The Effect of Pre-Applied Annulus Back Pressure Cementing on Radial Stress of Interfaces in Double Layer Casing Systems
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摘要: 环空加压固井技术能有效提高水泥环密封能力、降低环空带压问题的发生，为了准确掌握其作用的力学机理，基于弹性力学和界面位移连续条件，考虑环空加压固井施工过程，建立了环空加压固井套管–水泥环界面应力计算模型，研究了环空加压固井提高双层套管–水泥环系统密封能力的力学机理，并采用试验方法验证了理论模型的准确性。利用建立的力学分析模型，研究了各因素对界面密封能力的影响规律。研究结果显示：提高固井过程中环空加压压力可显著增大界面上产生的径向压应力，提高水泥环的密封能力；界面径向应力随环空压力增大呈线性增加；环空加压固井对提高内层套管–水泥环界面密封能力的效果更好；水泥环弹性模量越大，界面处的径向应力越大，密封能力越强。研究结果表明，环空加压固井能显著提高界面密封能力，利用建立的力学模型能定量计算界面处的径向应力。研究成果对油气井环空加压固井设计与施工具有重要意义。Abstract: Pre-applied annulus back pressure cementing can effectively improve the sealing ability of cement sheaths and reduce the occurrence of annulus pressure buildup. In order to accurately understand the mechanical mechanism, the model for calculating the stress on the casing-cement sheath interface was developed based on elastic mechanics and continuity condition of interfacial displacement with consideration of the operation process of pre-applied annulus back pressure cementing. With the model, the mechanical mechanism for improving sealing ability of the system of double layer casing-cement sheath with pre-applied annulus back pressure cementing was further studied. The accuracy of the theoretical model was verified by experiments. The influence of various factors on the sealing ability of the interface was studied by the mechanical model proposed. The results showed that increasing the pre-applied annulus back pressure during cementing could significantly increase the radial stress on interface, resulting in strengthening the sealing ability of cement sheath. The radial stress on interface increases linearly with the increase of annulus pressure. The pre-applied annulus back pressure cementing works better on the improvement of sealing ability of the inner casing-cement sheath interface. A relationship was delineated: the greater the elastic modulus of the cement sheath, the greater the radial stress on the interface, and the stronger the sealing ability. The results indicated that the pre-applied annulus back pressure cementing could significantly increase sealing ability of the interface, and the model has provided a quantitative calculation method for the radial stress on the interface. The research finding is of great importance to the design and operation of the pre-applied annulus back pressure cementing in oil and gas wells.
