我国干热岩资源丰富，开发利用潜力巨大^[1-3]。干热岩钻井过程中，钻具磨损是面临的主要问题之一^[4-6]。针对钻具磨损问题，国内外专家学者围绕钻具磨损机理开展了大量的理论与实验研究^[7-13]，指出钻具组合承受拉、压、弯、扭等复杂载荷作用，在井壁约束下，钻具与井壁发生碰磨，是造成钻具磨损的主要原因。由于钻具磨损与钻具的运动状态密切相关，因此在进行钻柱动力学分析的基础上，提出了加装防磨工具和改变钻进工艺的技术措施，来降低钻具的磨损^[14-15]，取得了较好的效果。在干热岩钻井过程中，花岗岩地层坚硬、研磨性强，目前对钻进花岗岩地层的钻柱动力学特性研究较少，对钻具组合及钻进参数等因素影响钻具组合运动状态的规律认识不足，钻具发生磨损后现场只能简单采取更换新钻具的方式来保障井下钻具安全，对钻具磨损机理的认识不清楚，无法指导防磨措施的制定，且在通过钻具组合及钻进参数优化来降低钻具磨损方面存在一定的经验性和局限性^[16-18]。

为此，笔者针对干热岩钻井钻遇地层及所用钻具组合的特点，建立了钻具组合动力学分析模型，研究了钻进中钻具组合的动态特性，分析了钻具磨损机理，并在此基础上进行了钻具组合及钻进参数优化，以期为干热岩钻井钻具防磨提供理论指导。

1.   干热岩钻井钻具磨损分析

常见的干热岩有花岗岩、花岗闪长岩和花岗片麻岩等。干热岩钻井过程中，受钻柱振动、研磨等因素的影响，钻具磨损现象较为普遍。青海共和盆地花岗岩致密，研磨性强，250 °C下的弹性模量为14.2 GPa，抗压强度为173.4 MPa，抗拉强度为10.89 MPa；同时，花岗岩井段长，机械钻速低，钻柱与井壁碰磨时间长，导致稳定器及钻杆接头等磨损严重。例如，某干热岩井一趟钻进尺14.00 m，稳定器外径由215.0 mm磨损至212.0 mm；另一趟钻进尺53.00 m，稳定器外径减小至200.0 mm，磨损15.0 mm；同时，钻进过程中伴随钻具刺漏、钻具丝扣失效脱落等复杂情况，全面更换钻具后仍无法避免井下故障的发生。

钻具磨损不仅造成钻具损坏，还对井下钻具的安全产生不利影响。随着磨损加剧，易发生钻具刺漏、断裂等井下故障。为保证钻具在井下安全可靠，需时常起出钻柱检查，这严重影响了钻井周期。另外，钻具磨损会影响井眼质量，如稳定器磨损严重会导致控制井斜的难度增大。为保证井眼轨迹符合要求，需要频繁定向，但这既降低了机械钻速，也不利于干热岩的高效勘探开发。

2.   钻具磨损有限元分析

2.1   钻柱动力学有限元模型

2.1.1   井眼内钻柱运动状态

受井壁约束限制，钻柱在井眼中运动时会与井壁发生接触碰撞，如图1所示。钻柱与井壁的接触形式有滑动和纯滚动2种形式^[19]。钻柱在接触点处相对井壁的运动速度决定了钻柱与井壁的接触形式，接触点处钻柱的相对运动速度可以表示为：

图  1  钻柱与井壁的接触示意

Figure  1.  Contact schematic between drilling string and sidewall

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式中：v_r为接触点处钻柱的相对运动速度，m/s；$\omega$为钻柱转速，rad/s；${d_{\rm{o}}}$为钻柱外径，m；${v_{\rm{t}}}$为钻柱形心切向速度，m/s。

当${v_{\rm{r}}}$=0时，钻柱贴井壁产生纯滚动；当${v_{\rm{r}}}$≠0时，钻柱与井壁间产生相对滑动。钻柱在接触点处受到的法向接触压力可以表示为：

式中：F_n为钻柱与井壁的法向接触压力，N；$\Delta r$为接触点处井壁变形量，m；${u_{\rm{r}}}$为钻柱形心位移，m；$D$为井眼直径，m；${k_{\rm{c}}}$为井壁抗压刚度系数，N/m。

井壁抗压刚度系数越大，代表井壁岩石越硬，抵抗变形的能力越强。根据库仑摩擦定律，可得钻柱与井壁接触点处的摩擦力为：

式中：F_τ为钻柱与井壁接触处的摩擦力，N；$\mu ({v_{\rm{r}}})$为摩擦因数，为相对速度的函数^[20-21]。

当钻柱与井壁产生相对滑动时，在接触正应力作用下，钻柱所受滑动摩擦力较大，随着钻柱相对井壁持续滑动，钻柱表面磨损将逐步加剧；而当钻柱沿井壁产生纯滚动时，钻柱与井壁处于滚动摩擦状态，钻柱相对不易磨损。

