma _X}$和${\sigma _Y}$分别为X_i和Y_i样本的标准差；n为样本数量；i为样本点的序号。

将每口结蜡井17项属性数据两两之间的皮尔逊相关系数进行平均，分析300口典型结蜡井属性数据的相关性，结果见表1。由表1可知，最大载荷、最小载荷、载荷差、功图面积、上行电流、A项平均电流、周期内有功功率平均值等7项参数相关性系数的绝对值大于0.9，与井筒结蜡密切相关。其中，最小载荷负相关，其余参数正相关。综合典型结蜡井属性数据相关性分析结果，将这7项参数作为预测油井结蜡程度的主控参数。

表  1  300口典型结蜡井属性数据相关性分析结果

Table  1.  Correlation analysis of attribute data of 300 typical paraffin troubled wells

属性	相关系数
	D1	D2	D3	D4	D5	D6	D7	D8	D9	D10	Z1	Z2	Z3	Z4	J1	J2	J3
D1	1.000	–0.875	0.872	0.983	0.89	0.213	–0.819	0.975	0.898	0.879	0.955	–0.963	0.982	0.919	0.241	0.016	0.167
D2	–0.875	1.000	–0.762	–0.602	0.835	0.192	–0.824	–0.819	0.773	0.878	–0.829	0.821	–0.896	–0.748	0.169	0.071	0.172
D3	0.872	–0.762	1.000	0.886	0.891	0.663	–0.838	0.837	0.861	0.859	0.819	–0.823	0.869	0.804	0.321	0.021	0.116
D4	0.983	–0.602	0.886	1.000	0.892	0.812	–0.826	0.915	0.873	0.843	0.912	–0.917	0.962	0.943	0.371	0.018	0.132
D5	0.890	0.835	0.891	0.892	1.000	0.289	0.296	0.865	0.832	0.867	0.893	0.712	0.871	0.861	0.126	0.031	0.128
D6	0.213	0.192	0.663	0.812	0.289	1.000	0.278	0.263	0.389	0.363	0.219	0.132	0.267	0.389	0.131	0.021	0.127
D7	–0.819	–0.824	–0.838	–0.826	0.296	0.278	1.000	0.302	–0.886	–0.872	–0.761	–0.781	–0.769	–0.732	0.191	0.032	0.139
D8	0.975	–0.819	0.837	0.915	0.865	0.263	0.302	1.000	0.832	0.859	0.972	–0.959	0.971	0.929	0.221	0.036	0.137
D9	0.898	0.773	0.861	0.873	0.832	0.389	–0.886	0.832	1.000	0.886	0.781	0.486	0.792	0.625	0.132	0.042	0.069
D10	0.879	0.878	0.859	0.843	0.867	0.363	–0.872	0.859	0.886	1.000	0.812	0.638	0.831	0.781	0.256	0.062	0.136
Z1	0.955	–0.829	0.819	0.912	0.893	0.219	–0.761	0.972	0.781	0.812	1.000	–0.992	0.996	0.965	0.269	0.026	0.113
Z2	–0.963	0.821	–0.823	–0.917	0.712	0.132	–0.781	–0.959	0.486	0.638	–0.992	1.000	–0.986	–0.958	0.189	0.032	0.142
Z3	0.982	–0.896	0.869	0.962	0.871	0.267	–0.769	0.971	0.792	0.831	0.996	–0.986	1.000	0.993	0.306	0.019	0.201
Z4	0.919	–0.748	0.804	0.943	0.861	0.389	–0.732	0.929	0.625	0.781	0.965	–0.958	0.993	1.000	0.025	0.066	0.139
J1	0.241	0.169	0.321	0.371	0.126	0.131	0.191	0.221	0.132	0.256	0.269	0.189	0.306	0.025	1.000	0.021	0.136
J2	0.016	0.071	0.021	0.018	0.031	0.021	0.032	0.036	0.042	0.062	0.026	0.032	0.019	0.066	0.021	1.000	0.132
J3	0.167	0.172	0.116	0.132	0.128	0.127	0.139	0.137	0.069	0.136	0.113	0.142	0.201	0.139	0.136	0.132	1.000
注：D1为上行电流；D2为下行电流；D3为A项电流；D4为A项平均电流；D5为耗电量；D6为AB项电压；D7为功率因数；D8为周期内有功功率平均值；D9为无功功率；D10为周期内无功功率平均值；Z1为最大载荷；Z2为最小载荷；Z3为载荷差；Z4为功图面积；J1为井口回压；J2为井口套压；J3为井口温度。

