The Production Decline Laws of Water Drive Reservoirs Considering Variable Liquid Production
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摘要:
前人发现定产液量生产时的水驱曲线法与Arps递减方法之间存在着联系，而油田开发过程中随着含水率上升产液量会逐渐升高，很难实现定产液量生产，因此开展了产液量变化情况下的产量递减规律研究。在推导产液量变化情况下产量递减率通式的基础上，推导出了4种常用水驱曲线变产液量生产时的产量递减率公式，并结合油田实际生产数据拟合分析结果，得到了乙型与丙型水驱曲线变产液量生产时的产量计算公式。分析发现：定产液量生产时的产量计算公式是变产液量生产时产量计算公式的一个特例；若油田生产符合乙型水驱曲线特征，当油田的产液量变化率与预测初始时刻的产量递减率一致时，油田的产量能保持稳定。研究结果表明，通过提高产液量维持油田稳产会导致产液量呈指数增长，因此在油田开发过程中要结合实际情况制定合理的工作制度，不能为追求稳产将产液量提高幅度制定得过高。
Abstract:Previous studies have shown that a relationship between water drive curve method and the Arps decline method exists in constant liquid production. However, liquid production will gradually increase with the increase of water cut, and it is difficult to accommodate the condition of constant liquid production during oilfield development. The study on the production decline laws under variable liquid production was carried out. Based on the general formula of production decline rate under variable liquid production, the researchers derived a formula of production decline rate under variable liquid production for four kinds of commonly used water drive curves. Then a production calculation formula for the type B and type C water drive curves considering variable liquid production was established by aligning and analyzing the practical results of oilfield production. In the analysis, it was found that the production calculation formula of constant liquid production is a special case of that of variable liquid production. If production complies with the characteristics of type B water drive curve, the productivity of oilfield will remain stable when the oil production change rate is equal to the production decline rate as primarily forecasted. The research results showed that to maintain oil production of an oilfield by