空心微珠低密度水泥浆在长封固段、低压易漏井的固井中得到了有效应用^[1-3]，但目前对该水泥浆的研究仍以浆体性能、早期强度发展等基础性能为主^[4-6]，对其水泥石在长期工况载荷下的完整性缺乏深入研究。影响水泥环完整性的因素较多^[7-9]，现有研究结果表明，循环载荷作用和高内压是导致水泥环出现内部结构缺陷和切向受拉失效的主要原因^[10-11]。同时，空心微珠导致水泥石内部的有效胶结质含量减少，使其存在低强度、高孔渗的固有缺陷，力学性能逊于常规密度水泥石。为了保证油气井的安全高效开发，需要研究循环载荷和高内压对空心微珠低密度水泥环完整性的影响。为此，笔者采用三轴应力循环加卸载与厚壁圆筒理论计算相结合的方法，研究了空心微珠低密度水泥环的力学封固完整性，并针对其无法承受井下长期工况载荷的问题，提出添加可分散性纤维FK，增强空心低密度水泥石的韧性，从而提高水泥环的封固完整性。

油气井在长期开发过程中井筒会承受不同程度的循环应力作用，这种低于屈服强度的循环应力易使水泥石内部出现微裂纹、孔洞等结构缺陷^[12-14]，导致水泥环完整性失效。常规的水泥石力学性能测试以单轴加载和一次性加载为主，直观便捷，但无法模拟井下交变载荷工况，因此不能准确获取水泥石随周期演变的内部损伤情况。三轴应力循环加卸载系统采用施加围压和轴向循环加载的方法，能够最大限度地模拟井下环境，因此可以用来评价水泥石的抗疲劳损伤能力。

试验材料均取自LN2-S2-24井的现场固井水泥和添加剂，低密度水泥浆配方为:G级水泥+25.0%S38HS空心微珠(承压能力38.0 MPa)+15.0%微硅+6.0%降滤失剂+3.0%分散剂+0.2%消泡剂+水，液固比0.42，密度为1.38 kg/L(现场固井施工用密度)。该井井深0~4 920.00 m，其中空心微珠低密度水泥浆的封固段为0~3 880.00 m，3 880.00~4 920.00 m为常规密度水泥浆封固段。确定试验温度为30，60和90 ℃，分别对应模拟低密度水泥石封固段的上部(0~1 500.00 m)、中部(1 500.00~3 000.00 m)和下部(3 000.00~3 880.00 m)的地层温度。

按照《油井水泥试验方法》(GB/T 19139—2012) 制备水泥浆，并置于高温高压养护釜中进行养护(养护条件20.7 MPa×30/60/90 ℃×3/7/14/28 d)。采用巴西劈裂法测试水泥石的抗拉强度(取平均值)，模具尺寸为φ50.0 mm×25.0 mm；依照三轴应力试验模具尺寸标准(φ25.0 mm×50.0 mm)对水泥石进行取心、切割，采用美国RTS-1000型三轴岩石力学测试系统模拟井下工况，进行水泥石循环加载应力-应变测试(循环周期为7，围压10.0 MPa, 温度30，60和90 ℃，加载速度1.6 kN/min，轴向应力范围0.5~9.0 MPa)，同时测量其弹性模量(弹性形变阶段)和泊松比，并计算测试结果的平均值；采用麦克AutoporeIV 9500压汞仪测试水泥石的孔隙度。

选取不同温度下养护14 d的空心微珠低密度水泥石试样进行力学参数试验，结果见表 1。

表 1 空心微珠低密度水泥石的力学参数试验结果 Table 1 Testing results of mechanical parameters for low-density set cement with hollow microsphere

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从表 1可以看出，随着温度升高，水泥石的弹性模量、泊松比和抗拉强度均呈现先升高后降低的趋势，三轴抗压强度的变化幅度较小。养护温度为60 ℃水泥石的弹性模量、泊松比和抗拉强度均最高，原因可能是水泥的水化程度随温度升高而增强，内部结构逐渐密实，水泥石力学性能逐渐增强；当温度升至一定程度后，低密度水泥石体积膨胀加剧，内部孔隙结构发生变化, 导致其整体力学性能降低。

选取60 ℃温度下养护14 d的空心微珠低密度水泥石，测试其三轴循环加卸载应力-应变关系(结果见图 1)，评价空心微珠低密度水泥环的协调形变能力。

图 1 三轴循环加载应力-应变关系曲线 Fig.1 The stress-strain curve by cyclic triaxial loading

图选项

由图 1可得:1) 前2个循环周期中水泥石产生了较大的单周永久形变，原因是水泥石的内部结构存在一定的初始孔隙(养护14 d的水泥石孔隙度为16.3%)，经2个周期加卸载后孔隙逐渐被压实，出现了较大的单周塑性形变；2) 在第3—5周期加卸载过程中，水泥石的弹性形变能力较好，曲线趋于重合；3) 第6周期呈现出了较大的单周塑性形变，表明空心微珠低密度水泥石已开始丧失弹性形变恢复能力。

