Design Optimization of Full Bore Stimulation Sleeves with Ball Drop Counting using the Taguchi Method
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摘要: 针对全通径压裂滑套中内滑套的动作压力不能满足现场施工要求的问题，对内滑套的结构参数进行了优化，以期在保证内滑套结构强度的同时提高内滑套的动作压力。利用Plackett-Burman设计法筛选了影响内滑套动作压力的显著影响因子，采用Taguchi方法优化了显著影响因子，通过方差分析确定了最优参数组合。采用数值模拟及室内模拟试验方法评价了内滑套优化前后的性能，得到了最优参数组合：筋宽角18.0°，筋长170.0 mm，筋厚5.5 mm，筋锥角89.5°，爪倾角115.0°，爪锥角65.0°。数值模拟得出，内滑套动作压力由4.8 MPa增大到了7.5 MPa，内滑套在运动过程中所受的最大应力由992.0 MPa增大到了1 101.0 MPa，但仍小于材料的许用应力；室内试验得出，内滑套动作压力由5.1 MPa提高到了7.9 MPa，满足现场施工要求。研究结果表明，应用Taguchi方法优化的计数式全通径压裂滑套结构参数合理。Abstract: :In this paper,the structural parameters of sliding sleeves were optimized to ensure initiating pressure of internal sliding sleeve satisfy the requirements of field operations. In addition to strength enhancement of inner sliding sleeves,initiating pressures can be effectively increased in the proposed optimized design.Major factors that may affect the initiating pressure of internal sliding sleeve were identified by using the Plackett-Burman design method,then major influence factors were optimized based on the Taguchi method.The optimal combination of parameters was determined through variance analysis.Performance of the internal sliding sleeve before and after optimization were investigated through numerical simulation and experimental tests.The optimized parameters included angle of bracket width,18°;bracket length,170 mm;bracket thickness,5.5 mm;cone angle of bracket,89.5°,dip angle of jaw,115°and the cone angle of jaw,65°.The numerical simulation results showed that the initiating pressure of the internal sliding sleeve is enhanced from 4.8 MPa to 7.5 MPa.At the same time,the maximum stress of moving the internal sliding sleeve is increased from 992 MPa to 1 101 MPa,which is still below the allowable stress of the sleeve material.Experiment tests showed that the initiating pressures of an internal sliding sleeve is enhanced from 5.1 MPa to 7.9 MPa to meet field operation requirements.The results showed that the Taguchi method could be used as a reliable method in structural optimization of full bore stimulation sleeve of ball drop counting type.