increasing liquid production will lead to an exponential increase in liquid production. Therefore, a reasonable working system should be formulated in combination with the actual situation in the process of oilfield development. Obtaining stable oil production from very high liquid production is not recommended.
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川西气田海相雷口坡组气藏位于四川盆地川西坳陷龙门山构造带中段。2014年，PZ1井雷口坡组四段测试获得121×104 m3/d的高产工业气流后，又在YA1井、YS1井等井相继获得工业气流[1-3]，证实了雷口坡组气藏具有良好的勘探开发前景。前期所钻探井均采用四开井身结构，能够有效封隔漏层、高压层等复杂地层，并保证了目的层专封专打[4]。但雷口坡组气藏储层条件复杂，要进一步增加优质储层钻遇长度、提高单井产量，需要整体采用大斜度定向井进行开发，这时四开井身结构就存在套管层次多、大尺寸井段较长、中完作业时间长和钻井成本高等问题，难以满足安全快速钻井的要求。
针对四开井身结构存在的问题，为提高气藏开发效益，在分析工程地质特征、保证雷口坡组专层专打的基础上，根据地层三压力剖面和井壁稳定性研究结果优化了必封点位置，设计了超深大斜度井三开井身结构，研究形成了钻井配套技术，并在PZ4–2D井开展了先导试验，取得了显著效果，为后续川西气田海相气藏大斜度井钻井提供了技术支持。
1. 四开井身结构存在的问题
川西气田海相雷口坡组气藏，在前期勘探和评价阶段累计完钻13口井，均采用四开井身结构[5]。一开采用ϕ444.5 mm钻头钻至蓬莱镇组中部（井深约800 m），下入ϕ346.1 mm套管封隔第四系及蓬莱镇组中上部的不稳定、易漏、易坍塌地层，为二开可能钻遇的气层提供井口控制条件；二开采用ϕ320.7 mm钻头钻至须家河组三段上部（井深约3 800 m），下入ϕ282.6 mm+ϕ273.1 mm套管封须家河组五段易垮塌地层和须家河组四段裂缝气层；三开采用ϕ241.3 mm钻头钻至马鞍塘组一段（井深约5 900 m），下入ϕ193.7 mm尾管封隔马鞍塘组二段以浅高压地层；四开采用ϕ165.1 mm钻头钻至设计井深完钻，先下入ϕ139.7 mm尾管固井，再回接ϕ193.7 mm套管至井口。四开井身结构设计方案如图1所示。
在前期勘探评价阶段，四开井身结构可以有效分隔不同压力体系和复杂地层，能够满足现场安全钻进要求，并实现地质目标。但随着勘探开发的不断深入，钻井提速和经济高效开发的要求越来越高，此时四开井身结构逐渐表现出局限和不足。分析认为，川西气田海相雷口坡组气藏四开井身结构主要存在以下问题：
1）开次较多，各开次中完作业时间平均长达75 d，占钻井周期的26%以上。
2）套管层次多，套管用量大，全井下入套管总质量约达780 t。
3）二开采用大尺寸钻头（ϕ320.7 mm钻头），机械钻速较低。二开井段采用ϕ320.7 mm钻头钻进约3 000 m，与使用ϕ241.3 mm钻头相比，平均机械钻速低30%以上，岩屑等废弃物量增加60%以上。
因此，为了提高开发该气藏的经济效益，有必要进一步优化井身结构，降低钻井成本。
2. 井身结构优化思路及可行性
2.1 优化思路
针对四开井身结构存在的开次多、大尺寸井段长和机械钻速低等问题，首先考虑减少开次，对必封点进行优化调整。为此，2017年在PZ113井和PZ115井开展了三开井身结构先导试验，将须家河组、小塘子组、马鞍塘组和雷口坡组置于同一裸眼段，实钻过程中在小塘子组钻遇高压裂缝性气层，钻井液密度最高达到2.25 kg/L，高密度钻井液条件下雷口坡组井漏、卡钻风险高，表明该方案难以兼顾高压和低压层位。因此，在保证雷口坡组专层专打的基础上，保留雷口坡组四段顶部的必封点，对目的层以上井段进行优化（见图2），具体思路是：1）优化合并必封点，减少开次，由四开改为三开，从而节省一个开次的中完作业时间；2）缩短大尺寸井眼长度[6-7]，充分发挥ϕ241.3 mm钻头的提速优势，同时减少钻井液及废弃物用量；3）减少大尺寸套管下入长度和水泥浆用量。