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随着油气勘探开发的深入，特别是复杂油气藏、非常规油气藏的勘探开发，对随钻地质导向的需求越来越大，目前大多数随钻地质导向测井都包含自然伽马探测和电阻率探测，在实际应用过程中随钻伽马测井仪和随钻电阻率测井仪几乎成为标配的仪器[1–3]。国外随钻伽马测井仪[4–7]已经形成了系列化产品，例如，Schlumberger公司MWD/LWD仪器中测量自然伽马的有EcoScope、GeoVision、PeriScope、ArcVision、SlimPulse和IPZIG，Halliburton公司的随钻伽马测井仪有GABI、AGR、ABG及DGR等，其中GABI、AGR和ABG可以提供方位伽马成像。随钻电阻率测井仪[8–9]出现的时间比随钻伽马测井仪早，先后研发了不同外径的测井仪，如Schlumberger公司的ARC475、Halliburton 公司的EWR和Baker Hughes公司的MPR等，这些测井仪器主要在钻铤直径、工作频率、发收线圈个数和间距等方面有所区别。国内通过技术引进、应用和研发，随钻测井技术取得了较大进步。中油测井公司从Halliburton 公司引进了第一套MWD/LWD仪器，经过技术消化和吸收，研制了自己的随钻测量仪器；中国石油集团钻井工程技术研究院研制出了CGDS–Ⅰ钻井系统，可以实时测量近钻头电阻率、方位电阻率、自然伽马、近钻头井斜角和工具面等数据；中国石化研制出了具有自主知识产权的随钻自然伽马测量仪和近钻头方位伽马测量仪。
从现场应用来看，多功能随钻测井仪不仅可以降低仪器的生产成本、简化钻具组合，还可以降低钻井风险，Baker Hughes公司研制的OnTrak仪器可以测量电磁波电阻率、方位伽马、环空压力和温度等参数；目前，国内还没有开展这方面的研究。基于上述需求，笔者将常用的电磁波电阻率测井仪和伽马测井仪集成到一个短节，开展了随钻一体化测井仪集成平台的研究，统一了2种仪器的发射电路、接收电路和中央控制电路，统一了数据协议和通讯方式，一次下钻便能测量电阻率和伽马数据，并能够对地层进行多深度探测，可以为大斜度井和水平井的地质导向钻井提供技术支持。
1. 随钻测井仪平台研发
随钻一体化测井仪包括天线设计、伽马探测器设计、钻铤骨架设计和硬件电路平台开发，由于前3部分主要是天线安装、传感器模块安装和钻铤本体加工，技术已经成熟，在此不展开介绍。硬件电路平台集成了常规随钻电磁波电阻率[10–12]和随钻伽马测井仪的基本功能，不仅可以测量电阻率和伽马数据，也可以测量井斜角和方位角。硬件电路包括中央控制电路、发射电路和接收电路，传感器包括伽马探管、加速度计和磁通门，电磁波电阻率的测量由6个发射线圈（3个上发射线圈和3个下发射线圈）和2个接收线圈实现，如图1所示。发射电路产生的控制信号经过驱动电路和调谐电路后驱动发射线圈发射电磁波信号，接收电路把接收线圈的电压信号进行放大、调理和采集，中央控制电路统一负责控制发射、接收电路的工作时序，并进行数据后处理。该硬件电路还提供２路RS485通讯接口，第一路RS485通讯接口设置了较高的通讯速率，负责硬件平台和上位机软件平台（Toolgo）的联系，例如设置硬件的RTC时间和下载Flash数据；第二路RS485通讯接口设置了较低的通讯速率，负责硬件平台与MWD仪器的联系，实时传输伽马、电阻率、井斜角和方位角等数据。
根据该平台的设计要求，需要开发相应的固件程序和测试软件，以实现以下功能：1）仪器基本参数的配置，时钟同步和实时监测；2）大容量存储器数据的下载；3）加速度计和磁通门测量数据的提取，计算井斜角和方位角；4）电磁波波形、相移电阻率和衰减电阻率的提取；5）伽马测量数据的提取，多扇区成像图处理。
2. 数据协议定义
中央控制电路不仅要管理发射电路和接收电路，还要与上位机软件平台、MWD仪器通信，需要执行的指令多达几十条甚至高达一百多条，因此有必要建立底层数据协议。
2.1 仪器和功能操作的定义
数据协议的一项重要内容就是定义仪器和功能操作的身份代号，主要有4类：1）随钻测井仪和设备代号，在图1中用（A）—（F）标出了仪器、设备的位置；2）测量参数代号，测量参数包括电阻率、伽马、加速度和磁通量，每个测量参数又包含了开始和停止提取测量参数2个操作，因此均有2个操作代号，在图1中用①—④标出了各个测量传感器的位置；３）功能操作代号，功能操作包括仪器时钟同步、时钟信息实时更新、存储器数据下载、存储器数据擦除和仪器版本号获取等相关操作，如表1所示。
