长庆油田普遍采用有杆泵采油，抽油杆是有杆抽油系统中的重要组成部件。如果抽油杆柱设计不当，可能会造成抽油杆提前失效，或者抽油杆性能得不到有效发挥。相对于传统的C级、K级和D级抽油杆，H级抽油杆的强度、力学性能优异^[1]，其使用寿命明显更长，可以延长检泵周期，同时可减小抽油杆的整体质量，使用小型抽油机和小功率电机，实现节能降耗。目前，国内油田进行抽油杆优化设计时均使用API最大许用应力法或奥金格折算许用应力法，但这2种方法均建立在C级、K级和D级抽油杆的力学性能基础上。如何科学合理地进行H级抽油杆的优化设计，充分发挥其性能，需要进行进一步研究。为此，笔者进行了H级抽油杆抗拉强度、疲劳性能和腐蚀性能试验，计算了抗拉强度与屈服强度比值，将H级抽油杆API最大许用应力计算系数由0.562 5修改为0.716 3；拟合建立了H级抽油杆的应力-疲劳曲线，折算了H级抽油杆在应力比为0.1条件下的极限疲劳强度；另外，还分析了含水率和冲次与抽油杆寿命的关系。现场应用表明，笔者研究的上述方法可以用于H级抽油杆许用应力计算及疲劳寿命预测，利用该方法计算设计的H级抽油杆满足现场生产杆柱应力、寿命需求。

1 H级抽油杆API最大许用应力计算方法

美国石油学会(API)推荐的最大许用应力强度是以修正的Goodman应力图为依据的^[2]。修正的Goodman应力图如图 1所示(图 1中：σ_max为抽油杆最大工作应力, MPa; σ_min为抽油杆最小工作应力，MPa; σ_-1为对称循环疲劳极限应力，MPa; T为抽油杆最小抗拉强度，MPa; K为脉动安全系数，其他符号参见文献[2-3]; 阴影区为疲劳安全区)。

根据修正的Goodman应力图，抽油杆的最大许用应力与最小工作应力的关系式为：

(1)

式中：[σ_max]为最大许用应力，MPa；α为抽油杆抗拉强度与屈服强度的比值；β为考虑腐蚀等因素的使用系数。

由油田实践经验和相关文献可知，常规抽油杆α=1.75，脉动安全系数K=2，则常规抽油杆的API最大许用应力计算公式为^[3]：

(2)

根据国家标准《金属材料：拉伸试验：第1部分：室温试验方法》(GB/T 228.1—2010)和石油天然气行业标准《抽油杆》(SY/T 5029—2013)，开展了6组(1#，2#，3#，…，6#)H级抽油杆的拉伸试验，结果见表 1。

由表 1可知，H级抽油杆α=1.135，则其API最大许用应力计算公式为：

(3)

2 H级抽油杆奥金格折算许用应力计算方法

通过抽油杆疲劳极限曲线，可知应力比r(最小应力与最大应力之比)条件下疲劳极限应力的计算公式为:

(4)

式中：σ_r为应力比r条件下的疲劳极限应力，MPa；σ_m为最大和最小应力的平均值，MPa；σ_b为抽油杆抗拉强度，MPa。

H级抽油杆的折算许用应力计算公式为：

(5)

式中：[σ_－1]为抽油杆的折算许用应力, MPa；[σ_0.1]为应力比为0.1条件下的疲劳极限应力，MPa。

根据石油天然气行业标准《抽油杆》(SY/T 5029—2013)“附录L”的钢制抽油杆疲劳性能要求和试验方法，采用PLG-300C电磁谐振高频疲劳试验机进行H级抽油杆疲劳试验^[4]。试样为Ⅰ型试样，包括HY级、HL级各3组，每组5根，共30根。在应力比为0.1条件下，分别加载应力500，540和600 MPa, 对每组试样进行测试，结果见表 2。

由表 2可知：1)应力比为0.1条件下，最大应力越大，循环次数越少；2)抽油杆断裂位置与循环次数无明显关联性^[5]。

根据上述H级抽油杆疲劳试验结果，以正态分布假设和S、N幂函数假设为基础^[6-7]，得出HL级抽油杆S-N曲线(如图 2所示)，拟合曲线方程为^[8]:

(6)

HY级杆的S-N曲线方程为:

(7)

式中：S为应力，MPa; N为循环次数，视为疲劳寿命。

依据S-N曲线拟合结果，当N=10⁷(视为极限疲劳寿命)时，在应力比为0.1条件下折算出HL、HY级抽油杆许用应力分别为182和179 MPa。

3 H级抽油杆疲劳寿命预测方法 3.1 含水率与抽油杆疲劳寿命之间的关系

由于油层存在差异，加之在注水后期油井含水率上升，造成不同油井产出液体中含水率差别很大。油井产出液的含水率不同，对抽油杆的腐蚀程度亦有很大差别。为了弄清楚含水率对抽油杆腐蚀疲劳寿命的影响程度，结合相关试验数据分析腐蚀疲劳寿命与含水率的关系。