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2.2   结蜡预警规则模型的建立

在相关性分析的基础上，结合专业知识和实践经验，总结提炼结蜡井预警主控参数的变化规律，建立结蜡预警规则模型。

用上升趋势、持续上升、超上限、稳定区间、下降趋势等规则定义指标变化趋势，用趋势连续变化时间、变化速率阈值以及载荷差阈值、冲次稳定区间阈值等规则定义趋势变化程度，将7项结蜡主控参数的变化规则进行组合，建立结蜡预警规则模型。受泵型、泵挂深度、原油黏度、含水、结蜡程度等参数的影响，不同油井指标的变化趋势和趋势变化程度等规则不同，需要结合油井的实际井况进行“一井一策”的规则设置。该结蜡预警规则模型融合了业务机理和专家经验，能够量化表征结蜡主控参数的变化规律，对结蜡井进行实时、定性预警提示，其运行示意图见图1。在实际应用时，现场采集的实时生产数据自动加载至计算机，按照预警规则模型设定的规则，利用计算引擎进行数据变化趋势拟合和趋势变化程度阈值判断，若符合模型设定规则，则给出结蜡预警提示信息，技术人员对预警信息准确性进行分析判断，准确的预警信息进入结蜡井样本库。

图  1  结蜡预警规则模型运行示意

Figure  1.  Operation schematic diagram of wax deposition early warning rule model

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以HJH82-X11井为例，创建的结蜡预警规则模型共包括11项规则（见图2），分别为最大载荷上升速率阈值0.2、最小载荷下降速率阈值0.2、载荷差上升速率阈值0.3、功图面积上升速率阈值0.1、上行电流上升速率阈值0.1、A项平均电流上升速率阈值0.1、周期内有功功率平均值上升速率阈值0.1；根据该井杆管泵组合，经计算和分析，设定最大载荷上限阈值为40 kN、载荷差值上限阈值为5 kN；为消除调整参数的影响，增加了冲次稳定的条件，稳定区间阈值0.2。在该井工作制度不变的情况下，利用该模型可定性预警油井结蜡。

图  2  HJH82-X11井结蜡预警规则模型

Figure  2.  Wax deposition early warning rule model of Well HJH82-X11

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3.   抽油机井结蜡机器学习模型的建立

对结蜡预警主控参数值进行加权处理，建立一项反映结蜡程度的综合特征指标，采用深度神经网络建立结蜡综合特征指标预测模型，利用结蜡规则模型产生的结蜡井样本数据对该模型进行训练，利用训练后的模型可以预测油井结蜡综合特征指标，从而精准确定清蜡时机。

3.1   结蜡综合特征指标的建立

为定量描述油井结蜡程度与生产数据之间的关系，利用主成分分析方法（PCA），计算最大载荷、最小载荷、载荷差、功图面积、上行电流、A项平均电流、周期内有功功率平均值等7个结蜡预警主控参数的权重。

PCA方法采用方差度量信息量，样本集合为$\left\{ {x _j = \left[ {{X_{1j}},{X_{2j}}, \cdots ,{X_{nj}}} \right]^{\rm{T}}\quad{1 \leqslant j \leqslant {\rm{m}}} } \right\}$，m为样本数量，n为参数数量，所有样本可以表示成一个n×m的矩阵，对应的协方差矩阵A为：

