2. 海洋石油高效开发国家重点实验室, 北京 100027
2. State Key Laboratory of Offshore Exploitation, Beijing, 100027, China
海上油田由于其开发的特殊性，试油、试采等油井和油层常规产能评价方法受到很大限制，产能评价主要依据DST测试。但该测试方法受海上条件、设备能力、费用等因素的影响：一方面海上油田测试时间短，产能不稳定，测试产能不代表真实产能；另一方面由于海上油田边界复杂，断层分布不均，短时DST测试资料未能考虑边界对产能的影响，存在很大的不确定性。目前，国内外对测试法产能确定方法中的产能校正系数研究很少，大部分研究是基于实际生产的统计方法[1,2,3,4,5]，因此，采用测试法评价海上断块油田产能时，要准确分析测试时间、边界对产能的影响。
笔者在建立多种边界条件不稳定产能理论方程基础上，分析不同边界和测试时间条件下的无因次采油指数变化，首次得到不同条件下的产能校正系数，指导合理确定海上油田测试法评价产能的综合校正系数；并在应用测试法评价海上断块油田定向井产能时，引入了3个产能校正系数。
1 定向井不稳定产能方程及求解实际油藏并不是无限大油藏，油井附近存在断层或定压边界的情况较多，这类油藏进行测试时，其井底压力后期降低幅度会受到边界的影响而有所不同，因此，对油井附近不同边界类型模型进行了简化(见图 1)。
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| 图 1 不同边界类型油藏 Fig. 1 Different boundary types of reservoirs |
首先，定义以下无量纲量：
然后，建立无限大均质油藏的数学模型：
油藏条件：
应用Laplace变换化简上述方程，解方程得到拉普拉斯空间下的无因次井底压力[6,7,8]：
不同外边界对测试井井底压力的影响可以根据镜像反映和叠加原理来解释，应用叠加原理，具有外边界影响的均质油藏试井的无量纲井底压力可以表示为：
上述3种模型中，由断层造成的无量纲井底压力分别为：
1) 一条断层时
2) 断层垂直时
3) 2条夹角呈60°的断层时
在评价油井产能时，需要分析不同测试时间、不同类型边界对油井产能确定的影响[9,10,11,12,13,14,15,16,17]，因此，定义无因次采油指数为：
利用Stehfest数值反演，使用C++语言编程，计算不同时间、不同边界的定向井无因次采油指数。假设油藏渗透率1 000 mD，地层原油黏度10 mPa·s，综合压缩系数5.6×10-4 MPa-1，原油体积系数1.038，表皮系数为0，得到不同边界条件下无因次采油指数随时间变化的关系(见图 2)。
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| 图 2 不同边界油藏无因次采油指数与时间的关系 Fig. 2 Dimensionless productivity index VS time curve for different boundary reservoirs |
从图 2可以看出，不同边界类型的油藏无因次采油指数受边界影响比较严重，封闭边界会导致无因次采油指数降低。当油藏生产受到断层影响后，不同类型的断层，无因次采油指数降低幅度不同，断层之间夹角越小，无因次采油指数降低得越大。
2 初期产能评价影响因素分析 2.1 测试时间理论分析不同类型油藏的测试时间对产能的影响。无因次采油指数随时间先减小后稳定，在边界未反应之前，无因次采油指数随时间延长变小的主要原因是泄油半径逐渐增大，油藏流动形态一直是不稳定流。以无限大油藏为例，绘制了不同测试时间产能校正系数曲线(见图 3)，海上单井产能测试时间一般为5~15 h，测试时间校正系数约为0.8。
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| 图 3 不同测试时间对产能的校正系数 Fig. 3 Correction factor on productivity for different testing time |
假定井到断层的距离相等，而且只有断层之间夹角改变，不同夹角断层时油井无因次采油指数随夹角大小发生变化(见图 4)。不同断层夹角下，油井无因次采油指数不同，相同断层距离条件下，夹角小含油面积小，无因次采油指数低，油井生产能力差，因此，在布井时，要针对不同类型的夹角断层，适当布井。此外，断层夹角为30°～80°的油井，无因次采油指数降低最快，而在大于90°或者小于30°的油井无因次采油指数变化小，断层夹角对产能影响的校正系数约为0.6～1.0，无断层时校正系数为1.0(见图 5)。
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| 图 4 不同断层夹角下的无因次采油指数 Fig. 4 Dimensionless productivity index curve changes with different angle fault conditions |
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| 图 5 不同断层夹角下油井产能的校正系数 Fig. 5 Correction factor on productivity for different fault angle |
以井周围一条断层为例，说明断层距离对油井无因次采油指数的影响。不同断层距离下的油井无因次采油指数随生产时间变化的曲线如图 6所示。由图 6可以看出，随着生产时间的延长，无因次采油指数逐渐稳定，投产后的开始几个小时无因次采油指数最大。
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| 图 6 不同断层距离下的测试时间与产能的关系 Fig. 6 Dimensionless productivity index curve changes with time for different fault distance |