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Keywords:
- Taguchi method /
- Placket-Burman design /
- full bore /
- stimulation sleeve /
- structure parameter /
- design optimization
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南海东部恩平凹陷近几年勘探成果显著，探明石油地质储量突破1×108 t[1]。其中，恩平21−4油田韩江组和珠江组构造是受近东西走向南倾正断层F4控制的、位于断层上升盘的断鼻构造，构造近东西走向，上下层继承性好，构造幅度较低；文昌组构造是受一组北东—南西走向北倾断层复杂化的断背斜构造，构造为北东—南西走向，构造幅度较大。该油田主要油层位于珠江组上段，发育7个油藏，主要为构造油藏，底水驱动和边水驱动，主力油藏东部受2条反向断层影响。
恩平21−4油田A1H井是主力油藏的一口开发井，完钻井深9 508.00 m，水平位移8 689.00 m，是中国海油完钻最深的大位移井。该井四开井眼直径311.1 mm，采用ϕ244.5 mm套管封固，套管下入深度8 125.00 m，裸眼段长5 125.00 m。该井实钻时穿越3个断层，钻进期间发生漏失。随着井深增大，套管下入及固井难度呈指数级增加，长距离旋转下套管附件易磨损、固井面临易漏失、大位移井顶替效率低、循环温度难确定等诸多难点。为防止漏失，目前在大位移井通常使用低摩阻水泥浆，以降低流动摩阻[2–3]，但往往无法满足顶替效率要求的切力差[4–5]。对于套管磨损，目前尚无现成的、完善的评价方法。另外，大位移井设计施工需要准确的压力、温度计算方法，而各级标准提供的方法已不满足精算精度要求[6]。
基于上述现状，为解决A1H井及恩平21−4油田超深大位移井的固井问题，笔者团队从固井装备、套管附件、水泥浆体系、固井工艺等多方面开展了技术攻关，创新应用了套管附件耐磨评价技术、双重悬浮超低密度低摩阻水泥浆技术、循环摩阻精准计算技术和温度场耦合技术等，最终形成了恩平21−4油田超深大位移井固井技术，并在A1H井取得良好效果。
1. A1H井固井难点分析
恩平21−4油田A1H井存在的主要固井难点是套管下入磨损严重、漏失风险大、提高顶替效率难度大、循环温度取准难。
1）套管下入磨损严重。在超长裸眼段旋转下入过程中，浮箍、浮鞋反向承压要求高，浮鞋旋转下入易磨损，造成浮鞋失效，导致出现下套管遇阻等问题。另外，套管在漂浮旋转下入过程中易贴井壁，易刮碰，扶正器和胶塞易磨损、失效，从而影响固井施工[7–12]。
2）漏失风险大。对于超深大位移井，井深增加时垂深变化小，因此在某一深度处的当量循环密度（equivalent circulating density，ECD）变化幅度较直井大。对于A1H井，ECD差异可达0.05 kg/L。该井存在3个断层，其中漏失压力最低的F3断层其漏失压力约1.44 kg/L，钻井液密度1.27 kg/L，固井窗口仅0.17 kg/L，极易在下套管、循环期间发生井漏[13]。
3）提高顶替效率难度大。A1H井套管居中度难以保证，钻井液中的岩屑易在低边沉降，顶替过程中低边钻井液驱替难度较大。同时，超深大位移井水泥浆、钻井液、前置液存在密度差，密度大的流体有向下运动的趋势，会造成流体混合加剧，同时可能造成流体在高低边分层，导致顶替效率较差。在施工现场，通常通过提高排量可以有效提高顶替效率，但A1H井存在漏层，地层漏失风险大，难以提高排量，因此固井质量难以保证[14]。
4）循环温度取准难。A1H井通过地质预测的地温梯度为3.87 ℃/100m，井底理论静止温度为90 ℃。但该井在钻至8 125.00 m时随钻温度达到109 ℃，高出地质预测温度19 ℃。通井到底循环期间温度最高为100 ℃，高出地质预测温度9 ℃，这与现有资料中循环温度应低于地层温度的认识相反[15–18]，导致水泥浆试验温度难以选取。困难在于，针对大位移井，更无法采用传统经验公式计算[19]。
2. 固井关键技术
2.1 下套管附件耐磨评价技术
针对A1H井超长裸眼段下套管时套管附件极易磨损的问题，根据API理论，设计制造了套管附件模拟评价装置。在钻井液环境下，采用同等硬度的岩石（泥岩）和套管（L80钢级），模拟了不同行程（裸眼内6 000 m和套管内3 000 m）状况下套管附件的磨损情况。其中，一体式合金（30CrMo）弹性扶正器与对比扶正器的磨损试验结果见表1。试验表明，该合金扶正器的耐磨性好于其他材质扶正器。