2.1.2   钻柱动力学控制方程

有限单元法可以较好地描述具有大长细比结构的钻柱动力学特征。采用空间梁单元对钻柱进行离散，根据动态问题的变分原理，组合各个单元方程，可得钻柱整体运动方程为^[22-24]：

式中：${{\phi}}$，${\dot {{\phi}}}$和${\ddot {{\phi}}}$分别为钻柱节点位移，速度和加速度；M、K、C分别为整体质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵；${{F}}$为外力矩阵。

引入边界约束和载荷条件，采用Newmark逐步积分法对式（5）进行求解^[25-26]，即可分析整个钻柱系统的动力学特性。

2.2   钻具磨损规律分析

根据钻柱动力学有限元模型，以某干热岩典型井实钻钻具组合、钻井参数进行计算，分析钻具的磨损规律。钻具组合为：ϕ215.9 mm三牙轮钻头+双母接头+配合接头+ϕ165.1 mm钻铤×3根+ϕ215.0 mm稳定器+ϕ165.1 mm钻铤×8根+ϕ127.0 mm加重钻杆×18根+ϕ127.0 mm钻杆。已知参数：井深3 050.00 m，钻压100 kN，转速65 r/min，井斜角3.70°，钻井液密度1.10 kg/L，井壁抗压刚度系数取150 MN/m。

根据钻柱动力学模型计算得到稳定器和距钻头70 m处钻铤在井眼内的运动状态，结果如图2所示。

图  2  不同位置处的钻柱运动状态

Figure  2.  Motion states of drilling string at different positions

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从图2可以看出：稳定器沿下井壁来回摆动，与井壁存在接触碰撞现象；距钻头70 m处钻铤呈反向涡动状态，与井壁存在碰撞摩擦。为此，计算得到不同位置处钻柱与井壁的接触压力的时均值（10 s内），结果如图3所示。

图  3  不同位置处钻柱与井壁间的接触压力分布

Figure  3.  Distribution of the contact force between drilling string and sidewall at different positions

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从图3可以看出：钻头与稳定器之间由于距离较大，在重力作用下，中间部分与井壁产生接触；稳定器起到支点作用，与井壁的接触压力最大（1.96 kN）；稳定器上部10 m处钻铤开始接触井壁。为了进一步分析稳定器与井壁的接触状态，计算得到了稳定器与井壁接触点处相对速度变化及动态接触压力变化情况，结果如图4和图5所示。

图  4  稳定器与井壁间的相对滑动速度

Figure  4.  Relative slippage speed between stabilizer and sidewall

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从图4可以看出：稳定器与井壁接触时，接触点处的相对速度不为0，表明稳定器相对井壁产生滑动。从图5可以看出，稳定器与井壁的动态接触压力在0～4.32 kN之间变化，波动范围较大。

Rabinowicz磨损计算模型^[27]为：

图  5  稳定器与井壁的动态接触压力

Figure  5.  Dynamic contact force between stabilizer and sidewall

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式中：Q₀ 为单位滑动距离的钻具磨损体积，μm²； K_s为岩石磨损系数；W 为法向载荷，N；σ_s为钻具材料的屈服强度，MPa。

由式（6）可知，钻具相对井壁单位滑动距离的磨损体积与法向载荷成正比；当钻具在动态接触载荷作用下相对井壁不断滑动时，稳定器逐渐磨损，这与干热岩钻井过程中稳定器的磨损规律相一致。

3.   钻具防磨技术研究

钻具磨损的主要原因是钻具碰磨井壁，通过优化钻具组合和钻进参数，改变稳定器主要磨损区域的接触形式、减小接触压力的时均值及其与井壁碰撞时的接触压力峰值，以降低钻具的磨损程度、延长钻具的使用寿命。

3.1   钻具组合优化

缩短稳定器与钻头的距离，可以降低稳定器与井壁的接触作用力和钻具磨损。推荐钻具组合为：ϕ215.9 mm三牙轮钻头+双母接头+配合接头+ϕ165.1 mm钻铤×1根+ϕ215.0 mm稳定器+ϕ165.1 mm钻铤×9根+ϕ127.0 mm加重钻杆×18根+ϕ127.0 mm钻杆。