2.2 可行性分析
井身结构由四开优化为三开，主要会带来3个问题：1）原来的800 m长表层套管变为导管，能否满足下一开次的井控安全要求；2）技术套管下入位置由须家河组四段中部上移至须家河组五段下部，能否满足下一开次小塘子组高压气层的井控安全要求；3）裸眼段由2 100～2 300 m增长至3 300～4 000 m，能否保证长裸眼的井壁稳定性。
分析川西气田海相雷口坡组气藏的工程地质特征，结合现有工程工艺情况，可知蓬莱镇组、遂宁组和沙溪庙组大多为微含气层，实际钻井液密度一般低于1.60 kg/L，基本能够压稳气层。因此，将导管长度设置为200 m左右，能够满足浅层气井控要求。一开表层套管下至须家河组五段下部，套管鞋处地层破裂压力由74.6 MPa降至61.7 MPa，但受上层ϕ273.1 mm套管抗内压强度（48.8 MPa）限制，两种井身结构条件下最大关井压力不变。二开井段钻遇须家河组、小塘子组、马鞍塘组和雷口坡组四段，通过封隔须家河组五段煤层和页岩，强化钻井液封堵和抑制性，能够保证井壁稳定。因此，三开井身结构基本可行。
3. 三开井身结构设计
3.1 工程地质特征分析
川西气田海相雷口坡组气藏以雷口坡组四段为主要目的层，埋深5 700～6 300 m，上储层段厚度为8～16 m，下储层段厚度为30～45 m。参考前期完钻的PZ1井和YA1井，对地层孔隙压力、破裂压力和坍塌压力进行预测[8]，结果见表1。
表 1 钻遇地层压力预测结果Table 1. Prediction results of the encountered formation pressure地层 垂深/m 压力系数预测值 系 组或段 孔隙压力系数 破裂压力系数 坍塌压力系数 第四系 24 侏罗系 蓬莱镇组—遂宁组 1 407 1.00～1.20 2.30～3.50 0～1.00 沙溪庙组 2 099 1.20～1.40 2.25～2.80 0.50～1.10 千佛崖组—白田坝组 2 216 1.40～1.60 2.35～3.50 1.00～1.25 三叠系 须家河组五段 3 042 1.45～1.75 2.45～3.00 1.20～1.55 须家河组四段—三段 4 499 1.45～1.75 2.45～3.00 1.20～1.55 须家河组二段 5 112 1.35～1.60 2.25～3.00 1.20～1.42 小塘子组—马鞍塘组二段 5 692 1.35～1.60 2.50～3.50 1.30～1.72 马鞍塘组一段 5 739 1.25～1.35 2.30～3.50 1.25～1.57 雷口坡组四段 5 889 1.10～1.20 2.20～2.70 1.10～1.45 应用GMI地应力软件建立设计井的井壁稳定模型并进行了分析，结果表明，雷口坡组水平地应力方向比较一致，最大水平主应力方向为近东西向，方位角在74°～84°（平均为80°左右），坍塌压力系数在1.10～1.20；最小水平主应力方向为近南北向，平均方位角为170°左右，坍塌压力系数最高为1.45左右，沿最小水平主应力方向钻井的井眼失稳风险最大。
3.2 必封点设置
根据雷口坡组气藏三压力剖面和井壁稳定性研究结果，认为陆相千佛崖组—小塘子组地层具备在同一裸眼段实施的可行性，据此将前期的3个必封点优化为2个必封点：设计必封点1位于须家河组五段中下部稳定地层，封隔须家河组五段页岩和主要的煤层；考虑马鞍塘组二段底部可能发生井眼失稳、马鞍塘组一段含页岩夹层等情况，设计必封点2位于进入雷口坡组四段顶部斜深5 m处，为专层开发雷口坡组四段储层提供有利的井筒条件。设计的必封点位置如图3所示。
3.3 井身结构设计
由内而外、自下而上逐层确定各开次钻头和套管的直径，尽量选择API标准尺寸。设计方案为：导管封隔上部易漏层及浅层水；表层套管封隔须家河组五段页岩和煤层，为二开井段钻井提供井控条件；二开进入雷口坡组四段顶部斜深3～5 m，技术套管封隔马鞍塘组及以浅地层，保障目的层专封专打；三开钻至设计井深完钻。设计的三开井身结构见表2。
