水平井结合体积压裂技术目前是国内外开发低孔、超低渗页岩储层的有效方法^[1]。压裂过程中大排量、高压力、多段反复压裂作业引发套管发生变形、缩径等损坏，导致无法下入压裂工具及投产工具，影响了压裂段数及压裂效果^[2-3]。断层滑移、地质特征及压裂施工参数是影响套管载荷的主要原因^[4-6]。毛良杰等人^[7]通过建立基于断层滑移的套管变形有限元模型，研究了断层滑移量及断层角度对套管应力及套管变形的影响。林志伟等人^[8]通过建立致密油气藏体积压裂全三维尺寸的套管–水泥环–地层耦合的有限元分析模型，分析了体积压裂改造的非对称区域对套管损坏的影响。李皋等人^[9]根据页岩结构特征及力学性质，模拟研究了页岩–液体作用对套管变形的影响，分析了液相侵入作用对套管变形的影响。于浩等人^[10] 建立了地层–水泥环–套管的三维有限元模型，分析了套管失效原因是压裂使局部地层岩石强度降低，套管受挤压变形。Lian Zhanghua等人^[11] 根据微地震资料，提出“裂缝体”概念，并在此基础上建立了页岩气水平井套管损伤有限元模型。范明涛等人^[12-13] 建立了温度–压力耦合的页岩气井压裂过程中套管–水泥环–地层组合体力学分析模型，分析了不同温度下固井质量对套管损坏的影响。张鑫等人^[14]建立了页岩气水平井压裂过程中裂缝扩展诱导应力模型，分析了不同段簇间距下多级裂缝扩展对近井筒地应力的影响规律，明确了簇间距与套管载荷的关系。陈朝伟等人^[15]建立了基于震源机制的裂缝或断层分析模型，确定引起研究区块套管变形的天然裂缝或断层的半径在100～400 m的范围内。王素玲等人^[16]建立了考虑流固耦合效应条件下的标准层套管–水泥环–地层的三维力学模型，模拟了套管剪切损坏的变形过程。

综上所述，目前的研究主要集中在裂缝或断层滑移对套管载荷的影响，但由于页岩储层中存在天然裂缝等弱结构面，水力裂缝与天然裂缝相交作用对近井筒地应力及套管载荷分布具有一定影响。因此，笔者综合考虑页岩储层压裂工况下裂缝扩展及天然裂缝干扰作用，基于理论研究及室内实验，建立套管–水泥环–地层–裂缝耦合的近井筒地应力及套管载荷分析模型，分析了近井筒地应力及套管载荷影响因素，为压裂方案设计提供了理论依据。

1.   压裂工况下套管载荷受力分析

压裂作业时，高压力大排量的压裂液注入，引起地层地应力重新分布，裂缝的存在使地应力的分布更加复杂，导致地层原本的地应力平衡被破坏。井筒附近地应力场发生改变，打破平衡的地层应力直接作用于水泥环以维持新的平衡，裂缝的形态对套管损坏具有影响。由于页岩储层中存在天然裂缝，水力压裂时裂缝扩展受到天然裂缝的影响，裂缝呈现非对称扩展，进而引起井筒附近地应力分布不均匀，套管承受非均匀载荷（见图1）。

图  1  近井筒水力裂缝与天然裂缝相互作用模型

Figure  1.  Model of interaction between near-wellbore hydraulic fractures and natural fractures

下载: 全尺寸图片 幻灯片

大多数油井套管损坏问题是由非均匀载荷引起的，非均匀地应力的存在使套管周围的径向应力呈现非均匀的椭圆形分布，如图2所示。

图  2  套管周围应力分布

Figure  2.  Stress distribution around casing

下载: 全尺寸图片 幻灯片

根据弹性力学叠加原理，其分布规律可近似用余弦函数来表示^[17]：

式中：${\sigma _{\rm{n}}}$为套管所受径向外载力，MPa；$\theta$为与最大水平地应力方向的夹角，（°）；${q_1}$为均匀静水外压，MPa；${q_2}$为非均匀外压，MPa。

由套管周围应力分布特征可知，套管附近应力主要由静水压力和储层地应力叠加而成，天然裂缝影响水力裂缝的扩展，进而影响近井筒地应力，对套管载荷形成复杂作用。

2.   岩石力学参数测试

为了进一步分析页岩储层性质对地应力及套管载荷的影响，开展了S地区页岩储层岩石力学参数测试。选取S地区页岩储层天然岩心，采用线切割工艺，将其制成直径为25 mm、长度为50 mm的圆柱状岩样。按照《工程岩体试验方法标准》（GB/T 50266—2013）开展岩石静态参数测试，对岩样施加轴向压力，通过伺服系统进行数据采集，直至破坏。根据岩石力学参数计算方法^[18]，计算岩石力学参数数据（见表1），为数值模拟奠定基础。

