注水开发是目前油田最主要的开发方式，由于水源易得且经济，注水开发仍将是未来最重要的开发方式之一，特别是油田进入中高含水期后，以注水为核心的综合调整是实现油田稳产、进一步提高采收率的重要手段^[1-3]。近些年，大量室内试验及油田实践表明，实现均衡驱替可以有效改善油田的开发效果。王军和严科等人^[4-5]以各注采方向同时见水为均衡驱替标准开展了平面注采调整方法研究。杨勇等人^[6]利用室内物模试验开展了平面动用均衡程度的研究。王德龙等人^[7]以各注采方向采出程度相同为均衡驱替标准开展了研究，着重分析了井距和配产对均衡驱替的影响，后期，部分研究人员也以此标准为基础开展了层间或平面均衡驱替的研究^[8-10]。刘敏和韩光明等人^[11-12]定义了驱替突破系数，并以驱替突破系数等于3为均衡驱替的界限，开展了平面注采结构的调整。尽管国内外专家学者在纵向和平面均衡驱替方面已经做了大量的工作，并取得了一定的效果。但是，关于均衡驱替的认定标准表述不一，缺乏严谨的理论基础，随意性大，且未将非均质性的影响定量体现到均衡驱替标准中；对于非均质性的考虑侧重于井位部署与优化，鲜有对现有井网的动态调整方法。为此，笔者利用油藏工程方法和渗流力学理论，建立了基于最大注水效率的平面均衡驱替方法，提出了非均质油藏的差异化定量均衡驱替标准，以期为油田实现均衡驱替提供理论依据，为中高含水期油田进一步挖潜剩余油提供技术支持。

1.   均衡驱替理论论证

实践表明，在相同注水量下，通过优化井距和产液量实现均衡驱替，油田的整体开发效果最好，累计产油量最多，即注水效率最大。注水效率^[13]是注水井向周边采油井供水驱替出原油总量与注水量的比，可以表示为：

式中：λ为注水效率；N_p为累计产油量，m³；W_i为累计注水量，m³。

文献[14]建立了注采平衡条件下的注采井间动态驱替方程（式（2）），并据此绘制了不同渗透率下累计注水量和累计产油量的关系曲线，如图1所示。根据式（1），图1中曲线的斜率对应生产状态的注水效率。

图  1  不同渗透率下累计产油量与累计注水量的关系曲线

Figure  1.  Relationship between cumulative oil production and cumulative water injection at different permeabilities

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式中：μ_o为原油黏度，mPa·s；${V_\phi }$为油藏孔隙体积，m³；V为油藏体积，m³；μ_w为水的黏度，mPa·s；$\phi$为孔隙度；S_wc为束缚水饱和度；c和d为相渗曲线指数式回归系数。

从图1可以看出，随着注入水不断注入，原油不断被驱替出来，而且随着注水进行，含水率不断上升，单位注水量的原油采出量不断降低，即注水效率不断降低；不同渗透率下的开发规律不同，即相同注水量下的注水效率不同，不均衡驱替势必造成油田开发效果下降。因此，在注水量一定的情况下，通过分配不同方向的注水量，可使油田的注水效率最大，油田的产油量最多。笔者以此为基础，并以1注水井2采油井为例，开展平面均衡驱替的论证。先作以下基本假设：各注采方向物性有差异，即平面上存在非均质性；油藏温度不变；油水两相流符合达西渗流规律；岩石、流体均不可压缩；忽略毛管力、重力等的影响。

将式（2）代入式（1），1注水井2采油井的注水效率可以表示为：

式中：${V_{\phi 1}}$为注采方向1的孔隙体积，m³；${V_{\phi 2}}$为注采方向2的孔隙体积，m³；N_p1为注采方向1的累计产油量，m³；N_pt为油藏总的累计产油量，m³；c₁，c₂，B₁和B₂为各注采方向对应的参数。