式中：x为样本属性值；下标i 为属性索引（i=1，2，…，n），下标j为样本索引(j=1，2，…，m)；x_ij为第j个样本的第i个属性对应的数据。

利用收集整理的300口结蜡样本井的7项参数，建立7×300的样本矩阵，代入式（3），计算得到结蜡样本井协方差矩阵B为：

将协方差矩阵进行对角化处理，得到协方差矩阵的特征值，即为各项参数的权重：载荷差、最小载荷、最大载荷、功图面积、上行电流、A项平均电流和周期内有功功率平均值的权重分别为0.887 0，–0.143 8，0.224 1，0.367 9，0.093 2，0.060 3和0.053 8。将7项结蜡主控参数的权重进行加权计算得到一个合并指标（即7项结蜡主控参数的权重分别与其参数值相乘后相加），进行归一化处理得到一个能够反映结蜡程度的结蜡综合特征指标（WPSC），该指标介于0～1之间，越接近1蜡卡躺井风险越大。

对收集整理的300口结蜡井中，120口井蜡卡躺井前一个月的WPSC数值进行计算，分析计算结果发现：当结蜡井的WPSC数值约达到0.950后，WPSC数值曲线变化率出现拐点，上升速度明显加快，3～5 d后出现蜡卡躺井情况。因此，在WPSC的数值约达到0.950后应立即采取清蜡措施，以避免蜡卡躺井。以GN24P102井为例，从该井躺井前一个月的WPSC数值可以看出（见图3），2016年11月2日15:30时（即第26天）的WPSC数值为0.946，2016年11月6日10:25时（即第30天）的WPSC数值快速升至0.989，该井发生蜡卡躺井。

图  3  GN24P102井躺井前30 d的WPSC数值曲线

Figure  3.  WPSC numerical curve of 30 days before Well GN24P102 fails

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对结蜡预警规则模型产生的样本数据进行计算处理，建立结蜡井WPSC样本集，作为人工智能预测模型的学习样本。

3.2   结蜡综合特征指标机器学习模型的建立

针对油井生产数据及结蜡程度随时间变化的特征，选用长短时记忆神经网络（LSTM），建立WPSC机器学习模型。LSTM是在通用循环神经网络（RNN）的基础上，在各隐藏层神经单元中加入记忆单元，实现时间序列上的记忆信息可控，适合于处理和预测时间序列中间隔和延迟相对较长的重要事件^[19–20]，是一种基于深度学习的人工智能预测算法。

LSTM的计算节点包括输入门、输出门、遗忘门和Cell。其中Cell是LSTM计算节点的核心，主要用于记录当前时刻状态，计算公式为：

式中：$a_c$为遗忘门；t为时间；I为输入门样本数量；i为输入门样本序号；$x_t$为输入门样本；${w_{ic}}$为输入门权重；$\sum\limits_i^I {{x_t}\left( t \right){w_{ic}}}$为t时刻输入门的输入；H为遗忘门样本数量；h为遗忘门样本序号；$b_h$为遗忘门样本；${w_{hc}}$为遗忘门权重；$\sum\limits_h^H {{b_h}\left( {t - 1} \right){w_{hc}}}$为t–1时刻遗忘门的输入。

此外，有：

式中：${b_l}\left( t \right)g\left[ {{a_c}\left( t \right)} \right]$为t时刻遗忘门与${a_c}\left( t \right)$映射的乘积；${b_\phi }\left( t \right){s_c}\left( {t - 1} \right)$为t时刻遗忘门与与t–1时刻Cell状态输出的乘积；$g\left( {} \right)$为映射函数；${s_c}\left( t \right)$为t时刻Cell的状态输出。

WPSC机器学习模型建立及训练方法为：

1）调用接口创建模型，设置超参数。调用TensorFlow上的接口创建LSTM模型，设置预训练次数、激活函数、优化函数等超参数。

2）根据模型结构，建立测试集和训练集。按照LSTM模型结构，提取结蜡样本集数据，设置时间序列，根据设定输入时间长度对样本数据进行分割处理，创建结蜡井WPSC训练集和测试集，其中每口样本井80%数据用于模型训练，20%数据用于模型测试。

