2. 中国石化石油工程技术研究院, 北京 100101;
3. 中国石油大学 (华东) 信息与控制工程学院, 山东青岛 266580
2. Sinopec Research Institute of Petroleum Engineering, Beijing, 100101, China;
3. College of Information and Control Engineering, China University of Petroleum (Huadong), Qingdao, Shandong, 266580, China
随钻方位电磁波电阻率测井仪器可实时检测地层层界面相对于井眼的方位和距离信息，有助于实现精确地质导向功能，避免钻头钻出储集层，在水平井和大斜度井钻井中具有重要的作用。目前，国内外各测井公司分别研制了相应的随钻方位电磁波电阻率测井仪器。2005年，Schlumberger公司推出第一代随钻方位电磁波电阻率测井仪器PeriScope15[1], 实现了地层方位电阻率的测量；2006年，Baker Hughes公司采用水平接收线圈结构实现了地层方位电阻率的测量，并推出了随钻方位电磁波电阻率测井仪AziTrak[2]；2007年，Halliburton公司推出随钻方位深探测电磁波电阻率测井仪InSite ADR[3]，仪器旋转过程中可以提供32个扇区的电阻率信息；2014年，中国石油长城钻探工程有限公司率先提出了“交联天线”的线圈系，并推出了随钻方位电磁波电阻率测量仪器GW-LWD (BWR)[4]。上述随钻方位电磁波电阻率测井仪器虽已进行了现场应用，但受现有测井仪接收线圈磁通量有效面积的制约，接收线圈处感应电动势信号幅值较小，降低了测井仪器地层层界面检测的灵敏度和层界面的探测深度。为此，笔者在前人研究的基础上提出了分段组合线圈系，增大了线圈系中接收线圈磁通量的有效面积，并采用理论分析和仿真试验的方法验证了所设计线圈系的可行性，为随钻方位电磁波电阻率测井仪器的研发提供了理论支持。
1 分段组合线圈系的工作原理现有随钻方位电磁波电阻率测井仪器通常采用倾斜或与仪器轴向水平的发射、接收线圈 (见图 1，图 1中：T为发射线圈，R1和R2为接收线圈)，实现地层方位电阻率的检测。但在实际测井过程中，电磁波信号在地层介质中传播时衰减较大，导致接收线圈处的感应电磁波信号较弱，降低了测井仪器对地层层界面检测的灵敏度。
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| 图 1 常规倾斜线圈系示意 Fig.1 The diagram of conventional inclined coil system |
为提高测井仪器对层界面检测的灵敏度，在常规倾斜接收线圈的基础上提出了分段组合线圈系 (见图 2，图 2中：T′为发射线圈，R1′和R2′为接收线圈)，增大了线圈系中接收线圈磁通量的有效面积，在线圈保护罩上设计了有利于电磁波信号传播的凹槽。
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| 图 2 分段组合线圈结构示意 Fig.2 Sketch of the sectional combined coil structure 1.钻铤外壁；2.钻铤内壁；3.线圈保护罩；4.凹槽 |
接收线圈R1′分为r1、r2和r3等3部分，其中，r1和r3为半圆形倾斜线圈，r2为连接半圆形倾斜线圈r1和r3的水平轴向线圈。在实际测井过程中，分段组合接收线圈处的感应电动势信号幅值主要来源于在钻铤内部传播至接收线圈的直达波和在地层中传播至接收线圈的反射波[5-6]。由于接收线圈中的r2部分平行于钻铤钻进方向，因此r2部分仅接收到来自地层中的反射波信号，r2部分所产生的感应磁场强度为:
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(1) |
式中:Hr2为线圈的r2部分所产生的感应磁场强度，A/m；Hm为反射波产生的磁场强度，A/m。
接收线圈的r1和r3部分倾斜放置于钻铤内，会接收到来自钻铤内部的直达波和来自地层中的反射波信号，因此r1和r3部分所产生的感应磁场强度为:
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(2) |
式中:Hr1为线圈的r1部分所产生的感应磁场强度，A/m；Hr3为线圈的r3部分所产生的感应磁场强度，A/m；Hn为直达波产生的感应磁场强度，A/m。
由式 (1)、式 (2) 可得，接收线圈R′1所产生的感应磁场强度为:
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(3) |
式中:HR′为分段组合接收线圈所产生的感应磁场强度，A/m。
常规倾斜线圈结构仅包含r1和r3部分，其所产生的感应磁场强度为:
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(4) |
式中:HR为常规倾斜接收线圈所产生的感应磁场强度，A/m。
根据接收线圈所产生的感应磁场强度，可计算得到接收线圈处的感应电动势为[7]:
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(5) |
