随着大位移井、深井和水平井的不断增多，钻井过程中的套管磨损问题已十分普遍，部分井套管内壁磨损严重甚至磨穿。套管磨损轻则降低套管柱的抗外挤强度和抗内压强度，给后续的钻井、完井、采油和修井作业带来安全隐患，重则造成套管柱挤毁、变形或泄漏，甚至造成全井报废，尤其对于海上高温高压气井来说，后果会更为严重。南海西部油田前期探井钻井过程中曾出现多起套管磨穿事故，如崖城×井Φ339.7 mm套管几近磨穿，回接修补套管共耗时55.3 d，造成巨大损失。东方某气田是南海西部待开发的高温高压气田，部署的开发井均为定向井或水平井，从前期探井的钻井情况看，套管磨损问题不容忽视。国外关于套管磨损预测的研究开展较早，提出的理论模型较多，主要采用理论模型和室内模拟相结合的方式进行套管磨损预测，其中最具有代表性的是由J.P.White和R.Dawson提出的线性磨损效率模型，该模型的计算结果与现场实测结果在趋势上比较吻合，数值上比较接近，为大多数专家学者所采用^{[1, 2]}。国内相关研究起步较晚，主要采用有限元法和理论分析法开展研究^[2]，近几年主要集中在试验模拟和现场应用分析方面^{[3, 4, 5, 6, 7, 8]}；在进行套管磨损预测时，磨损系数多采用20多年前国外文献给出的数据，往往与现场实际工况差别较大^{[1, 9]}。为此，笔者利用小尺寸滑台式套管磨损试验机进行了系列磨损试验，得到了接触力、转速、钻井液密度、钻杆耐磨带类型、磨损时间与套管磨损量的关系，以及套管的磨损系数；通过计算Φ339.7 mm和Φ244.5 mm套管的磨损系数，并对典型井进行了套管磨损预测，得到了磨损后套管的抗内压和抗外挤强度等参数，为后续现场钻井作业是否需要采取防磨措施提供了重要依据。

引起套管磨损的因素有井身质量、钻柱拉力及侧向力、钻井时间、套管材质及钢级、钻井液类型及密度等。对机械系统的磨损预测主要有2种途径：一是基于磨损理论模型，二是基于前期磨损监测数据或经验数据。在目前缺乏套管磨损监测技术和监测数据的现状下，采用基于磨损理论模型的预测方法更为可行。

目前发展比较完善，且研究学者经常采用的磨损预测方法为J.P.White和R.Dawson提出的磨损效率模型，该预测方法采用的管柱模型如图 1所示(F_t为钻柱单元下端的轴向拉力，N；ΔF_t为钻柱单元下端轴向拉力的增量，N； θ和Δθ分别为方位角和方位角增量，(°)；α和Δα分别为井斜角和井斜角增量，(°)；F_n为钻杆接头与套管之间的正压力，N；W为钻柱在钻井液中的重量，N)，计算式为^{[2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]}：

图 1 管柱单个单元简化隔离体受力分析 Fig.1 Force analysis for single unit simplified isolator of pipe strings

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式中：V为金属磨损体积，m³；F_w为磨损系数，Pa^-1；μ为钻柱接头与套管间的摩擦系数；L_z为钻柱接头与套管之间的相对运动累计路程，m；α-为平均井斜角，(°)；D_j为钻杆接头的外径，m；R_p为转速，r/min；R_o为机械钻速，m/h；L为钻进井段的长度，m。

磨损系数是求取套管磨损体积的关键参数，主要根据试验获得。

钻杆接头和套管发生磨损时，其坐标关系如图 2所示。

图 2 磨损套管截面 Fig.2 Cross ection of worn casing

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钻杆接头外圆和套管内壁相交所形成的公共部分为套管磨损截面,由几何关系可得^{[2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]}：

式中：A为磨损面积，m²；r为钻杆接头的外径，m；R为套管内圆半径，m；k为钻柱轴线与套管轴线之间的距离，m；Δt为套管最大磨损深度，m；α为x₁O₁连线和x轴之间的夹角，(°);β为x₁O₂连线和x轴之间的夹角，(°)。