表 1 仪器和操作代号定义Table 1. Definition of instrument and operation codes序号 标号 分类 平台参数 代号 1 (A) 仪器和设备 随钻一体化测井仪 X1 2 (B) 中央控制电路板 X2 3 (C) 发射电路板 X3 4 (D) 接收电路板 X4 5 (E) 软件平台（PC机） X5 6 (F) MWD仪器 X6 7 ① 测量参数 电阻率 X7/X8 8 ② 伽马 X9/X10 9 ③ 加速度 X11/X12 10 ④ 磁通量 X13/X14 11 功能操作 RTC同步/更新 X15/X16 12 Flash数据下载/擦除 X17/X18 13 控制板版本号 X19 14 接收板版本号 X20 15 发射板版本号 X21 16 PC机确认信息 X22 2.2 数据通讯方式定义
数据通讯包含发送指令数据包和接收反馈数据包，每帧数据包含有【命令头】、【信息】和【校验和】等3部分，【命令头】由4个字节组成，前3个字节分别表示3支仪器或者设备地址的代号，第4个字节表示要发送的数据长度，等于【信息】长度和【校验和】长度之和，【信息】包括测量参数、波形、时间和仪器信息等数据，【校验和】是2个字节的数据，采用了循环冗余校验码（CRC）生成校验和数据。每帧数据格式定义如图2所示，例如【命令头】X1、X2、X5、08，表示该仪器是一体化测井仪，发送数据的目标地址是中央控制电路，该数据发自计算机，要发送的数据长度是8个字节，【信息】18、06、12、09、37、20，信息长度是6个字节，【校验和】是48、71的2个字节，表示校验和为0×4871（十六进制表示）。
3. 固件程序和测试软件开发
3.1 数据的采集原理
硬件电路负责采集和存储原始数据，这些数据包括伽马值、电阻率、加速度和磁通量等测量数据，还存储了时钟等信息。电阻率的测量过程较为复杂，发射电路需要选择发射线圈和发射频率，接收电路采集完数据以后，需要将线圈距、频率、增益等参数连同采集的数据发送给中央控制电路，中央控制电路把这些未经处理的原始数据实时存储到Flash芯片，并在这些数据打上时间标签。中央控制电路依次发送指令给发射电路和接收电路，通过执行指令获取电阻率数据。中央控制电路发送如表2所示的12条指令，才能使所有的发射线圈工作，并发射不同频率的电磁波信号。发射线圈控制命令格式，频率代号有2种，F2表示500 kHz，F3表示2 MHz；线圈位置代号有6种，S1表示近距离上部线圈，S2表示近距离下部线圈，S3表示中距离上部线圈，S4表示中距离下部线圈，S5表示远距离上部线圈，S6表示远距离下部线圈。
表 2 发射板数据格式Table 2. Data format of transmitting circuit序号 命令头 操作 含义 1 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 F2 S1 选择发射频率500 kHz，近距离上部线圈发射 2 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 F2 S2 选择发射频率500 kHz，近距离下部线圈发射 3 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 F2 S3 选择发射频率500 kHz，中距离上部线圈发射 4 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 F2 S4 选择发射频率500 kHz，中距离下部线圈发射 5 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 F2 S5 选择发射频率500 kHz，远距离上部线圈发射 6 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 F2 S6 选择发射频率500 kHz，远距离下部线圈发射 7 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 F3 S1 选择发射频率2 MHz，近距离上部线圈发射 8 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 F3 S2 选择发射频率2 MHz，近距离下部线圈发射 9 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 F3 S3 选择发射频率2 MHz，中距离上部线圈发射 10 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 F3 S4 选择发射频率2 MHz，中距离下部线圈发射 11 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 F3 S5 选择发射频率2 MHz，远距离上部线圈发射 12 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 F3 S6 选择发射频率2 MHz，远距离下部线圈发射 接收电路采集到的数据通过第二路RS485总线发送到中央控制电路（或MWD仪器），发送的数据包含幅度衰减、相位差数据和波形数据，其中幅度衰减、相位差数据标识符为P1，波形数据标识符为P2，这2种数据的长度标识符分别为L1和L2。发送的数据里还包含线圈距、频率设置、增益设置和校验码。每一帧数据的最后2个字节为设置的校验码，这就为发送设备和接收设备之间的数据通讯提供了保障。发送设备每发送一包数据，都要计算一次CRC校验码，并将该计算结果和数据一起发送给接收方，接收设备接收到数据再计算一次CRC校验码，并将该计算结果和发送的CRC校验码进行比较，如果二者相等，说明发送设备和接收设备之间的数据通讯没有错误。
