正脉冲发生器是目前应用最成熟的随钻通讯设备^[1]，通过控制脉冲发生器内部节流阀的开关，能够产生地面可识别的钻井液压力脉冲，对脉冲序列编码就能传输特定信息，不同编码方法的编码效率和节电效率各不相同：编码效率高，可以提高数据传输率；节电效率高，不仅可以降低电能消耗，也可以降低节流阀的动作频次，有助于延长脉冲发生器的使用寿命。

常见钻井液脉冲信号编码方式有脉冲位置调制(PPM)编码和曼彻斯特编码等^[2]，PPM调制解调技术具有较好的纠错性能和抗干扰能力，能以较低的能耗实现较高的数据传输速率，广泛用于空间光通讯等领域。PPM包括差分脉冲位置调制(DPPM)、单脉冲及多脉冲位置调制(MPPM)等多种编码方式，其编码效率和节电效率已经得到深入研究^[3-5]。钻井液脉冲信号编码时，由于正脉冲发生器需要充电保护时间，普通的PPM编码并不能直接用于钻井液脉冲信号编码。为了提高PPM编码性能，笔者研究了带保护时隙的PPM信号编码，分析比较了兼顾编码效率与节电效率的PPM编码方法，新的编码方法在保持PPM信号纠错与抗干扰能力的同时，能够满足钻井液脉冲发生器驱动电路充放电的需求。

1 PPM编码效率与节电效率

将要编码的N位二进制数据(信息位数)映射到M个时隙(其中有K个时隙包含脉冲)完成PPM编码。为了反映不同编码方式下码长M所能映射的信息位数N，采用编码效率η_c表征其为信息的二进制数据位数N占全部时隙数M的比例, 表达式为：

(1)

为了定量描述不同编码方式的节电效果，采用节电效率η_e表征，其为不含脉冲的时隙数占全部时隙数M的比例，表达式为：

(2)

钻井液脉冲发生器仅在时隙包含脉冲时耗电。

定向井钻井作业过程中^[6]，由于脉冲发生器的动作频率低，提高数据传输率更有利于钻井施工，需要优先考虑编码效率。

2 钻井液脉冲信号保护时隙

正脉冲发生器由电磁阀控制节流阀限制钻井液流动产生回压即钻井液脉冲。电磁阀驱动电路包含充放电电容，用于满足线圈动作对电压、电流的需求。放电后的电容需要充电一段时间以备下次使用，该充电时间被称为保护时间。节流阀释放后，也需要一定时间使钻井液压力回落，保护时间越长，相邻2个钻井液脉冲间隔就越远，越容易被解码识别。

采用PPM编码的典型钻井液正脉冲信号如图 1所示。为了区分信令的帧结构，使用宽度为指令脉冲3倍的同步脉冲实现帧同步，可以看出由于噪声存在和信号高频成分在钻井液中的衰减^[7-9]，较宽的同步脉冲更难准确定位^[10]。

为了防止PPM编码连续发送2个相连的指令脉冲，需要在每个脉冲后设定保护时隙。为保证正确的PPM编码，保护时隙长度必须是时隙长度的整倍数(图 1中为2个时隙)。为了方便描述及计算，设定每个指令脉冲占据1个时隙，可通过调节保护时隙个数来调节指令脉冲相对宽度。

动作频次是指单位时间内脉冲发生器节流阀的动作次数，对于每个指令脉冲占据一个时隙的情况，脉冲器动作频次F定义为：

(3)

钻井液脉冲发生器包含机械活动部件，其寿命与动作频次有关。动作频次与节电效率相关，节电效率越高，动作频次越低，越有利于延长脉冲发生器的使用寿命。

3 MPPM编码分析 3.1 无保护时隙的MPPM

相比单脉冲PPM，MPPM具有更高的编码效率。先考虑无保护时隙的普通MPPM编码，在M个时隙上放置K个脉冲，有C_M^K种组合^[11]，这些组合所能编码的信息位数N为：

(4)

其中，int(x)表示不超过实数x的最大整数，显然有一部分组合数可能被“浪费”了。编码效率可以反映“浪费”的程度，由式(1)、(4)可得：

(5)

不同的K和M组合有不同的编码效率，在选择最佳组合的情况下，能够获得最高的编码效率；η_e用式(2)计算，式(2)也是K和M的函数。计算无保护时隙时不同脉冲数量的最高编码效率与当前最佳K和M组合下的节电效率，结果见图 2。

从图 2可以看出，随着脉冲数量K增加，编码效率逐步提高，节电效率趋近50%。

3.2 有保护时隙的MPPM

假设有K个脉冲，若每个脉冲后跟P个保护时隙，有C_M－KP^K种组合，则：

(6)

