天然气水合物又称“可燃冰”，是水与以甲烷为主的烃类气体在低温高压条件下反应生成的固态笼型化合物^[1-3]，其作为一种分布广、规模大、埋藏浅、能效高且污染低的新能源，一直被世界各国广泛关注^[4-7]。我国南海天然气水合物储量丰富，但南海粉砂泥质非成岩天然气水合物储层稳定性较差^[8-9]，天然气水合物分解后易导致地层失稳垮塌，引发海底滑坡等地质灾害，采用降压法、注热法、CO₂置换法和化学抑制剂法等传统方法^[10-11]难以实现商业化开发。南海粉砂泥质非成岩天然气水合物储层埋藏浅，矿体硬度小、单轴抗压强度低，满足高压水射流破碎的条件。基于此，周守为等人^[12]提出了深水浅层天然气水合物固态流化绿色开采技术，利用高压水射流将天然气水合物矿体破碎流化成浆体，并将浆体泵送至海面进行后续处理，具有污染小、次生灾害小和不破坏下部孔隙性天然气水合物储层等优势。2017年5月，我国在南海神狐海域成功实施了天然气水合物固态流化试采作业^[13]，验证了水射流破碎水合物技术的可行性。李根生等人^[14]提出了高压水射流钻径向水平井+筛管完井一体化方法，具有纯水力高效钻进、超短半径转向、精准中靶、衬管粗护井眼和井筒精细防砂等特点。利用小尺寸自进式空化喷嘴在天然气水合物储层的某一层位或多个层位钻出更大孔径的径向水平井眼，可以增大后期开采过程中天然气水合物分解阵面和扩展储层径向通道，可望解决试采中单井产量过低的问题。2019年10月至2020年4月，我国在南海进行了第二次天然气水合物试采^[15]，采用水平井技术定向钻进深水天然气水合物浅软地层，创造了连续产气30 d、平均日产气量2.87×10⁴ m³的世界纪录。此次试采说明，通过增大井眼与储层的接触面积，可提高产气效率，进而验证了采用径向水平井增大天然气水合物分解阵面思路的可行性。王国荣等人^[16]设计了射流破碎天然气水合物喷嘴的结构，依托数值模拟、室内试验和现场试采数据，分析了射流破碎工况和施工参数对天然气水合物开采效率的影响规律，并从经济角度优选了喷嘴的工作参数。Tang Yang等人^[17]设计了一种直旋混合喷嘴，通过试验分析了喷嘴数量及结构参数对冲蚀效率的影响，并优选了喷射头多喷嘴的最佳组合方式。潘栋彬等人^[18]利用 LS-DYNA 软件，分析了淹没环境下射流速度对高压水射流破碎天然气水合物沉积物效果的影响规律，指出射流速度与冲蚀深度呈线性递增关系，且天然气水合物沉积物冲蚀体积是轴向冲蚀与径向冲蚀共同作用的结果。陈晨等人^[19]采用拉格朗日–欧拉（ALE）方法，建立了淹没环境下水射流冲蚀天然气水合物沉积物的数值模型，分析了工作参数（射流速度、靶距和喷嘴直径）对射流冲蚀天然气水合物沉积物体积的影响规律。

现有成果已认识到高压水射流破碎开采天然气水合物的可行性，同时从宏观角度揭示了射流冲蚀天然气水合物的规律，但数值模拟时大多将射流简化为一段简单的水柱，仅考虑淹没环境对射流冲蚀天然气水合物沉积物效果的影响，未考虑喷嘴结构和围压对射流冲蚀天然气水合物沉积物效果的影响。同时，射流冲蚀试验大多基于天然气水合物替代物，未采用射流冲蚀原位生成环境下天然气水合物进行试验。因此，笔者利用LS-DYNA软件，建立了锥形喷嘴和添加叶轮的锥形喷嘴（旋转喷嘴）冲蚀天然气水合物沉积物的ALE流固耦合模型，并开展了数值模拟，采用自主设计研制的天然气水合物生成及射流冲蚀可视试验装置进行室内冲蚀试验，待再次生成天然气水合物后，通过在冲蚀坑中注石膏实现冲蚀孔孔深及孔径的定量表征。通过对比室内试验与数值模拟的冲蚀结果，分析了淹没环境下围压对射流扩散能力及冲蚀天然气水合物沉积物效率的影响，并分析了旋转射流的成孔优势。