得到单位长度套管的磨损体积，可求出套管的磨损面积A;然后采用二分法可计算套管最大磨损深度Δt。

通过套管磨损试验求取套管的磨损系数，从而进行套管磨损预测，得到套管最大磨损深度，进而计算出套管的剩余强度等参数^{[9, 10, 11, 12, 13, 14]}。

用于试验的仪器：小尺寸滑台式套管磨损试验机，电子天平(精度0.001 g)，6速旋转黏度仪，密度计，游标卡尺等。

为准确评价实际工况下各因素对套管磨损情况的影响，研制了小尺寸滑台式套管磨损试验机，其结构如图 3所示。

图 3 滑台式套管磨损试验装置结构示意 Fig.3 Structure sketch of slide-platform casing wear testing device 1.电机；2.机座；3.套管试样固定装置；4.套管试样； 5.钻杆接头试样；6.容器；7.砝码

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该试验装置可以模拟钻杆接头在钻井液中与套管的相对运动，从而评价套管的磨损程度。侧向力的大小可以通过调整砝码的质量来进行调节，容器中可以装入不同类型和密度的钻井液或混入一定量的岩屑，且装置可无级调速。

钻杆接头试样用Φ127.0 mm S135钻杆接头加工，套管试样用Φ244.5 mm P110套管和Φ339.7 mm N80套管加工，其尺寸分别如图 4、图 5所示。钻杆接头磨损面上分别敷焊了2个系列的7种不同磨损系数的耐磨带，分别为A1、A2、A3和B1、B2、B3、B4，敷焊厚度为0.2 mm。

图 4 钻杆接头试样尺寸 Fig.4 Size of drill pipe connection sample

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图 5 套管试样尺寸 Fig.5 Size of casing sample

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试验液体介质为南海西部东方某气田钻井设计所用水基钻井液，其性能参数见表 1。

试验过程中每间隔5 h对钻杆和套管试样进行一次清洗、烘干、称重，得到钻杆试样和套管试样的磨损质量，再根据金属的密度计算磨损的体积。

为测定接触力、转速、钻井液密度、钻杆耐磨带类型对套管磨损的影响及不同钻杆耐磨带与套管的磨损系数，设定了试验方案及参数(见表 2)。

由于磨损试验采用的是线切割的小样，与实际使用的钻杆接头存在差异，为保证磨损试验条件与井下实际工况条件相同，钻杆接头-套管和钻杆接头试样-套管试样之间的接触应力必须相同。为此，采用商业力学软件建立钻杆接头-套管和钻杆接头试样-套管试样三维接触有限元模型(见图 6)，以2个接触应力相同为求解条件，拟合得到钻杆接头-套管和钻杆接头试样-套管试样的接触外力与接触应力的关系曲线(Φ244.5 mm套管的接触外力与接触应力关系曲线见图 7)。根据该关系曲线可得到钻杆接头试样所需施加的接触外力，乘以接头试样与套管试样的接触长度，可以得到加载砝码的质量。

图 6 钻杆与套管接触有限元模型 Fig.6 Finite element model for the contact between drillpipe and casing

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图 7 钻杆与套管之间接触外力与接触应力的关系 Fig.7 Relationship of contact force and stress between drillpipe and casing

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由图 7可知：当Φ127.0 mm钻杆所受到的侧向力为12 kN/m时，该钻杆与Φ244.5 mm套管的实际接触应力约为35.1 MPa。为保证钻杆试样与套管试样的接触应力同为35.1 MPa，对应的钻杆试样需要加载的接触外力(侧向力)约为0.88 N/mm，乘以钻杆试样的接触长度40.0 mm，得到需要加载砝码的质量为3.57 kg。

当试验介质为1#钻井液，转速为120 r/min，接触力(10，12和15 kN/m)对套管磨损的影响如图 8所示。

图 8 接触力对套管累计磨损量的影响规律 Fig.8 The influence rules of contact force on cumulative casing wear loss

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由图 8可知：接触力相同的条件下，套管和钻杆的磨损时间越长，套管的累计磨损量就越大，但随着时间增长，磨损速度逐渐放缓。若磨损时间相同，接触力越大则套管累计磨损量越大。

