An Prediction Method for Determining the Maximum von Mises Stress in Casing Based on SVM
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摘要:
为了预测非均匀地应力条件下不居中套管的最大应力，提高套管安全性，研究了基于支持向量机（SVM）的套管最大von Mises应力预测方法。首先确定了影响套管最大应力的关键因素，包括非均匀地应力、水泥环的弹性模量及泊松比、套管偏心距等8个因素；然后利用ANSYS软件构建了套管应力实验样本；最后建立了
ε−SVR 模型，实现了套管最大应力的预测。通过自学习，基于径向基核函数的SVM回归方法对于训练样本达到了很好的精度，5个测试样本的平均相对误差仅为1.32%，具有较好的预测精度，满足工程需求，且可以实现非均匀地应力条件下不居中套管最大应力的快速求解。研究结果为现场安全施工提供了理论依据。-
关键词:
- 支持向量机 /
- 非均匀地应力 /
- 套管偏心距 /
- von Mises应力
Abstract:In order to predict the maximum stress of uncentered casing under non-uniform in-situ stress and improve the safety of casing, a prediction method of casing’s maximum von Mises stress based on artificial intelligence SVM is studied. First, the key factors affecting the maximum stress of casing are determined, including non-uniform geologic stress, elastic modulus and Poisson's ratio of cement sheath, eccentricity of casing, etc. Then the "experimental" samples of casing stress are constructed by using ANSYS software. Finally the
ε−SVR model is established to realize the prediction of casing’s maximum stress. Through self-learning, the SVM regression method based on RBF kernel achieves good accuracy for training samples. For the five test samples, the average relative error is only 1.32%, which means that this method can meet the needs of engineering application. In particular, this method can be used to quickly solve the maximum stress of uncentered casing under non-uniform in-situ stress.The research results provide theoretical basis for site safety construction. -
顺北油田顺托果勒低隆起以走滑断裂体系为主，沿走滑断裂发育大量非暴露岩溶缝洞型储层，此类由断裂带控制的油气储层简称为断溶体储层[1-3]。S井是位于顺托果勒低隆起顺北Ⅳ号断裂带奥陶系一间房组—鹰山组的一口重点风险探井，采用裸眼完井，完钻井深8 270.00 m，未直接钻遇断溶体。改造裸眼段井径120.7 mm，段长达493.00 m。目前国内碳酸盐岩储层温度普遍为120～160 ℃、井深4 000.00～7 000.00 m，主要采用深度酸压工艺进行储层改造[4-6]。通过深度酸压造缝，利用强导流能力的酸压长裂缝深度沟通多个断溶储集体、改善断裂带内储层连通性，是此类储层实现建产、增产的关键[7-9]。但S井断溶体储层埋深更深（8 270.00 m）、温度更高（182 ℃）、井筒条件更复杂、目标地质体刻画不清晰，深度酸压改造面临巨大挑战和风险，主要表现为储层难以压开、目标体精准改造难度大和远距离高导流酸压裂缝形成难度大，导致储层酸压改造后产量低且递减快，难以实现经济有效开发。为此，笔者在深入剖析储层地质特征、井筒条件和酸压改造技术难点的基础上，以长效连通断溶储集体、改善断裂带内连通性为目标，进行了管柱优化、工作液体系优选和酸压规模优化等方面技术研究，形成了S井大型酸压方案，S井顺利完成了酸压施工，取得了较好的增产效果。
1. 储层地质特征