1.   射流冲蚀天然气水合物沉积物数值模拟

非线性动力学的有限元法已成为工程设计中常用的辅助分析手段。LS-DYNA是一款非线性显式动力学分析软件，能够模拟各种复杂的几何非线性、材料非线性和接触非线性问题，可进行热流固化多场耦合模拟，满足水射流破岩数值模拟需求。由于淹没和围压条件均会降低高压水射流冲蚀天然气水合物沉积物的效率，而该软件中的ALE模块能较好地模拟井下连续射流冲蚀过程^[20]，因此，笔者采用ALE算法对射流冲蚀天然气水合物沉积物进行数值模拟。

1.1   ALE算法

ALE算法是一种将Lagrange算法和Euler算法结合起来的混合算法，其参考坐标：

式中：${X_i}$为Lagrange物质点坐标；${x_i}$为Euler空间点坐标；${\omega _i}$为物质点相对参照坐标系的速度。

ALE算法克服了纯Lagrange算法经常出现网格大形变而产生计算结果误差的问题和纯Euler算法在分析过程中网格始终保持最初空间位置不变的问题，兼具两者的特长^[21]。在ALE算法坐标系中，流体和靶件能够在网格间自由运动，和ALE坐标系处于相互独立的状态，有利于分析大形变方面的问题 ^[22]。

1.2   模型建立

为研究旋转射流和锥形射流对天然气水合物沉积物的冲蚀效果，设计了如图1所示的旋转喷嘴，其结构参数为：喷嘴进口直径6 mm，加旋叶轮长16 mm，收缩段长3 mm，圆柱加速段长3 mm，出口直径1 mm。根据前期叶轮旋转角度对旋转射流流场影响规律研究结果，选用旋转角度为360°的加旋叶轮，既能保证射流获得较大旋转能量，又能保证射流强度^[23]。

图  1  旋转喷嘴的结构

a. 喷嘴主体；b. 加旋叶轮；c. 锥形收缩段；d. 圆柱加速段

Figure  1.  Swirling nozzle structure

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旋转射流冲蚀天然气水合物ALE模型将喷嘴、入口水柱和水合物沉积物完全包裹在ALE网格中，如图2所示。对ALE及水合物沉积物中心部分的网格加密，着重模拟射流轴线处的水射流流场。将喷嘴及水合物沉积物置于ALE网格中，进行流固耦合。流体边界与水合物沉积物边界除顶面的外层边界均设置为非反射边界，模拟无限大地层，以消除模型边界的影响^[24]。根据密度和深度计算结果为模型添加静水压力，从而实现ALE模型围压的设置。

图  2  旋转射流冲蚀天然气水合物ALE模型

Figure  2.  ALE model for natural gas hydrate erosion by swirling jet

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1.3   材料模型

假设喷嘴和天然气水合物沉积物的密度均匀，具有各向同性且不随时间而改变，忽略喷嘴中及冲蚀过程中的摩擦，不考虑岩屑运移对冲蚀的影响。

1.3.1   流体模型

假设水为不可压缩的塑性材料，射流时水的状态方程为：

式中：$p$为流动时的冲击压力，Pa；$E$为流动时的内能，J；$\rho$为当前密度，kg/m³；${\rho _0}$为初始密度，kg/m³；$C$为激荡速度，m/s；${S_1},{S_2},{S_3}$为冲击速度–质点速度曲线的斜率；${\gamma _0}$为格鲁伊森常数；$a$为一阶矫正量。

模拟参数的取值为：${\rho _0}$=1000 kg/m³, C=1 480 m/s，S₁=2.56，S₂=−1.98，S₃=0.228 6，${\gamma _0}$=1.397，$a$=0.49。