式中:U为接收线圈处的感应电动势，V；i为复数的虚数单位；ω为电磁波信号发射频率，rad/s；H为接收线圈所产生的感应磁场强度，A/m；N为接收线圈匝数；A为接收线圈的横截面积，m2。
将式 (3) 和式 (4) 分别代入式 (5)，可得分段组合线圈和常规倾斜线圈的感应电动势分别为:
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(6) |
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(7) |
式中:UR′为分段组合接收线圈R1′处的感应电动势，V；VR为原有倾斜接收线圈R1处的感应电动势，V。
由式 (3) 和式 (4) 可以得到HR′>HR，则根据式 (6) 和式 (7) 可以得到UR′>UR, 因此，采用分段组合线圈系可提高接收线圈处的感应电动势，从而提高测井仪器地层层界面检测的灵敏度和层界面的探测深度。
根据相邻接收线圈处的感应电动势信号，可求得相邻接收线圈处感应电动势信号的幅度比和相位差分别为:
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(8) |
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(9) |
式中:ΔA为相邻分段组合接收线圈处感应电动势信号的幅度比，dB；U1和U2分别为相邻接收线圈处的感应电动势信号，V；Φ1和Φ2分别为分段组合接收线圈R1′和R2′处感应电动势信号的相位，rad；ΔΦ为相邻接收线圈处感应电动势信号的相位差，rad。
感应电动势信号的幅度比ΔA和相位差ΔΦ与地层电导率σ的关系为[8]:
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(10) |
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(11) |
其中
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(12) |
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(13) |
式中:μ为地层磁导率，H/m；σ为地层电导率，S/m；ε为介电常数，F/m；L1，L2分别为发射线圈到分段组合接收线圈中点的距离，m；α为电磁波传播常数的实部；β为电磁波传播常数的虚部。
在实际测井过程中，测量相邻接收线圈处感应电动势信号的幅度比和相位差，根据式 (10)—式 (13) 即可反演得到所测地层的电阻率[9-10]。
2 分段组合线圈系性能分析目前，国内外学者主要采用正演模拟的手段，在给定线圈系和参数的条件下计算线圈系的测量响应，分析围岩、钻井液侵入以及地层电阻率的各向异性等外界环境因素对测量响应的影响规律[11-12]。因此，在线圈系设计过程中，同样可采用正演模拟手段，在给定地层模型和参数的条件下，分析线圈系和参数的变化对测量响应的影响规律，验证所设计线圈系的可行性。
目前，国内外主要采用有限差分法、有限元法、积分方程法和数值模式匹配法等正演模拟方法，其中有限元法网格分割灵活且计算精度较高，因此采用有限元正演模拟算法对常规倾斜线圈系和分段组合线圈系的测量响应进行正演模拟，对比和分析不同线圈系的测量响应，评价分段组合线圈系的性能。
2.1 地层层界面检测随钻方位电磁波电阻率测井仪线圈系主要用来检测地层的方位电阻率，判断地层层界面的存在，实现地层评价和地质导向功能。为此，建立了不同电阻率的层状地层模型，采用有限元正演模拟方法验证分段组合线圈系检测地层层界面的功能。所建立的层状地层条件下分段组合线圈系测量响应的正演分析模型如图 3所示。图 3(a)中，地层A的电导率为0.1 S/m (即地层电阻率10.0 Ω·m，为高阻地层), 地层B的电导率为5.0 S/m (即地层电阻率0.2 Ω·m，为低阻地层)。
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| 图 3 层状地层条件下分段组合线圈系测量响应的正演分析模型 Fig.3 Forward analysis model for measurement response of sectional combined coil in layered formation |
为计算分段组合线圈系沿井周旋转一周时的幅度比和相位差变化曲线，对线圈系每隔30°进行一次正演模拟，计算得到相邻2个接收线圈处的感应电动势信号，并采用正交采样[13]的方法计算得到感应电动势信号的幅度比和相位差变化曲线 (见图 4)。
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| 图 4 分段组合线圈系随钻铤旋转一周时感应电动势信号的幅度比和相位差变化曲线 Fig.4 Curves of amplitude ratios and phase differences in the sectional combined coil system when it rotates in one revolution with the drill collar |
