近年来，大庆油田多个区域在嫩二段底部标准层出现了大范围的套管损坏(以下简称套损)^[1]。嫩二段底部为油页岩标准层，厚度约为10 m，内部含有大量化石层，存在水平薄弱面^[2]。标准层的上部及下部地层均以泥岩为主，相对较软。标准层套损具有平面集中性，目前已出现多个套损集中区，严重影响了油田的生产。最近几年，随着大庆油田新一轮套损高峰期的到来，对标准层套损机理有了更深入的认识。以往的“浸水域说”认为，套损是标准层进水蠕变膨胀导致的，但随着研究的深入，发现嫩二段标准层岩石不吸水，不软化，标准层套损是弱结构面整体滑移导致的^{[3, 4, 5]}。套管在地层滑移量较小时产生剪切变形，较大时发生剪切错断。

目前，多数新钻油水井采用在嫩二段底部标准层下部下入水泥面控制器的方式控制水泥上返高度在标准层以下^{[6, 7]}。现场实践证实，嫩二段底部标准层不封固，可使套管和地层存在间隙，有效延缓地层滑移产生的剪切套损^[8]。除控制水泥面之外，套管壁厚、钢级等参数对套管失效的临界条件也有影响。由于高钢级套管屈服强度大，厚壁套管抗外挤能力强，人们曾提出采用厚壁高钢级套管预防标准层套损^{[9, 10]}。近年来，大庆油田部分地区的新井也采用N80和P110钢级套管预防标准层套损。但未开展高钢级厚壁套管是否能够有效延缓标准层剪切套损的研究。为此，笔者考虑套管和地层弹塑性力学特征，运用Comsol Multiphysics有限元软件建立地层滑移剪切套损模型，分析了套管钢级、壁厚对套损临界条件的影响，从延缓剪切套损角度优选了嫩二段底部标准层的套管，并分析了影响套管临界滑移量的主要因素，以期为研发延缓标准层套损的新型套管材料提供参考。

有限元计算采用Comsol Multiphysics软件，假设地层、套管的几何形状规则，考虑到其几何形状和剪切套管作用力的对称性，取其1/2建立几何模型，如图1所示。地层水平方向长度取1 m，假设嫩二段底部标准层剪切弱面已经破坏，地层分为上下2层，每层厚0.5 m，井眼直径为0.2 m，地层与套管间无水泥环。

图 1 地层和套管的几何形态 Fig.1 Geometry of formation and casing

图选项

标准层弱面被破坏后，在外力作用下发生相对错动，地层滑移量小于套管与井壁的间隙时，地层对套管几乎无作用力。当地层滑移量大于套管与井壁的间隙时，地层剪切套管，套管发生变形，假设上下2层的相对滑移方向不变，此时有：

模型初始位置为地层开始剪切套管的位置，即s=d_w-D；剪切过程中的接触为面接触。

将模型上部地层x法线方向2个侧面的指定位移设定为地层剪切套管滑移量s_c，其他方向地层侧面指定其对应法线方向位移为0。

有限元计算采用考虑大变形后应力平衡状态的拉格朗日格式有限元平衡方程^[11]：

为了兼顾计算精度和迭代方程的收敛性，套管界面划分成2层，每层16个节点。因此，平衡方程中各项为：

在大变形的情况下：

通过有限元计算可求解全部应力矢量矩阵σ和位移增量矩阵Δu，从而得出地层剪切滑移过程中地层和套管的应力和变形。根据套管与井壁接触点位移情况，可计算套管壁厚变化量和井壁变形量：

不同钢级套管的强度和延伸率参考API Spec 5CT标准^[12]，材料强化阶段的模量根据套管弹性模量、延伸率和抗拉强度计算。不同钢级套管的力学参数如表1所示。

嫩二段底部标准层岩石力学参数取测试结果的平均值，标准层弹性模量为12.8 GPa，泊松比为0.28，内摩擦角为32°，内聚力为15.9 MPa。

标准层发生剪切错动时，地层滑移的动力远大于套管的抵抗能力，套管在地层滑移作用下只能被动变形，但地层不会无休止地滑动，标准层断裂面滑移的过程就是滑移动力释放的过程，地层滑移的动力逐渐减小直至不足以克服滑动阻力为止^[13]。

在实际生产过程中，套管若出现较小的塑性变形，并不代表套管已经失效，只要套管能保持其完整性且变形程度不影响作业，即认为套管尚未失效。套管的失效条件有2个：1)套管通径小于套管内油管接箍外径，油管管柱拔不动，套管通径为套管变形后内部可放入管柱的最大外径，套管内油管接箍外径为套管失效的临界套管通径；2)套管断裂解体，套管断裂的根本原因是剪切面附近套管伸长拉断，套管内部最大Mises应力大于套管抗拉强度时，即可认为套管壁形成裂缝，套管断裂。

套管剪切破坏过程中，剪切滑移面套管的变形程度最大，剪切滑移截面套管对称变形，套管通径为：

随着地层滑移量增大，套管通径将变小，套管内Mises应力增大，当2个失效条件的任意一个成立，套管即失效，此时的地层层间滑移量为套损临界滑移量，此时地层剪切套管滑移量为临界剪切套管滑移量。