表 1 磨损试验结果Table 1. Wear test result扶正器材质 模拟磨损距离/m 厚度/mm 磨损率，% 试验前 试验后 合金 3 000（L80钢） 15.12 15.07 0.33 6 000（泥岩） 15.12 15.02 0.66 树脂 3 000（L80钢） 14.79 14.78 0.07 6 000（泥岩） 14.79 13.82 6.56 树脂+陶瓷 3 000（L80钢） 15.10 15.08 0.13 6 000（泥岩） 15.10 14.22 5.83 结合实际情况，经综合考虑，采取如下下套管措施：1）使用威德福公司反向承压68.95 MPa的可划眼浮鞋+2个相同承压的国产浮箍；2）使用经耐磨模拟测试合格的合金材质的一体式扶正器和加长胶塞；3）一体式扶正器和树脂扶正器交替加放，特制一体式扶正器的外径由311.1 mm减小至304.8 mm，确保套管安全下到位又能起到支撑套管的作用。
2.2 注水泥井筒液柱压力计算技术
由于A1H井钻穿的F3断层漏失压力约1.44 kg/L，固井窗口小，注水泥期间井内流体在环空中流动时，会与井壁、套管壁面产生流动摩阻，这种摩阻会附加于静液柱压力之上增大环空压力，且流动摩阻大小与泵排量相关，如果不精确计算泵及顶替排量，极易发生漏失，从而影响固井质量。另外，在固井前后及注替期间可能存在停泵工况，如投胶塞、接水泥头等操作，会导致开泵一瞬间产生较大的启动压力，从而发生漏失，因此需要精确预测启动压力。
2.2.1 循环摩阻预测
ECD主要由静液柱压力和循环摩阻2部分组成，静液柱压力计算的主要影响因素是流体密度，循环摩阻计算主要影响因素是流体流变性。由于井底温度和压力会对非牛顿流体密度、流变性有显著影响，特别是当在井底和地面测量结果可能完全不同时，为了更准确地模拟计算油井的ECD，就必须考虑井底工况下流体密度、流变性随温度、压力的变化而修正计算结果。
针对流体密度随温度、压力的变化，通过对API方法进行改进，建立了一种新的完全高阶多项式密度模型（海油模型）：
ρ(p,t)=N∑j=0M−j∑i=0A(i,j)pitj (1) 式中：ρ为流体密度，kg/L；
p 为压力，Pa；t 为温度，℃；M 和N 分别为p 和t 的最高模型阶数，并且要求满足：M⩾ （当M > N 时为不完全高阶多项式模型，当M = N 时为完全高阶多项式模型）；{A_{(i,j)}} 为对应指标i 和j 的温度压力模型系数。通过高温高压流变仪试验，测试了5组配方（分别为钻井液配方、前置液配方、水泥浆配方1#—3#）在不同温度、压力条件下的密度变化情况，然后使用API模型、改进API模型、海油模型进行拟合，并对拟合结果进行了对比分析，结果见表2。
表 2 海油模型与其他模型平均误差对比Table 2. Error analysis of density correction model流体 API模型 改进API模型 海油模型 温度和压力 确定系数 平均误差，% 确定系数 平均误差，% 确定系数 平均误差，% 温度/℃ 压力/MPa 钻井液配方 0.996 0.343 0.999 7 0.080 0.999 89 0.048 265.56 172 前置液配方 0.975 0.378 0.997 0 0.143 0.999 98 0.014 160.00 152 水泥浆配方1# 0.989 0.432 0.997 0 0.218 0.999 18 0.111 262.78 207 水泥浆配方2# 0.958 0.945 0.995 0 0.324 0.999 85 0.052 162.78 172 水泥浆配方3# 0.960 0.661 0.970 0 0.546 0.992 10 0.353 204.44 152 试验可知，该预测模型成功克服了前述API数学模型和改进型API数学模型的缺陷，随着温度升高，拟合密度逐渐减小；随着压力升高，拟合密度逐渐增大。从表2数据可以明显看出，海油模型的准确度高于其他模型。
考虑高温高压条件下流变参数及流变模型发生改变的情况，建立了流变模型、流变参数的温压修正模型：
K,n(t,p) = \sum\limits_{j = 0}^N {\sum\limits_{i = 0}^{N - j} {{A_{\phi (i,j)}}} } {t^i}{p^j} (2) 式中：K为流体稠度系数，Pa·sn；n为流体流性指数；Aϕ(i,j)为对应指标i和j的温度压力模型系数。
为验证该温压修正模型的准确性，对4组流体（分别为钻井液配方、前置液配方、水泥浆配方1#和2#）进行了高温高压流变性测试，结果见表3。
表 3 流变修正模型误差分析Table 3. Error Analysis of rheological correction model流体 确定系数 平均偏差，% 钻井液配方 0.997 3.6 前置液配方 0.999 1.6 水泥浆配方1# 0.986 4.6 水泥浆配方2# 0.990 3.9 由表3可知，该模型整体误差小于5%，准确性较高。