1.3.2   天然气水合物沉积物模型

天然气水合物沉积物试验样品可看作离散颗粒相互粘结而形成的土体，黏聚力较小，与摩擦强度共同决定了样品的强度^[25]。土壤和泡沫材料模型是一种用于模拟土壤的带有失效准则的本构模型，可导入应力与体积应变的关系曲线，用以模拟不同围压下射流冲蚀天然气水合物的效果。基于定制的天然气水合物低温三轴试验装置^[26]，在低温环境下实现水合物沉积物的原位生成和三轴试验，天然气水合物试样通过气体饱和法生成，其饱和度为50%。通过三轴试验获得压缩峰值强度，利用失效条件中的最大失效应力（2.12 MPa）和最小失效应变（0）添加额外失效条件，根据失效条件模拟射流冲蚀天然气水合物沉积物的过程。天然气水合物沉积物的应力–应变曲线如图3所示。天然气水合物沉积物的密度为1 800 kg/m³，剪切模量为1.62 GPa，体积模量为3.50 GPa。

图  3  天然气水合物沉积物的应力–应变曲线

Figure  3.  Stress-strain curve of natural gas hydrate sediment

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1.4   结果及分析

1.4.1   射流流场分析

入口段水流速度为2.8 m/s时，锥形喷嘴和旋转喷嘴的射流流场速度模拟结果如图4和图5所示。从图4和图5可以看出：围压对旋转射流流场的影响要明显大于锥形射流；在非淹没条件下，旋转射流的扩散直径约是锥形射流的3倍；在淹没无围压条件下，旋转射流和锥形射流带动周围环境中的水运动，扩散直径有所增大，旋转射流的扩散直径约为锥形射流的2倍；在淹没、围压5 MPa条件下，锥形射流几乎不扩散，旋转射流的扩散同样受到极大抑制，但由于旋转射流本身高速旋转，使其在向下运动的过程中仍会发生一定程度的扩散，其扩散直径约为同样条件下锥形射流的1.8倍。由此可见，在同样的入口条件下，无论环境条件如何变化，旋转射流的扩散能力均优于锥形射流。

图  4  锥形射流流场速度云图

Figure  4.  Velocity nephogram for the flow field of conical jet

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图  5  旋转射流流场速度云图

Figure  5.  Velocity nephogram for the flow field of swirling jet

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1.4.2   射流冲蚀天然气水合物沉积物结果分析

旋转射流和锥形射流冲蚀天然气水合物沉积物的冲蚀孔剖面模拟结果如图6和图7所示（图中，V为冲蚀孔体积，D为冲蚀孔孔径，h为冲蚀孔孔深）。从图6和图7可以看出，围压明显影响射流冲蚀天然气水合物沉积物的效率；围压5 MPa条件下旋转射流和锥形射流的冲蚀体积与无围压条件相比分别下降了54.6%和52.6%。这是由于在围压条件下天然气水合物沉积物的强度增加，冲蚀阻力增大，同时射流能量被抑制，从而降低了射流的冲蚀效率。从图6和图7还可以看出：在无围压条件下，旋转射流在6 ms时冲蚀体积达到最大，锥形射流在5 ms时冲蚀体积达到最大，旋转射流冲蚀天然气水合物沉积物的最终体积是锥形射流的1.8倍；在围压5 MPa条件下，旋转射流和锥形射流均在7 ms时冲蚀体积达到最大，旋转射流冲蚀天然气水合物沉积物的最终体积是锥形射流的1.7倍。数值模拟结果表明，同样环境条件下，旋转射流冲蚀天然气水合物沉积物的效率明显高于锥形射流。

图  6  旋转射流冲蚀水合物沉积物剖面

Figure  6.  Profile of hydrate sediments eroded by swirling jet

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图  7  锥形射流冲蚀水合物沉积物剖面

Figure  7.  Profile of hydrate sediments eroded by conical jet

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2.   射流冲蚀天然气水合物沉积物试验

2.1   试验装置

采用自主设计研制的天然气水合物生成及射流冲蚀可视试验装置^[27]，进行模拟地层环境下旋转射流冲蚀天然气水合物沉积物的试验。天然气水合物生成及射流冲蚀可视试验装置由注气系统、注液系统、数据采集与计量系统、恒温箱、可视围压射流釜、射流系统和回压系统组成（见图8），能够进行天然气水合物及其沉积物的原位生成及淹没、围压等条件下的天然气水合物沉积物冲蚀可视试验。

