对于渤海油田黏度大于350 mPa·s的地下稠油，注入热流体是行之有效的开采方式，但注入的高温热流体在降低稠油黏度、提高稠油产量的同时，也使井下防砂筛管的完整性面临严峻的考验^[1-3]。据统计，渤海油田的5口蒸汽吞吐水平井在第一轮次蒸汽吞吐过程中就出现了出砂现象，产出液中含有大量地层砂和充填的陶粒，其中1^#井和2^#井大修作业时起出筛管的孔眼处存在明显的塑性变形。由此可见，高温蒸汽造成防砂筛管被破坏，导致防砂失效。目前，渤海油田热采水平井防砂筛管选型参考的耐温能力主要通过室内试验和数值模拟方法获得^[4-6]：1)室内试验法是将整个防砂筛管裹上电加热带或将筛管切片放入高温釜中，持续升温至防砂筛管发生屈服破坏，用此温度表征防砂筛管的耐温能力；2)数值模拟方法是基于热-固耦合理论，利用有限元软件模拟高温下防砂筛管的破坏情况。由于这2种方法均未考虑井况的影响，求得的耐温能力可能比较高，导致据此选择的防砂筛管不能适应井下高温环境，这也是该油田热采水平井防砂筛管破坏的根本原因。因此，笔者以实际井眼中的防砂筛管为研究对象，同时考虑弯曲应力与热应力对防砂筛管耐温能力的影响，计算了渤海油田热采井常用防砂筛管在实际井况下的耐温能力。实例验证表明，同时考虑弯曲应力和热应力作用下计算出的筛管耐温能力更能反映现场实际，可以指导防砂筛管选型。

稠油热采时，为了增加地层的受热面积、提高单井产量，往往将热采井设计为水平井。在实际钻井过程中，由于地层存在非均质性，导致水平段的井斜角、方位角、垂深等井眼参数不断变化，最终形成三维弯曲井眼^[7]。下入防砂筛管后，受井眼的约束也将处于弯曲状态，更有甚者，在井眼曲率较大或防砂筛管与井壁间摩阻力较大的情况下，防砂筛管可能发生屈曲变形。据统计，渤海油田热采水平井常用星孔、金属网布和桥式复合防砂筛管，其结构如图 1所示。

图 1 3种防砂筛管的结构 Fig.1 Structure of 3 types sand control screen liner

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下面以下入3种防砂筛管的热采水平井为例，根据管柱力学理论^[8-9]，利用筛管的结构参数(钢级和内、外径)及下入井段的狗腿严重度计算了井下防砂筛管所受的弯曲应力、最小三轴安全系数及发生屈曲时的狗腿严重度，结果见表 1。考虑到优质筛管滤网层的强度和抗变形能力较基管大，选择基管为研究对象。

由表 1可知：1)对于不同尺寸井眼与防砂筛管的匹配，在目前井眼轨迹控制水平下，热采井水平段几乎不存在使防砂筛管处于屈曲状态的狗腿严重度。因此，入井后的防砂筛管不会发生屈曲变形，而是处于弯曲状态；2)虽然井眼的弯曲程度不足以使防砂筛管发生屈服破坏(最小三轴安全系数均大于1.25)，但会使筛管承受几十或上百兆帕的弯曲应力，并与注热引起的热应力共同影响防砂筛管的稳定性。

热采水平井注蒸汽时，井下防砂筛管除承受弯曲应力外，还要承受由高温引起的热应力作用，当某一温度下防砂筛管受力超过自身的屈服强度时，防砂筛管便发生屈服破坏，将此温度定义为防砂筛管的耐温能力。为了确定弯曲状态下防砂筛管的耐温能力，需要计算防砂筛管在高温下所受的热应力。

渤海油田热采水平井采用“裸眼砾石充填+优质防砂筛管”的完井方式。注高温热流体时，轴向上因配有热补偿器，防砂筛管可以自由膨胀而不受热应力作用，但在径向上，由于膨胀受到砾石层和地层的限制而产生热应力。计算热应力时，考虑到防砂筛管滤网层的热稳定性较基管大，选取基管为研究对象。同时，鉴于基管上分布有多个孔眼，结构特殊，现有套管热应力解析模型^[10-11]无法真实反映其热应力的分布情况，故选择采用数值模拟方法^[12-14]计算防砂筛管的热应力。数值模拟时的假设条件为：