当试验介质为1#钻井液，接触力为12 kN时，转速(70，120和215 r/min)对套管磨损的影响如图 9所示。

图 9 转速对套管累计磨损量的影响规律 Fig.9 The influence rules of rotary speed on cumulative casing wear loss

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从图 9可以看出：相同转速条件下，随着磨损时间增长，套管累计磨损量越大；与接触力对磨损量影响相似，80 h以后磨损速度逐渐放缓；磨损时间相同，转速越快，套管累积磨损量越大。

当转速为120 r/min，接触力为12 kN时，钻井液密度(1#为1.90 kg/L，2#为1.65 kg/L)对套管磨损的影响如图 10所示。

图 10 钻井液密度对套管累计磨损量的影响规律 Fig.10 The influence rules of drilling fluid density on cumulative casing wear loss

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从图 10可以看出，密度较高的1#钻井液比密度较低的2#钻井液对套管的磨损更大。研究认为，高温高压井或深井钻井时，高密度钻井液中的重晶石和润滑剂等虽然可以对套管与钻杆的接触产生润滑作用，但是增大了磨粒磨损程度，增加了对套管的磨损作用。

通过试验得到了钻杆接头上敷焊7种不同耐磨带情况下的套管累计磨损量，如图 11所示。从图 11可以看出，各种耐磨带对应的磨损程度差别较大。因此，钻井过程中应尽量选择有利于保护套管的钻杆耐磨带。根据式(1)可以得到各耐磨带对应的套管磨损系数，如图 12所示。

图 11 各耐磨带对应的套管累计磨损量 Fig.11 The cumulative casing wear loss for different hardbands

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图 12 各耐磨带对应的套管磨损系数对比 Fig.12 Comparison of casing wear coefficient for different hardbands

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从图 12可以看出，不同耐磨带对应的套管磨损系数存在差异，但磨损系数均小于2.0×10^-14 Pa^-1，由于后续现场作业中选择什么类型的钻杆耐磨带目前无法确定，因此为保证安全，进行套管磨损预测时，磨损系数取2.0×10^-14 Pa^-1。

东方某高温高压气田共有开发井27口，其中定向井13口，水平井14口，平均井深4 567.00 m。以A7H井为例对套管磨损进行预测，该井井深5 004.00 m，水平位移3 354.00 m，造斜点井深550.00 m，设计狗腿度3°/30m，水垂比1.07，该井技术套管的下入深度见表 3。由于Φ311.1 mm井段和Φ212.7 mm井段钻井时间较长，因此只对Φ339.7 mm和Φ244.5 mm套管磨损进行预测。钻进Φ311.1 mm井段时，Φ339.7 mm套管内水基钻井液密度为1.65 kg/L，钻进Φ212.7 mm井段时，Φ224.5 mm套管内水基钻井液密度为1.90 kg/L。

在不考虑防磨措施的情况下，Φ339.7 mm套管磨损预测及剩余强度计算结果如图 13—图 17所示。

图 13 Φ339.7 mm套管壁厚磨损程度随井深的变化 Fig.13 The variation of Φ339.7 mm casing wall thickness loss with the well depth

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图 14 Φ339.7 mm套管磨损后剩余抗内压强度随井深的变化 Fig.14 The variation of remaining burst strength of with the well depth after Φ 339.7 mm casing wear

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图 15 Φ339.7 mm套管磨损后剩余抗外挤强度随井深的变化 Fig.15 The variation of remaining collapse strength with the well depth after Φ339.7 mm casing wear

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图 16 Φ339.7 mm套管柱抗内压安全系数随井深的变化 Fig.16 The variation of safety factor for Φ339.7 mm casing strings with the well depth under internal pressure

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图 17 Φ339.7 mm套管柱抗挤毁安全系数随井深的变化 Fig.17 The variation of safety factor in collapse strength of Φ339.7 mm casing string with the well depth

