随着石油勘探开发的不断深入，深井、超深井和深水井越来越多,而深井、超深井钻进带来了相应的固井问题，如采用了长封固段固井、低密度水泥浆固井、深水固井等固井新技术及配套的新型固井材料时，这些新技术及新材料也给固井质量评价工作带来很大的挑战^{[1, 2, 3, 4]}。1990年，中国石油天然气总公司通过对当时各油田采用常用套管(外径177.8 mm、壁厚10.36 mm)固井的油气井的测井资料进行了分析，得出在对其固井质量进行评价时，声波幅度15%和30%分别对应胶结优的上限和胶结差的下限，其他尺寸套管的固井质量评价标准可通过声波幅度解释图版进行相应的校正，该标准得到了国内石油界的广泛认可^[5]。后来,随着低密度水泥浆固井技术的广泛应用，各油田也相应制订了低密度水泥浆固井质量评价指标。2004年，石油钻井工程专业标准化委员会制订了石油天然气行业标准《固井质量评价方法》，将声波幅度20%和40%分别对应低密度水泥浆固井质量优的上限和差的下限^[6]，该标准为低密度水泥浆固井的质量评价工作提供了很大帮助。但由于影响低密度水泥浆固井质量评价的因素众多^{[7, 8, 9]}，仍有一些因素未能充分考虑，如低密度水泥浆密度减轻材料的种类、低密度水泥浆的密度等，需进一步研究^{[9, 10, 11]}。为此，笔者通过分析井下声场和建立套管井井下声场模型，并结合各因素对水泥石声学特性的影响、固井质量评价标准的制订依据和一些室内试验数据，得出了一种可行的固井质量评价标准改进方法。

套管波在井下传播过程中要经历各种能量的衰减，概括起来有套管内波束发散造成的能量衰减、钻井液对声波能量的衰减、套管内壁对界面的能量分配及套管内泄露兰姆波造成的能量衰减^{[12, 13]}。因此，按照上述能量衰减过程，完全胶结时的套管波强度可以表示为：

由式(1)可知，影响套管波的因素包括套管型号、钻井液性能及水泥石性能等，但与水泥石性能有关的只有套管内泄露兰姆波对声波造成的能量衰减。所以，如果要分析水泥石对固井质量评价标准的影响，可暂时假设其他因素对套管波能量的影响为定值，故式(1)可以简化为：

参数m与套管型号、钻井液性能、钻井液与套管壁界面的能量透射系数T有关，而当钻井液性能和套管型号固定时，T也是固定的^[14]。因此，笔者在研究水泥石对固井质量评价的影响时，暂不考虑其他因素对固井质量评价标准的影响。

G.H.Pardue等人^[15]对泄露兰姆波深入研究，得出若平板的一侧与水泥胶结、另一侧与液体接触时，式(2)中兰姆波的衰减率可表示为：

式(4)为模拟平板的泄露兰姆波，与实际套管波的差别在于实际套管为圆筒状，且没有考虑管外水泥环厚度的影响。但实际上，当水泥环厚度大于2 cm时，套管波幅度基本不受水泥环厚度的影响，而且套管壁厚相对于弯曲半径非常小，可以将其近似看作一个平板，对计算结果的影响不大^[16]。

由于声波能量与声波幅度的平方成正比^[14]，故若以声波幅度表示，式(2)还可以表示为：

由于在研究水泥石对固井质量评价的影响时暂不考虑其他因素对固井质量评价标准的影响，故m和α_m可当作定值。

由式(4)、式(5)可知，如果套管与水泥环胶结质量好，声耦合越好声波就会越多地传播到地层中去，则α_T就越大，接收器接收到的幅度也就越小；反之，则接收器接收到的声波幅度越大。因此，通过对不同条件下套管波的声波幅度对比分析，可以更直观地进行固井质量评价。

养护环境及水泥浆配方的不同会造成水泥石声学特性上的差异^{[17, 18, 19, 20]}，进而影响到测井响应。测井响应的不同会对固井质量评价指标的科学性造成一定影响，因此通过对比胶结良好井段和胶结一般井段的声波幅度值，可以对固井质量评价指标进行定量校正。其改进原理为：根据不同条件下的水泥石声学特性进行模拟计算，得到常规条件下常规水泥石测井响应与特殊条件下水泥石测井响应的差别，然后再结合现有常规条件、常规水泥浆体系的固井质量评价标准进行评价指标的校正，即对评价指标的上限和下限进行校正。

