2. 中国石油大学(北京)研究生院, 北京 102249
2. Graduate School, China University of Petroleum (Beijing), Beijing, 102249, China
致密砂岩水平井压裂过程中压裂流体和支撑剂进入地层，会引起地应力场发生变化，从而影响邻近裂缝的延伸及裂缝形态。国内外学者针对致密砂岩单一水平井压裂过程中所引起的诱导应力场进行了大量研究[1-7]，主要是通过建立单井多缝模型研究了相邻裂缝的缝长、缝宽和间距对诱导应力的影响，在水平井压裂优化设计和现场压裂施工中发挥了重要作用。而水平井组压裂时，因多口井和多条人工裂缝同时存在，其区域内的诱导应力场不仅受单井中人工裂缝的影响，而且受相邻两井间的人工裂缝应力叠加效应的影响，其诱导应力场的变化规律远比单一水平井复杂。目前，国内外针对致密砂岩水平井组压裂技术的研究主要在压裂工艺方面[8-12]，对诱导应力场变化规律的研究相对较少[13-15]。为此，笔者建立了双井多缝诱导应力预测模型，研究了布缝方式、缝长、缝宽、压裂顺序等裂缝参数和井间距对诱导应力的影响，用矢量来表征地应力方位的变化，直观展现复杂裂缝的形成区域，并根据现场裂缝监测数据对诱导应力预测模型的准确性进行了分析[16]，以期为水平井组井距的确定和裂缝参数、压裂顺序等的设计提供理论依据。
1 双井多缝诱导应力预测模型的建立水平井组的诱导应力场因水平井中有压裂裂缝形成而产生变化，而相邻两水平井间的诱导应力场变化最大且具有对称性，为此，笔者建立双井多缝诱导应力预测模型来表征这种变化。
1.1 假设条件水平井压裂施工时，井壁周围岩石的实际应力状态非常复杂，井眼内部作用有液柱压力，外部作用有原始地应力，岩石内部存在孔隙压力，压裂液在压差作用下向地层滤失引起附加压力，加上地层不均质性和各向异性等因素使得应力状态十分复杂。因此，基于致密砂岩储层的基本特性，在建立水平井分段压裂的力学模型时，作如下假设：1)地层岩石为各向同性；2)裂缝表面为平面；3)岩体中完全饱和流体，并且是不可压缩的；4)忽略渗流场中流体的惯性效应，将流体重力作为一种体积载荷；5)忽略温度场变化对裂缝扩展的影响。
1.2 模型建立考虑水平井组中相邻井裂缝交错布置和以人工裂缝形态为椭圆形来建立二维平面应变模型，交错布缝和单一裂缝周围任意一点处的诱导应力计算示意图见图 1和图 2。
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| 图 1 水平井组布缝示意 Fig.1 Schematic design of zipper fractures in horizontal wells |
裂缝最大宽度计算公式为：
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| 图 2 裂缝周围任意一点处诱导应力计算示意 Fig.2 Determination of induced stress at any point around the fracture |
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(1) |
裂缝内净压力可表示为：
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(2) |
在人工裂缝周围，最小水平主应力方向产生的诱导应力最大，而最大水平主应力方向产生的诱导应力最小，裂缝周围任意一点处的诱导应力可表示为：
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(3) |
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(4) |
式中：w0为裂缝最大宽度，mm；E为弹性模量, MPa；ν为泊松比；Δp(x)为缝内净压力，MPa；p(x)为井底压力，MPa；σh为最小水平主应力，MPa；σx为最小水平主应力方向的诱导应力，MPa；σy为最大水平主应力方向的诱导应力，MPa；p为地层压力，MPa; r为任意一点到裂缝中心处的距离，m；r1, r2为任意一点到裂缝两尖端处的距离，m；θ，θ1和θ2分别为裂缝中部、顶端和底端到质点的直线与裂缝面的夹角，(°)；c为半缝高, m。
两井同步压裂人工裂缝形成过程中，井眼周围主应力场由原地应力场和人工裂缝产生的诱导应力场组成。根据叠加原理，两井之间任意位置处i的应力为：
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(5) |
式中：σ′H(i)和σ′h(i)为i点处的复合应力分量，MPa；σx(i, j)和σy(i, j)为第j条裂缝对位置i处产生的诱导应力分量，MPa；σH为最大水平主应力，MPa。
空间直角坐标系中正应力和剪应力分量计算公式为：
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(6) |
式中：α为水平井方位角，(°); σyy为正应力在y轴上的应力分量，MPa；σxx为正应力在x轴上的应力分量，MPa；σxy为剪应力分量，MPa。
式(5)和式(6)构成了XY平面上存在人工裂缝条件下水平井井眼周围应力场的数学模型。