3.2 数据的发送和接收
固件程序实现了CRC码的计算、串口的连接和数据的发送等操作，这些操作能够满足中央控制电路和其他设备之间的数据通讯，从而对其他设备进行管理，实时发送监测数据。每帧数据的发送和接收流程如图3所示，原始数据包括时钟信息、伽马值、电阻率的幅度衰减和相位差等数据，用到了3个函数，一个是生成校验码函数，一个是串口通讯（包括串口发送、串口接收）函数，还有一个是发送指令函数，包括了CRC码的计算、串口的连接和数据的发送等操作。
3.3 数据的图形化处理
随钻一体化测井仪平台提供了2种数据处理方式：1）仪器处于标定测试阶段，需要实时监测各类测量数据，及时掌握仪器的工作性能和修正仪器的工作参数；2）钻井过程中，井下一些基本测量数据通过钻井液脉冲等传输方式上传至地面，同时所有测量数据和成像数据实时存储到Flash芯片上。仪器的这种多样化工作模式决定了硬件电路和上位机软件之间有不同的数据处理流程，即硬件电路负责采集数据、存储数据和转发数据，而上位机软件负责接收数据、处理数据和分析数据。当硬件电路和上位机软件建立起通讯后产生数据流。硬件电路对数据流实时存储，存储的数据是原始的数据，包含命令头和校验和等信息。上位机软件按照通讯协议解读数据流，提取出电阻率、伽马值、加速度和磁通量等测量数据，并将测量数据图形化，图形化流程如图4所示。图形化即绘制出电阻率、加速度和磁通量数据曲线，根据伽马绘制图像。测量数据图形化使用了MoveTo、LineTo、FillSolidRect和BitBlt等绘图函数，利用MoveTo和LineTo函数绘制直线，利用FillSolidRect函数绘制矩形并填充颜色，利用BitBlt函数将内存中的图像复制到屏幕上。
3.3.1 绘制曲线算法
以绘制电阻率曲线为例，当硬件电路持续不断给上位机软件发送数据流
Val(j) 时，上位机软件首先检测j的值，依据此值选择画线通道j，并把数据流依次赋值给该通道数组ch[12][256]，表达式为ch[j][255]=Val(j) 。每接收一个电阻率数据，通道数组就从后向前移动一个数据，然后把新接收到的电阻率数据赋给通道数组的尾部。通道数组赋值后，在画图窗口利用MoveTo函数和LineTo函数绘制ch[j][256]的一共256个数据的曲线，绘制电阻率曲线的流程如图5所示。3.3.2 成像算法
以伽马成像图为例，当硬件电路持续不断给上位机软件发送数据流Gam[8]时，上位机软件把这8个数据赋值给扇区数组Sec[8][256]，表达式为Sec[8][255]=Gam[8]。每接收一组伽马数据，扇区数组就从后向前移动一行数据，然后把新的一组伽马数据赋给扇区数组的最后行。由于伽马数据是一组0~300数值的数据，而不是RGB颜色值，因此需要把伽马数据转换为颜色值，直接的办法就是查表，把伽马数据作为索引值，获得相应的RGB颜色值，如表3所示。扇区数组赋完值后，然后根据伽马数据进行查表，把Sec[8][256]转换为3个扇区数组Sec_r[8][256]，Sec_g[8][256]，Sec_b[8][256]，分别对应RGB的3个颜色值。在画图窗口用FillSolidRect函数绘制8×256个方块，每个方块用对应扇区数组Sec_r，Sec_g和Sec_b代表的颜色值进行填充，然后用BitBlt函数从将内存中的图像复制到屏幕上，伽马成像的流程如图6所示。
表 4 接收电阻率曲线类型Table 4. The types of receiving resistivity curves编号 接收数据类型 1 近距离500 kHz频率发射得到的电磁波幅度衰减 2 近距离2 MHz频率发射得到的电磁波幅度衰减 3 近距离500 kHz频率发射得到的电磁波相位差 4 近距离2 MHz频率发射得到的电磁波相位差 5 中距离500 kHz频率发射得到的电磁波幅度衰减 6 中距离2 MHz频率发射得到的电磁波幅度衰减 7 中距离500 kHz频率发射得到的电磁波相位差 8 中距离2 MHz频率发射得到的电磁波相位差 9 远距离500 kHz频率发射得到的电磁波幅度衰减 10 远距离2 MHz频率发射得到的电磁波幅度衰减 11 远距离500 kHz频率发射得到的电磁波相位差 12 远距离2 MHz频率发射得到的电磁波相位差 4. 开发实例
随钻一体化测井仪下井前必须进行仪器时钟同步，时间信息将和测量的数据一起实时存储，时间信息准确与否直接关系到时深转换的精度。井下随钻一体化测井仪进行伽马、电阻率、加速度和磁通量等数据的采集和实时存储，对于刻度井这些数据要实时上传到地面进行分析。测井结束后或者由于钻井原因（例如更换钻头）中途起钻，随钻一体化测井仪要从井眼里取出，在地面下载数据。因此时钟同步、数据下载、伽马和电阻率数据操作是十分重要的工作，加速度和磁通量等数据也同样重要，井斜角和工具面的计算需要用到这些数据，从固件程序开发角度而言，这些数据的处理过程和电阻率数据的处理过程是一样的，因此在下面不再作介绍。