由式（5）可知，在累计产油量一定时，注水效率是注采方向1累计产油量的函数。对式（5）的倒数进行连续求导，可得：

在[0，N_pt]区间内，二阶导数（式（7））恒大于0，且当且仅当式（8）成立时，一阶导数（式（6））的值为0。也就是说当式（8）成立时注水效率的倒数有最小值，即注水效率有最大值。

式（8）可简化为：

式中：q₁为注采方向1的注水量，孔隙体积；q₂为注采方向2的注水量，孔隙体积；a和b为系数。

式（10）表明，对于非均质油藏，当各注采方向的注水量满足一定的线性关系时，就能实现平面均衡驱替。均衡驱替允许各注采方向上的注水量存在一定差异，达到均衡驱替时注水效率最高。当油藏为均质油藏时，a=1，b=0，此时式（11）可以表示为：

从式（12）可以看出，均质油藏各注采方向的注水量相同时，就可实现平面均衡驱替。

分析认为，其他注采方向也有类似规律。

2.   均衡驱替调整方法

实现平面均衡驱替的核心是做好油田平面的注采调整工作，在配注量一定的情况下，实现平面均衡驱替的重点在于制定采油井的工作制度，即通过产出液实现注入水的引流，基于此，建立了一种基于均衡驱替的调整方法，具体步骤（以2个注采方向为例）为：

1）计算各个注采方向目前的注水量q_now1，q_now2。

2）根据储层物性参数，计算系数a和b，并假定达到均衡驱替时，某个注采方向的注水量为q_m1，根据式（9）计算达到均衡驱替时，其他注采方向的注水量q_m2。

3）计算各个注采方向需要的注水量。

式中：Δq₁为要达到均衡驱替时注采方向1所需的注水量，孔隙体积；Δq₂为要达到均衡驱替时注采方向2所需的注水量，孔隙体积；q_m1为达到均衡驱替时注采方向1的注水量，孔隙体积；q_m2为达到均衡驱替时注采方向2的注水量，孔隙体积；q_now1为注采方向1目前的注水量，孔隙体积；q_now2为注采方向2目前的注水量，孔隙体积。

4）根据计划时间计算各个注采方向的日注水量：

式中：q_J1为注采方向1的日注水量，m³；q_J2为注采方向2的日注水量，m³；q_J为单井日注水量，m³；t为调控时间，d。

5）计算单井日注水量与计划日配注量之间的误差，并不断更新q_m1，重复步骤2）～5），直至满足生产误差要求，输出各注采方向的注水量。计算误差：

式中：q_Jd为计划日配注量，m³；δ为计算误差，m³。

6）根据油藏工程理论，注水量、采出程度、含水饱和度及其对应的油、水相渗具有一一对应关系。因此，可以计算此时各采油井的生产压差。

式中：Δp₁为注采方向1所需的注采压差，MPa；Δp₂为注采方向2所需的注采压差，MPa；L₁为注采方向1的井距，m；L₂为注采方向2的井距，m；${{{\overline K}_1}}$为注采方向1的平均渗透率，mD；${{{\overline K}_2}}$为注采方向2的平均渗透率，mD；A₁为注采方向1的截面积，m²；A₂为注采方向2的截面积，m²；K_ro为油相相对渗透率；K_rw为水相相对渗透率；${ {{\overline S}_{{\rm{w1}}}}}$为注采方向1的平均含水饱和度；${{{\overline S}_{{\rm{w2}}}}}$为注采方向2的平均含水饱和度。

对于多注多采的油田，调整一口采油井势必会影响其他注水井及采油井，大大增加了调整难度。因此，笔者建议优先调整非均衡程度大的井组，逐步实现油田的均衡驱替。定义非均衡系数（见式（21）），用其评价注采井组的非均衡程度，该值越大，非均衡程度越大，应优先调整。