S井邻近主要发育F2、F3-1号断裂及1套强反射储集体，但与目的层段井眼距离较远，距F3-1号断裂370～390 m，距F2号断裂50～150 m，距强反射储集体180 m，钻井过程中未钻遇断裂带和有利储集体，目的层电阻率限幅特征明显，岩性较致密。一间房组7 841.00～7 868.50 m井段为相对有利储层段，7 841.00～7 842.00 m井段为Ⅱ类储层，仅发育单条或数条中高角度裂缝；7 844.00～7 868.50 m井段为Ⅲ类储层，伴有一定天然缝，但主要以诱导缝为主；鹰山组8 000.00～8 100.00 m和8 200.00～8 270.00 m井段有微小裂缝发育。储层裂缝发育程度较低，吸液能力有限[10-11]。7 777.00～7 900.00 m井段井眼不规则，无法判定主地应力方向；8 020.00～8 070.00 m与8 147.00～8 174.00 m井段的最大主应力方向为北西–南东向（见图1）。由于采用井眼崩落法预测最大水平主应力方向存在多解性[12-13]，酸压裂缝能否沟通断溶体存在不确定性。同时，由于井斜角较大（18°）、井眼尺寸较小，存在钻具压迫一侧井壁形成椭圆井眼的可能。
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图 1 裂缝延伸方向与有利储集体展布方向相对位置Figure 1. Relative orientation of the fracture extension direction and favorable reservoir distribution direction2. 酸压改造技术难点
S井未直接钻遇断裂带和有利储集体，完钻后无自然产能。通过酸压改造形成高导流长裂缝，实现沟通断裂带或有利储集体是该井建产的核心技术，也是目前工程地质条件下较为经济可行的技术手段。但该井工程地质特征和井筒条件复杂，酸压改造面临如下技术难点：
1）地层破裂压力高，采用常规压裂液体系难以直接压开地层和提升排量。储层深，裸眼段岩性致密，储层长时间（储层段钻井周期达172 d）受高密度钻井液（大于1.80 kg/L）浸泡、污染，吸液能力极低，导致破裂压力超高。测试压裂采用密度1.32 kg/L的盐水，最高排量2.0 m3/min，近井地层破裂，按照井口最高压力96 MPa计算地层破裂压力为183 MPa，破裂压力梯度为0.023 MPa/m。主体酸压过程中，密度1.0 kg/L的常规压裂液以2.0 m3/min排量注入，井口压力达122 MPa，超过井口限压。
2）长裸眼段分段改造受限，目标体精准改造难度大。目标层油气储集体空间展布与应力场的匹配关系认识不清，造成酸压裂缝沟通方向、距离不明确；裸眼段长达493.00 m，存在多点进液、多点起裂的可能，会影响造长缝的效率，无法沟通远距离断溶体；受井筒条件复杂、部分套管磨损严重、地质条件严苛和施工风险较高等因素影响，现有机械分段酸压、连续油管水力喷射分段酸压等“硬分层”酸压技术[14-15]，以及纤维+颗粒复合暂堵转向“软分层”酸压技术[16-17]均无法有效实施。
3）远距离高导流裂缝造缝难度大。S井储层埋藏深，破裂压力高，难以压开，裂缝延伸压力大。同时，套管长期磨损，壁面承压受限，大排量注液将增加井底与环空压差，封隔器存在解封风险。受储层温度超高与裂缝较窄的双重影响，酸岩反应速率快，酸液有效作用距离短。储层埋藏深，闭合压力较高，高闭合压力下导流能力低且保持困难，难以实现酸压裂缝长期有效沟通。此外，高温压裂液、酸液等工作液也需要具有较好的耐温性能。
3. 大型酸压方案设计
3.1 酸压技术对策
针对上述技术难点，在现有工程技术条件下，为实现S井安全高效酸压，制定了如下措施：
1）压开储层，建立施工排量。首先低排量注入滑溜水，将高密度完井液挤入地层，降低井筒温度，防止酸液在高温下对施工管柱的快速腐蚀，保障施工安全；随后采用酸损伤技术[18-19]，注入低黏酸液，溶蚀近井钻井液污染带，增加地层吸液能力，降低破裂压力；待排量充分建立后，依次注入加重压裂液、超高温压裂液，压开地层造长缝。
2）集中改造有利储层段，提高液体造长缝效率。储层最大水平主应力方向为北西–南东向，与有利储集体展布方向基本匹配，具备精准沟通储集体的可行性（见图1）。为克服酸压沟通储集体的不确定性，缩短改造井段，集中高强度改造有利井段。采用水泥回填，封堵下部7 950.00～8 270.00 m井段，对上部7 777.00～7 950.00 m井段（裸眼段缩短至173.00 m）进行大规模、大排量酸压改造，确保有利储层段（7 841.00～7 868.5.00m）集中进液造长缝，提高液体造缝效率。
3）优化液体性能、组合及规模，最大化沟通远井储集体。优选顺北区块成熟耐高温酸液、压裂液体系，保证施工安全有效。造缝阶段采用加重压裂液+压裂液+滑溜水的前置液组合，加重压裂液有利于提升施工排量，压裂液、滑溜水可降温、降滤，有利于形成深穿透水力裂缝，沟通储集体。酸刻蚀阶段采用压裂液+交联酸、压裂液+自生酸+交联酸基液两级组合注入模式，利用压裂液降滤，增加酸液有效作用距离，改善酸蚀裂缝导流能力；自生酸具有随温度升高生酸的特性，可疏通位于裂缝远端的断溶体内部缝洞网络，改善流体在断溶体内部的渗流能力，最终形成连接井筒和储集体的高导流通道。利用现有酸压模型，基于液体性能、沟通目标距离优化注液规模，充分发挥液体性能。