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由图 13—图 17可知，在设计造斜率为3°/30m的情况下，造斜点处的套管壁厚磨损了8.5%，剩余套管壁厚为11.15 mm，套管抗内压强度和抗外挤强度均降低了8.0%，套管抗内压强度和抗外挤强度的最小安全系数分别为1.41和1.22，满足《石油天然气安全规程》(AQ2012—2007)规定(抗内压强度安全系数1.05～1.25，抗外挤强度安全系数1.000～1.125)的强度要求。

当狗腿度增大到5°/30m时，套管磨损程度最大为9.2%，剩余套管壁厚为11.06 mm，套管抗内压强度和抗外挤强度均降低了9.0%，套管抗内压强度和抗外挤强度的最小安全系数分别为1.41和1.22，同样满足强度要求。

在不考虑防磨措施的情况下，Φ244.5 mm套管磨损预测及剩余强度计算结果如图 18—图 22所示。

图 18 Φ244.5 mm套管磨损程度随井深的变化 Fig.18 The variation of Φ244.5 mm casing wear magnitude with the well depth

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图 19 Φ244.5 mm套管磨损后剩余抗内压强度随井深的变化 Fig.19 The variation of remaining burst strength with the well depth after Φ244.5 mm casing wear

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图 20 Φ244.5 mm套管磨损后剩余抗外挤强度随井深的变化 Fig.20 The variation of remaining collapse strength with the well depth after Φ244.5 mm casing wear

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图 21 Φ244.5 mm套管柱抗内压安全系数随井深的变化 Fig.21 The variation of safety factor for Φ244.5 mm casing strings with the well depth under internal pressure

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图 22 Φ244.5 mm套管柱抗挤毁安全系数随井深的变化 Fig.22 The variation of safety factor in collapse strength of Φ244.5 mm casing string with the well depth

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由图 18—图 22可知，在设计造斜率为3°/30m的情况下，造斜点处套管壁厚磨损13.1%，剩余套管壁厚为10.6 mm，套管抗内压强度和抗外挤强度均降低了13.0%；套管抗内压强度和抗外挤强度的最小安全系数分别为1.47和1.20，满足强度要求。

当狗腿度增大到5°/30m时，套管磨损程度最大为15.8%，剩余套管壁厚为10.26 mm，套管抗内压强度和抗外挤强度均降低了16.0%，套管抗内压强度和抗外挤强度的最小安全系数分别为1.47和1.19，满足强度要求，但已接近标准最低要求，风险较大。

从预测结果来看，在钻井过程中有不同程度的套管磨损发生，但是强度满足设计要求。不过，在后期钻井作业过程中，应当注意控制井身质量和狗腿度。

2015年2月，A7H井成功完钻，实际完钻井深3 800.00 m，Φ339.7 mm套管和Φ244.5 mm套管下深分别为2 012.00 m和2 975.00 m。2015年3月，A7H井完井作业结束，测试产气量6.0×10⁵ m³ /d，井口温度70.9 ℃，井口压力30.2 MPa。关井后求压，井口压力为43.9 MPa。产量测试过程中，油管-套管环空、套管-套管环空压力均正常，无环空带压现象。

1) 通过试验得出了相关参数(钻柱与套管试样之间的接触力、转速、钻井液密度、耐磨带类型)与套管磨损量之间的关系，即接触力越大、转速越高、钻井液密度越大套管累计磨损量越大；各种钻杆耐磨带对应的套管磨损差别较大，现场作业中应选择有利于保护套管的钻杆耐磨带，以减轻套管磨损。

2) 井眼狗腿度越大，造斜段套管磨损越严重。以A7H井Φ244.5 mm套管为例，当造斜率由3°/30m变为5°/30m时，造斜点处套管壁厚磨损厚度增加20.6%，现场钻井作业时应当加强井身质量控制，避免出现较大狗腿度。

3) 通过理论计算，南海西部东方某高温高压气田开发井Φ339.7 mm和Φ244.5 mm套管存在一定程度的磨损，特别是造斜段。但依据相关标准，套管强度满足后续作业要求。

4) 在钻井设计过程中，应当对套管的磨损程度进行预测，依据工况条件由磨损试验得到磨损系数，根据理论模型得到套管磨损量，再将强度计算结果与标准进行对比，实现定量评价，从而为现场作业是否采取必要的套管防磨措施提供参考和依据，进而保障现场作业安全。