根据经典损伤力学理论^[15-16]，计算各循环周期空心微珠低密度水泥石的损伤变量:

(1)

(2)

式中:E_D为损伤后的水泥石的弹性模量，MPa；D为损伤变量；E为水泥石的初始弹性模量，MPa；D_i为第i循环周期水泥石的损伤变量；E_Di为第i循环周期水泥石的卸载弹性模量，MPa。

60 ℃养护14 d的空心微珠低密度水泥石, 单周期加卸载前后的弹性模量测试结果见表 2。

表 2 空心微珠低密度水泥石单周期循环加载前后的弹性模量 Table 2 The elastic modulus of low-density set cement with hollow microspheres before and after monocyclic loading

表选项

根据式(1)、式(2) 及表 2中的参数，计算水泥石的损伤变量，结果见图 2。从图 2可以看出:1) 空心微珠低密度水泥石的初始损伤变量不为0；2) 经过多周期循环加载后，水泥石的损伤变量与形变量同步，在第6周期出现损伤变量突增的现象。出现该现象的原因为，多周期的循环加载加剧了水泥石的疲劳损伤，当损伤变量累积达到阈值后，不可恢复形变将发生突增。在井下复杂环境中，水泥环的不可逆形变增加，使其逐渐丧失与套管、井壁的协调变形能力，进而无法有效地卸载，因此需要进一步增强空心微珠低密度水泥石的抗疲劳损伤能力。

图 2 不同加卸载循环周期水泥石的形变能力及损伤变量 Fig.2 The deformability and damage variables of set cement with different loading cycles

图选项

压裂酸化等井筒高内压作业易导致水泥环承受较大的切向拉伸，存在失效风险^[17-18]。室内水泥环完整性评价模拟装置无法定量描述水泥环失效时的应力分布，所以采用较为成熟的厚壁圆筒理论评价高内压工况下空心微珠低密度水泥环的承压能力。

根据现有的套管-水泥环-围岩组合体弹性力学模型^[19]，水泥环的切向应力分布计算公式为:

(3)

式中:σ_θ为水泥环所受的切向应力，MPa；r₂为套管外半径或水泥环内半径，mm；r₃为水泥环外半径或井眼半径，mm；r为井筒内的任意一点距井筒中心轴线的距离，mm；p₂和p₃分别为第一胶结面作用力和第二胶结面作用力, MPa。

假设同一井深的井壁围岩为均质性地层，则σ_θ，p₂和p₃均为井筒内压值的单变量函数。

LN2-S2-24井为某油田的一口直井，二开完钻井深4 920.00 m，井眼直径241.3 mm; 二开井段下入套管的外径200.0 mm，壁厚10.92 mm，弹性模量20.68 GPa，泊松比0.30；围岩弹性模量13.84 GPa, 泊松比0.22；所用钻井液密度1.20 kg/L。

将现场参数以及表 1中的水泥石性能力学参数代入式(3)，计算得到井筒内压与水泥环内壁切向应力的关系(见图 3)。其中，A, B和C点分别表示30，60和90 ℃的地温环境下水泥环的临界失效点，各点对应的水泥环所能承受的最大井筒内压分别为95，140和102 MPa；进而计算得到各封固层段水泥环所能承受的极限井口压力(水泥环承受的极限井口压力=水泥环承受的最大内压-井筒静液柱压力)，计算结果见表 3。

图 3 井筒内压与水泥环内壁切向应力的关系曲线 Fig.3 The relationship between internal pressures in the wellbore and tangential stresses on the inner wall of cement sheath

图选项

表 3 水泥环能承受的极限井口压力 Table 3 The limit of wellhead pressure born by the cement sheath

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由表 3可知:1) 上部和中部层段的低密度水泥环所能承受的极限井口压力满足该区块压裂井口施工压力(65~90 MPa)要求；2) 下部层段低密度水泥环所能承受的极限井口压力偏低，在压裂施工时存在较大的失效风险。