2.2.2 启动压力预测
产生启动压力的主要原因是，非牛顿流体的胶凝强度导致流体再循环时静切力增大，效果相当于提高了静切力。这意味着启动压力的计算，理论上和（Bingham流体、Herschel-Bulkley流体）静切力导致的压力梯度起始值（或最小值）相同[11]。
环空内启动压力的计算公式：
\Delta {p_{\text{a}}} = \sum {\frac{{2{G_{{\text{10m}}}}L}}{{{R_{\text{w}}} - {R_{\text{e}}}}}} = \sum {\frac{{4{G_{{\text{10m}}}}L}}{{{D_{\text{w}}} - {D_{\text{e}}}}}} (3) 式中：
\Delta {p_{\text{a}}} 为环空摩擦压降，Pa；{G_{{\text{10m}}}} 为10 min静胶凝强度，Pa；{R_{\text{w}}} ，{R_{\text{e}}} 分别为环空外半径、内半径，mm；{D_{\text{w}}} ，{D_{\text{e}}} 分别为环空外直径、内直径，mm；L为环空长度，m。2.3 井筒温度预测技术
为了进行井底循环温度（BHCT）的预测与验证，开发了一款BHCT预测软件、一个温度和压力测量短节，然后在南海东部某油田A井进行了试验。A井的井身结构数据见表4。
表 4 A井井身结构Table 4. Wellbore structure of Well A井深（测深）/m 套管内径/mm 环空内径/mm 环空外径/mm 0～2 700 121.41 139.7 244.5 2 700～3 500 108.61 139.7 244.5 3 500～3 700 108.61 139.7 209.5 设计了6组试验，测量不同排量条件下井内2个测点位置的温度，并对比了计算值与实测值。排量分别为0.5，1.0，1.5，3.0，3.5和3.8 m3/min，流态包括层流和紊流，钻井液为Bingham流体，密度1 260 kg/m3，塑性黏度18 mPa.s，屈服应力7 Pa，井底静止温度达到90 ℃。每次试验后静止2 h再进行下一次试验，保证地层温度恢复。不同排量下的试验结果依次见表5—表10。
表 5 0.5 m3/min排量下实测温度与计算温度对比Table 5. Comparison results of measured temperature and calculated temperature (0.5 m3/min)时间/s 测点1#温度 测点2#温度 计算结果/℃ 测量结果/℃ 误差 计算结果/℃ 测量结果/℃ 误差 1 500 66.46 66.85 0.39 74.50 76.50 2.00 4 500 64.49 65.60 1.11 71.73 71.90 0.17 7 500 64.02 63.60 0.42 70.48 68.30 2.18 10 500 63.63 62.20 1.43 69.54 66.30 3.24 15 000 63.16 62.20 0.94 68.53 65.50 3.03 表 6 1.0 m3/min排量下实测温度与计算温度对比Table 6. Comparison results of measured temperature and calculated temperature (1.0 m3/min)时间/s 测点1#温度 测点2#温度 计算结果/℃ 测量结果/℃ 误差 计算结果/℃ 测量结果/℃ 误差 600 58.13 58.70 0.57 68.93 68.10 0.83 1 800 56.92 55.60 1.32 64.57 64.90 0.33 3 600 56.47 55.80 0.67 62.48 62.40 0.08 4 800 55.94 54.70 1.24 60.59 57.60 2.99 6 600 55.48 53.20 1.28 59.42 55.60 3.82 表 7 1.5 m3/min排量下实测温度与计算温度对比Table 7. Comparison results of measured temperature and calculated temperature (1.5 m3/min)时间/s 测点1#温度 测点2#温度 计算结果/℃ 测量结果/℃ 误差 计算结果/℃ 测量结果/℃ 误差 600 58.13 58.70 0.57 68.93 68.10 0.83 1 800 56.92 55.60 1.32 64.57 64.90 0.33 3 600 56.47 55.80 0.67 62.48 62.40 0.08 4 800 