4.1 时钟同步和更新
中央控制电路时钟同步和更新流程如图7所示。固件程序初始化时，会给时钟设定一个初始时间，包括年月日时分秒和毫秒数据，这个初始时间只是一个参考时间，并不能直接用于时间信息计算。时钟同步就是通过外部设备（例如计算机）输入正确的时钟数据，更新电路上的时钟数据，从而使电路时钟和外部设备时钟同步。例如当前时间是2018年6月20日（星期三）10时4分5秒30毫秒，外部设备一共输入9个字节的数据，其中年占2个字节，其他的各占1个字节，这9个字节是14 12 06 14 03 0A 04 05 1E，最终外部设备（计算机）发送给中央控制电路的时钟同步命令是：X1 X2 X5 0C X15 14 12 06 14 03 0A 04 05 1E AA F7，前4个字节是命令头，第5个字节（X15）是时钟同步操作代号，中央控制电路接收到这条指令后立即同步本地时钟。
外部设备（计算机）给中央控制电路时钟发送更新命令：X1 X2 X5 03 X16 d7 E1，中央控制电路接收到后立即向外部设备（PC机）发送本地时钟数据：X1 X5 X2 08 X22 X16 1B F3 E1 54 FC 07。时钟数据前4个字节是命令头，第5个字节（X22）是计算机的确认信息，第6个字节（X16）是时钟更新操作代号，第7至第10个字节是时钟信息，即1B F3 E1 54，写成二进制格式为 00011011 11110011 11100001 01010100，一共是32位，低1位至低5位10100表示天，低6位至低10位01010表示时，低11位至低16位111000表示分，低17位至低22位110011表示秒，低23位至低32位0001101111表示毫秒，因此发送的时钟数据是20日10时56分51秒111毫秒。
4.2 数据快速下载
中央控制电路遵循“即采即存”的原则，采集完一次数据，立即存入到Flash芯片。每片Flash芯片有2 048个数据块，每个数据块有128个数据页，每个数据页有4 096个字节的数据，因此总共能存储1G字节数据。数据存储格式是先存4个字节的时间信息，再存4个字节的数据类型，最后存储数据信息（包括2个字节的校验码）。从Flash提取数据是以页为单位，Flash实际存储多少页，则向外发送多少页的数据，数据快速下载流程如图8所示。
外部设备（计算机）向中央控制电路发送命令：X1 X2 X5 03 X17 1B E0，中央控制电路从Flash起始页开始发送数据到外部设备（计算机）。外部设备（计算机）收到反馈命令：X1 X5 X2 08 X22 X17 00 00 08 BE F7 FE，反馈命令的前4个字节是命令头，第5个字节（X22）是计算机确认信息，第6个字节（X17）是Flash数据下载操作代号，第7至第10个字节是下载数据的数量，一共是2 238（0×000008BE）个数据，在该条命令后面会连续收到2 238个数据。如果Flash是满页存储数据，即存了1 G的数据，外部设备（计算机）通过RS485串口接收（波特率115.2 kb/s）这些数据至少要用时2 h，如果考虑数据要进行中间处理（例如拷贝和保存文件），接收这些数据所用时间可达10 h以上。因此外部设备（计算机）在接收数据过程中要尽量一次接收多个（例如30 000）字节的数据，然后再打包保存到文件中，以减少中间操作次数。
4.3 电阻率曲线处理
随钻一体化测井仪使用了6个发射线圈和2个接收线圈来发射、接收电磁波信号，按照接收源距和发射频率划分为12条电阻率曲线，能够提供不同探测深度的相位差和幅度衰减数据[13-15]，从而满足地质导向和地质评价需求，具体电阻率曲线类型如表4所示。
表 3 索引值表Table 3. Index value table索引值 RGB R G B 0 250 255 179 1 250 254 176 2 250 253 173 … … 298 77 40 6 299 76 39 6 300 75 38 6 例如，中央控制电路向发射电路发送命令：A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 F2 S1，发射电路选择500 kHz的频率信号和近距离上部线圈发射电磁波信号，接收电路采集2个接收线圈接收到的电磁波信号。接收电路计算电磁波相位差和幅度衰减，实时存储波形数据、相位差和幅度衰减数据，同时通过数据总线向外发送这些数据。中央控制电路向外部设备（计算机）发送从接收电路接收到的波形数据，外部设备（计算机）在软件平台上实时绘制电磁波的波形，如图9所示。从图9可以看出，相同源距时500 kHz信号的峰峰值要大于2 MHz信号的峰峰值，相同频率时远源距信号的峰峰值要小于中源距信号的峰峰值。
4.4 伽马成像数据的处理
伽马成像数据是通过伽马探管在8个扇区进行计数获得，这些数据按方位角展开在一张成像图上。对伽马成像图进行插值处理，通过线性插值把8个扇区的数据拓展到64个扇区，从而使伽马成像图平滑连续。如果外部设备（计算机）向中央控制电路发送命令：X1 X2 X5 03 X9 DD E1，中央控制电路首先返回一条确认指令：X1 X5 X2 08 X22 X9 00 00 00 00 86 98，确认指令的前4个字节是命令头，第5个字节（X22）是计算机确认信息，第6个字节（X9）是伽马监测操作代号，第7至第10个字节（0×00 0×00 0×00 0×00）是保留位。然后中央控制电路向外部设备（计算机）每隔1 s发送一次8个扇区的伽马数据，软件平台通过成像算法对伽马数据成像。