从图 4可以看出，相邻接收线圈处感应电动势信号的幅度比和相位差随钻铤旋转而变化，且均在旋转角度为90°时达到最大值。结合图 3(b)所示钻铤和地层层界面的相对位置可知，当实际测井过程中钻铤钻遇高电导率地层时，由于电磁波信号在高电导率地层中衰减较大[14-15]，导致感应电动势信号的幅度比和相位差增大，图 4所示曲线中峰值点所对应的角度即为地层层界面相对于井眼所在的方位。由此可见，分段组合线圈系可实现地层层界面的检测。
2.2 层界面检测灵敏度在实际测井过程中，测井仪器的地层层界面检测灵敏度受接收线圈处感应电动势信号的影响，感应电动势信号的幅值越大，测井仪器的层界面检测灵敏度越大。为分析分段组合线圈系的层界面检测灵敏度，利用有限元正演模拟方法，在均匀地层条件下建立了不同线圈系测量响应的正演分析模型，如图 5所示。在相同地层条件下，采用发射频率125 kHz的高频电磁波信号分别对不同线圈系的测量响应进行正演模拟，得到不同线圈系中接收线圈r1处的感应电动势信号 (见图 6)。
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| 图 5 均匀地层条件下不同线圈系测量响应的正演分析模型 Fig.5 Forward analysis model for measurement responses of different coil systems under uniform formation |
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| 图 6 不同线圈系中接收线圈r1处的感应电动势变化曲线 Fig.6 Curves of induced electromotive force at receiving coil r1 in different coil systems |
由图 6可知，分段组合线圈系中接收线圈r1处的感应电动势明显高于常规倾斜线圈系中接收线圈r1处的感应电动势信号，因此采用分段组合线圈系可以增大接收线圈处感应电动势信号的幅值，达到提高测井仪器检测地层层界面灵敏度的目的。
2.3 层界面探测深度对比和分析在层状地层条件下分别建立常规倾斜线圈系和分段组合线圈系的测量响应正演分析模型 (如图 7所示)，对比和分析不同线圈系的测量响应随地层层界面位置变化的曲线，验证分段组合线圈系能否提高测井仪器的层界面探测深度。
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| 图 7 层状地层条件下不同线圈系测量响应的正演分析模型 Fig.7 Forward analysis model for the measurement response of different coil systems under layered formation |
钻铤与层界面的相对位置如图 8所示。设地层A的电导率为0.1 S/m (高阻地层)，地层B的电导率为5.0 S/m (低阻地层)，改变钻铤与地层层界面的相对距离，并始终保持钻铤磁矩方向垂直于层界面，分别对线圈系的测量响应进行正演模拟，得到相邻接收线圈处的感应电动势信号，再采用正交采样方法计算分析不同线圈系感应电动势信号的幅度比与地层层界面距离之间的关系，结果如图 9所示。
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| 图 8 钻铤与层界面相对位置示意 Fig.8 Relative positions of the drill collar and stratum interface |
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| 图 9 不同线圈系的感应电动势信号幅度比与地层层界面距离的关系 Fig.9 The curve change of induction signal amplitude ratio of different coil systems with the distance of stratum interface |
由图 9可知，当线圈系靠近地层层界面时，受高电导率地层的影响，感应电动势信号的幅度衰减较大；当线圈系逐渐远离高电导率地层的层界面时，测量响应主要受线圈系所在地层电导率的影响 (即受图 8所示地层A电导率的影响)，因此感应电动势信号的幅度比随地层层界面距离增大而减小。另外，由图 9中常规倾斜线圈系的感应电动势信号幅度比随层界面距离变化的曲线可知，当层界面距离大于1.20 m后，幅度比逐渐趋于稳定，可知常规倾斜线圈系的层界面探测深度约为1.20 m；同理，可以得到分段组合线圈系的层界面探测深度约为1.70 m。由此可见，分段组合线圈系可以提高测井仪器的地层层界面探测深度。
3 结论与建议1) 分段组合线圈系可提高接收线圈处感应电动势信号的幅值，增强测井仪器地层层界面检测的灵敏度和层界面的探测深度。
2) 分段组合线圈系在常规倾斜接收线圈的基础上增加了水平段，在增大接收线圈磁通量有效面积的同时降低了测井仪的纵向分辨率。但是，分段组合线圈系的结构比常规倾斜线圈系复杂，线圈制作工艺要求较高。
3) 由于缺乏现场试验数据，仅采用理论分析和实验室仿真试验的手段对不同线圈系的检测功能进行了对比分析，下一步将进行实际测井数据对比，以验证不同线圈系的检测功能。
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