表  1  岩石力学参数测试结果

Table  1.  Test results of rock mechanics

岩心编号	深度/m	围压/MPa	弹性模量/GPa	泊松比	应力差/MPa
H1	2557.82	19.3	17.71	0.191	3.38
H2	2554.26	19.1	17.95	0.174	4.01
H3	2549.21	18.9	19.25	0.182	2.16
H4	2528.35	19.0	19.65	0.162	2.02
平均			18.64	0.177	2.89

下载: 导出CSV 

| 显示表格

3.   套管–水泥环–储层–裂缝耦合模型

压裂过程中大量压裂液进入地层，改变了原始的地应力状态，进而导致套管变形。S地区页岩油储层压裂施工采用射孔密度16孔/m的射孔枪型，相位角60°。基于岩石力学参数测试结果及射孔特征，选取一簇建立套管–水泥环–储层–裂缝耦合模型，分析存在天然裂缝储层压裂工况下近井筒地应力及套管载荷分布。套管采用平面应变单元、水泥环及储层采用孔隙流体单元（CPE4P），天然裂缝选择考虑渗滤的内聚力单元（COH2D4P），对预制水力裂缝区域进行局部加密，网格尺寸0.1～1.0 m，几何模型如图3所示。

图  3  套管–水泥环–储层–裂缝耦合几何模型

Figure  3.  Geometric model of casing-cement sheath-formation-fracture coupling

下载: 全尺寸图片 幻灯片

模型选用套管钢级为Q125，外径139.7 mm，壁厚10.54 mm，弹性模量210 GPa，泊松比0.30；水泥环外径为215.9 mm，弹性模量为8 GPa，泊松比为0.25。模型尺寸为20 m×20 m，根据岩石力学参数结果，储层介质弹性模量为19 GPa，泊松比为0.17，储层地应力差为2 MPa；压裂液黏度为10 mPa·s。根据有限元计算模型，计算得到压裂前后套管载荷的分布情况（见图4）。

图  4  压裂前后套管载荷对比

Figure  4.  Comparison of casing load before and after fracturing

下载: 全尺寸图片 幻灯片

由图4可知，压裂前后套管载荷发生了很大变化，压裂后套管载荷增加明显，随着注入量增大，套管径向载荷呈现出周期性变化，在裂缝扩展方向承受较高的载荷，在垂直于裂缝扩展方向承受较低载荷。

4.   近井筒地应力及套管载荷的影响因素分析

储层中岩石力学参数及天然裂缝特征对地应力具有明显影响，以下分析了储层地应力差、储层弹性模量、天然裂缝数量及天然裂缝形态对近井筒地应力及套管载荷的影响。

4.1   地应力差

地应力差是近井筒地应力分布的重要影响因素，水力裂缝与天然裂缝相互作用影响了地应力场。因此，建立了水力压裂工况下含天然裂缝的地应力差分别为2，3，4和5 MPa时的储层地应力及套管载荷分析模型，绘制了不同地应力差作用下近井筒地应力及套管载荷的关系曲线（见图5）。

图  5  不同地应力差时的轴向地应力及最大套管载荷

Figure  5.  In-situ stress and maximum casing load under different in-situ stress differences

下载: 全尺寸图片 幻灯片

由图5（a）可知，近井筒轴向应力在井筒附近最大，随着地应力差减小逐渐减小，曲线趋于平缓；相反地，随着地应力差增大，轴向地应力增大。由图5（b）可知，地应力差为2 MPa时，套管所受最大应力为125.3 MPa；地应力差增大到5 MPa时，套管所受最大应力为134.4 MPa，应力增大率为7.26%。

4.2   弹性模量

压裂作业会导致储层裂缝的形成和扩展，从而使储层的弹性模量发生变化。当储层中存在一定数量和尺寸的裂缝时，储层的弹性模量会降低，因为裂缝会破坏储层的完整性，使储层的综合弹性模量降低。因此，不能忽略压裂过程中地层力学性质变化对井筒组合体所受载荷的影响。为了研究储层弹性模量变化对近井筒地应力的影响，绘制了弹性模量分别为17，20，23和26 GPa时近井筒地应力场分布与套管载荷的关系曲线（见图6）。

