由于砂泥岩薄互层单层厚度薄，又多层复合叠加，使测井解释难度增大，含水饱和度计算不准。目前可用的饱和度模型都有其特定的应用条件，如：阿尔奇饱和度模型适用于纯砂岩地层和含泥质较少的砂岩地层^[1]；基于W-S模型或双水模型的饱和度模型适用于泥质砂岩地层^[1,2,3]；基于多重孔隙的饱和度模型适用于碳酸盐地层，及同时含有基质孔隙和缝洞的双重或三重介质地层^[4,5]；基于多薄片串并联导电模型适用于更加复杂的网络导电路径的地层^[6]。为了准确评价储层含水饱和度，笔者在分析砂泥岩薄互层地层结构的基础上，从建立考虑层间耦合与层内泥质共同导电效应的导电模型入手，建立了一种基于横向和纵向双“泥质指示因子”的砂泥岩薄互层饱和度计算模型。

根据砂泥岩薄互层沉积结构的特征，提出了一种参考电成像测井精确计算砂泥岩薄互层含水饱和度的方法，即：利用砂泥岩薄互层电成像测井资料，对处理窗长内的薄层进行岩性划分，将其分为泥岩、砂岩、泥质砂岩3类，统计处理窗长内不同岩层的厚度，处理窗长内的地层电阻率是不同岩性薄层并联导电的结果，不同岩性的权系数由纵向“泥质指示因子”给出，每一薄层的电阻率可以看作是泥质砂岩导电，横向“泥质指示因子”用以表征泥质砂岩层内泥质含量的变化。

该导电模型的提出基于以下假设：1)砂泥岩薄互层主要有泥岩层导电、砂岩层导电和泥质砂岩导电等3种导电形式；2)根据测井测量时的原理，测得的电阻率是上述3种导电形式的并联结果；3)泥岩含水饱和度为100%时，电阻率为定值；4)对于泥质砂岩地层，认为泥质均匀分布，受含水饱和度的影响。

建立的砂泥岩薄互层导电模型等效的岩石物理模型如图 1所示。

图 1 砂泥岩薄互层导电模型 Fig.1 Thin sand and mudstone interbed conduction model

图选项

针对砂泥岩薄互层沉积结构特点，在纵向上，认为地层的导电部分是由泥质砂岩(或砂岩)与泥岩互层并联导电形成的。利用纵向“泥质指示因子”分析层间耦合，纵向“泥质指示因子”可以表示为处理窗长内泥岩薄层的总厚度与窗长L的比值：

纵向“泥质指示因子”不仅反映了处理窗长内的岩性信息，也反映了处理窗长内纯泥岩薄层的厚度。在处理窗长内，考虑到层间的耦合作用，根据并联导电模型，导出砂泥岩薄互层的等效电阻率为：

由式(2)可知：当F_v=0时，处理窗长内岩石为泥质砂岩，可以根据式(2)计算其电阻率；当F_v=1时，处理窗长内岩石为纯泥岩，退化为纯泥岩电阻率。

在泥质砂岩层内，采用横向“泥质指示因子”分析泥质含量对泥质砂岩电性的影响。横向“泥质指示因子”表示泥质砂岩中混合泥质的含量，针对于泥质砂岩层，其等效电阻率R_s-sh可表示为：

由式(3)可知，当F_h=0时，泥质砂岩电阻率简化为纯砂岩电阻率R_s；当F_h=1时，令含水饱和度S_w=1，泥质砂岩电阻率退化为纯泥岩电阻率R_sh。

对于纯净砂岩，根据阿尔奇公式有：

根据图 1，在上述假设条件下，将式(2)、式(3)和式(4)联立求解，可推导出砂泥岩薄互层电阻率模型的数学表达式：

根据式(5)可以推导出砂泥岩薄互层含水饱和度计算式：

当纵向“泥质指示因子”和横向“泥质指示因子”均为0时，双“泥质指示因子”饱和度公式简化为阿尔奇公式。F_v由式(1)求取，F_h按下述方法获得。中子与密度孔隙度的差值与泥质砂岩中泥质含量(F_h)具有较好的指数关系^[7]，先将中子与密度曲线按刻度进行标准刻度，然后进行归一化，最后利用归一化后的中子密度曲线差值与岩心分析的泥质含量建立关系模型。建立的模型为：

其中

该方法的优点是可以解决自然伽马异常井段和灰质含量较高储层泥质含量的计算问题^[8]，建立关系模型时应注意剔除异常井段的数据。

双“泥质指示因子”饱和度模型较好地解决了由于砂泥岩薄互层严重、单层厚度薄、分布规律复杂，从而使测井解释难度增大、含水饱和度计算不准确的问题。

为了验证双“泥质指示因子”砂泥岩薄互层饱和度模型(以下记为新模型)的适用性，编写处理程序挂接在了Forward测井评价软件平台上^[9]，并进行了实例分析。

A井地层为典型的滩坝砂薄互层，图 2为其测井曲线处理结果。从图 2中电成像测井图像可以看出，储层以砂泥岩薄互层为主，单层厚度薄，多层叠加。图 2中，利用双“泥质指示因子”饱和度模型和阿尔奇公式计算含水饱和度时，两者采用的地层水电阻率、孔隙度和a，b，m，n值都相同；杆状线为岩心分析所得含水饱和度。

图 2 A井砂泥岩薄互层测井曲线处理结果 Fig.2 Processing results of thin sand and mudstone interbed logging curve in Well A

图选项

由图 2可知，利用新模型计算的含水饱和度比阿尔奇公式计算的含水饱和度低(低10%~20%)，这是因为新模型考虑了薄互层内泥质和层间泥岩对薄互层电阻率的共同影响，提高了砂泥岩薄互层含水饱和度的计算精度。这可为储量计算提供更为真实的有效厚度和饱和度参数。

图 3为B井测井曲线处理结果。B井处理的2 255.00～2 258.00 m和2 260.20～2 261.30 m井段为均质性相对较好的含泥质砂岩层。

图 3 B井泥质砂岩储层测井曲线处理结果 Fig.3 Processing results of sand-mudstone reservoir logging curve in Well B

图选项

由图 3可知，新模型由于考虑了层内泥质对电阻率的影响，计算的含水饱和度比阿尔奇公式的计算结果要低(低10%~20%)，尤其是泥质砂岩上下边界更明显，与岩心试验分析结果一致。可见，在均质性较好的含泥质砂岩层，新模型同样适用。

1) 纵向上，采用纵向“泥质指示因子”分析砂泥岩薄互层层间泥岩和泥质砂岩(或砂岩)的耦合导电；泥质砂岩层内，采用横向“泥质指示因子”分析泥质对电性的影响；储层岩石电阻率是薄互层层间与层内泥质共同作用的结果。基于此，可以推导出砂泥岩薄互层岩石电阻率公式。

2 ) 双“泥质指示因子”砂泥岩薄互层饱和度模型考虑了薄互层的沉积结构，经试验分析数据对比验证，计算的储层含水饱和度更为准确。

3) 双“泥质指示因子”砂泥岩薄互层饱和度模型适用于具有电成像测井资料的含水饱和度计算，对于没有进行电成像测井的井，可以依据不同薄互层结构给定的经验系数计算，不过计算精度可能会受到影响。