泥页岩地层的安全钻进是钻井工程中的一大难点，其主要原因是，泥页岩具有较强的水化特性，与钻井液接触后，其强度急剧降低，从而造成井壁失稳^[1-5]。针对泥页岩地层井壁失稳的问题，前人进行了大量研究：陈平和J.P.Simpson等人^[6-7]考虑泥页岩的水化作用，建立了力化耦合模型，并利用其分析了泥页岩地层的井壁稳定性。黄荣樽和C.H.Yew等人^[8-9]利用热弹性比拟法，建立了井周水化应力分布模型。目前在钻进泥页岩地层时，保持井壁稳定最直接有效的方法是调整钻井液密度。初始钻井密度的确定对于保障钻井安全和调整钻井液密度尤为重要^[10]。

当地层被钻开时，原井筒处的岩石被钻井液替代，井壁处岩石的应力状态发生改变，产生卸载作用，井周岩石的力学特征必然受到影响。针对卸载作用对岩石强度的影响，岩土工程领域的很多学者均在三轴应力仪上采用卸围压的方式进行研究^[11]。卸围压过程中，由于围压提供的侧向束缚力降低，轴向应力呈现更强的压应力作用，从而对岩石结构和强度造成破坏。该类试验主要用来模拟研究隧道挖掘过程中卸载对岩石的影响，鲜有研究卸载对井壁稳定性的报道^[12-13]。因此，笔者通过三轴力学试验模拟钻井过程的卸载，研究了卸载对泥页岩力学特性的影响，建立了卸载条件下泥页岩地层井壁稳定性模型，可为确保泥页岩地层井壁稳定提供理论指导。

1 卸载对泥页岩力学特性的影响

为模拟卸载对泥页岩力学特性的影响，笔者利用RTR-1000型高温高压岩石三轴仪进行了泥页岩岩样加卸载试验。三轴试验中，给泥页岩岩样施加轴向应力与围压，如图 1所示。常规三轴试验中，在一定围压下，通过加载轴向压力至岩样破坏来获取岩石力学参数。笔者采用卸围压的方式模拟泥页岩岩样卸载过程，从而获取经历卸载过程后泥页岩的力学参数。试验中加卸载速率统一为0.2 MPa/s。

常规三轴试验的应力路径如图 2(a)所示。由图 2(a)可知, 首先将围压加至一定值后保持恒定，再加载轴向压力直到岩石被破坏，从而得到常规加载条件下的岩石强度。基于卸载作用示意图，设计卸载条件下的三轴试验^[14-15]。卸载条件下，应力路径开始与常规三轴试验一样，将围压加至一定值后，再将轴向压力加至0.7倍单轴抗压强度并保持恒定(图 2(b)中K点)，然后开始卸围压，围压从图 2(b)中L点卸至M点，两点之间的应力差即为卸载幅度。在卸围压完成后再继续加载轴向压力直至泥页岩岩样被破坏，即可以得到卸载后泥页岩的强度^[16-17]。基于不同的应力路径，三轴试验得到的应力-应变曲线如图 3所示。由图 3可以看出，在加卸载条件下，应力-应变曲线的整体形状无明显差异，但在卸载条件下(图 3(b)和图 3(c))，应力-应变曲线中间有一段与应变轴平行的直线，即岩样卸载过程。

基于上述卸载试验方法，在不同围压下进行了恒定卸载幅度下的三轴试验，根据试验数据，利用摩尔库伦准则求得卸载条件下的岩石力学参数^[18-19]。笔者采用上述方法，改变卸载幅度，得到了泥页岩力学参数随卸载幅度的变化趋势，如图 4所示。由图 4可知：随着卸载幅度增大，内聚力和内摩擦角均呈下降趋势；卸载幅度较小时，二者的下降幅度较小，表明高卸载幅度对于泥页岩强度的影响更为明显。

采用回归方法得到图 4中内聚力、内摩擦角与径向卸载幅度的关系式：

(1)

式中：C(Δσ)为不同卸载幅度下的内聚力，MPa；φ(Δσ)为不同卸载幅度下的内摩擦角，(°)；Δσ为径向卸载幅度，MPa。

2 卸载作用下井壁稳定性模型 2.1 井周应力分布

井周应力分布是分析井壁稳定性的基础。笔者假定地层为均质、多孔线弹性介质，通过坐标转换得到井筒直角坐标系下的地应力分量为^[20]：

(2)

式中：σ_xx, σ_yy, σ_zz, σ_xy, σ_yz和σ_xz为地应力在井筒直角坐标系下的应力分量，MPa；σ_H, σ_h和σ_v分别为最大水平主应力、最小水平主应力和垂向主应力，MPa；β为井眼方位角, (°)；α为井斜角, (°)

基于上述地应力分量，考虑孔隙压力、液柱压力和渗流附加应力，求得井筒柱坐标下井壁围岩应力分布为^[21]：

(3)

其中

(4)

式中：σ_r，σ_θ和σ_z分别为柱坐标系下径向、周向和轴向正应力，MPa；σ_θz，σ_rθ和σ_rz分别为柱坐标下θz，rθ和rz平面的切应力，MPa；θ为井周角，(°)；υ为泊松比；p_i为液柱压力，MPa；p_p为孔隙压力，MPa；；a为Biot系数；δ为井筒渗流系数；ϕ为孔隙度。