步骤1：计算完全胶结时的套管波衰减率。

由式(2)—式(6)可知，完全胶结时的套管波衰减率为α_m+α_T，其中α_T可由式(4)计算得出。此时引入常规固井条件下的各计算参数，如测井源距0.914 m，套管壁厚10.36 mm，套管钢材密度7.85 g/cm³，套管纵波速度5 900 m/s，常规水泥石密度1.90 g/cm³，常规水泥石纵波声速2 988 m/s，水泥石泊松比0.2，并考虑到常规固井测井的衰减率为34.45 dB/m^[5]，通过计算可得出α_m≈20.51 dB/m。由于α_m与套管外水泥的胶结状况及水泥性质无关，且笔者在本文中暂不考虑套管型号对固井质量评价标准的影响，因此α_m可以视为一个定值。此时，完全胶结时的套管波衰减率可以表示为：

步骤2：计算胶结优质与胶结差条件下的套管波衰减率。

目前现场常用相对声幅法和胶结指数法来评价固井质量。对常规固井质量进行评价时，相对声幅法评价指标和胶结指数评价指标的对应关系见表1^[5]。

当胶结指数为0.8时，对应的相对声幅大小为15%；当胶结指数为0.6时，对应的评价指标为30%。

胶结指数的定义为：

试验证明^[21]，胶结指数与水泥环所占圆周套管的比例成正比，如当BI=1时α=α_g，此时水泥环360°完全充填，且不存在微间隙。因此，胶结指数法适用于任何条件下的固井质量评价，包括常规密度水泥体系、低密度水泥体系及其他特殊情况下的固井质量评价。由此可知，根据式(7)、式(8)可计算出胶结质量优质时的界限(BI=0.8)和胶结质量差时的界限(BI=0.6)所对应的套管波衰减率。

步骤3：计算出胶结优与胶结差时的套管波幅度值。

由上述分析可知，当计算出BI=0.8和0.6的衰减率后，可根据衰减率与声波幅度的关系计算出对应的套管波幅度值。 当BI=0.8时：

步骤4：对比改进条件下和常规条件下的套管波幅度值。

分别按照步骤1—3计算出要改进条件下和常规条件下胶结指数为0.8和0.6对应的套管波幅度值，并进行比较，得到改进系数。 当BI=0.8时：

步骤5：校正固井质量评价指标。

计算出特殊条件下固井测井的声波幅度和常规密度固井测井的声波幅度及两者的比值后，就可以得到改正后的相对声幅法固井质量评价指标。依照上述计算方法，经过校正的相对声幅的上限和下限分别变为30% λ_0.6和15% λ_0.8，对应的评价标准见表2。

由表2可知，校正后的相对声幅的上限和下限与λ_0.6和λ_0.8存在密切关系，λ_0.6和λ_0.8越大，相对声幅也越大，反之则越小。

通过试验研究不同养护条件下不同配方水泥石的声学特性，并结合前面的理论分析，得出了养护时间、养护温度、缓凝剂及密度减轻剂等对固井质量评价指标的影响。

以75 ℃常压养护条件下常规密度水泥不同时间点的声波测井响应为例进行分析，以期找出候凝时间与固井质量评价指标的关系。通过试验得到了养护时间和纵波声速及其对应关系，养护时间4，6，8，10，12，14，16，18，20和48 h对应的纵波声速分别为2 268 ，2 485，2 608，2 682，2 712，2 782，2 819，2 848，2 873和2 998 m/s。按照前面给出的计算方法，由这些数据可以得出养护时间和相对声幅法评价指标的关系，如图1所示。

图 1 养护时间和相对声幅的关系 Fig.1 The relationship between curing time and relative acoustic amplitude

图选项

由图1可知，随着养护时间的增长，改进后的固井质量评价指标逐渐接近于常规固井质量评价指标，尤其当养护时间长于24 h后，评价指标变化幅度很小。但对于养护时间短于10 h的情况来说，评价指标的变化是比较明显的。

测量了养护温度分别为25，55，75，90和120 ℃，常压下常规水泥石养护24和48 h后的纵波声速，结果见表3。

利用表3中的纵波声速数据，按前述步骤计算得出养护温度和相对幅度法评价指标的关系，如图2所示。

图 2 养护温度和相对声幅的关系 Fig.2 The relationship between the curing temperature and the relative acoustic amplitude

图选项

从图2可以看出，养护温度对相对声幅评价指标的影响很小，养护24 h条件下的相对幅度法评价指标上限和下限均小于养护48 h条件下的相应评价指标，且温度越低相差越大，但当温度高于55 ℃之后各指标均趋于平稳，与养护条件为75 ℃、48 h时的指标差均在5%以内。