2 诱导应力场变化规律 2.1 模型基本参数和处理方法模型基本参数依据致密砂岩水平井组常规部署情况设置为：水平井段长1 000.00 m，两井间距离600.00 m，水平段方位与最小水平主应力方位一致，X方向为最小水平主应力方向，Y方向为最大水平主应力方向；裂缝半缝长200.00 m，宽度为10.8 mm，缝间距120.00 m；最小水平主应力39 MPa，最大水平主应力49 MPa，原始两向应力差10 MPa。
将应力边界条件设置为加载力，位移边界条件设置为初始条件，网格划分时先定义模型的整体网格尺寸，然后在裂缝尖端及周围、井筒端部等局部网格细化加密，设置单元类型为8节点双二次平面应力四边形单元，最后对几何模型划分结构化网格。两井中间区域诱导应力受多裂缝的影响，采取线性叠加方式处理。
2.2 裂缝参数对诱导应力场的影响 2.2.1 布缝方式依据建立的诱导应力场预测模型，利用ABAQUS软件计算了相邻水平井人工裂缝正对和交错布置情况下的最小水平主应力和最大水平主应力变化情况。图 3为两井中间位置处离裂缝壁面不同距离的诱导应力差变化曲线。
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| 图 3 正对和交错布缝下两井中间位置处诱导应力差变化曲线 Fig.3 Changes in induced stresses between zipper fracture distribution and tip to tip fracture distribution |
从图 3可以看出，在相同的井距和裂缝长度条件下，人工裂缝交错布置方式有利于产生较高的诱导应力，较裂缝正对布置方式可提高诱导应力差5.5~9.5 MPa。从交错布缝裂缝方位变化矢量图(见图 4)可以看出，在两井之间有一个明显的裂缝方位反转区域，使两井之间的裂缝系统更加复杂。
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| 图 4 交错布缝裂缝方位变化矢量 Fig.4 Vector for changes of fracture orientation in zipper fracture distribution |
其他条件不变，水平井井组井距600.00 m、裂缝交错布置、裂缝长度分别为100.00，150.00和200.00 m时，计算得到两井中间位置处离裂缝壁面不同距离的诱导应力差变化曲线(见图 5)。
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| 图 5 不同裂缝长度下两井中间位置诱导应力差变化曲线 Fig.5 Changes in induced stresses at the middle of two wells under different fracture lengths |
从图 5可以看出，相同的裂缝长度增加值对诱导应力差的影响是不相同的，裂缝长度从150.00 m到200.00 m的诱导应力差增加值远大于从100.00 m到150.00 m的诱导应力差增加值，这也说明两井间的裂缝越近，应力叠加作用越明显；当裂缝长度达到200.00 m时，诱导应力差超过了原始最大主应力与最小主应力的差值。因此，要使两井间区域形成复杂的转向缝或次生裂缝，提高改造体积，缝长比(缝长/井距)应达到0.3以上。
2.2.3 裂缝宽度交错布缝及裂缝长度200.00 m条件下，裂缝宽度分别为3.0，6.0，10.8，15.0和18.0 mm时，计算得到两井中间位置处离裂缝壁面不同距离的诱导应力差变化情况，如图 6所示。
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| 图 6 不同裂缝宽度下两井中间位置处诱导应力差变化曲线 Fig.6 Changes in induced stresses at the middle of two wells under different fracture widths |
从图 6可以看出，裂缝宽度增大，有利于提高诱导应力差，当裂缝宽度为3.0 mm时，两井中间位置处的诱导应力差小于5 MPa，远小于地层的原始应力差，当2口井的裂缝宽度达到18.0 mm时，两井中间位置处的诱导应力差大于20 MPa。水平井如果实施同步压裂，缝宽会同步增大，当2口井的缝宽达到最大时，产生的诱导应力差也达到最大，因此，同步压裂有可能产生远远超过地层原始应力差的诱导应力，使裂缝更加复杂，增大改造体积，提高压裂效果。
2.3 水平井组井距对诱导应力场的影响前述其他裂缝参数不变，水平井组井距为600.00和700.00 m时，计算得到两井中间位置处离裂缝壁面不同距离的诱导应力差变化曲线(见图 7)。
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| 图 7 不同井距下两井中间位置处的诱导应力差变化曲线 Fig.7 Changes in induced stresses at the middle of two wells under different well spacings |