1) 防砂筛管在井眼中居中，防砂筛管与井壁之间的环空充满了砾石；

2) 注热流体时，防砂筛管内壁的温度保持一致，内壁到外壁的传热方式只有热传导，且忽略注入热流体与基管的化学反应；

3) 建立几何模型时，考虑到防砂筛管径向尺寸，尤其是孔眼直径与轴向尺寸相差较大，容易导致划分的网格单元畸变，同时由于热应力仅在径向上产生，建立模型时对轴向尺寸进行了缩短；

4) 防砂筛管基管材料的弹性模量、线膨胀系数等物性参数参与热应力计算，考虑其随温度的变化^[15-16]。

根据以上假设，利用Comsol Multiphysics有限元软件中的热-固耦合模块对防砂筛管热应力进行模拟。模拟时建立三维基管模型；同时，由于基管整体结构具有对称性，选取1/4模型作为分析对象，以减小计算量。模拟基础参数取自渤海油田4^#井注热施工设计，该井防砂筛管的基管采用螺旋布孔方式，布孔相位角为40°，母线孔距为101.6 mm，孔眼直径为10.0 mm；基管材料为HS100H钢，泊松比为0.26，密度为7 800 kg/m³，比热容为450 J/(kg·℃)，240 ℃时的屈服强度为770 MPa，不同温度下的弹性模型和线膨胀系数如图 2所示。建立轴向尺寸为50.8 mm的基管几何模型(见图 3(a))，定义基管内壁为温度边界，注热流体时井底温度为240 ℃。进行网格划分时，对于孔眼周围的圆形区域，采用六面体网格可以获得较高的精度(见图 3(b))，共划分2 230个网格单元，模拟结果见图 3(c)。

图 2 HS100H钢在不同温度下的物性参数 Fig.2 Physical parameters of grade HS100H steel under different temperatures

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图 3 HS100H钢防砂筛管热应力数值模拟结果 Fig.3 Numerical simulation results of thermal stress of grade HS100H steel sand control screen liner

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从图 3(c)可以看出：1)防砂筛管基管孔眼处存在严重的应力集中现象，受到的热应力最大，注热流体时的井底温度为240 ℃，HS100H钢级防砂筛管受到的热应力达到了482 MPa，由于HS100H钢具有较高的热稳定性，热应力仍低于防砂筛管屈服强度(770 MPa)，防砂筛管不发生破坏；2)注热流体时，防砂筛管因径向不能自由膨胀而承受周向受压、轴向受拉的热应力作用，并且周向上的热应力较轴向大。

以上研究表明，在单一弯曲应力或热应力作用下防砂筛管不会发生破坏。在注热流体过程中，防砂筛管会同时承受弯曲应力与热应力的作用，两者对于防砂筛管的破坏是相互协同还是相互制约，需要进一步分析。与防砂筛管基管相比，防砂筛管孔眼处存在应力集中现象，最容易发生破坏，分析时以孔眼为研究对象。

当防砂筛管向下弯曲(见图 4(a))时，弯矩会使防砂筛管基管外壁孔眼在轴向上受拉，在周向上受压，表现为孔眼由圆形变为椭圆形。同时，注热流体时因防砂筛管径向膨胀受到限制而产生热应力，也会使防砂筛管基管孔眼在轴向上受拉、在周向上受压(见图 4(b)。由此可见，弯曲应力与热应力共同作用会加快防砂筛管的破坏，即考虑弯曲应力防砂筛管的耐温能力会降低。

图 4 防砂筛管孔眼处的受力分析 Fig.4 Stress analysis at the eyehole of sand control screen liner

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以渤海油田4^#热采水平井为例，说明弯曲应力与热应力共同作用下防砂筛管耐温能力的确定过程：1)计算防砂筛管下入后所受最大弯曲应力, 该井防砂筛管下入段最大狗腿严重度为4.78°/30m，计算出其所受最大弯曲应力为147.6 MPa；2)计算不同温度下防砂筛管所受的热应力，结果见图 5；3)考虑温度对钢材屈服强度的影响；4)考虑钻孔对基管屈服强度的影响^[17]；5)以超过基管屈服强度作为其发生破坏的临界条件，得出弯曲应力与热应力共同作用下防砂筛管的耐温能力，结果见图 5。