该情况下的η_e也用式(2)计算。

对于待编码的信息，同样的位数可以有不同的脉冲数量、码长配置，保护时隙P=1、脉冲数量K=4时，不同码长的编码效率与节电效率如图 3所示。

如前所述，优先考虑编码效率，其次考虑节电效率，在保护时隙P=1的情况下，对各种脉冲数量K和码长M的配置加以筛选，结果如图 4所示。

从图 4可以看出，随着信息位数增加编码效率呈升高趋势，当N=12时节电效率约为75%。

P=2时，计算不同信息位数的编码效率及节电效率，结果见表 1。

其中K=1表示单脉冲PPM，作为MPPM的特例，这里不单独区分，可以看出单脉冲PPM的编码效率较低。

4 DPPM编码分析

DPPM是一种特殊的单脉冲PPM，对于单脉冲PPM，脉冲之前空时隙的数量已经包含了信号映射关系，其后的空时隙可以省略，直接发送下一组编码信息，即不同编码信息通过“差分”方式依次发送出去。当N=4时，DPPM的编码效率为47.1%，接近曼彻斯特编码的编码效率，理论节电效率可达88.2%，是曼彻斯特编码的1.76倍^[12]。

由于钻井液脉冲发生器需要恢复时间来保证连续正常操作，普通DPPM编码并不适用。需要在每个脉冲之后增加保护时隙，有1个保护时隙的3位二进制数据的DPPM编码如图 5所示。

在每个脉冲后有P个保护时隙的情况下，对于N位二进制数据，该编码方式平均需要M=(2^N+1)/2+P个时隙，仅有1个时隙有脉冲，由式(1)可得η_c为：

(7)

由式(2)可得η_e为：

(8)

P=1时，不同信息位数的DPPM编码效率及节电效率如图 6所示。

从图 6可以看出，在N=2时编码效率有极大值，节电效率则单调递增。不同保护时隙数量下最高编码效率对应的信息位数、编码效率和节电效率计算结果见表 2。

从表 2可以看出，在保护时隙数量确定的情况下，编码效率的信息位数是确定的。对于多位信息，以P=2为例，N=3时编码效率为46.2%。

5 PPM算法比较

在无保护时隙的情况下，随着脉冲数量及码长增加，MPPM的编码效率在脉冲数量达到6之后高于DPPM 80%的编码效率，节电效率与DPPM相近(约为60%)。

对于适合脉冲发生器的有保护时隙的PPM编码，图 7给出了P=2时的比较结果。图中DPPM编码及节电效率选择了N=3时的最大值，多于3个的信息可以拆分为3个一组进行编码，其编码效率及节电效率基本保持不变。可以看到，当N=12之后，MPPM的编码效率高于DPPM。

当信息位数较多时，MPPM的编码映射变得复杂起来。常用的PPM编码映射方法有列表法、星座图法，对于二脉冲的MPPM还可以用三角矩阵来映射^[13]。当P=2、N=12时，MPPM的脉冲数量K=5，此时编码映射关系复杂、组合数量多，不利于编程实现；与此同时，DPPM编码映射简单，方便编码及译码操作。

N=3、P=2时的DPPM编码见表 3。

该编码方式无需列表，每个脉冲前有与值同样数量的时隙，只需简单编程即可实现。在同步译码时，只需检出脉冲，按照脉冲分段，去掉脉冲及脉冲后的2个保护时隙，统计剩余时隙的数量就是译码后的值。

6 试验验证

采用正脉冲发生器作为北京石油机械有限公司研制的信息钻杆的备份信道，同时具备DPPM与MPPM两种信号编码方式，保留MPPM编码的原因在于需要兼容之前的MWD仪器编码。地面系统的解码算法包含了小波分析的去噪算法，该算法与常规滤波算法相比具有更高的解码成功率。

进行地面试验时，利用螺杆钻具试验台对正脉冲发生器进行加压试验，DPPM与MPPM编码的解码正确率均为100%；设定保护时隙数量分别为1~3，解码正确率均为100%，没有表现出差异。现场试验结果也未发现明显的差异，即在上述解码条件下，DPPM与MPPM 2种信号编码方式的解码正确率基本相同。

信息位数较少时，DPPM的编码效率高于MPPM，即传输速率更高，此时节电效率也更高，意味着可以延长脉冲器发生的使用寿命；且DPPM编码方式简便易行，因此将其作为信息钻杆备用信道的优先编码方式。

7 结论

1) 为了满足正脉冲发生器节流阀充放电的需求，钻井液脉冲信号的PPM编码中需要加入保护时隙。带保护时隙的PPM编码有助于提高生产效率、节省电能、延长脉冲发生器的使用寿命。

2) MPPM编码的信息位数越大，其编码效率越高。保护时隙的数量相同时，DPPM编码效率有极大值，多位信息可以通过简单组合编码来实现最高的编码效率。

3) DPPM的编码映射简单，有利于编程实现编码及译码，是较好的高效PPM编码方式，建议作为信息钻杆备用信道的优先编码方式。