气体钻井技术是在欠平衡钻井技术基础上发展起来的一项钻井技术^[1-2]，在钻井提速、保护储层方面具有巨大的优势。然而不同于常规钻井技术，气体钻井中井筒内没有钻井液平衡井壁应力，钻井过程中一旦井壁失稳，就极易导致气体钻井失败。因此，明确气体钻井中井壁失稳机理尤为重要。常规井壁稳定性评价从岩石力学性质^[3-4]、钻井液与岩石物理化学反应^[5-14]、井眼轨道设计^[15-16]及岩石破坏准则等^[17-19]分析了井壁失稳的机理，认为井壁失稳的本质属于力学失稳，而且从时间维度看，属于一种研究地层钻开后井壁失稳的方法。虽然气体钻井井壁稳定性研究在大多数情况下与常规井壁稳定性研究没有太大的区别，但有其自身的特点：机械钻速快和地层围压卸载快。

与煤矿等矿产资源采动力学类似，气体钻井过程中工作面周围岩石经历了从原地应力状态到轴向应力（σ₁–σ₃）升高而围压（σ₃）递减（卸载）直至破坏的完整采动力学过程。作为一种黏弹性材料，井壁岩石内部应力调整及其变形破坏具有时变性，因此，进行常规三轴压缩试验和再现快速气体钻井过程中井壁岩石受荷与变形规律，有利于认识气体钻井过程中井壁岩石失稳机理。目前，常规三轴压缩试验常通过变加载速率来定量评价钻井速率对岩石稳定性的影响。室内加载试验可知，加载速率越快，岩石强度越高^[20-21]，但尹小涛等人^[22]认为，加载速率增大，使材料的力学性能表现出极大的伪增强，因此，依据目前的岩石强度理论与破坏准则很难分析气体钻井中井壁岩石复杂的强度破坏与整体破坏行为。谢和平等人^[23]基于能量耗散与能量释放原理，建立了岩石强度与整体破坏的分析框架，采用能量分析方法分析了岩石的变形破坏行为。随着研究不断深入，国内外学者分别从围压^[24-25]、卸荷^[26-27]、加载速率^[28-29]等方面分析了受载岩石的能量演化规律，结果表明，从能量角度去分析岩石变形破坏特征更加精准，更符合工程实际。

因此，笔者针对气体钻井机械钻速快、地层围压卸载快的特点，设计了不同围压、不同加载速率下的常规三轴压缩试验，从能量角度分析了气体钻井机械钻速对井壁稳定性的影响，可为气体钻井设计优化、认识井壁失稳机理提供一定参考。

1.   试验设计及结果

1.1   试验岩样

试验样品取自川西某区块须家河组致密砂岩露头，根据《工程岩体试验方法标准》，将致密砂岩加工成直径约25 mm，长度约50 mm的柱塞岩样，利用抛光机将岩样两端磨平剖光，岩样两端的不平行度在0.05 mm以内，表面平整度在0.02 mm以内。试验岩样致密，孔隙度为2.5%，渗透率为2.26 μD。岩样的密度和声波速度都较为接近，平均密度为2.65 g/cm³，声波纵波和横波在岩样中的传播速度分别平均为5.48和2.39 km/h。

1.2   试验方案

气体钻井过程中，同时伴随着围压卸荷和轴向应力增加的过程，开展模拟试验难度大，因此，将围压卸载分为多个应力水平，在不同围压水平下进行多个加载速率下的三轴压缩试验，以模拟不同钻井速率对井壁稳定性的影响（见图1）。图1中，红线为基于常规三轴压缩试验模拟气体钻井过程中井壁岩石所受应力的采动力学路径^[25]。

图  1  三轴压缩试验下井壁岩石采动力学路径^[25]

Figure  1.  Mining-induced mechanical paths of sidewall rocks in triaxial compression tests^[25]

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川西某区块须家河组致密砂岩地层具有超高压的特点，根据地应力状态和地层压力，设计有效围压为20，40和60 MPa，并在每个围压下分别进行加载速率为0.1，0.4，0.7和1.0 mm/min的三轴压缩试验，试验在常温下进行。有效围压的定义为：