图 5 4#热采井弯曲应力作用下防砂筛管的耐温能力 Fig.5 The temperature resistance capacity of sand control screen liner under bending stress in 4# thermal recovery well

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从图 5可以看出：1)考虑弯曲应力时防砂筛管的耐温能力与未考虑弯曲应力时相比降低了50 ℃，说明在井眼中处于弯曲状态下的防砂筛管更容易发生热破坏；2)只考虑温度计算出的防砂筛管的耐温能力比实际井况下防砂筛管能承受的极限温度高。

以渤海油田6口稠油热采井为例, 验证同时考虑弯曲应力和热应力确定的防砂筛管耐温能力是否可行及计算结果能否指导防砂筛管选型。6口热采井均采用“裸眼砾石充填+优质防砂筛管”的完井方式，但所使用防砂筛管的类型不尽相同。1^#—5^#热采井采用多元热流体吞吐开发，6^#采用蒸汽吞吐开发，注热时井底温度存在差异。6口井使用防砂筛管的参数及出砂情况见表 2，采用前述计算方法计算防砂筛管的耐温能力，结果见图 6。

图 6 6口井热采井防砂筛管的耐温能力与井底温度对比 Fig.6 Comparison of temperature resistance capacity of sand control screen liner and bottom-hole temperature in 6 thermal recovery wells

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由表 2和图 6可知：弯曲应力会使防砂筛管的耐温能力降低。对于1^#和2^#热采井，考虑弯曲应力影响计算出的防砂筛管耐温能力均低于注热时的井底温度，说明防砂筛管会发生破坏；未考虑弯曲应力影响计算出的防砂筛管耐温能力均高于井底温度，说明防砂筛管将保持较好的完整性，但从这2口井的实际出砂情况及孔眼的塑性变形看防砂筛管发生了破坏。对于3^#—6^#热采井，由于防砂筛管使用的钢级较高，考虑弯曲应力计算出的防砂筛管的耐温能力仍然高于井底温度，而3^#—6^#热采井经历几个注热轮次后未出现出砂现象，说明防砂筛管未被破坏。以上分析可知，考虑弯曲应力影响计算出的耐温能力更能反映现场实际，可靠性较高。

为指导现场选择防砂筛管，笔者按照前述计算方法计算了星孔、金属网布和桥式复合3种防砂筛管单位狗腿严重度下的耐温能力降低幅度，结果见表 3。

由表 3可知：1)单位狗腿严重度会使3种防砂筛管的耐温能力降低6~16 ℃；2)钢级越高，弯曲应力对防砂筛管耐温能力的影响越小，与防砂筛管尺寸相比，钢级对防砂筛管耐温能力的影响更大，因此热采井选择防砂筛管时，应先考虑钢级；3)虽然星孔防砂筛管单位狗腿严重度下耐温能力的降低幅度较金属网布防砂筛管和桥式复合防砂筛管小，但星孔防砂筛管采用的是纽扣装配结构，基管孔眼的塑性变形易导致纽扣掉落造成防砂失效。综合考虑，TP110H、BG110H钢级的金属网布和桥式复合防砂筛管在热采井中更具优势。

1) 以渤海油田实际井眼中的防砂筛管为研究对象，同时考虑弯曲应力和热应力计算了该油田热采水平井防砂筛管的耐温能力。计算结果与实际生产对比表明，同时考虑弯曲应力和热应力计算出的防砂筛管耐温能力更符合实际，指导热采水平井防砂筛管选型更可靠。

2) 弯曲应力对防砂筛管耐温能力的影响较大，不考虑弯曲应力影响计算出的防砂筛管耐温能力比防砂筛管实际的耐温能力高。为降低弯曲应力对防砂筛管耐温能力的影响，建议在防砂管柱中加装扶正器。

3) 钢级对热采水平井防砂筛管耐温能力的影响比尺寸的影响大，因此热采井水平井选择防砂筛管应优先考虑钢级，但同时要考虑防砂筛管的结构是否容易被破坏。

4) 在实际井况条件下，除弯曲应力外，热力补偿器的位置、砾石充填的密实程度、砂埋引起的防砂管柱变形受限等因素也会影响防砂筛管的热稳定性，需要进一步研究这些因素对防砂筛管耐温能力的影响程度。