3）模型训练。利用训练集数据进行模型训练，利用测试集数据进行模型预测精度评价，根据预测精度调整和优选超参数。WPSC机器学习模型选用tanh 函数作为激活函数、Adam函数作为优化函数，设定模型输入时间长度（样本输入时间步长）为50 d，模型输出时间长度（模型输出时间步长）为20 d。

4）模型发布。用测试集数据评价WPSC机器学习模型的预测精度，当预测结果的均方根误差小于0.01时，模型训练完成，发布为正式预测模型。

利用发布的预测模型，预测结蜡井WPSC随时间的变化情况，指导技术人员精确把握油井结蜡趋势、发展程度和清蜡时机。当WPSC值大于0.95时，结合油井现场情况及时采取清蜡措施，最大程度地提高油井生产效益。

4.   现场应用效果

从2017年7月开始，基于人工智能的油井结蜡预警方法在胜利油田桩23区块进行了现场试验，截至2018年12月，该区块未出现蜡卡躺井问题。目前，该预警方法已经在胜利油田河口、现河等采油厂的550多口易结蜡抽油机井进行了推广应用，技术人员利用模型预测结果，超前把握结蜡趋势和程度，及时采取清蜡措施，累计12口井避免了蜡卡躺井，节约作业费用100多万元。下面以H148井为例，介绍该预警方法的现场应用情况。

该井在2017年7月2日—12月3日生产期间，根据实测数据计算得到的WPSC实际值从0.4逐步升至0.8以上，井筒有结蜡趋势。为此，应用LSTM建立该井的WPSC预测模型，输入步长为50 d，输出步长为20 d，利用7月2日—9月30日的WPSC数据训练预测模型，训练好后预测WPSC值，图4和图5分别为该井10月20—11月8日、11月9日—28日WPSC计算值与预测值的对比曲线。从图4和图5可以看出，WPSC预测值与实际值基本吻合，WPSC实际值由0.860升至0.936。11月29日，该模型预测出该井4 d后的WPSC值为0.954并且有继续增大的趋势（见图6），系统发出清蜡预警，经过综合分析该井生产情况，于12月3日对该井实施热洗清蜡措施，实施后该井各项指标恢复正常，避免了蜡卡躺井的发生。

图  4  H148井WPSC实际值与预测值对比曲线（10月20日–11月8日）

Figure  4.  Correlation curve between actual and predicted values of WPSC in Well H148 (October 20–November 8)

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图  5  H148井WPSC实际值与预测值对比曲线（11月9日–28日）

Figure  5.  Correlation curve between actual and predicted values of WPSC in Well H148 (November 9–28)

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图  6  H148井WPSC预测值曲线

Figure  6.  WPSC predictive value curve of Well H148

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5.   结　论

1）通过皮尔逊相关系数分析方法对自动采集生产数据进行关联性分析，确定了7项预测油井结蜡程度的主控参数，结合采油工程理论与实践经验，建立了结蜡预警规则模型。该模型能够对结蜡程度相关参数变化规律进行量化表征。

2）综合7项主控参数提出了结蜡综合特征指标（WPSC），利用结蜡预警规则模型产生的样本数据建立了结蜡井WPSC样本集，选用长短时记忆神经网络（LSTM）对样本集进行训练得到了WPSC机器学习模型。

3）现场应用效果表明，基于人工智能的结蜡预警方法改变了传统的按周期进行热洗清蜡的管理模式，实现了基于数据驱动的预测性管理、油井结蜡程度和清蜡时机的定量化预测及预警，降低了生产成本，提高了油井生产效益。

4）基于人工智能的结蜡预警方法对于人工智能技术在油水井工况诊断及超前治理、油气生产设备预测性维护等方面的应用具有借鉴意义。