不同断层距离下油井投产初期的稳定产能不相同，主要是由于断层的遮挡引起泄油面积的不同，导致产能不相同。油井距离断层远，其泄油面积大，初期稳定产能相对也大，断层距离对产能影响的校正系数约为0.80~0.90(见图 7)。
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| 图 7 不同断层距离下油井产能的校正系数 Fig. 7 Correction factor on productivity for different fault distance |
综合考虑以上海上断块油田初期产能评价影响因素，绘制不同类型油藏产能综合校正系数图版(见图 8)。假定生产过程中表皮系数不变，定向井产能评价综合校正系数为0.60～0.80。
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| 图 8 不同类型断层油藏的产能综合校正系数 Fig. 8 The comprehensive correction factor for different types of fault reservoirs |
海上某深水断块油藏断层发育，生产井投产前进行了DST测试，并且均下入永久式电子压力计，井底流压资料齐全。该断块油藏地层流体黏度0.5～1.0 mPa·s，孔隙度约为30%，渗透率为200～600 mD。2口定向井A6井、A10井在Aup层位射孔,A6井位于夹角断层中，A10井位于平行断层间(见图 9)。应用测试资料和后期的生产资料，分析测试产能与投产初期产能的关系。
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| 图 9 A6井和A10井的井位 Fig. 9 Location of Wells A6 and A10 |
A6井射开储层的有效厚度为33.5 m，在1.27 MPa压差下，产油量668 m3/d，测试米采油指数15.7 m3/(d·MPa·m)。A6井所钻遇油藏的原始地层压力是32.1 MPa，关井8 h后，压力恢复至31.8 MPa，压力没有完全恢复且恢复资料差，说明周边断层封闭。试井解释表皮系数为7.4，渗透率235 mD，断层距离分别是93，102和120 m。由于该井周围断层复杂，分析测试时间和断层对其油井产能的影响。根据先前的理论分析，假设断层夹角为60°左右，校正系数取值0.7～0.8；断层距离90～150 m，校正系数取值0.65～0.80；则理论计算综合校正系数为0.50～0.65。将该井测试产能和不同生产阶段产能均折算到理想米采油指数后，分析产能校正系数的合理性。依据DST测试产能和油井初期稳定产能得到的校正系数为0.60；依据油井刚投产产能和初期稳定产能得到的校正系数为0.57；依据油井生产过程中不同阶段的产能测试得到的校正系数为0.67(见表 1)，不同方法均验证理论分析校正系数较准确，其理想米采油指数随时间的变化如图 10所示。
| 井号 | 方法 | 米采油指数/(m3·MPa-1·d-1·m-1) | 综合校正系数 | 备注 | |
| 初期 | 末期 | ||||
| A6井 | 理论计算 | 0.50~0.60 | 夹角断层 | ||
| 不同阶段产能测试 | 30.3 | 20.3 | 0.67 | ||
| 生产动态分析 | 35.0 | 20.0 | 0.57 | ||
| 放喷测试分析 | 33.0 | 20.0 | 0.60 | ||
| A10井 | 理论计算 | 0.60~0.70 | 平行断层 | ||
| 不同阶段产能测试 | 126.0 | 86.0 | 0.68 | ||
| 生产动态分析 | 119.0 | 84.0 | 0.70 | ||
| 放喷测试分析 | 124.0 | 84.0 | 0.67 | ||
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| 图 10 A6井理想采油指数随时间变化的曲线 Fig. 10 Curves of ideal productivity index changes with time for Well A6 |
A10井射开储层的总有效厚度是30.6 m，在0.69 MPa压差下，产油量626 m3/d，测试米采油指数29.6 m3/(d·MPa·m)。同样，该井压力恢复资料很差，试井解释表皮系数为25.4，2条平行断层分别距离井146和162 m，试井解释渗透率456 mD。试井解释和地质认识上均验证A10井周围存在断层，分析测试时间和断层对油井产能的影响。根据前面的理论分析，平行断层均在150 m左右时，短时间测试的理论校正系数取0.60~0.70。同样，利用不同阶段的理想米采油指数分析产能校正系数。依据DST测试产能和油井初期稳定产能得校正系数为0.67；依据油井刚投产产能和初期稳定产能得校正系数为0.70；依据油井生产过程不同阶段的产能测试校正系数为0.68(见表 1)。不同方法验证理论分析校正系数较准确，其理想米采油指数随时间的变化如图 11所示。
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| 图 11 A10井理想采油指数随时间变化的曲线 Fig. 11 Curves of ideal productivity index changes with time for Well A10 |
1) 海上断块油田DST测试时间短，产能不稳定，评价产能时要考虑测试时间和油藏边界对油井产能的影响，海上断块常规稀油油藏定向井产能评价综合校正系数取值为0.60~0.80。
2) 提供了不同边界条件的海上断块油田产能评价的综合校正系数图版，并结合实际油田测试及生产数据对理论取值方法的合理性进行了验证，对今后断块油田单井产能评价具有重要意义。
3) 海上断块油田产能综合校正系数图版基于常规稀油油藏，建议继续开展低渗、超稠油的海上断块油田产能校正系数的研究，提高海上复杂油藏产能评价准确度。
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