图  8  天然气水合物生成及射流冲蚀可视试验装置示意

Figure  8.  Visual experimental device for natural gas hydrate generation and jet erosion

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2.2   试验样品

针对我国南海神狐海域天然气水合物地层的特点，选用石英砂作为天然气水合物沉积物骨架进行试验。根据中国南海试采地层固体颗粒的粒径分布（见图9 ^[27]）配制石英砂。石英砂粒径较小时，其中的硅酸盐粉尘会溶于水，使水浑浊，影响观察效果；石英砂粒径较大时，由于惯性较大，可能会刮花可视围压射流釜的视窗。考虑以上情况，同时为了通过可视窗观察冲蚀过程中石英砂粒的运动状态，选取地层固体颗粒数目累计25%～75%对应粒径的石英砂进行配制，60/120目、120/160目和160/240目的石英砂按1∶1∶1的质量比进行配制，此时粒径中值为0.112 2 mm，与地层固体颗粒粒径中值相同。采用去离子水作为试验用水。

图  9  试采地层固体颗粒的粒径分度

Figure  9.  Particle size distribution of solid particles of the pre-production formation

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为了减少甲烷与石英砂的用量，缩短天然气水合物生成时间，采用透明亚克力定制模具制作骨架砂，模具为圆柱状，其内径为90 mm，外径为100 mm，高度为151 mm，容积约为960 cm³。

采用H.Ghiassian等人^[28]的方法计算天然气水合物沉积物试样中天然气水合物的饱和度：

式中：${S _{\text{h}}}$为天然气水合物的饱和度；${V _{\text{h}}}$为天然气水合物的体积，cm³；${V_{\text{v}}}$为天然气水合物沉积物试样的孔隙体积，cm³。

经过多次压实试验，计算确定水与石英砂的质量比为3∶25。在此配比下，生成天然气水合物沉积物中天然气水合物的饱和度为50%。

2.3   试验步骤

试验步骤包括试验装置气密性检查、天然气水合物沉积物制备、旋转/锥形射流冲蚀沉积物、天然气水合物二次生成和冲蚀孔孔深及孔径测定。

1）气密性检查。将可视围压射流釜密封，向釜内注入甲烷，至釜内压力达到10 MPa停止注入甲烷，观察釜内压力，若2 h内釜内压力不降低，说明可视围压射流釜的气密性良好；排出甲烷，再用真空泵抽5 min，将釜内残余气体抽出，随后关闭真空泵及真空阀。

2）天然气水合物沉积物制备。试验设计天然气水合物饱和度为50%，计算出不同粒径石英砂与去离子水的用量。将不同粒径石英砂搅拌均匀后，加入去离子水，搅拌至砂粒不结块；将搅拌好的湿石英砂填入模具并压实。填砂完毕之后将可视围压射流釜密封，再次检查其气密性。向釜内注入甲烷，至釜内压力达到8 MPa后关闭注气阀，常温下静置24 h，以便于水与甲烷充分接触。静置完毕后，将恒温箱温度调至0.5 ℃，开始生成天然气水合物，生成过程用时约为24 h。待釜内温度与压力参数基本不变之后，可认为已经生成天然气水合物沉积物。

3）射流冲蚀天然气水合物沉积物。通过注液泵向釜内注入冷却水，形成淹没环境。打开手动背压阀，将其设置为8 MPa，保证注水驱气时压力稳定；完成注水驱气后，关闭手动背压阀，打开电磁回压阀，并将出口压力设置为5 MPa，形成围压5 MPa环境。将喷距调整为5 mm，开启射流泵，流体以100 m/s的速度冲蚀15 s。