2.2 井周卸载幅度分布

地层被钻开前，井周岩石应力状态主要受地应力控制^[22]。径向地应力分量由图 5(a)中的应力分解得到。地层被钻开后，井筒内的压力由液柱压力提供，径向应力变为σ_r。地层被钻开前后的径向应力差即为卸载幅度，其计算式为：

(5)

式中：σ_n为钻开前地应力沿径向应力分量，MPa；e为σ_n和σ_yy之间的夹角，(°)。

基于该方法，计算地层参数和钻井参数一定条件下的井周岩石卸载幅度分布，结果如图 5(b)所示。

2.3 岩石强度准则

根据井周应力分布，可以确定井壁的最大水平主应力(σ₁)和最小水平主应力(σ₃)^[23]。基于主应力分布，考虑卸载幅度对岩石力学参数的影响，采用摩尔库伦强度准则，建立岩石破坏判断准则, 如式(6)所示。基于该式，可计算得到卸载条件下的地层坍塌压力。

(6)

式中：ζ为岩石破坏角，(°)。

3 井壁稳定性影响因素分析 3.1 地应力及各向异性

基于卸载条件下的井壁稳定性模型，分析泥页岩地层井壁的稳定性。首先以最大和最小水平主应力为依据，建立各向异性系数，其计算式为^[24]：

(7)

保持最小水平主应力恒定，计算不同各向异性系数下井周岩石力学参数。图 6为直井在不同各向异性系数下井周岩石的力学参数。由图 6可以看出：随着各向异性系数增大，井周岩石内聚力降低，井周角90°和270°的降低幅度达到最大；内摩擦角也随各向异性系数增大而减小，但减小幅度很小；在各向异性系数较大的地层，坍塌压力当量密度高，且由卸载造成的坍塌压力当量密度增量也更为明显，在各向异性系数为1.2时，卸载造成的坍塌压力当量密度增量仅为0.020 kg/L，而在各向异性系数达到2.0时，坍塌压力当量密度增量增至0.092 kg/L。

在保持各向异性系数一定(k=1.4)的情况下，通过改变地应力，求得不同最小水平主应力下井周岩石的力学参数和地层坍塌压力，如图 7所示。由图 7可知：随着最小水平主应力增大，井周岩石的内聚力和内摩擦角都在降低，但内聚力下降较为明显；随最小水平主应力增高，坍塌压力当量密度升高，卸载造成的坍塌压力当量密度增量更为显著，在最小水平主应力为32 MPa时，卸载造成的坍塌压力当量密度增量仅为0.015 kg/L，而在最小水平主应力达到52 MPa时，坍塌压力当量密度增量变为0.084 kg/L。

3.2 井筒与最小水平主应力方向夹角

在地层参数一定条件下，求取水平井井筒与最小水平主应力方向不同夹角(简称为井筒方位角)下的坍塌压力，结果如图 8所示。由图 8可以看出：当沿最大水平主应力方向钻进时，坍塌压力当量密度增大，井壁稳定性变差，同时卸载造成的坍塌压力当量密度增量也逐渐增大；在峰值点，卸载造成的坍塌压力当量密度增量约为0.06 kg/L。由此可见，井筒与最小水平主应力的夹角不同，卸载的影响也有所不同。选择沿与最小水平主应力夹角较小方向钻进，可以减小卸载的影响，增强井壁的稳定性。

4 计算实例

由以上分析可知，钻井过程的卸载效应会对井壁的稳定性造成影响。笔者选取钻遇泥页岩地层的3口井进行实例分析。这3口井的地应力、孔隙压力及孔隙度均基于测井资料计算得到，3口井的井眼轨迹参数由现场测量数据获得。计算所用地质及工程参数如表 1所示。

泥页岩的力学参数采用第1节中的拟合结果, 采用常规井壁稳定性模型和卸载条件下的井壁稳定性模型计算了3口井的坍塌压力当量密度，结果见图 9。钻井工程资料显示，这3口井在初始阶段井径扩大率低，无垮塌现象，从而表明所使用的钻井液密度满足井壁稳定要求。由图 9可以看出：未考虑卸载条件下的坍塌压力当量密度与实际安全钻井液密度差异较为明显，误差约为10.7%，精度不能满足工程需求；考虑卸载作用后，坍塌压力当量密度增大，与实际安全钻井液密度吻合较好，误差约为4.0%，满足工程需求。这说明在确定安全钻井液密度时，卸载作用不可忽视。

5 结论与建议

1) 卸载会造成泥页岩强度降低，随着卸载幅度增大，泥页岩强度降低幅度增大。

2) 随着钻井卸载幅度增大，泥页岩地层坍塌压力增量变大。在高地应力和各向异性较强的地层，卸载造成的坍塌压力增量更为明显。同时，卸载对井壁稳定性的影响与井筒与最小水平主应力的夹角相关，选取与最小水平主应力夹角较小的方向钻进，可以降低卸载作用对井壁稳定性的影响。

3) 钻井过程中，必然产生卸载效应，而卸载作用会导致泥页岩强度降低，坍塌压力增大，泥页岩地层井壁失稳加剧。因此，为保证泥页岩地层安全钻进，必须要考虑卸载对泥页岩地层井壁稳定性的影响。

4) 应进一步开展多种卸载条件下的井壁稳定性分析，精确量化卸载作用对泥页岩地层井壁稳定性的影响，以实现安全高效地钻进泥页岩地层。