已知参数见2.2.1节相关数据，改变钻具组合，代入钻柱动力学模型并求解，得到稳定器的运动状态和稳定器与井壁接触压力的动态变化情况，结果如图6和图7所示。

图  6  稳定器的运动状态

Figure  6.  Motion state of the stabilizer

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图  7  稳定器与井壁间的动态接触压力

Figure  7.  Dynamic contact force between stabilizer and sidewall

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从图6和图7可以看出：随着钻柱自转，稳定器贴靠下井壁来回摆动，钻具组合运动状态较为稳定；稳定器与井壁的接触压力在0.29～2.82 kN间均匀波动，时均值为1.61 kN。钻柱运动状态比2.2.1节所用钻具组合更加稳定，稳定器与井壁接触压力的时均值与峰值均降低，能够降低稳定器的磨损程度。

3.2   钻进参数优选

因为转速及钻压对钻柱运动状态影响较大，为使钻具组合具有较好的防磨效果，分别分析转速和钻压对钻具组合运动状态的影响，以确定合适的转速和钻压，确保钻具组合的防磨效果。

转速分别为70，80和90 r/min时，稳定器的运动状态及稳定器与井壁接触压力的动态变化情况分别如图8和图9所示。

图  8  不同转速下稳定器的运动状态

Figure  8.  Motion states of the stabilizer under different rotary speeds

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图  9  不同转速下稳定器与井壁的动态接触压力

Figure  9.  Dynamic contact force between stabilizer and sidewall under different rotary speeds

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从图8和图9可以看出：转速为70 r/min时，钻具组合运动状态较为稳定，稳定器贴下井壁运动，稳定器与井壁接触压力在0.23～2.72 kN间变化，时均值为1.61 kN；转速增大到80 r/min时，钻具组合运动状态变化加剧，稳定器与井壁接触压力在0～4.22 kN间变化，时均值为1.77 kN；转速增大到90 r/min时，钻具组合运动状态变化更加剧烈，稳定器与井壁发生频繁碰撞，稳定器与井壁接触压力在0～7.41 kN之间变化，时均值为2.27 kN，与井壁摩擦效应明显，磨损加剧。从防磨角度考虑，推荐将转速控制在80 r/min以内。

钻压分别为100，110和120 kN时，稳定器的运动状态及稳定器与井壁接触压力的动态变化情况分别如图10和图11所示。

图  10  不同钻压下稳定器的运动状态

Figure  10.  Motion states of the stabilizer under different WOB

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图  11  不同钻压下稳定器与井壁的动态接触压力

Figure  11.  Dynamic contact force between stabilizer and sidewall under different WOB

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从图10和图11可以看出：钻压为100 kN时，钻具组合运动状态较为稳定，稳定器与井壁间接触压力在0.15～2.49 kN间变化，时均值为1.61 kN；钻压为110 kN时，钻具组合运动状态变化开始加剧，稳定器沿井壁摆动幅度扩大，并产生反向涡动，稳定器与井壁间接触压力在0～5.87 kN间变化，时均值为2.07 kN，与井壁摩擦效应明显，稳定器磨损加剧。因此，从防磨角度来讲，推荐将钻压控制在100 kN以内。

综合上述分析结果，为降低钻具磨损，推荐将转速控制在80 r/min以内、将钻压控制在100 kN以内。

3.3   现场试验

上述干热岩钻井防磨技术在某干热岩典型井进行了试验。选用钻压80～100 kN，转盘转速65 r/min，钻进井段3 884.00～4 003.00 m，共计7趟钻完钻（含3趟取心作业进尺3.00 m）。采用推荐的钻具组合钻进，进尺116.00 m，稳定器外径由215.0 mm磨损至212.0 mm，无钻具刺漏、断裂等复杂情况发生，起到了较好的钻具防磨效果。

4.   结论与建议

1）针对干热岩钻井过程中出现的钻具严重磨损问题，建立了钻柱动力学模型。钻柱动力学分析结果表明，随着钻柱自转，稳定器与井壁不断碰磨，且存在较大的接触作用力，可以解释干热岩钻井中稳定器产生磨损的实际情况。

2）钻具磨损与钻柱动态特性密切相关，通过优化钻具组合，可以提高干热岩钻井中钻具组合的运动稳定性，降低钻具与井壁间的接触压力，从而降低钻具的磨损。

3）钻压、转速对钻柱动力学特性影响较大，通过分析钻柱动力学特性，给出了钻压、转速推荐选取范围。在给定的钻具组合条件下，当转速控制在80 r/min以内、钻压不高于100 kN时，钻具运动稳定性较好，有利于钻具防磨。

4）建议研发配套的高温防磨工具，并配合防磨工艺，以保护井下钻具，更好地解决干热岩钻井钻具磨损严重的问题。