伽马成像图插值方法有线性插值和双曲线插值等方法，线性插值方法简单但成像精度较低，双曲线插值方法复杂但成像精度较高。笔者采用线性插值方法，每2个伽马数据之间插入8个点。例如，8个伽马数据分别是
b[k],0⩽ ，则插值后的数据是：\left\{ \begin{aligned} & c[k +9i] = b[0 + i] + k(b[1 + i] - b[0 + i])\\ & \quad\quad 0 \leqslant k \leqslant 8,\;\;0 \leqslant i \leqslant 6\\ & c[63] = b[7] \end{aligned} \right. 每个成像图横轴是扇区数，纵轴是深度，软件平台实现了8个扇区伽马数据的成像处理，插值前的成像图效果较差，扇区之间的图形分界线很明显，插值后的成像图效果较好，扇区之间图形平滑连续（见图10）。
5. 结论与建议
1）随钻一体化测井仪不仅能够测量地层的伽马值，还能够测量地层的电阻率，能够应用于地质导向钻井，相较于常规随钻伽马和随钻电磁波电阻率测井仪，不仅降低了仪器生产成本，而且提高了仪器施工效率。
2）在现有随钻测井仪的硬件平台基础上，改进了固件程序功能，重新定义了底层数据协议和数据通讯方式，能够处理各种指令，计算和快速存储加速度、磁通量、伽马和电阻率等测量数据，并在接收到外部设备发送的命令后，能够转发计算结果。
3）开发的上位机测试软件和固件程序执行相同的数据协议，能够控制硬件平台，同步电路时钟和实时监测时间信息，快速下载Flash芯片存储的数据，提取（伽马、电阻率等）测量数据和进行图形化处理，监控仪器工作状态。
4）随钻一体化测井仪的固件程序和上位机测试软件已经通过了调零等多种功能的测试，达到了下井试验的要求。为了进一步评价整套仪器的综合性能，建议开展不同油区、不同井型的现场试验，尽快实现该套仪器的产业化生产和应用。
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图 1 套管–水泥环–地层岩石系统力学分析模型
Figure 1. Mechanical model of casing-cement sheath -formation rock system
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图 2 全尺寸多功能水泥环密封评价装置
1.套管压力控制阀；2.环空压力控制阀；3.套管内流体排放阀；4.环空进气阀；5.加热管；6.数据采集与分析系统
Figure 2. Full-size multifunctional evaluation device for the sealing ability of cement sheath
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图 3 不同环空压力下环空氮气流量与进气口压力的关系
Figure 3. Relationship between nitrogen flow rate in annulus and inlet pressure under different annular pressure
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图 4 不同环空压力下界面径向应力与水泥环弹性模量的关系
Figure 4. Relationship between radial stress on interface and elastic modulus of cement sheath under different annulus pressure
表 1 理论计算和试验测得的气窜压力
Table 1 Gas channeling pressure obtained by theoretical calculation and experiment
环空压力/MPa 气窜压力/MPa 相对误差，% 试验 计算 0 0.8 0.8 0 5 3.7 3.5 5.40 10 6.4 7.2 12.50 15 9.8 10.7 9.18 
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表 2 页岩气井井身剖面力学参数
Table 2 Mechanical parameters of casing program of shale gas wells
井身剖面 外径/mm 厚度/mm 弹性模量/GPa 泊松比 水泥环2 311.1 33.35 12/10/8 0.25 中间套管 244.5 11.99 210 0.30 水泥环1 220.5 40.41 12/10/8 0.25 生产套管 139.7 12.34 210 0.30
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