3.2 酸压设计
3.2.1 超高温工作液体系
3.2.1.1 超高温压裂液体系
压开地层时，考虑前期滑溜水和酸液对地层的降温效应，优选耐160 ℃加重压裂液体系，其配方为0.55%超级胍胶BFC-10+0.30%pH调节剂+0.50%硫代硫酸钠+0.50%高温助排剂BZP-3+0.50%破乳剂BZP-07+0.40%交联剂GC-18+14.00%NaCl。加重压裂液密度1.10 kg/L，在160 ℃、170 s–1条件下剪切140 min后，黏度保持在100 mPa·s以上（见图2）；在酸化后的低黏酸（密度1.00 kg/L）中注入加重压裂液，密度差异可引起静液柱压力差异，预计施工压力可降低7.8 MPa。
裂缝延伸时，考虑深部地层温度仍高达182 ℃，优选温控交联聚合物压裂液体系，延长压裂液在井筒中的交联时间，降低泵送难度，其配方为0.6%聚合物稠化剂BFC-200+1.0%高温助排剂BZP-3+0.5%高温破乳剂BZP-07+1.2%耐温增强剂JX-HT+0.25%破胶剂NOB-100+1.2%交联剂JX-JL-1。流变测试结果表明， 180 ℃、170 s–1条件下剪切140 min，压裂液体系交联前黏度保持在40～50 mPa·s，温度达80～90 ℃后开始交联，交联后黏度保持在50～130 mPa·s，满足高温造缝要求（见图2）。
3.2.1.2 超高温交联酸体系
选用耐超高温交联酸体系，其配方为20%HCl+0.8%稠化剂ECA-1+3.2%缓蚀剂EEH-180+0.8%缓蚀增效剂EEH-ZX+1.0%铁离子稳定剂EET+1.0%破乳剂EEP+交联剂ECC-180（交联比为100∶2）+0.02%破胶剂EAB。加入交联剂后52 s交联完成，基液黏度63 mPa·s，延迟交联性能好，利于泵送；160 ℃、170 s–1条件下剪切70 min，酸液体系最低黏度为53 mPa·s，耐温耐剪切性能较好（见图3）；采用P110（S）钢片，测定160 ℃、60 r/min条件下酸液体系4 h的平均动态腐蚀速率为13.62 g/（m2·h），钢片上仅有细小点蚀，可确保酸压过程中的管柱安全。
3.2.1.3 缓速自生酸体系
为改造裂缝远端断溶储集体，选择了生酸及缓速性能较好的自生酸体系，其配方为49.25%A剂+49.25%B剂+0.5%高温缓蚀剂+0.5%铁离子稳定剂+0.5%破乳剂。试验结果表明，酸浓度随温度升高逐渐增加，最高可达15%（见图4）；4种酸液体系经长时间酸岩反应后，120～240 min内自生酸体系的酸浓度较高，有利于裂缝远端储层的溶蚀改造（见图5）。
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图 4 不同反应时间下自生酸浓度和反应温度的关系Figure 4. Relation of concentration of autogenous acid and reaction temperature at different reaction times![]()
图 5 酸岩反应过程中酸浓度和反应时间的关系Figure 5. Relation of acid concentration and reaction time during acid rock reaction3.2.2 酸压规模
结合现有压裂软件和酸压模型[20]，模拟不同酸压规模下的酸压裂缝长度，推荐酸压规模。
采用软件模拟不同注液排量、总注液规模对酸压动态裂缝长度的影响。模拟结果表明，3种注液排量下，随液体规模增加，酸压动态裂缝缝长均有一定程度增加，液量大于3 000 m3时，裂缝长度增长幅度减小，推荐总注液规模3 000～3 500 m3。同时，注液规模不变，排量提升，酸压裂缝长度明显增加。因此，在考虑施工限压条件下，最大化提升注液排量，有利于裂缝延伸沟通远距离断溶体（见图6）。
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图 6 不同注酸排量下动态缝长与注液量的关系Figure 6. Relation of dynamic fracture length and injection volume under different injection ratesS井所处储层温度高达180 ℃，需采取合适的降温措施，延缓酸岩反应速率，考虑酸岩反应对裂缝温度影响，模拟裂缝温度场[21]，分析前置液降温效果，推荐前置液规模（见图7）。当注液规模大于1 000 m3后，前置液对裂缝的降温效果逐渐减缓，因此，推荐前置液规模1 000～1 200 m3。