4）天然气水合物二次生成。关闭射流泵，待釜内砂水混合物基本稳定后，打开注气阀，保持釜内压力为8 MPa；通过注液系统注入100 mL十二烷基硫酸钠溶液，加快天然气水合物二次生成。持续注气维持釜内压力的同时，打开釜底下出水口，气驱将釜内残余水排出。水排完后，继续等待12 h，使天然气水合物二次生成且冻实，以最大限度保证冲蚀孔的完整性。

5）冲蚀孔孔深及孔径测定。排气降压后，打开釜盖，清除残余砂；向冲蚀孔中注入石膏，待石膏凝固后取出，测量孔深及孔径。

2.4   试验结果分析

2.4.1   天然气水合物生成

模具填砂完成后釜内状态如图10所示。由于试验所用石英砂与天然气水合物颜色均为白色，无法直接观察到天然气水合物生成，需借助温度、压力及反应用气量等方法判断天然气水合物是否生成。可视围压射流釜内压力和温度的变化曲线如图11所示。从图11可以看出，12 h前压力和温度不断降低，12 h后压力和温度基本不发生变化，说明到12 h天然气水合物已经生成完毕。天然气水合物生成过程中，釜内压力下降1.2 MPa，试验模具用水180 g，消耗甲烷37 L。根据1单位体积的天然气水合物分解为0.87单位体积的水与164单位体积的甲烷，计算出用水量为180 g时，应消耗甲烷33.93 L，与实际消耗量的误差为8.3%。这是由于管线与沉积物孔隙中存在残余气，且温度变化存在一定影响，故误差在允许范围之内。

图  10  可视围压射流釜内的天然气水合物沉积物

Figure  10.  The location of Natural gas hydrate sediment in the visible kettle for jet with confining pressure

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图  11  可视围压射流釜内压力和温度的变化

Figure  11.  Variation of pressure and temperature in the visible kettle for jet with confining pressure

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2.4.2   冲蚀结果及分析

天然气水合物生成完毕后，注水排气加围压，采用出口直径1 mm、入口直径6 mm的锥形喷嘴和旋转喷嘴，进行淹没、无围压和淹没、围压5 MPa条件下的天然气水合物沉积物冲蚀试验，结果如图12所示（试验射流速度100 m/s，冲蚀时间45 s）。

图  12  冲蚀孔及注石膏结果

Figure  12.  Results of erosion holes and gypsum injection

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从图12可以看出：无围压时，锥形喷嘴和旋转喷嘴冲蚀孔的孔深基本相同，旋转喷嘴冲蚀孔的孔径约为锥形喷嘴的2倍，表明无围压时旋转喷嘴冲蚀天然气水合物沉积物的效果更佳；围压5 MPa时，射流冲蚀效果显著降低，旋转射流的扩孔能力被大幅限制，导致孔径减小，但由于旋转射流对天然气水合物沉积物的拉剪破坏，其冲蚀体积仍然较大，约为锥形射流的1.7倍。分析认为，围压使旋转射流冲蚀天然气水合物效率降低的原因为：1）压使天然气水合物强度增强，冲蚀阻力增大；2）压抑制了射流的扩散能力，使射流的冲蚀效率降低。综合以上试验结果可知，旋转射流对泥质粉砂储层中天然气水合物沉积物的冲蚀效果要优于锥形射流，可在冲蚀较大孔径的同时，保证冲蚀孔深较大。

3.   数值模拟与试验结果对比分析

3.1   旋转射流流场对比分析

淹没无围压条件下数值模拟与试验结果的旋转射流流场如图13所示。

图  13  淹没无围压条件下的旋转射流流场

Figure  13.  Flow field of submerged swirling jet without confining pressure

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从图13可以看出，数值模拟求得旋转射流高速区域的扩散角为22°，试验观察到的旋转射流流场扩散角为21°，两者间存在微小误差。这是由于室内可视试验所观察到的流场为射流高速运动产生的现象，但试验流场的高速区与低速区间存在缓冲带，较为模糊。数值模拟得到速度96.4 m/s为高速区与低速区的分界线，该分界线在可视试验中不易观测到，故误差在允许范围之内，说明数值模拟结果具有较高的参考价值。