从套管通径角度看，套管壁越厚，套管剪切过程中地层变形就越大，套管通径变化速度也越慢，但套管壁增大的同时，也减小了套管内径的初始值。大庆油田通常使用Φ139.7 mm套管，与其配套的壁厚一般有6.20，6.98，7.72，9.17和10.54 mm等。计算不同壁厚Φ139.7 mm J55钢级套管通径与地层剪切套管滑移量的关系，结果如图2所示。

图 2 不同壁厚套管通径与地层剪切套管滑移量的关系 Fig.2 The relationship between formation shear casing slippage and bore size of casing with different wall thickness

图选项

由图2可看出，随着地层剪切套管滑移量增大，不同壁厚套管的通径近似呈线性变小。根据图2可拟合出J55钢级套管通径关系式：

从式(11)可知，地层滑移量每增大1 mm，壁厚6.20 mm的Φ139.7 mm J55钢级套管通径减小0.989 mm，壁厚10.54 mm的通径减小0.946 mm。

计算发现，壁厚10.54 mm Φ139.7 mm J55钢级套管在考虑套管通径的临界滑移量时，井壁变形量δ_w为2.21 mm，套管的壁厚减小量Δr为0.17 mm，这2个因素对临界条件的影响程度相对较小。因此，套管壁厚增大不能有效减缓套管通径变化，反而减小了套管通径的初始值。

从套管最大Mises应力角度看，壁厚增大虽然能提高套管错断的临界剪切力，但地层滑移剪切套损的动力远大于套管抵抗能力，套管壁厚增大反而使套管内外径差别变大，更易导致管柱受力不均匀，出现应力集中。图3为不同壁厚Φ139.7 mm J55钢级套管最大Mises应力与地层剪切套管滑移量的关系。

图 3 不同壁厚套管最大Mises应力与地层剪切套管滑移量的关系 Fig.3 The relationship between formation shear casing slippage and maximum Mises stress on casing with different wall thickness

图选项

由图3可看出：套管内最大Mises应力在地层剪切初期迅速上升，当地层剪切套管滑移量达到约0.9 mm时，套管最大Mises应力达到屈服强度379 MPa，随后套管进入塑性阶段，最大Mises应力增速变慢；套管塑性变形阶段，在地层滑移量小于28 mm时，地层滑移量每增加1 mm，壁厚6.20 mm套管的最大Mises应力约增大1.75 MPa，壁厚10.54 mm套管的最大Mises应力约增大2.93 MPa；在地层滑移量大于28 mm时，不同壁厚套管的最大Mises应力迅速增大至断裂临界条件517 MPa；总体上看，不同壁厚套管最大Mises应力差别相对较小，壁厚越大的套管所承受的Mises应力越大，理论上越容易断裂。

综合套管通径和套管最大Mises应力分析，套管通径缩小导致临界剪切套管滑移量在45~55 mm，套管断裂的临界剪切套管滑移量在35 mm左右。因此，套管在剪切套损中先发生剪切错断，当滑移量继续增大到一定程度时才会使油管拔不动。以往大量的剪切套损检测资料中^[14]，对于油管可以拔出的井，套损的形态有剪切变形和剪切错断2种情况；对于剪切套损导致油管拔不动的井，套损的形态几乎都为剪切错断。这些资料也说明，套管在剪切过程中先发生断裂。

考虑套管断裂的地层临界剪切套管滑移量明显小于考虑套管通径的临界值。壁厚6.20 mm的Φ139.7 mm J55套管的临界剪切套管滑移量为34.99 mm，而壁厚10.54 mm套管的临界值33.87 mm；套管壁厚由6.20 mm增大至10.54 mm，套管断裂的临界滑移量却减小1.12 mm。笔者亦计算了不同壁厚Φ139.7 mm的N80、P110钢级套管在地层剪切过程中的失效情况，其趋势与Φ139.7 mm J55钢级套管的趋势相同，这里不再赘述。可见，壁厚越小，临界剪切套管滑移量越大，套管在剪切过程中断裂越晚，虽然破坏临界值差别不大，但薄壁套管成本低。因此，增加套管壁厚不能延缓标准层套损，标准层套管在满足强度校核前提下，应选择薄壁套管。

套管钢级主要影响套管屈服强度和抗拉强度，前述研究结果表明，套管断裂的临界剪切套管滑移量明显小于套管通径缩小导致的临界剪切套管滑移量，因此可通过套管断裂的临界条件判断套损。

传统认为，套管钢级越高，套管越不易损坏。然而试验表明，合金材料屈服强度越高，延伸率越小，即表示材料从起始塑性变形到开始断裂的形变容量越小^[15]。过高的屈服强度减小了材料的均匀形变容量，限制了材料的极限塑性变形能力^[16]。为了分析不同钢级套管在剪切过程中的受力，采用前面建立的模型，计算壁厚6.20 mm的Φ139.7 mm P110、N80和J55钢级套管最大Mises应力与地层剪切套管滑移量的关系，结果如图4所示。