表 2 设计的三开井身结构Table 2. The designed three-stage casing program开钻次序 钻头程序 套管程序 备注 钻头直径/mm 完钻深度/m 套管外径/mm 下入井段/m 导管 444.5 202 365.1 0～200 导管 1 333.4 2 502 273.1 0～2 500 表层套管 2 241.3 5 848 193.7 2 300～5 846 油层套管，悬挂尾管固井 0～2 300 回接油层套管至井口固井 3 165.1 6 501 裸眼完井 4. 钻井配套技术
川西气田海相超深大斜度井应用三开井身结构时，钻进施工时存在以下技术难点：须家河组—小塘子组地层可钻性级值超过7级，部分石英含量高的井段可钻性级值大于9级[9-10]，造斜点位于须家河组二段地层，需要在钻井液密度高于2.0 kg/L条件下斜穿须家河组—小塘子组地层1 200 m左右，定向钻井提速提效难度大；二开裸眼段长达3 300～4 000 m，纵向上压力体系复杂，须家河组二段低压易漏，小塘子组存在高压裂缝气层，须家河组页岩和煤层易垮塌；局部区域雷口坡组四段顶部地层破碎，易发生井壁失稳和掉块卡钻。针对这些问题，研究了钻井配套技术。
4.1 硬地层造斜及轨迹控制技术
针对须家河组二段—小塘子组研磨性强和雷口坡组地层裂缝发育的特点，提出分段–多增大斜度井井眼轨道设计思路，即将造斜段分解为多个增斜段，根据地层可钻性设计每小段的造斜率。造斜点设置在垂深5 000 m处，控制须家河组二段造斜率为13°/100m、小塘子组造斜率为2°/100m，尽量利用复合钻井自然增斜趋势钻穿小塘子组；马鞍塘组地层可钻性相对较好，设计为增斜段，造斜率约16°/100m。须家河组二段—小塘子组定向钻井优选六刀翼或七刀翼PDC钻头，该钻头采用ϕ13.0 mm 切削齿，配备辅助切削齿，具有保径能力强、抗研磨性强、可控制切削深度等特性[11]。基于使用寿命匹配原则，优选7头低速大扭矩等壁厚螺杆钻具，以提高钻头破岩扭矩，降低硬地层钻头转速，保障钻头平稳工作，避免切削齿过早磨损。
由于雷口坡组四段地层破碎，为减少滑动钻井进尺，将造斜率控制在11°/100m左右，以保障大斜度井段钻井安全，同时利于调整目的层垂深。为确保裸眼中完井管柱的顺利下入，设计采用旋转导向定向钻井，优选六刀翼ϕ13.0 mm齿PDC钻头，配合耐温150 ℃ AutoTrak旋转导向工具，保证井眼轨迹平滑，确保准确中靶。
4.2 长裸眼复杂地层井筒强化钻井液技术
针对二开长裸眼井段的井眼失稳问题，以“强化抑制、适度封堵、合理密度”为原则，构建了复合盐强抑制聚磺防塌钻井液体系[12]。该钻井液的技术核心包括抑制、封堵和润滑3个单元。抑制单元由无机钾盐、有机钾盐和聚胺组成，以降低滤液活度，延长井壁坍塌周期；封堵单元由成膜封堵剂、微米–纳米封堵剂和可变形封堵剂组成，以降低滤失量，减小压力传递及毛细管效应，封堵地层孔隙和微裂缝；润滑单元由抗温抗盐高效液体润滑剂、固体润滑剂组成，以降低钻井摩阻，解决大斜度井段托压问题。通过室内试验确定的钻井液配方为：上部井浆+8.0%氯化钾+3.0%甲酸钾+0.4%～0.6%生石灰+0.5%～1.0%聚胺+0.6%～0.8%聚阴离子纤维素+2.0%～4.0%磺化酚醛树脂+2.0%～4.0%无铬磺化褐煤+0.1%～0.3%两性离子聚合物包被剂+纳米封堵剂+成膜封堵剂+2.0%～3.0%超细碳酸钙+井壁封固剂+1.0%～2.0%聚合物抗温抗盐降滤失剂+4.0%～6.0%抗温抗饱和盐润滑剂+重晶石粉。钻井液密度1.78～1.99 kg/L，漏斗黏度56～70 s、润滑系数0.12，控制K+浓度>35 000 mg/L，实钻中定时定量加入处理剂，确保钻井液性能优良。
针对三开钻进时雷口坡组四段地层破碎、掉块卡钻风险高的问题，优选复合型封堵剂、成膜封堵剂和纳米封堵剂，配制了强封堵高酸溶聚磺钻井液，以降低斜穿破碎地层时的卡钻风险，并应用屏蔽暂堵技术保护储层[13-14]。钻井液配方为：上部井浆+3%～5%磺化酚醛树脂+2%～4%无铬磺化褐煤+2%～3%抗温抗饱和盐润滑剂+3%～5%超细碳酸钙+成膜封堵剂+井壁封固剂+复合型封堵剂+聚合物抗温抗盐降滤失剂+减磨剂类润滑剂+石灰石。钻井液密度1.48～1.50 kg/L，漏斗黏度53～63 s、高温高压滤失量6～10 mL，润滑系数<0.11。
5. 现场试验
PZ4-2D井为川西气田一口海相气藏超深大斜度井，设计采用三开井身结构，采用了分层–多增大斜度井井眼轨道设计方法，造斜点选择在须家河组二段（井深5 000 m），可钻性较好地层的造斜率为（8°～14°）/100m，难钻地层的造斜率控制在2°/100m左右。该井井眼轨道设计数据见表3。