55.94 54.70 1.24 60.59 57.60 2.99 6 600 55.48 53.20 1.28 59.42 55.60 3.82 表 8 3.0 m3/min排量下实测温度与计算温度对比Table 8. Comparison results of measured temperature and calculated temperature (3.0 m3/min)时间/s 测点1#温度 测点2#温度 计算结果/℃ 测量结果/℃ 误差 计算结果/℃ 测量结果/℃ 误差 600 58.80 56.80 2.0 67.39 68.70 1.31 1 800 57.00 54.60 2.4 62.17 63.10 0.93 3 600 56.20 54.60 1.6 59.89 61.60 1.71 4 800 55.30 54.40 0.9 57.93 60.40 2.47 6 000 54.70 54.40 0.3 57.06 60.00 2.94 表 9 3.5 m3/min排量下实测温度与计算温度对比Table 9. Comparison results of measured temperature and calculated temperature (3.5 m3/min)时间/s 测点1#温度 测点2#温度 计算结果/℃ 测量结果/℃ 误差 计算结果/℃ 测量结果/℃ 误差 600 57.00 58.00 1.00 67.37 67.90 0.53 1 800 57.00 58.00 1.00 63.02 64.30 1.27 3 600 56.63 57.50 0.87 61.47 62.60 1.13 4 800 56.10 57.70 1.60 60.37 61.90 1.53 6 000 55.82 58.00 2.18 59.90 61.90 2.00 表 10 3.8 m3/min排量下实测温度与计算温度对比Table 10. Comparison results of measured temperature and calculated temperature (3.8 m3/min)时间/s 测点1#温度 测点2#温度 计算结果/℃ 测量结果/℃ 误差 计算结果/℃ 测量结果/℃ 误差 600 57.18 56.80 0.38 67.33 66.70 0.63 1 200 57.43 57.40 0.03 64.69 64.30 0.39 1 800 57.39 57.20 0.19 63.36 63.30 0.06 2 400 57.26 57.00 0.26 62.60 62.40 0.20 3 600 56.98 57.50 0.52 61.76 62.80 1.04 从表5—表10可以看出，不同排量条件下，BHCT预测软件预测得到的各测点温度随时间的变化与实测值比较吻合，最大偏差能够控制在3℃以内。
2.4 水泥浆优化设计
2.4.1 双重悬浮超低密度低摩阻水泥浆设计
结合A1H井实际情况，设计水泥浆首浆密度为1.28 kg/L，尾浆密度为1.50 kg/L。其中，首浆密度1.28 kg/L属超低密度，技术难度极大。尾浆抗压强度高、流变要求高，也给水泥浆技术提出了挑战。由于间隙窄、压力系数低，水泥浆首浆设计密度仅1.28 kg/L且要求其具有低摩阻，海上平台空间受限、超深井水泥浆用量大，因此要求水泥浆具有超高造浆率；同时，为保障固井质量，还需保障良好的浆体稳定性。针对上述难题，基于“有机高分子液相悬浮”与“无机活性颗粒填充”双重悬浮机理开发了2种液体减轻剂，并以该液体减轻剂为核心构建了双重悬浮超低密度低摩阻水泥浆体系，保障超低密度、超低流变水泥浆高悬浮稳定性零自由液，以有效解决低密度水泥浆体系中“低流变”与“高悬浮”的技术矛盾。
1）浆体悬浮稳定性。以常用单一悬浮减轻剂水泥浆体系作为对照组，通过室内试验考察了双重悬浮水泥浆体系的悬浮稳定性。配制对照组和试验组水泥浆后，在90 ℃下养护30 min，静置，5和30 min后观察其自由液情况，结果如图1所示（对照组配方为淡水 + 0.5%消泡剂 + 18.0%降失水剂 + 5.0%早强剂 + 6.0% 缓凝剂 + 15.0%增强剂 + 30.0%液体悬浮减轻剂1 + 100%G级水泥，1.28 kg/L；试验组配方为淡水 +0.5%消泡剂 +18.0%降失水剂 + 5.0%早强剂 +6.0% 缓凝剂 + 15.0%增强剂 + 10.0% 液体悬浮减轻剂1 + 5.0% 液体悬浮减轻剂2+ 100%G级水泥，1.28 kg/L）。试验发现，对照组在养护后六速黏度计3/6/100/200/300转的流变读数为6，10，38，49和66，试验组在养护后3/6/100/200/300转的流变读数为6，9，36，50和63。试验结果表明，在流变参数相近的前提下，双重悬浮水泥浆体系展现出了明显的优异性，其在90 ℃温度下能够保持零自由液。