图 4 139.7 mm壁厚6.20 mm不同钢级套管的最大Mises应力 Fig.4 Maximum Mises stress of 139.7 mm casing with a wall thickness 6.20 mm at different steel grades

图选项

由图4可看出:不同钢级套管在屈服前，套管最大Mises应力完全相同;随着滑移量的增大，J55、N80和P110钢级套管依次发生屈服，其后套管最大Mises应力增长速度变小；套管塑性变形阶段，套管在地层滑移量小于28 mm时，地层滑移量每增加1 mm，J55、N80、P110钢级Φ139.7 mm壁厚6.20 mm套管最大Mises应力分别增大约1.75，2.23和2.86 MPa；在地层滑移量大于28 mm时，不同钢级套管最大Mises应力迅速增大至断裂临界条件，3种钢级套管的抗拉强度不同，相应的临界剪切套管滑移量也有一定区别，对比各钢级套管抗拉强度，Φ139.7 mm壁厚6.20 mm J55、N80和P110钢级套管的临界剪切套管滑移量分别为34.99，33.74和32.49 mm。计算结果表明，低钢级套管更有利于延缓嫩二段底部标准层剪切套损。

综合钢级和壁厚2个因素的研究结果，延缓大庆油田标准层剪切套损应在标准层下入低钢级薄壁套管。利用前面建立的有限元模型，计算出Φ139.7 mm壁厚10.54 mm P110套管临界剪切套管滑移量为29.60 mm，Φ139.7mm壁厚6.20 mm J55套管临界剪切套管滑移量为34.99 mm。采用壁厚6.20 mm J55套管可使临界剪切套管滑移量增加18.24%，加上接触到套管前的滑移量60.30 mm，套损临界滑移量由89.90 mm增至95.30 mm，增加6.01%。虽然临界滑移量差别不大，但低钢级薄壁套管成本低，且套损后更易于修复^[17]。因此，标准层采用低钢级薄壁套管既可以延缓标准层剪切套损，又可以降低钻井成本。

标准层剪切套损过程中，不同钢级套管在地层剪切过程中的应力差距较大，但套管最大等效应变差距较小。

Φ139.7 mm壁厚6.20 mm的3种钢级套管在地层剪切过程中最大等效应变曲线几乎重合，3种钢级套管在不同滑移量的最大等效应变差值不超过2.4%，但不同钢级的延伸率具有明显差别(见表1)，这表示套管断裂的临界等效应变具有明显差异。分析认为，套管强度等因素对套管的最大等效应变曲线影响较小，标准层套管断裂条件主要受套管延伸率控制。因此，断裂前允许变形程度越大的套管，越有利于延缓标准层剪切套损。

在API标准套管中，套管最大的延伸率为30%，这使考虑断裂的套损临界滑移量远远小于考虑套管通径的临界滑移量。若套管的最大延伸率足够大，可使考虑断裂的临界剪切套管滑移量不小于考虑套管通径的临界剪切套管滑移量。假设某种新型材料除延伸率外,其他参数均与J55钢级套管相同，计算Φ139.7 mm壁厚6.20 mm套管延伸率与临界剪切套管滑移量的关系，结果见图5。

图 5 Φ139.7 mm壁厚6.20 mm套管延伸率与套损临界滑移量关系 Fig.5 Relationship between the critical casing damage slippage and a rate of elongation of Φ139.7 mm casing with a wall thickness 6.20 mm

图选项

由图5可知：套损临界滑移量随着延伸率增大近似呈线性增加；Φ139.7 mm壁厚6.20 mm套管延伸率每增大1%，套损临界滑移量约增大0.44 mm，当延伸率增至61.16%后，套管临界滑移量到达115.69 mm且不再变化，这意味着当套管通径小于油管接箍使油管柱拔不动时，套管依然能够保持其完整性不发生断裂。可见，高延伸率套管可使套管临界滑移量由95.30 mm增至115.69 mm，增加21.40%。因此，套管在抗拉强度、抗内压强度和抗外挤强度都能满足要求的前提下，标准层若能采用高延伸率新型材料套管，可有效延缓标准层剪切套损。

1) 随着地层套管滑移量增大，不同壁厚套管的通径近似呈线性减小,但套管壁厚对套管通径变化速率影响较小。

2) 套管最大Mises应力在地层剪切初期迅速增大，当套管发生塑性变形时，套管最大Mises增大速度变缓。不同壁厚套管最大Mises应力差别相对较小，壁厚越大的套管所承受的最大Mises应力越大。

3) 大庆油田标准层剪切套损与以往套损情况不同，套管管壁不能有效抵抗地层滑移，只能被动变形，套管延伸率成为影响标准层套损的主要参数。

4) 在标准层不封固条件下，套损临界滑移量随套管壁厚增大和套管钢级升高缓慢减小，虽然临界滑移量差别不大，但薄壁、低钢级套管成本低，在满足强度校核前提下，在标准层使用低钢级薄壁套管能延缓标准层套损。

5) 在满足强度校核的前提下，标准层若能采用高延伸率新型材料套管，可使套损临界滑移量大幅增加，有效延缓标准层剪切套损。