表 3 PZ4-2D井井眼轨道设计结果Table 3. Designed borehole trajectory of Well PZ4-2D开次 井深/m 井斜角/（°） 方位角/（°） 垂深/m 北南位移/m 东西位移/m 水平位移/m 全角变化率/（（°）·（100 m）–1） 关键点 1 0 0 0 0 0 0 0 0 2 500.00 0 0 0 0 0 0 0 2 5 000.00 0 0 5 000.00 0 0 0 0 造斜点 5 113.29 15.00 138.30 5 112.00 −11.01 9.81 14.75 13.24 须家河组二段底界 5 589.58 25.00 138.30 5 559.00 −132.48 118.04 177.44 2.10 小塘子组底界 5 761.11 52.00 138.30 5 692.00 −211.47 188.42 283.23 15.74 5 844.14 59.00 138.30 5 739.00 −262.53 233.91 351.62 8.43 雷口坡组四段顶界 3 5 864.14 59.00 138.30 5 749.30 −275.33 245.31 368.76 0 6 013.07 78.34 139.26 5 803.22 −379.24 336.24 506.83 13.00 6 026.98 78.34 139.26 5 806.03 −389.56 345.13 520.45 0 6 042.74 79.91 140.00 5 809.00 −401.35 355.15 535.92 11.00 A靶点 6 470.99 79.91 140.00 5 884.00 −724.35 626.15 957.47 0 B靶点 6 500.99 79.91 140.00 5 889.25 −746.98 645.13 987.00 0 PZ4-2D井实钻井身结构见表4。为有效分隔各复杂地层，确保钻达地质目标，实钻各开次的必封点与设计结果基本一致：一开设计钻至须家河组五段中下部，表层套管封隔页岩夹层和煤层，但实际钻进中在蓬莱镇组—沙溪庙组钻遇微含气层，未在须家河组五段钻遇气层，钻井液密度低于1.70 kg/L，具备将须家河组五段全部揭穿的有利地质条件，因此将一开加深至须四段顶部，表层套管封隔须家河组五段，并适当缩短了二开井段长度，降低了二开钻井难度；二开井段应用复合盐强抑制聚磺防塌钻井液，解决了长裸眼长周期井壁稳定问题；三开井段应用强封堵高酸溶聚磺钻井液，实钻过程中起下钻摩阻60～120 kN，返出岩屑大小均匀无掉块，解决了破碎地层井壁稳定和大斜度井段润滑防卡问题。
表 4 PZ4-2D井实钻井身结构Table 4. Casing program of Well PZ4-2D开钻次序 钻头程序 套管程序 备注 钻头直径/mm 完钻深度/m 套管外径/mm 下入井段/m 导管 444.5 200.50 365.1 0～198.50 表层套管，封地表水及疏松易漏地层 1 333.4 3 051.00 273.1 0～3 049.00 技术套管，封须家河组五段 2 241.3 5 883.00 193.7 2 839.46～5 881.00 油层套管，进入雷口坡组四段顶部斜深5 m，悬挂尾管固井 0～2 839.46 回接油层套管至井口固井 3 165.1 裸眼完井 该井实钻中，采用ϕ16.0 mm齿PDC钻头+ϕ185.0 mm1.5°单弯螺杆钻具造斜，进入小塘子组后，由于地层研磨性增强，优选耐磨性更强的六刀翼ϕ13.0 mm齿PDC钻头稳斜钻进；二开5 018～5 883 m井段，使用7只PDC钻头，其中复合钻井比例达到80%以上，平均机械钻速2.22 m/h，与前期直井段相比，钻速提高74.8%；三开5 886.00～6 573.77 m井段，使用2只PDC钻头，平均机械钻速4.61 m/h，应用抗温150 ℃旋转导向工具精确控制在储层段穿行，井斜角从58.0°增至79.9°，然后降至70.5°，实现准确中靶。