式中：${\sigma _3}'$为有效围压，MPa；${\sigma _{\text{3}}}$为围压，MPa，可取三向主应力的平均值；$p$为地层压力，MPa。

1.3   试验结果

图2为砂岩岩样在有效围压20，40和60 MPa下的破坏形态。由图2可知：在不同有效围压和不同加载速率下，砂岩岩样都出现明显的剪切破坏；在20 MPa有效围压下，随着加载速率增大，砂岩岩样的剪切角有增大的趋势，文献[16]的数值模拟结果也表明（见图3），在高应变加载速率下，岩石结构中央损伤成核速度快，造成岩石多级破坏，呈现锥形的破坏形态，反映为高角度剪切破坏；其他围压下剪切角增加不明显，主要原因是高围压下剪切角已经较大，加载速率对剪切角的影响不明显。

图  2  岩样在不同有效围压、不同加载速率下的破坏形态

Figure  2.  Sandstone failure morphology under different confining pressures and loading rates

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图  3  不同加载速率对剪切塑形区扩展的影响^[16]

Figure  3.  Effect of the loading rate on the expansion of the shear shaping zone^[16]

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通过三轴压缩试验可以获取岩样的三轴抗压强度，另外，通常将压缩过程中岩样临界扩容点对应的应力作为岩样的长期强度（损伤强度）。特征应力比为岩样长期强度与峰值应力之比，是描述岩石力学性质的重要参数。表1为三轴压缩试验结果。由表1可知，随着有效围压增大，致密砂岩的抗压强度和损伤强度均有增大趋势，但增大幅度不大，主要原因是研究区砂岩十分致密，围压效应不显著。

表  1  三轴压缩试验结果

Table  1.  Triaxial compression test results

序号	有效围压/MPa	加载速率/（mm·min−1）	抗压强度/MPa	损伤强度/MPa	特征应力比
1	20	0.1	252.38	229.94	0.91
2	20	0.4	215.18	197.78	0.92
3	20	0.7	236.57	191.68	0.81
4	20	1.0	166.29	127.38	0.77
5	40	0.1	299.86	277.92	0.93
6	40	0.4	293.37	249.90	0.85
7	40	0.7	276.94	251.24	0.91
8	40	1.0	307.78	279.21	0.91
9	60	0.1	322.75	295.78	0.92
10	60	0.4	319.23	269.93	0.85
11	60	0.7	356.56	313.93	0.88
12	60	1.0	346.17	309.89	0.90

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2.   井壁失稳机理研究

2.1   基于能量耗散的砂岩强度损伤

2.1.1   能量耗散原理

假设不考虑试验过程中岩石与外界的热交换，在静态压缩过程中，轴向应力对岩石做的功一部分以弹性势能的形式存储在岩石内部，另一部分在破坏岩石结构时耗散掉了（见图4）。

图  4  弹性能与耗散能计算关系图^[23]

Figure  4.  Calculation relationship diagram of elastic energy and dissipation energy^[23]

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轴向应力输入的总应变能为^[23]：

式中：$U$为输入的总能密度，简称总能，MJ/m³；${U_{\text{d}}}$为耗散能密度，简称耗散能，MJ/m³；${U_{\text{e}}}$为弹性势能密度，简称弹性能，MJ/m³。

在三轴压缩下，轴向应力和围压都对岩石做功，那么岩石实际吸收的能量为：

式中：${\sigma _1}$为轴向应力，MPa；${\varepsilon _{\text{a}}}$为轴向应变；${\varepsilon _{\text{r}}}$为径向应变。

文献[23]指出，在未进行单向加卸载荷试验时，可由加载过程中的弹性模量代替卸载阶段的弹性模量，并且由于致密砂岩的均质性较好，环向可释放的弹性应变能相对轴向很小，可忽略不计。因此，应力–应变曲线上任意一点的弹性能为^[23]：