图  6  弹性模量对地应力及最大套管载荷的影响

Figure  6.  Influence of elasticity modulus on in-situ stress and maximum casing load

下载: 全尺寸图片 幻灯片

由图6（a）可知，当压裂作业使得储层弹性模量降低时，近井筒轴向地应力发生变化，随着弹性模量下降，井筒附近地应力下降。由图6（b）可知，储层弹性模量为26 GPa时，套管所受应力为118.4 MPa；储层弹性模量下降至17 GPa时，套管所受应力为130.5 MPa；即储层弹性模量每降低1 GPa，套管所受应力增大1.34 MPa，增大率为10.22%。

4.3   天然裂缝条数

为了分析天然裂缝条数对近井筒地应力的影响，建立了裂缝发育储层水力压裂工况下天然裂缝分别为1，2，3条时的近井筒地应力与套管载荷分析模型，分析了不同天然裂缝条数对近井筒地应力的影响，绘制了近井筒地应力与套管载荷的关系曲线（见图7）。

图  7  天然裂缝条数对地应力及最大套管载荷的影响

Figure  7.  Influence of natural fracture number on in-situ stress and maximum casing load

下载: 全尺寸图片 幻灯片

由图7（a）可知，随着天然裂缝条数增加，近井筒附近地应力略有下降；由图7（b）可知，随着天然裂缝条数增加，套管承受载荷有一定下降。这是由于水力裂缝沟通天然裂缝后，流体作业范围增大，液体压力有所下降，当天然裂缝由1条增加至3条时，套管载荷下降5.43%。

4.4   天然裂缝形态

储层中的裂缝形态复杂，主要分为连通型裂缝及非连通型裂缝，其中非连通型裂缝主要为I型裂缝，连通型裂缝包括V型、Y型和X型裂缝^[19-20]。水力裂缝在与不同形态的裂缝相遇时，对近井筒地应力扰动规律有所不同，影响套管载荷分布。为了分析裂缝形态对近井筒地应力的影响，建立了不同类型裂缝发育储层的近井筒地应力与套管载荷分析模型，得到不同天然裂缝角度下近井筒地应力及套管载荷的关系曲线（见图8）。

图  8  裂缝形态对地应力及最大套管载荷的影响

Figure  8.  Influence of fracture pattern on in-situ stress and maximum casing load

下载: 全尺寸图片 幻灯片

由图8（a）可知，当水力裂缝与不同类型复杂天然裂缝相遇时，近井筒轴向地应力分布有所变化；水力裂缝遇到I型、Y型天然裂缝时沿天然裂缝方向扩展，对近井筒附近地应力影响较明显。由图8（b）可知，天然裂缝为非对称形态，且天然裂缝为I型、Y型裂缝时，套管最大载荷较高；当天然裂缝为V型、Y型时，套管最大载荷较低。

综上所述，储层岩石力学性质及天然裂缝分布特征对近井筒地应力及套管载荷都具有重要影响，水力裂缝在页岩储层扩展时，由于天然裂缝的干扰作用，近井筒地应力复杂多变，套管承受非均匀载荷，降低其承载能力，更容易发生损坏。

5.   结论与建议

1）压裂工况下页岩储层套管–水泥–地层–裂缝耦合有限元分析模型，考虑了裂缝动态扩展过程，实现了压裂工况下页岩储层套管载荷的动态演化。随着压裂液注入量的增加，套管载荷增加明显，在裂缝扩展方向承受较高的载荷，套管载荷呈周期性变化。

2）压裂作业引起储层岩石力学特征变化，裂缝扩展影响了近井筒地应力差的分布及岩石弹性模量的变化，随着应力差增大，弹性模量降低，套管承受载荷较高，易发生套管变形及破坏。

3）页岩储层中存在天然裂缝，水力裂缝呈现非均匀扩展趋势，不同的天然裂缝数量级裂缝形态对近井筒地应力级套管载荷都有复杂影响，套管承受非均匀载荷，降低其承载能力，随着水力裂缝沟通天然裂缝数量增加，储层连通性增加，套管载荷有所下降。

4）建立了简单天然裂缝存在页岩储层压裂工况下套管载荷演化分析模型，但实际页岩储层天然裂缝分布复杂，因此，应针对复杂天然裂缝分布储层，开展压裂工况下影响近井筒地应力及套管载荷的因素。