从图 7可以看出，井距对诱导应力差影响较大，井距从600.00 m增加700.00 m，两井中间位置处的诱导应力差减少约60%，当井距达到700.00 m时最大诱导应力差小于8.0 MPa，低于原始应力差。由井距700.00 m时裂缝方位矢量图(见图 8)也可以看出，井距达到700.00 m后，两井中间位置处裂缝偏转减少，裂缝复杂程度降低。因此，欲使两井中间区域裂缝复杂化，不仅要优化设计裂缝参数，还要合理设置井距。
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| 图 8 井距700 m裂缝方位变化方位矢量图 Fig.8 Vector for changes of fracture orientations at well spacing of 700 m |
为测试水平井组同步压裂诱导应力场对压裂裂缝复杂性和改造体积的影响，验证前述建模分析的准确性，利用井下微地震和地面测斜仪进行了测试与分析。DP43为大牛地气田的一个六井式水平井组，水平段长946.00~1 000.00 m，井距223.00~745.00 m (见图 9)。
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| 图 9 DP43水平井组井位示意 Fig.9 Schematic map for deployment of DP43 well group |
DP43-1H井和DP43-2H井单独压裂，DP43-4H井与DP43-6H井以及DP43-3H井与DP43-5H井分别同步压裂，井组压裂后平均无阻流量达到相邻水平井的1.52倍[12]。DP43-2H井、DP43-4H井和DP43-6H井采用井下微地震监测，DP43-1H井、DP43-3H井和DP43-5H井应用地面测斜仪监测。井下微地震监测结果表明，同步压裂的DP43-4H井与DP43-6H井较单独压裂的DP43-2H井相比，裂缝带宽更宽，裂缝更复杂，改造体积更大(见图 10)。
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| 图 10 井下微地震监测的微地震事件 Fig.10 Microseismic events identified during downhole MS monitoring |
DP43-2H井、DP43-4H井和DP43-6H井主要压裂工艺参数及根据井下微地震监测结果得到的改造体积见表 1。由表 1可知，在DP43-4H井和DP43-6H井平均单段加砂量和用液量小于DP43-2H井的情况下，改造体积分别为490.9×104和475.4×104 m3，较单独压裂的DP43-2H井的改造
| 井号 | 平均加砂 量/m3 |
平均用液 量/m3 |
改造体积/ 104m3 |
改造体积 提高率，% |
| DP43-2H | 42.9 | 320.5 | 423.2 | |
| DP43-4H | 40.3 | 289.7 | 490.9 | 16.0 |
| DP43-6H | 42.4 | 321.8 | 475.4 | 12.3 |
由表 2可知，从水平井趾端到跟部，人工裂缝的水平分量在逐渐增加，特别是第5级到第9级，裂缝的水平分量由20%增至69%，增加非常明显。
| 压裂级数 | 5H井各滑套到3H井距离/m | 3H井各滑套到5H井距离/m | 监测到的裂缝水平分量比例，% | |
| 3H井 | 5H井 | |||
| 第1级 | 736.00 | 825.00 | 18 | 0 |
| 第2级 | 683.00 | 754.00 | 14 | 10 |
| 第3级 | 612.00 | 683.00 | 5 | 1 |
| 第4级 | 559.00 | 612.00 | 17 | 20 |
| 第5级 | 497.00 | 550.00 | 22 | 20 |
| 第6级 | 426.00 | 497.00 | 34 | 50 |
| 第7级 | 381.00 | 426.00 | 45 | |
| 第8级 | 319.00 | 364.00 | 66 | |
| 第9级 | 275.00 | 293.00 | 69 | |
| 注：3H井为DP43-3H井的简写，5H井为DP43-5H井的简写。 | ||||
分析认为，从水平井趾端到跟部，随着两井之间水平段的距离由825.00 m减小到275.00 m，同步压裂所造成的应力叠加效应逐渐增强，当两井水平段之间距离小于600.00 m时, 裂缝水平分量显著增加，表明裂缝复杂性进一步提高，这与上文井距对诱导应力场的影响研究结果是一致的。
4 结论与建议1)水平井组压裂诱导应力场受布缝方式、裂缝长度、裂缝宽度、压裂顺序和井距等因素影响，但影响程度各不相同，两井中间位置处产生的诱导应力最大，裂缝复杂程度高。
2)合理布置相邻两井的裂缝参数与井距，优化压裂顺序，可使诱导应力差大于原始应力差，使裂缝转向，从而提高裂缝的复杂性、改造体积与效果。
3)建议前期部署水平井组时要兼顾后期的压裂作业能力，使缝长、缝宽和每条裂缝的控制能力能与井组整体匹配，以获得较高的最终采收率。
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