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图 7 前置液规模对裂缝温度场的影响Figure 7. Influence of pad fluid scale on temperature field of fracture为形成高导流能力的长缝，交替注入压裂液、交联酸及自生酸，采用酸压模型模拟酸液有效作用距离，根据模拟结果推荐3种液体的规模。交联酸总规模达800 m3以后，酸液有效作用距离增长放缓，推荐交联酸注酸规模为800～1 000 m3（见图8）。借鉴顺北1、5号断裂酸压改造经验，以体积比1∶1二级交替注入压裂液与交联酸，压裂液规模为800～1 000 m3。自生酸对酸液有效作用距离提升有一定作用，自生酸规模大于200 m3后，酸液有效作用距离超过150 m，且增加速度逐渐放缓，因此，建议自生酸规模200～400 m3（见图9）。
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图 8 交联酸规模对酸液有效作用距离的影响Figure 8. Influence of crosslinking acid scale on effective distance of acid![]()
图 9 自生酸规模对酸液有效作用距离的影响Figure 9. Influence of autogenous acid scale on effective distance of acid4. 现场应用效果
S井采用根据上述酸压方案设计的参数进行大型酸压施工，施工排量0.5～8.0 m3/min，施工压力27.7～119.8 MPa，累计注入液量3 070 m3（其中滑溜水1 000 m3、压裂液700 m3、加重压裂液300 m3、交联酸830 m3、自生酸240 m3），停泵60 min，停泵压力82～78 MPa。大型酸压施工顺利实施，刷新了顺北特深井大型酸压改造纪录。结合施工全过程压力曲线，分析酸压实施效果（见图10）。
1）浅下管柱施工压力显著降低。实际浅下油管长度为6 900 m，比常规方式下入油管长度短770 m。5000～6900 m井段采用了ϕ88.9 mm油管，计算该油管柱在3～10 m3/min施工排量下的摩阻降低幅度，结果见表1。由表1可看出，采用浅下管柱摩阻降低2.4～11.5 MPa，且大排量注液条件下，浅下管柱降低摩阻的效果更为显著。
表 1 不同注压裂液排量下浅下管柱摩阻减小值Table 1. Friction reduction of shallow pipe string under different fracturing fluid injection rates排量/
（m3·min－1）ϕ88.9 mm油管摩阻系数/
（MPa·m－1）浅下管柱减小摩阻/
MPa3 0.003 2.4 4 0.005 3.8 5 0.007 5.3 6 0.008 6.2 7 0.013 9.9 8 0.015 11.5 2）加重压裂液降低施工压力效果明显。加重压裂液可通过增大密度提高井筒液柱压力，在相同注液排量下，注加重压裂液时的井口压力与注聚合物压裂液相比低了7.8 MPa，降低了7%，降压力效果明显。
3）交联酸溶蚀储层，有效降低了施工压力。施工初期泵入低黏交联酸基液，施工压力由114 MPa降至92 MPa，吸酸压力梯度由0.0219 MPa/m降至0.0190 MPa/m，表明酸损伤后地层吸液能力明显改善；此后施工排量维持在5.5～8.0 m3/min，排量提升效果明显；后续大排量注入工作液，施工压力维持在120 MPa限压以内，裂缝逐渐延伸；2次交联酸的注入均降低了施工压力，裂缝导流能力得到明显改善。
4）自生酸溶蚀储层，实现远端储层沟通。正挤自生酸阶段，首先以6 m3/min排量顶替前阶段聚合物压裂液进入地层，10 min后自生酸开始接触地层；随后自生酸排量降低至5.5 m3/min，稳定排量注入8 min。18 min内施工压力由110 MPa增至116.4 MPa，自生酸推动压裂液延伸裂缝，此阶段自生酸反应能力较弱。自生酸与碳酸盐岩反应时间越长、反应温度越高，其酸浓度越高。以5.5 m3/min排量继续注入26 min后，由于自生酸具备了较强反应能力，岩石力学强度随之降低，施工压力降低13.7 MPa，促进了有利储集体的沟通，说明自生酸具有延迟反应功能，能够溶蚀并沟通远端储层。
5. 结论与建议
1）针对S井超深超高温断溶体储层大型酸压技术难点，以“回填井段集中改造+酸损伤降破+管柱浅下+加重压裂液组合提排量+前置液造缝+交替注入造高导流裂缝+自生酸疏通远端断溶体”为核心思路的复合酸压技术，可远距离沟通断溶体储层，并建立稳定导流能力。
2）S井断溶体储层大型酸压的顺利实施，为顺北区块断溶体储层大型酸压积累了经验，但改造井段有待进一步缩短，以提高液体造长缝效率。
3）超深断溶体储层空间展布与地应力方向认识尚未明确，应进一步研究并精细刻画目标地质体与地应力空间展布、井筒质量、酸压规模、施工参数和酸压材料等的匹配关系，实现有利储集体的精准、高效靶向改造。
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图 4 套管–水泥环–地层系统有限元模型