针对空心微珠低密度水泥石在循环加卸载过程中的疲劳损伤与高内压工况下切向拉伸破坏的问题，对其进行力学性能改进。

改善水泥石力学性能的目的是通过优选调配水泥材料，使水泥石满足相应工况下的力学性能要求。为此，对空心微珠低密度水泥石进行了增韧改性，增大其抗拉强度、泊松比的同时，降低其弹性模量，以增强水泥石在井下复杂环境中的长期封固能力。目前，水泥石的增韧改性主要采用在水泥浆中加入纤维、弹性颗粒、胶乳和树脂等材料，但都存在着不同程度的浆体相容性问题，影响应用效果^[20-21]。笔者在前期试验的基础上，兼顾水泥浆性能，选取了可分散性纤维FK。该纤维直径15~20 μm，抗拉强度500~1 000 MPa, 弹性模量8~10 GPa, 耐酸碱性强，不溶于水，在水溶液中具有高分散、高悬浮的特点，无毒无味，同时其高温耐久性良好^[22]，能够在井下高温环境中长期保持增韧性。

分别将质量分数为0.2%和0.5%(超过0.5%，水泥浆流变性急剧下降)的纤维FK掺入空心微珠低密度水泥浆中(密度1.38 kg/L)，同时为满足固井施工要求，加入缓凝剂以调节水泥浆的稠化时间，在室内测试改性后水泥浆的基本性能参数，结果见表 4。

表 4 加入纤维FK前后空心微珠低密度水泥浆的基本性能 Table 4 Basic performance parameters of low-density cement slurry with hollow microsphere before and after adding the fiber FK

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由表 4可以看出，加入0.2%和0.5%的纤维FK对水泥浆流动度、滤失量和沉降稳定性的影响都很小，水泥浆稠化时间线性可调，能够满足固井要求。为实现最优增韧改性效果和确保水泥浆性能，纤维FK的加量优选为0.5%。

将掺入0.5%纤维FK的水泥石在不同温度下养护14 d后，分别测试其力学性能，结果见表 5。对比表 5与表 1中的数据可以看出，在养护温度分别为30, 60和90 ℃时，与改性前相比，改性后的空心微珠低密度水泥石弹性模量分别下降了13.2%，7.3%和5.2%，泊松比和抗拉强度均有一定程度的提高，三轴抗压强度虽有一定程度的降低，但对水泥石的整体力学性能影响较小。

表 5 改性空心微珠低密度水泥石的力学性能 Table 5 Mechanical parameters of modified low-density set cement with hollow microspheres

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改性水泥石于60 ℃温度下养护14 d后，测试其应力-应变关系，结果见图 4。

图 4 改性水泥石三轴循环加载应力-应变关系曲线 Fig.4 The stress-strain curve of the modified set cement by cyclic triaxial loading

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从图 4可以看出，第1加卸载周期水泥石产生了较大的单周永久形变；内部孔隙被压实后，在第3—7周期的加卸载过程中，改性水泥石的弹性形变恢复能力表现较好，未出现明显的单周塑性形变。

根据式(1) 与式(2) 计算水泥石的损伤变量，结果如图 5所示。因为存在初始孔隙，改性水泥石的初始损伤变量不为0；在7个周期的加卸载过程中，未出现单周较大不可恢复形变，与图 2相比，损伤变量整体呈现平稳增大的趋势，表明改性水泥石在多周循环加卸载过程中的抗疲劳损伤能力有了大幅提升，水泥石的协调变形能力得到一定改善。

图 5 改性水泥石的形变能力及损伤变量 Fig.5 Deformability and damage variables of modified set cement

图选项

根据30、60和90 ℃温度下养护14 d的水泥石的力学参数，利用式(3) 计算改性空心微珠低密度水泥石的承压能力，结果见表 6。

表 6 改性水泥石所能承受的极限井口压力计算结果 Table 6 Calculating the results of limit wellhead pressures born by modified set cement

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从表 6可以看出，下部井段改性空心微珠低密度水泥石的承压能力显著提高；上部和中部井段改性空心微珠低密度水泥石的承压能力同比亦有一定提高。LN2-S2-24井的现场压裂施工排量2.35~2.67 m³/min，井口施工压力67.4~73.5 MPa，改性水泥石的承压能力满足现场压裂要求。

1) 采用三轴应力循环加卸载试验与厚壁圆筒理论计算相结合的方法，考察了空心微珠低密度水泥环的密封完整性，试验结果表明，水泥环在循环加卸载和高内压工况下将丧失有效封固能力。

2) 添加可分散性纤维FK进行增韧改性后，空心微珠低密度水泥环经过7个周期的循环加卸载仍具有良好的弹性形变能力，抗疲劳损伤能力增强，承压能力同比大幅提高。

3) 可分散性纤维FK为空心微珠低密度水泥浆的现场应用提供了优化的可能性，但作为一种新型的增韧材料，需要进一步探索其在油气井长期开发过程中的有效增韧能力，建议开展纤维FK的增韧失效机理研究，以改善空心微珠低密度水泥环的长期有效性。