式中：γ_i为注采井组i的非均衡系数；Δq_ij为注水井i与采油井j要达到均衡驱替时所需的注水量，孔隙体积；n为注采井组i内采油井的数量。

3.   现场应用

BZ34油田位于渤海南部海域，位于黄河口凹陷中央构造带，断层普遍发育，单砂体石油地质储量较小，非均质性强，主要分布在明化镇组和馆陶组，原油黏度为2～12 mPa·s，属于中轻质油复杂断块油藏。

首先在该油田的X砂体（如图2所示）开展了平面均衡驱替调整试验。X砂体位于油田西部，砂体均质性好，部署2口采油井开采该砂体，部署1口注水井（采用分层管柱与其他砂体共用）注水。自2015年开发至今，砂体累计产油约18.66×10⁴ m³，目前已进入中高含水阶段，采油井X18井日产液96 m³，含水率56%，采油井X29井日产液133 m³，含水率为91%，开展平面均衡驱替调整有助于改善开发效果。将注水井与采油井X18井记为注采方向1，注水井与采油井X29井记为注采方向2。计算出注采方向1目前的注水量为0.23倍孔隙体积，注采方向2目前的注水量为0.28倍孔隙体积。根据上文理论可知，达到平面均衡驱替时2个注采方向注水量与孔隙体积的比满足一定的线性差异，由于2个注采方向的差距不大，计划调整周期为1年，维持注水井目前日注水量250 m³，迭代计算注采方向1的注水量为0.30倍孔隙体积，注采方向2的注水量为0.31倍孔隙体积，非均衡系数为0.0029。结合相渗曲线，计算注采方向1的注采压差为0.83 MPa，注采方向2第注采压差为0.40 MPa，根据原油体积系数1.141，换算采油井X18井调整后日产液量157 m³，采油井X29井调整后日产液量84 m³。2019年4月调整工作制度后，采油井X18井含水率降至51.5 %，采油井X29井含水率降至88.5 %，砂体日增油量32 m³，起到了很好的降水增油效果。

图  2  X砂体井位示意

Figure  2.  Well location of sand body X

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在X砂体试验的基础上，对BZ34油田部分砂体开展了平面均衡驱替调整，调整情况及效果见表1。除X砂体外，调整后BZ34油田其余砂体日增油量123 m³，合计日增油量约155 m³。上述实践再次证明基于本文提出的均衡驱替理念开展平面均衡注采调整可以有效改善油田的开发效果。

表  1  部分砂体调整结果

Table  1.  Adjustment results of partial sand bodies

砂体	注采井组	非均衡系数	是否调整	日增油量/m3
1D	X3	0.0039	是	37
	X4	0.0026	是	18
	X27	0.0011	否
2D	X16	0.0028	是	33
	X17	0.0011	否
X-1	X8	0.0021	是	35

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但需要注意的是，在多注多采系统中对于各方向动静态参数的劈分是一个重要的步骤，现场多依据开发经验或者面积单元劈分静态参数，利用示踪剂分析资料或采用注采井间动态连通性方法^[15-17]劈分动态参数（油、水、液）。油田开发效果的好坏与平面均衡驱替有关，但对于多层油藏，还与层间均衡驱替有关，此类油藏应注重层间均衡与平面均衡的结合。另外，注水开发调整并非一成不变，应根据开发动态不断调整注采方案，从而达到均衡驱替的目的。随着注采井数量增多，调整难度增大。因此，建议优先调整非均衡程度较高的注采井组。

4.   结　论

1）考虑油藏的非均质性，基于最大注水效率提出了平面均衡驱替开发理论，弥补了传统方法未将非均质特性定量体现在均衡驱替标准中的缺陷。

2）对于非均质油藏，当各注采方向的注水量满足一定的线性关系时，即可实现平面均衡驱替，此时注水效率最高。

3）提出了平面均衡驱替注采调整方法及非均衡程度评价方法，根据非均衡程度调整注采结构，就可实现注水开发油藏的均衡驱替。

4）在BZ34油田的实践，验证了平面均衡驱替方法的可靠性。BZ34油田注采结构调整后，日增油量155 m³，有效改善了该油田的开发效果。