式中：${\sigma _1}_i$为任意一点i处应力，MPa；$E$为轴向应力40%～60%段计算的弹性模量，MPa。

2.1.2   不同围压下砂岩的能量演化特征

图5为不同围压下砂岩岩样的应力–应变曲线及能量演化曲线（加载速率0.1 mm/min）。从图5可以看出：对于主要矿物为石英的砂岩，在围压20 MPa下依然表现较强的脆性特征，破坏应变小，峰后应力明显跌落，在围压40和60 MPa下才开始出现明显的延性特征；不同围压下砂岩的能量演化曲线具有相似特征，从能量角度可以将砂岩加载过程中能量演化分为3个阶段，其中阶段Ⅰ为弹性能稳定聚集阶段，阶段Ⅱ为耗散能开始缓慢聚集阶段，阶段Ⅲ为弹性能释放且耗散能快速聚集阶段。

图  5  不同围压下砂岩岩样的应力-应变曲线及能量演化曲线

Figure  5.  Stress–strain curves and energy evolution process of sandstone under different confining pressures

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阶段Ⅰ：轴向应力增加，砂岩经过不明显的压密阶段进入弹性阶段，在岩石进入屈服状态前，轴向应力和围压对岩石做的功转化为岩石的弹性势能，总能曲线与弹性能曲线高度重合、耗散能曲线靠近0值（见图5）。阶段Ⅱ：弹性能增加速率变缓，耗散能以越来越快的速率聚集，意味着岩石内部微裂缝开始大量生长延伸，外部载荷做的功在破坏岩石结构时耗散掉了；围压增加使破坏岩石结构所需的耗散能增加，在围压20 MPa下，破坏砂岩结构所需耗散能为0.61 MJ/m³，而在围压40和60 MPa下分别需要2.09和2.88 MJ/m³，高围压下破坏岩石结构所需耗散能是低围压下的数倍。阶段Ⅲ：砂岩承受的载荷达到峰值，弹性能不再增加，在20 MPa围压下，由于砂岩脆性破坏，弹性能大量转化为耗散能，导致弹性能下降，耗散能跃升；而在高围压（40和60 MPa）下，砂岩趋于塑性变形状态，这期间试验机对岩石做的功完全转化为破坏岩石结构的耗散能，并且伴随着先期储存弹性能转变为耗散能的过程。

从图5还可以看出，围压对砂岩能量聚集与耗散的影响主要体现在阶段Ⅱ，因此，在分析气体钻井中井壁岩石在有效围压下降过程中的能量演化规律时，定义了阶段Ⅰ和阶段Ⅱ（即峰前阶段）的2个特征能量参数，弹性能峰值极限和耗散能峰值极限。弹性能峰值极限为岩石的储能极限，储能极限越大，表明岩石集聚能量的能力越强；耗散能峰值极限为破坏岩石结构所需要的耗散能，所需耗散能越大，说明破坏岩石结构所需要的能量越大，岩石就越不容易被破坏。

图6为围压下降过程中（即地层卸荷）砂岩特征能量散点图。由图6可知，随着围压下降，破坏砂岩结构所需要的耗散能呈指数下降，并且砂岩在对应围压下的弹性能峰值极限呈线性下降。在钻开地层时，井壁岩石由高围压状态向低围压状态演化，出现低围压下岩石存储弹性能盈余以及自身破坏所需要的耗散能下降，盈余的弹性能转化为破坏岩石结构的耗散能，若盈余的弹性能以及应力平衡过程中对砂岩做的功超过破坏岩石结构所需的最大耗散能，则井壁岩石发生破坏。

图  6  卸荷过程中特征能量参数的散点图

Figure  6.  Scatter diagram of characteristic energy parameters during unloading

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2.1.3   不同加载速率下砂岩的能量耗散特征

不同于试验室内固定围压下的三轴压缩试验，气体钻井过程中井壁岩石的应力路径十分复杂，不仅伴随着围压下降，还有井壁附近岩石强烈的应力集中效应，因此，气体钻井过程中井壁岩石的应力路径可简单视为围压不断下降、轴压不断增加的过程。事实上，从钻开地层前到钻开地层后，井周地层应力平衡是一个与时间有关的过程。前文从围压下降角度分析致密砂岩地层气体钻井导致井壁失稳的机理，是一种研究高围压向低围压卸荷，井壁岩石弹性能量释放与耗散能下降的过程，下面从轴向应力加载速率，研究气体钻井速率对井壁砂岩能量演化的影响。图7为下不同加载速率下破坏岩石结构所需耗散能的曲线。