3.2   冲蚀结果对比分析

采用数值模拟方法模拟冲蚀体积随时间的变化情况，结果见图14。由图14可知：无围压条件下，旋转射流的斜率较大，说明冲蚀效率更高，且旋转射流达到临界值时的冲蚀时间较长，最终冲蚀体积约为锥形射流1.8倍；围压5 MPa条件下，锥形射流和旋转射流均从3.6 ms时开始冲蚀天然气水合物沉积物，这是由于天然气水合物沉积物的强度在围压条件下增强，冲蚀所需的初始能量增大，射流需经过充分发展获得较大能量后才开始冲蚀天然气水合物沉积物；旋转射流的斜率仍然较大，说明在围压5 MPa条件下旋转射流仍有较高的冲蚀效率，其最大冲蚀体积约为锥形射流的1.7倍。

图  14  冲蚀体积与冲蚀时间的关系

Figure  14.  Relationship between erosion volume and erosion time

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射流冲蚀天然气水合物沉积物试验冲蚀孔孔径随孔深变化情况如图15所示。

图  15  孔径随孔深变化的曲线

Figure  15.  Variation of hole dimeter with depth

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由图15可知：无围压情况下，锥形射流和旋转射流冲蚀天然气水合物沉积物冲蚀孔孔径随孔深增大均呈先增大后减小的趋势；旋转射流最大冲蚀孔径是锥形射流的1.76倍，二者最大冲蚀孔深几乎相同；由于冲蚀孔底部为球面状，两者最大孔径均出现在最大孔深之前；围压5 MPa情况下，锥形射流和旋转射流冲蚀天然气水合物沉积物冲蚀孔孔径随孔深增大均呈减小趋势，原因可能是围压导致了射流的能量衰减，同时天然气水合物沉积物的强度随围压增大而增强，但可明显看出旋转射流的最大冲蚀孔径和孔深均大于锥形射流。

数值模拟和室内试验结果表明，射流初始阶段，冲蚀体积均随冲蚀时间增长迅速增大，形成圆锥状冲蚀孔；之后随着冲蚀孔上部由于水射流返流的冲刷作用发生轻微相变，导致天然气水合物沉积物胶结变弱，直径逐渐增大。由于旋转射流切向速度的拉伸、剪切作用，其冲蚀孔孔径要大于锥形射流。冲蚀体积到达一定阶段后增长速度放缓，冲蚀孔底部逐渐形成冲刷区域，导致冲蚀体积仍持续增大，形成球状底面。围压会严重抑制射流的冲蚀效率，在相同的淹没围压条件下，旋转喷嘴的冲蚀效率高于锥形喷嘴。

4.   结 论

1）围压5 MPa条件下，数值模拟出的旋转射流和锥形射流的冲蚀效率与无围压相比分别降低了54.6%和52.6%，试验测得的旋转射流和锥形射流的冲蚀效率与无围压相比分别降低了58.8%和54.6%，表明围压对射流冲蚀天然气水合物沉积物的抑制作用明显。

2）数值模拟结果表明：无围压下，旋转射流冲蚀天然气水合物沉积物的破碎体积约是锥形射流的1.8倍；围压5 MPa下，旋转射流冲蚀天然气水合物沉积物的破碎体积约是锥形射流的1.7倍，表明2种情况下旋转射流的冲蚀效果均优于锥形射流。

3）试验结果表明：无围压下，旋转射流冲蚀天然气水合物沉积物的冲蚀孔孔径约是锥形射流的2倍，但而冲蚀孔孔深与锥形射流的大致相同；围压5 MPa下，旋转射流冲蚀水天然气合物沉积物冲蚀孔孔径和孔深均大于锥形射流。证明旋转射流能在保证冲蚀孔孔深的同时具有更强的扩孔能力。

4）数值模拟与冲蚀试验表明，在高压水射流钻径向水平井+筛管完井一体化方法以及固态流化法井下冲蚀天然气水合物过程中，旋转射流冲蚀天然气水合物沉积物的效率高于锥形射流。