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图 1 双重悬浮超低密度低摩阻水泥浆体系的悬浮稳定性Figure 1. The suspension stability of the double-suspended ultra-low density low-friction cement slurry system2）浆体常规性能。室内对双重悬浮超低密度低摩阻水泥浆体系的各类常规性能进行了试验评价。评价结果显示，该水泥浆体系具有良好的失水性、密度低至1.28 kg/L，90 ℃温度条件下稠化时间为14.3 h，80 ℃温度条件下48 h抗压强度1.59 MPa，能够满足施工要求，其造浆率接近300 L/100kg水泥，能有效解决海上平台空间受限、超深大位移井水泥浆用量巨大等问题。
2.4.2 高固相低黏高切水泥浆体系
考虑超深大位移井窄间隙顶替效率不佳，尾浆应具有低黏高切的流变特性。为保证高质量封固，还要求水泥浆具有优异的失水性控制、自由液控制、高强度发展等性能。为保证水泥浆具有高强度，采取颗粒级配方式保证其高固相体积分数。所用材料及颗粒尺度见表11。
表 11 高固相低黏高切水泥浆体系颗粒级配Table 11. Particle grading of high solid phase, low viscosity and high cut cement slurry system材料 D10/μm D50/μm D90/μm 水泥 1.73 14.50 47.80 人造空心减轻材料 35.20 58.70 95.30 火山灰材料 1.40 10.80 40.20 通过颗粒级配形成了高固相低黏高切水泥浆体系。在保证合适流变性能的前提下，可使该水泥浆体系的固相含量达到43.6%。室内进行了相关性能试验，证明该体系具有低黏高切的流变特性，六速黏度计3/6/100/200/300转的读数分别为6，9，36，50和63，88 ℃温度条件下API失水量为102 mL，无自由液产生；稠化试验中，稠度达到30 Bc用时9.3 h，达到100 Bc用时9.5 h，实现了直角稠化；80 ℃温度下养护48 h，水泥石抗压强度达到14 MPa，可为高质量封固提供良好的保障。
3. 现场应用
恩平21−4油田A1H井ϕ244.5 mm套管采用旋转漂浮下入方式，下入速度0.2～0.4 m/s，套管顺利下入到位。为了满足合成基钻井液的有效驱替，现场用返回的实际井浆测试冲洗液的稳定性、冲洗效果、润湿反转和相容性，测试表明满足要求。
前置液由新浆、白油、双效隔离液、油水双效冲洗液、混合水组成，套管到位后在套管内灌入新浆，实际泵入双效隔离液32.0 m3，泵入冲洗液14.3 m3。采用自研工程设计软件模拟校核固井期间套管下入、套管居中度、ECD、井口压力、顶替效率、环空压力等6个维度的重要参数，指导技术方案实施。并进行了固井期间温度预测，结果如图2所示，预测最大循环温度约85 ℃。为了保证安全，开展相关固井试验时，所用温度在该温度基础上提高了5 ℃的安全余量。
利用注水泥防漏预测技术，预测了该井作业期间的压力变化。根据作业数据分析，顶替期间模拟的井口压力变化趋势及最终压力与现场作业基本一致，如图3所示，套管外环空水泥浆填充至F3断层附近，套管鞋封固质量良好，达到该井ϕ244.5 mm技术套管固井封固目的。
采用一体式合金弹性扶正器与树脂扶正器交替加放的方式，保证套管鞋的居中度大于67%，顶替效率高于95%，如图4所示。使用了加长且抗磨的顶塞，根据计算结果，在浮鞋和碰压箍之间留了60 m的水泥塞量，顶替时使用钻井泵、钻井液池、专用流量计等多种计量手段防止替空，精准的顶替量最终探得水泥面比设计水泥塞面高8 m。该井未实测固井质量，但是依据石油天然气行业标准《固井质量评价方法》（SY/T6592—2016）中附录A“固井施工质量评价表”评判，该井的固井质量为优良。
4. 结论与建议
1）恩平21−4油田超深大位移井固井下套管过程中，套管附件存在磨损风险，需要进行磨损评估，优化套管附件选择。
2）恩平21−4油田超深大位移井注水泥时循环摩阻会导致当量密度增大，当量密度中摩阻占比大于直井，准确预测循环摩阻能有效避免井漏发生。
3）恩平21−4油田超深大位移井极易发生钻井循环温度接近或大于地质温度现象，固井循环温度系数较直井高。
4）优选双重悬浮超低密度低摩阻水泥浆可以有效降低循环摩阻，摩阻能够比普通的低密度体系降低20%以上，同时能够实现恒流变（不同转数的流变接近），提高顶替效率。
5）南海东部恩平21−4油田超深大位移井固井关键技术在A1H井取得了很好的现场应用效果，建议在该海域固井中推广应用。
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