图  7  不同加载速率下砂岩耗散能演化曲线

Figure  7.  Evolution curves of dissipated energy of sandstone under different loading rates

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由图7可知：不同加载速率下，砂岩耗散能的演化特征依然具有相似性，但是也存在差异；围压20 MPa条件下，加载速率0.1 mm/min时的耗散能峰值为0.640 MJ/m³，高于其他加载速率下的耗散能峰值，特别是加载速率为1.0 mm/min时，出现耗散能由0.026 MJ/m³突然跃升至0.140 MJ/m³的现象，意味着砂岩内部的微缺陷在较快的加载速率下突然被激活，在应力−应变曲线上表现为峰前应力小幅度跌落的现象；而在围压40和60 MPa条件下，由于围压抑制裂纹生长和约束剪切滑移，未出现峰前耗散能曲线突然上升的现象。

提取不同加载速率下破坏砂岩结构的耗散能峰值极限，结果见图8。由图8可知，不同围压条件下，破坏岩石结构的耗散能峰值极限随加载速率增大先降低后升高，存在一个临界加载速率，这种现象在高围压下尤为明显，但低加载速率（0.1 mm/min）下破坏岩石结构的耗散能峰值极限都高于其他加载速率下的耗散能。从能量聚集角度看，在低加载速率下，砂岩内部结构的损伤和微裂缝发育有充足的时间演化和发展，耗散能转化速率较慢（见图8（b）），需要更多的耗散能才能破坏岩石结构，使其丧失强度。文献[16]基于颗粒流数值模拟的试验结果表明，在中低应变速率下，岩石先克服岩石颗粒间的黏结强度并产生微裂纹，然后在应变能作用下微裂纹进一步扩展，摩擦作用逐渐占居主导地位，摩擦能量份额随着裂缝扩展逐步增多，随着加载应变率增大，摩擦能和黏结能均不同程度增加。因此，如果将克服砂岩矿物颗粒间黏结强度所需能量和克服颗粒间摩擦所需能量之和等效为使砂岩岩石结构损伤所需的耗散能，那么就能解释图8中随着加载速率增大、破坏岩石结构耗散能峰值极限变化的现象了，而围压增加增大了矿物颗粒间摩擦滑移的难度，能量主要耗散于剪切面的摩擦及剪胀效应。因此，不同围压条件下，存在不同临界加载速率。

图  8  砂岩耗散能及转化速率与加载速率的关系曲线

Figure  8.  Relationship curves of dissipated energy and its conversion rate of sandstone with loading rate

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2.2   加载速率对砂岩工程参数的影响

依据GB/T 50266—2013《工程岩体试验方法标准》，利用式（5）、式（6）和式（7）计算了不同加载速率下砂岩的黏聚力和内摩擦角，结果见图9。由图9可知，砂岩的黏聚力随着加载速率增大而降低，内摩擦角呈相反趋势，意味着随着钻井速率提高，井壁岩石出现黏聚力弱化、摩擦强化的现象，这与高应力硬岩地层开挖具有类似特征^[30]。井壁岩石处于三向受压状态，快速钻井过程中，井壁岩石在耗散能作用下内部开始出现损伤，引起黏聚力降低、强度丧失，但是文献[23]的研究表明，强度丧失未必导致整体破坏，因在高围压下岩石剪切面的摩擦力发挥作用，抑制剪切面进一步滑移，因此只有围压卸载到一定程度或完全卸载时，井壁才会坍塌。

图  9  砂岩工程参数与加载速率的关系曲线

Figure  9.  Relationship curves between sandstone engineering parameters and loading rates

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式中：σ_c为岩石的抗压强度，MPa；m为σ_c–σ₃散点线性拟合的斜率；n为σ_c–σ₃散点线性拟合曲线在纵轴上的截距；C为黏聚力，MPa；φ为内摩擦角，（°）。