Figure 4. Finite element model for casing, cement sheath and formation
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图 5 套管内壁von Mises应力云图
Figure 5. von Mises stress cloud diagram on the casing inner wall
表 1 主要影响因素及取值范围
Table 1 Main influencing factors and range of values
影响因素 取值范围 最大水平主应力σH/MPa 80～135 最小水平主应力σh/MPa 30～80 钻井液密度ρf/（kg∙L–1） 1.15～2.05 水泥环的弹性模量Ec/GPa 10～60 水泥环的泊松比μc 0.15～0.35 地层的弹性模量Es/GPa 1～30 地层的泊松比μs 0.10～0.30 套管偏心距δ/mm 1.5～25.7 
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表 2 SVM“实验样本”数据
Table 2 Data of the SVM “experimental samples”
序号 ρf/（kg∙L–1） Ec/GPa μc Es/GPa μs σH/MPa σh/MPa δ/mm σv/MPa 1 1.73 35.00 0.26 15.70 0.25 55.00 107.50 25.7 642.24 2 1.48 38.57 0.18 25.91 0.23 40.71 123.21 1.5 766.62 3 1.48 38.57 0.18 25.91 0.23 40.71 123.21 11.2 768.59 4 1.23 38.57 0.18 17.74 0.31 37.14 80.00 1.5 458.83 5 1.48 20.71 0.32 25.91 0.23 51.43 127.14 20.8 754.53 6 1.48 38.57 0.18 25.91 0.23 40.71 123.21 6.3 767.72 7 1.48 20.71 0.32 25.91 0.23 51.43 127.14 11.2 754.29 8 2.05 42.14 0.35 23.87 0.16 65.71 111.43 1.5 487.51 9 1.73 35.00 0.26 9.57 0.40 51.43 127.14 25.7 1 008.85 10 1.81 27.86 0.17 7.53 0.34 44.29 103.57 1.5 835.23 … … … … … … … … … … 91 1.89 24.29 0.24 21.83 0.10 33.57 99.64 16.0 550.76 92 1.15 56.43 0.29 11.61 0.12 76.43 115.36 25.7 957.12 93 1.73 35.00 0.26 9.57 0.40 51.43 127.14 6.3 1 006.05 94 1.48 38.57 0.18 25.91 0.23 40.71 123.21 16.0 769.33 95 1.23 17.14 0.15 30.00 0.36 65.71 111.43 6.3 468.30 96 1.73 10.00 0.30 21.83 0.10 55.00 107.50 25.7 586.98 97 1.48 60.00 0.21 7.53 0.34 62.14 131.07 16.0 1 192.18 98 1.48 60.00 0.21 7.53 0.34 62.14 131.07 20.8 1 195.77 99 1.40 38.57 0.18 13.66 0.19 37.14 80.00 20.8 531.50 100 1.97 24.29 0.24 5.49 0.27 76.43 115.36 25.7 862.73
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表 3 测试样本的预测结果
Table 3 Predictive effect of test samples
样本序号 模型参数 最大von Mises应力/MPa 绝对误差/MPa 相对误差，% 平均相对误差，% 样本值 预测值 96 σ=2.01
ε=0.01
C=3.00586.98 603.21 16.23 2.76 1.32 97 1 192.18 1 200.54 8.36 0.70 98 1 195.77 1 207.74 11.97 1.00 99 531.50 530.85 –0.65 –0.12 100 862.73 845.36 –17.37 –2.01
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