PZ4-2D井在采用优化后的三开井身结构的基础上，又集成应用了高效PDC钻头+等壁厚螺杆钻具、复合盐强抑制聚磺防塌钻井液和旋转导向轨迹控制等多项技术，攻克了长裸眼复杂地层井壁失稳、破碎地层定向钻井等技术难题，完钻井深6 573.77 m、平均机械钻速3.53 m/h，钻井周期199.3 d。与前期直井相比，在井深增加239 m的情况下，机械钻速提高40.3%、钻井周期缩短22.7%，而且确保了钻井井控安全，全井零井下故障，首次实现了200 d内完钻一口川西气田海相气藏超深大斜度井的目标。
6. 结 论
1）在分析川西气田海相雷口坡组气藏工程地质特征的基础上，提出了保证目的层专封专打、减少开次的井身结构优化思路，确定了必封点的合理位置，优化形成了三开井身结构设计方案，满足了川西气田海相气藏经济高效开发的需求。
2）为提高坚硬难钻地层的造斜效率，提出了分段–多增大斜度井井眼轨道设计方法，基于地层岩性特征和可钻性级值优化了造斜点和分段造斜率，优选了高抗磨定向钻头和配套动力钻具。
3）复合盐强抑制聚磺防塌钻井液能够有效抑制页岩、泥岩地层的水化坍塌，具有良好的抗高温和润滑性能；强封堵高酸溶聚磺钻井液能够强化井筒，保证破碎地层斜井段安全钻井。
4）PZ4-2D井的成功试验表明，三开井身结构设计基本科学、合理，钻井配套技术安全有效，在同类气藏和同类井钻井中具有推广应用价值。
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图 1 渤海Q油田北区与西区的产液量变化规律
Figure 1. Changing law of liquid production in the northern and western areas of Bohai Q Oilfield
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图 2 不同产液量提高幅度下产液量和产油量的变化规律
Figure 2. Changing law of liquid production and oil production under different liquid production increasing amplitudes
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图 4 不同产液量提高幅度下产油量及产液量预测结果
Figure 4. Forecast results of oil production and liquid production under different annual liquid production increasing amplitudes
表 1 渤海BZ油田投产以来的生产数据
Table 1 Historical production data of BZ Oilfield in Bohai Area
年份 年产油量/
104m3年产水量/
104m3累计产油量/
104m3累计产水量/
104m3含水率，% 2010 69.76 12.33 69.76 12.33 15.02 2011 55.73 23.68 125.49 36.01 29.82 2012 52.44 41.10 177.92 77.11 43.94 2013 47.81 58.31 225.74 135.42 54.94 2014 46.58 78.44 272.32 213.86 62.74 2015 39.74 95.85 312.05 309.71 70.69 2016 34.84 97.49 346.89 407.19 73.67 2017 36.30 128.08 383.19 535.28 77.92 
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表 2 产液量不同提高幅度下的开发效果
Table 2 Development Effect of different liquid production increasing amplitudes
产液量提高
幅度，%达到产出液最大
处理能力年份2044年油田
含水率，%剩余可采储量/
104m30 96.9 300.17 5.0 2035 98.2 393.24 10.0 2026 98.5 413.19 22.6 2021 98.6 423.84
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