2.3   加载速率对砂岩地层井壁稳定的影响

V. Hajiabdolmajid等人^[31-33]认为，脆硬岩在围压下发生破坏时，摩擦类强度准则（Mohr-Coulomb准则和Hoek-Brown准则）中的黏聚力和摩擦力不能同时变化，随着岩石损伤不断累积，黏聚力不断降低，当剪切面中的裂隙完全贯通时，黏聚力几乎为0，而摩擦强度才开始增强，此时反映在应力–应变曲线为峰值应力阶段。也就是说，基于Mohr-Coulomb准则计算出来的黏聚力和内摩擦角反映的是峰值前的黏聚力与峰值后岩石剪切面滑移对应的内摩擦角，假设峰值前岩石有效作用的内摩擦角为文中最低加载速率下的摩擦角，即15.97°，那么可通过式（8）计算气体钻井过程中维持井壁稳定所需的黏聚力^[34]。

式中：f_m(θ,r)为井周任意位置维持基岩稳定所黏聚力，MPa；σ₁和σ₃分别为最大水平主应力和最小水平主应力，MPa；C_m为砂岩的黏聚力，MPa；φ_m为砂岩的内摩擦角，（°）。

参考文献[34]的方法，结合井周应力分布模型，编制了计算不同加载速率下维持井眼稳定所需黏聚力的程序，利用该程序计算了文献[35]中川西某区块某井考虑摩擦强度滞后性维持井壁稳定所需的黏聚力，并与常规井壁稳定评价方法的计算结果进行对比，结果见图10。川西某区块某井的基本数据：垂深3 939.00 m，地层孔隙压力70.92 MPa，垂向应力98.43 MPa，最大水平主应力128.80 MPa，最小水平主应力119.07 MPa，Biot系数0.74。

图  10  不同加载速率下维持井壁稳定所需的黏聚力

Figure  10.  Cohesion required to maintain wellbore stability under different loading rates

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由图10（a）可知，随着加载速率增大，维持井壁稳定所需黏聚力增大，也就是随钻井速度增快，井壁易失稳。由于气体钻井过程中，井筒中没有钻井液支撑井壁，只要井壁集中应力超过砂岩的初始抗剪强度时，剪切面一旦形成，井壁岩石便立即垮塌，而且考虑快速钻井引起砂岩摩擦强度增强的滞后性，即初始抗剪强度低于试验室测得的抗剪强度，因此井壁失稳的区域更大（图10（b）），对气体钻井维持井壁稳定不利。此外，研究表明，随着地层压力降低，井壁失稳的风险也将降低。因此，无论是从快速钻井导致井壁岩石黏聚力弱化，还是从降低钻速使地层泄压^[36]，都应该综合考虑经济效益和井壁失稳的发生概率，制定合理的气体钻井速度，为深层油气资源安全、高效、经济开采提供有力的保障。

3.   结　论

1）井壁砂岩在不同围压下卸载水平能量演化可以分为3个阶段：弹性能稳定聚集阶段、耗散能开始缓慢聚集阶段、弹性能释放且耗散能快速聚集阶段；围压越高，破坏砂岩结构所需的耗散能越大，高围压下破坏砂岩结构所需耗散能是低围压下的数倍，随着围压卸载，破坏砂岩结构所需耗散能呈指数下降，而砂岩弹性能峰值极限呈线性下降。

2）在不同围压下，破坏砂岩结构所需耗散能峰值极限随着加载速率增大先减小而后增大，存在一个临界加载速率，这种现象在高围压下尤为明显；砂岩的耗散能转化速率与围压和加载速率呈正相关，较高的砂岩耗散能转化速率引起砂岩剪切面粗糙，砂岩的工程参数呈现黏聚力弱化、摩擦强化的现象。

3）过快的气体钻井速率将引起井壁失稳区域增加，而且这在高地层压力情况下更严重，因此，适当降低钻速，给予地层充分的泄压时间，有利于气体钻井过程中维持井壁稳定。