加入外加剂(缓凝剂、降滤失剂)会对水泥石的声学特性和强度特性产生一定影响，但由于降滤失剂在开发过程中以不影响水泥浆稠化时间和抗压强度为参考指标，故暂不考虑降滤失剂对固井质量评价指标的影响。

在常规水泥配方(水灰比为0.44)的基础上，进行了缓凝剂对固井质量评价指标的影响分析。试验选取的缓凝剂为syh-1(葡萄糖酸钠与柠檬酸的混合物)和syh-5(2-丙烯酰胺基-2-甲基丙磺酸与衣康酸的共聚物)。syh-1为小分子缓凝剂，缓凝效果好、成本低，在现场应用较为普遍，但是对加量敏感，且容易出现水泥浆顶部超缓凝的问题，不能满足长封固段固井作业的要求；syh-5为高分子共聚物缓凝剂，成本稍高，对加量不敏感，较适用于长封固段固井作业。试验中，syh-1和syh-5的加量分别为0，0.10%，0.15%，0.20%，0.25%和0.30%，通过试验测量及按照前述步骤计算得出缓凝剂对固井质量评价指标的影响，结果如图3、图4所示。

图 3 缓凝剂syh-1加量对相对声幅的影响 Fig.3 The effect of the dosage of retarder syh-1 on relative acoustic amplitude

图选项

图 4 缓凝剂syh-5加量对相对声幅的影响 Fig.4 The effect of the dosage of retarder syh-5 on relative acoustic amplitude

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从图3、图4可以看出，在养护时间为24和48 h条件下，缓凝剂加量对固井质量评价指标的影响很小。分析认为，这是因为缓凝剂只对水泥石早期的声速发展产生较大影响，对水泥石中后期声速发展的影响较小。

不同种类的低密度水泥浆体系声学特性存在一定程度上的差异。通过试验研究，得到了不同种类低密度水泥浆体系所对应声速与密度关系的数据点，见表4。

从表4可以看出，各水泥浆体系的纵波声速随密度的增大而增大，且养护48 h时的声速要大于24 h时的声速。

由表4中的各个数据，按前述步骤计算得出改进后各低密度水泥浆体系的评价指标，结果如图5、图6所示。

图 5 养护24 h后各低密度水泥浆体系对应的相对声幅 Fig.5 The relative acoustic amplitude corresponding to each low-density cement slurry system after being cured for 24 hours

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图 6 养护48 h后各低密度水泥浆体系对应的相对声幅 Fig.6 The relative acoustic amplitude corresponding to each low-density cement slurry after being cured for 48 hours

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对图5和图6中各曲线进行拟合，得如下对应关系：

很明显，不同低密度水泥浆体系对应的变化系数也不同。分析上述3种低密度水泥浆体系变化系数的大小，结果见表5。

由图5、图6及式(13)、式(14)可知，相对声幅上限的波动范围为32.5%~48.0%，相对声幅下限的波动范围为17.0%~28.0%。不同低密度水泥浆体系的固井质量评价指标存在一定差别：1)各低密度水泥浆体系的评价指标都与密度呈线性关系，随着密度的增大，固井质量评价指标都相应降低；2)在同一密度下，微硅低密度水泥浆体系的评价指标最大，其次是漂珠微硅复合低密度水泥浆体系，粉煤灰低密度水泥浆体系的评价指标最小。

1) 通过分析套管井井下声场传播过程及套管波衰减过程，建立了套管波井下声场模型，并得出套管内泄漏兰姆波造成的能量衰减与水泥本身性质和第一界面胶结状况有关，如果套管与水泥环胶结质量好，声耦合越好声波就越容易传播到地层中去，则套管波衰减率就越大，接收器接收到的幅度也就越小。反之，则接收器接收到的声波幅度越大。

2) 通过理论分析，得出了一种改进固井质量评价标准的方法，给出了改进条件下固井质量评价标准改进的操作步骤。通过计算需要改进条件下胶结指数为0.6和0.8的固井质量评价测井响应，并与常规条件下胶结指数为0.6和0.8的固井质量评价测井响应进行对比分析，可以得到改进后的固井质量测井评价指标。该方法操作简单、方便、与水泥浆体系的对应性强。

3) 养护时间为48 h时，温度和缓凝剂对改进后的固井质量评价指标影响较小，可以忽略不计。但各低密度水泥浆体系的固井质量评价指标均随密度的增大而减小，且具有很强的线性相关性，改进后的评价标准可根据水泥浆种类及密度值，准确地计算出评价指标，对固井质量评价标准的改进具有很强的指导意义。