试验选用没有经过任何热处理工艺的抽油杆加工试样，使用无水乙醇将试样表面洗净并吹干，存放于干燥器中，用针筒将准备好的油水混合介质注射进试验箱。

采用EHF-EA10岛津电液伺服疲劳试验机, 严格按照国家标准《金属材料:疲劳试验:旋转弯曲方法》(GB/T 4337—2015)进行腐蚀疲劳试验，取频率f=10 Hz，应力比r＝0.1的正弦波形，在室温下进行腐蚀疲劳试验。根据空气中得出的S-N曲线，取初始应力幅值σ_a接近空气中的疲劳极限值；根据试样在这一选定载荷下的寿命，决定以后试验需要施加的载荷应力值，进行在油水混合介质中的腐蚀疲劳试验。

试验结果为：σ_a=302 MPa，冲次n=600 min^-1(即试验采用高频f＝10 Hz)，含水率为4%, 40%, 49%, 86%和96%条件下测得的循环次数分别为330 000，373 721, 233 463, 231 209和140 000次。根据试验数据，可得到含水率与腐蚀疲劳寿命的关系曲线，如图 3所示。

由图 3可知，随着含水率升高，循环次数总体呈降低趋势；降低过程可以明显划分为2个阶段：以含水率20%为分界点，之前阶段为敏感区，即含水率为0~20%时，循环次数对含水率变化极其敏感，表现为含水率稍微有所增加，则循环次数大幅度降低；分界点后面的阶段为稳定区，即含水率为20%~100%时，循环次数对含水率的变化不是很敏感，表现为含水率增加，循环次数有所降低，但降低幅度不大。这说明含水率对腐蚀疲劳寿命存在很大的影响^[9]。

3.2 冲次对疲劳寿命的影响

一般而言，抽油杆工作的冲次越高，抽油杆断裂频率也越高。在腐蚀环境下(不考虑抽油杆在井下工作受到的各种偏磨及液击作用)，冲次越低，抽油杆在井下液体中的工作时间就越长，由于井下液体中含有各种腐蚀性介质，如Cl^-、CO₂、H₂S等酸性介质增加了井下液体对抽油杆柱的腐蚀作用，必然会缩短抽油杆柱的使用寿命^[10]。

取σ_a=650 MPa, 测得抽油杆在纯净水中，冲次分别为600，120，12和1.2 min^-1时的循环次数为164 395，123 840和121 691次。绘制冲次与循环次数的关系曲线(见图 4)，并对其进行拟合，得到冲次与疲劳寿命之间的关系式为：

(8)

由图 4可知，载荷一定的条件下，抽油杆在纯净水中的循环次数与冲次的关系近似呈线性，即冲次每增加1，循环次数增量为70次，增加率约为0.05%。

4 现场应用

H级抽油杆许用应力计算及疲劳寿命预测方法在长庆油田杏南作业区的10口井进行了现场应用。应用层位为长6储层，平均工作参数1 350.00 m×ϕ32.0 mm×2.10 m×4.2 min^-1(泵挂深度×泵径×冲程×冲次)，抽油杆杆柱组合由ϕ19.0 mm一级组合优化调整为ϕ19.0 mm+ϕ16.0 mm两级组合。应用表明，研究的方法及上述措施可以用于H级抽油杆许用应力计算及疲劳寿命预测，通过该方法计算设计的H级抽油杆满足现场生产对杆柱应力、寿命的需求。具体效果表现为：

1) 采用H级抽油杆许用应力计算及疲劳寿命预测方法，H级抽油杆应力幅由20.4 MPa降低至18.2 MPa，应力比由0.65提高至0.67，改善了杆柱的受力条件，提高了杆柱的利用潜能。对比相同生产周期井，可知杆柱故障率由0.43次/(口·年)下降至0.23次/(口·年)。应用后，检泵周期由579 d延长至684 d。

2) 通过应用该方法计算优化的H级抽油杆后，悬点载荷由39.6 kN下降至34.3 kN，实测百米吨液耗电从2.11 kW·h下降至1.69 kW·h，下降了20.0%。

5 结论

1) 通过H级抽油杆拉伸试验，计算出了抗拉强度与屈服强度的比值，根据该比值将H级抽油杆的API最大许用应力计算系数由0.562 5修改为0.716 3，建立了H级抽油杆API最大许用应力计算公式。

2) 基于H级抽油杆疲劳测试数据，拟合建立了H级抽油杆的应力-疲劳曲线，折算了在应力比为0.1条件下HL级和HY级抽油杆的极限疲劳强度，得到其值分别为182和179 MPa。

3) 根据H级抽油杆在不同介质中和不同冲次下的疲劳测试结果，得到了含水率、冲次与抽油杆寿命的关系。

4) 通过应用H级抽油杆许用应力计算及疲劳寿命预测方法对该类抽油杆进行优化设计，可以改善杆柱的受力条件，充分发挥杆柱的性能，使其满足现场生产对杆柱应力、寿命的需求。